煤層氣連續(xù)油管環(huán)空壓裂摩阻研究

趙亞?wèn)|，張遂安，賀甲元

[1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249；2.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083]

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煤層氣連續(xù)油管環(huán)空壓裂摩阻研究

趙亞?wèn)|1，張遂安1，賀甲元2

[1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)，北京 102249；2.中國(guó)石化石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083]

分析了煤層氣水平井連續(xù)油管環(huán)空壓裂作業(yè)過(guò)程中的摩阻壓降，采用不同模型計(jì)算分析了連續(xù)油管直管段、螺旋段及環(huán)空的摩阻壓降和影響因素。結(jié)果表明，連續(xù)油管直管段流動(dòng)摩阻主要受工作排量、下入深度、壓裂液稠度系數(shù)、流性指數(shù)和密度等因素影響，摩阻損失和各影響因素均呈正相關(guān)關(guān)系，其中下入深度和壓裂液密度與摩阻呈近似直線關(guān)系。連續(xù)油管螺旋段流動(dòng)摩阻影響因素與直管段影響因素基本相同，受卷筒心軸直徑影響較小。連續(xù)油管環(huán)空摩阻影響因素較復(fù)雜，其隨著工作排量增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)；隨下入深度、壓裂液稠度系數(shù)和密度的增大有一定程度的增加；隨壓裂液流性指數(shù)增加先呈現(xiàn)正線性關(guān)系，后出現(xiàn)陡降。流體經(jīng)過(guò)變徑部分引起的壓力損失一般較小，對(duì)作業(yè)的影響可忽略不計(jì)。

連續(xù)油管；直管段；螺旋段；環(huán)空；摩阻

煤層氣儲(chǔ)層疏松、低孔低滲[1]。沁水盆地晉城礦區(qū)對(duì)煤層氣采用連續(xù)油管環(huán)空壓裂技術(shù)[2]，壓裂后產(chǎn)氣效果有明顯提升。然而連續(xù)油管在作業(yè)中，壓裂液除了存在井下摩阻，其在連續(xù)油管中運(yùn)動(dòng)的摩阻也不可忽略，對(duì)連續(xù)油管環(huán)空壓裂過(guò)程中壓裂液的摩阻研究十分必要。

在水平井連續(xù)油管壓裂作業(yè)中，連續(xù)油管是壓裂液從地面進(jìn)入井筒內(nèi)部的導(dǎo)流通道。壓裂液在流經(jīng)連續(xù)油管時(shí)具有摩擦力，故這一過(guò)程會(huì)導(dǎo)致一定的壓耗。連續(xù)油管作業(yè)摩阻主要由兩部分組成：①液體在連續(xù)油管中的摩阻；②連續(xù)油管井下工具摩阻，主要指工具孔眼的摩阻和工具變徑部分的節(jié)流摩阻。本文根據(jù)沁水盆地晉城礦區(qū)煤層氣連續(xù)油管作業(yè)數(shù)據(jù)，對(duì)以上兩部分摩阻進(jìn)行研究，分析了各段摩阻的主要影響因素，針對(duì)性地優(yōu)化地面排量、泵壓參數(shù)等施工參數(shù)[3]。

1 液體在連續(xù)油管中的摩阻

沁水盆地晉城礦區(qū)煤層溫度通常較低，煤層氣井壓裂時(shí)常用清水壓裂液。為攜帶更多的支撐劑造寬而長(zhǎng)的縫，目前嘗試在該區(qū)塊采用交聯(lián)凍膠壓裂液，希望最終形成高黏液體注入低溫快速破膠助排的技術(shù)體系。

交聯(lián)凍膠壓裂液是典型的非牛頓流體，從流變學(xué)角度而言，非牛頓壓裂液的流變模式[4]主要有賓漢模式和冪律模式兩種。連續(xù)油管內(nèi)部由于流動(dòng)空間相對(duì)較小，其流態(tài)一般為穩(wěn)態(tài)；而在環(huán)空中主要以紊流為主。在連續(xù)油管中剪切速率稍大，流變模式可以選為冪律模式或賓漢模式；在環(huán)空中，剪切速率[5]相對(duì)較低，采用冪律模式比較符合實(shí)際。

1.1 連續(xù)油管直管段流動(dòng)摩阻分析

1.1.1 計(jì)算模型

晉城礦區(qū)采用交聯(lián)凍膠壓裂液進(jìn)行作業(yè)，連續(xù)油管直管段流體流動(dòng)的流變模式采用非牛頓流體冪律模式。

壓裂液流變模式為冪律模式[6-7]時(shí)，雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為：

(1)

式中ρ——壓裂液密度，kg/m3；

v——壓裂液的流速，m/s；

d——連續(xù)油管的內(nèi)徑，m；

n——流性指數(shù)；

K——稠度系數(shù)。

當(dāng)Re<3470時(shí)，認(rèn)為流動(dòng)為層流流態(tài)；Re>4270時(shí)，認(rèn)為流動(dòng)為紊流流態(tài)。

