數(shù)學(xué)概念教學(xué)
——有序數(shù)對(duì)的教學(xué)案例

林　慧（江蘇省常州西藏民族中學(xué)）

數(shù)學(xué)概念教學(xué)
——有序數(shù)對(duì)的教學(xué)案例

林慧
（江蘇省常州西藏民族中學(xué)）

一、教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章“平面直角坐標(biāo)系”的第一節(jié)“有序數(shù)對(duì)”?！捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”的學(xué)習(xí)為后面研究函數(shù)圖象打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，然而這節(jié)“有序數(shù)對(duì)”又是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)“有序數(shù)對(duì)”能將幾何圖形與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，建立數(shù)形結(jié)合。學(xué)生學(xué)好這節(jié)是學(xué)好本章的關(guān)鍵。教材從生活中的實(shí)例抽象出有序數(shù)對(duì)，然后由有序數(shù)對(duì)引出坐標(biāo)系，這種由具體到抽象，由淺入深的方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、學(xué)生分析

學(xué)生對(duì)生活中確定一個(gè)物體位置有一些生活經(jīng)驗(yàn)，因此，從身邊的實(shí)例入手，能更好地理解有序數(shù)對(duì)。讓學(xué)生充分體會(huì)物體的位置可用一組有序數(shù)對(duì)表達(dá)，建立數(shù)學(xué)模型。

三、教學(xué)方法

本節(jié)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，從活動(dòng)中得到有序數(shù)對(duì)的概念，并在活動(dòng)中進(jìn)一步理解有序數(shù)對(duì)的概念。在教學(xué)中，老師與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

1.有序數(shù)對(duì)的含義。

2.用有序數(shù)對(duì)表示生活中物體的位置。

3.用有序數(shù)對(duì)表示位置。

過(guò)程與方法：

通過(guò)身邊實(shí)例感受有序數(shù)對(duì)表示位置，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)。

情感與態(tài)度：

1.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2.感受用有序數(shù)對(duì)表示位置，位置可用有序數(shù)對(duì)表示，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

五、教學(xué)重點(diǎn)

1.有序數(shù)對(duì)的意義。

2.用有序數(shù)對(duì)表示位置。

六、教學(xué)難點(diǎn)

1.有序數(shù)對(duì)中有序的理解。

2.用有序數(shù)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題。

七、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

【活動(dòng)1】在班里，老師想找一個(gè)學(xué)生，猜猜他是誰(shuí)？

（1）他在“第5列”，你能確定他的位置嗎？

（2）他在“第2排”，你能確定他的位置嗎？

（3）他在“第5列，第2排”，你能確定是誰(shuí)了嗎？

問(wèn)題：你認(rèn)為確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

【活動(dòng)2】你能很快找出以下位置的同學(xué)嗎？（1，3）（3，1）（2，4）（4，2）（5，4）（4，5）。

列在前，還是排在前對(duì)位置是否有影響？

約定：“列在前，排在后”你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.揭示概念，活動(dòng)鞏固

歸納：有序數(shù)對(duì)的定義______記作______。

【活動(dòng)3】說(shuō)出自己所在位置的有序數(shù)對(duì)（約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后）。

【活動(dòng)4】學(xué)生說(shuō)出一個(gè)有序數(shù)對(duì)，說(shuō)到的學(xué)生立馬站出來(lái)。

【活動(dòng)5】如果約定：排在前，列在后。你能說(shuō)出所在位置的數(shù)對(duì)嗎？

問(wèn)：生活中還有哪些與有序數(shù)對(duì)有關(guān)的事情。

3.隨堂練習(xí)，鞏固提升

（1）這是幾個(gè)學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的有序數(shù)對(duì)，誰(shuí)寫(xiě)對(duì)了？

A（5、9） B（x，y） C4，6D（ab） E（b，9）

（2）在電影票上，將“7排6號(hào)”簡(jiǎn)記為（7，6），則6排7號(hào)可表示為_(kāi)_____。

（8，6）表示的意義是______。

（3）如圖1，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線，請(qǐng)用有序數(shù)對(duì)寫(xiě)出1種從甲處到乙處的路線。（只能向右或向下走）

圖1

（4）如圖2所示，如果點(diǎn)A的位置為（1，2），那么點(diǎn)B的位置為_(kāi)______，點(diǎn)C的位置為_(kāi)_____。

圖2

4.當(dāng)堂反饋

（1）在電影票上（5，3）表示5排3號(hào)，則（8，6）表示的含義__ ______10排5號(hào)則可用有序數(shù)對(duì)表示為_(kāi)_____。

（2）如圖所示3，如果點(diǎn)A的位置為（3，2），那么點(diǎn)B的位置為_(kāi)______，點(diǎn)C的位置為_(kāi)_____，點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為_(kāi)______，______。

圖3

5.總結(jié)收獲

6.延伸與拓展，自由設(shè)計(jì)

小組合作，設(shè)計(jì)隊(duì)徽

要求：在網(wǎng)格紙內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)容易用有序數(shù)對(duì)描述的圖形并用自己的語(yǔ)言描述這個(gè)圖形所賦予的含義。

八、教學(xué)反思

本節(jié)課從學(xué)生熟悉的教室里的位置出發(fā)，得到有序數(shù)對(duì)的定義。指出有序數(shù)對(duì)可表示物體的位置。這節(jié)課設(shè)置了五個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)一“猜謎”引出確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，引出數(shù)對(duì)的概念?；顒?dòng)二“找位置”體會(huì)表示位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)是有順序的，引入有序數(shù)對(duì)的定義?；顒?dòng)三“說(shuō)出自己所在位置的有序數(shù)對(duì)”讓學(xué)生充分體會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置?；顒?dòng)四“給一個(gè)有序數(shù)對(duì)猜猜位置在哪?”充分體會(huì)有序數(shù)對(duì)表示的位置。活動(dòng)五“約定互換”體會(huì)有序數(shù)對(duì)的有序性。位置在學(xué)生的生活中并不陌生，采用活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動(dòng)中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，達(dá)到較好的教學(xué)效果。

張耀.數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究綜述［J］.運(yùn)城學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（2）.

·編輯楊國(guó)蓉