范寧阻力系數(shù)f計(jì)算公式為：

(2)

其中：

直管段的摩阻P為：

(3)

式中L——連續(xù)油管長(zhǎng)度，m。

1.1.2 影響因素分析

根據(jù)所建立的理論模型，結(jié)合礦區(qū)煤層氣井壓裂現(xiàn)場(chǎng)采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，參考常用連續(xù)油管的尺寸參數(shù)，應(yīng)用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行影響因素分析：選用內(nèi)徑為38.9mm、外徑為44.5mm的連續(xù)油管，壓裂液視為冪律流體，密度為1.0～1.8g/cm3，流性指數(shù)取值范圍為0.45～0.55，稠度系數(shù)取值范圍為0.8～1.2[8-12]。

(1) 工作排量:壓裂液密度為1.0g/cm3，稠度系數(shù)為0.8，流性指數(shù)為0.45，計(jì)算1000m長(zhǎng)的連續(xù)油管直管段在不同工作排量下的摩阻損失(表1、圖1)。

表1　不同工作排量下連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻損失表

(2) 下入深度：壓裂液密度為1.0g/cm3，稠度系數(shù)為0.8，流性指數(shù)為0.45，工作排量為15L/s，計(jì)算在不同下入深度時(shí)連續(xù)油管直管段內(nèi)的摩阻損失(表2、圖2)。

表2　不同下入深度時(shí)連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻損失表

(3) 壓裂液稠度系數(shù)：壓裂液密度為1.0g/cm3，流性指數(shù)為0.45，工作排量為15L/s，下入深度為1000m，計(jì)算不同壓裂液稠度系數(shù)下連續(xù)油管直管段內(nèi)的摩阻損失(表3、圖3)。

表3　不同壓裂液稠度系數(shù)下連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻損失表

(4)壓裂液流性指數(shù)：壓裂液密度為1.0g/cm3，稠度系數(shù)為0.8，工作排量為15L/s，下入深度為1000m，計(jì)算不同壓裂液流性指數(shù)下連續(xù)油管直管段內(nèi)的摩阻損失(表4、圖4)。

表4　不同壓裂液流性指數(shù)下連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻損失表

(5)壓裂液密度：壓裂液流性指數(shù)為0.45，稠度系數(shù)為0.8，工作排量為15L/s，下入深度為1000m，計(jì)算不同壓裂液密度下連續(xù)油管直管段內(nèi)的摩阻損失(表5、圖5)。

表5　不同壓裂液密度下連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻損失表

通過(guò)控制變量得到各單項(xiàng)因素對(duì)連續(xù)油管直管段內(nèi)摩阻的影響，摩阻損失值隨工作排量、下入深度、壓裂液稠度系數(shù)、流性指數(shù)和壓裂液密度的增加而增大，下入深度和壓裂液密度與摩阻呈近似直線關(guān)系。這對(duì)于連續(xù)油管下入時(shí)選擇合適的工作排量、下入深度及壓裂液類(lèi)型具有重要的指導(dǎo)意義。

1.2 連續(xù)油管螺旋段流動(dòng)摩阻分析

1.2.1 計(jì)算模型

交聯(lián)凍膠壓裂液具有非牛頓流體冪律特性[13-14]，其流經(jīng)連續(xù)油管螺旋段的范寧系數(shù)公式為：

(4)

式中d——連續(xù)油管的內(nèi)徑，m；

D——卷筒的心軸直徑，m。

在不考慮卷筒心軸直徑的前提下，直管段內(nèi)的摩阻系數(shù)與螺旋段內(nèi)的摩阻系數(shù)表達(dá)式相似，因此在卷筒心軸直徑一定的情況下，工作排量、管柱長(zhǎng)度、壓裂液性能(稠度系數(shù)、流性指數(shù)和密度)對(duì)螺旋段內(nèi)流體摩阻的影響規(guī)律與直管段相同。本文主要研究卷筒心軸直徑對(duì)螺旋段摩阻損失值的影響。

1.2.2 影響因素分析

根據(jù)所建立的理論模型，結(jié)合礦區(qū)煤層氣井壓裂現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，參考常用連續(xù)油管的尺寸參數(shù)，應(yīng)用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行影響因素分析：壓裂液密度為1.0g/cm3，稠度系數(shù)為0.8，流性指數(shù)為0.45，工作排量為15L/s，計(jì)算長(zhǎng)度為1000m的連續(xù)油管螺旋段在不同卷筒心軸直徑下的摩阻損失(表6、圖6)[15]。

表6　不同卷筒心軸直徑下連續(xù)油管螺旋段內(nèi)摩阻損失表

當(dāng)工作排量參數(shù)、壓裂液性能參數(shù)和連續(xù)油管下入深度均控制不變時(shí)，連續(xù)油管螺旋段內(nèi)的摩阻損失受卷筒心軸直徑的影響并不明顯。因此，在連續(xù)油管壓裂現(xiàn)場(chǎng)可以根據(jù)運(yùn)輸條件和設(shè)備要求選擇合適的卷筒心軸直徑。

2 連續(xù)油管井下工具摩阻

2.1 環(huán)空摩阻分析

2.1.1 計(jì)算模型

根據(jù)范寧方程，確定油套環(huán)空中流體流動(dòng)的沿程壓耗Δp公式為：

(5)

dh——套管的內(nèi)徑尺寸，m；

dp——連續(xù)油管的外徑尺寸，m。

2.1.2 環(huán)空摩阻影響因素分析

環(huán)空摩阻的影響因素有工作排量、下入深度、壓裂液稠度系數(shù)、流性指數(shù)和壓裂液密度，與直管段的影響因素相同，各因素與摩阻的關(guān)系如圖7所示。

壓裂液若處于層流流態(tài)，則其摩阻損失受環(huán)空尺寸大小的影響較小，且隨著工作排量增加，環(huán)空摩阻損失呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；而若壓裂液處于紊流流態(tài)，則其環(huán)空摩阻損失隨工作排量增加呈現(xiàn)出明顯上升趨勢(shì)(圖7a)。

壓裂液在連續(xù)油管環(huán)空內(nèi)的摩阻損失值與下入深度成正比，基本呈線性關(guān)系(圖7b)。

摩阻損失隨壓裂液稠度系數(shù)的增加而增加(圖7c)。

當(dāng)壓裂液處于紊流流態(tài)時(shí)，其摩阻損失與壓裂液流性指數(shù)呈正線性關(guān)系，而當(dāng)流性指數(shù)逐漸增大，壓裂液進(jìn)入層流流態(tài)后，環(huán)空的摩阻損失將出現(xiàn)陡降(圖7d)。

環(huán)空摩阻損失與壓裂液密度呈正線性關(guān)系，同時(shí)考慮到壓裂液密度對(duì)壓裂液的雷諾數(shù)有影響，可通過(guò)增加壓裂液密度的方式使壓裂液在環(huán)空中的流動(dòng)處于紊流流態(tài)，從而增大其攜帶支撐劑的能力(圖7e)。

2.2 工具變徑部分的節(jié)流摩阻

連續(xù)油管井下工具在流體經(jīng)過(guò)變徑部分(如閥口等處)時(shí)引起的摩阻損失一般較小，對(duì)作業(yè)的影響不大，可以忽略[16]。

3 結(jié)　論

(1) 連續(xù)油管直管段流動(dòng)摩阻和環(huán)空摩阻主要受工作排量、下入深度、壓裂液稠度系數(shù)、流性指數(shù)和密度等因素影響。

(2) 連續(xù)油管螺旋段流動(dòng)摩阻影響因素與直管段相同，受卷筒心軸直徑影響不大。

(3) 連續(xù)油管直管段流動(dòng)摩阻隨各影響因素增大都有不同程度的增加。而環(huán)空摩阻的影響因素較復(fù)雜，其隨著工作排量增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)；隨下入深度、壓裂液稠度系數(shù)和密度的增大有一定程度的增加；隨壓裂液流性指數(shù)增加先呈現(xiàn)正線性關(guān)系，后出現(xiàn)陡降。

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Study on the Frictiona in Annulus Fracturing for CBM Wells with Coiled Tubing

Zhao Yadong1, Zhang Suian1, He Jiayuan2

[1.ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)，Beijing102249，China；2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,Sinopec,Beijing, 100083，ChinaPetroleumExplorationandProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China]

During the course of fracturing in CBM horizontal well annulus with coiled tubing, the friction and pressure drop as well as the influence factors have been analyzed by using different models, including straight pipe section, spiral section and annulus of coiled tubing. Results showed that the flow friction at straight pipe section of coiled tubing was affected by many factors, including the flow rate, the running depth, the consistency coefficient of fracturing fluids, flow index and density, etc, and the friction loss and all the influence factors were positively correlated, among which, the relationship among depth, density of fracturing fluid and friction were approximately linear. The influence factor of flow friction at spiral section of coiled tubing is basically the same as that at straight section, the reel mandreal has little effect on it. The influence factors of friction in annulus to the coiled tubing are more complex, i.e. it is decreased first and then increased with the increase of flow rate; when the running depth, consistency coefficient and density of fracturing fluids are increased, the influence factor will be increased at a certain degree; with the increase of flow index of fracturing fluids, it shows positive linear relationship first, and then drops steeply. The pressure loss caused by fluids flowing through the variable diameter of coiled tubing is generally slight, the effect on the fracturing operation can even be ignored.

coiled tubing; straight pipe section; spiral section; annulus; friction

山西省煤基重點(diǎn)科技攻關(guān)項(xiàng)目“煤層氣壓裂與增產(chǎn)關(guān)鍵技術(shù)及裝備開(kāi)發(fā)與示范”(MQ2014-05)。

趙亞?wèn)|(1990年生)，男，在讀碩士，研究方向?yàn)榉浅Ｒ?guī)儲(chǔ)層增產(chǎn)改造。郵箱：zhaoydcup@163.com。

TE323

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