地球遠(yuǎn)磁尾磁重聯(lián)的數(shù)值模擬研究

王旭丹，尹利勇

（1.大連科技學(xué)院，遼寧　大連　116052；2.大連海洋大學(xué)，遼寧　大連　116023）

地球遠(yuǎn)磁尾磁重聯(lián)的數(shù)值模擬研究

王旭丹1，尹利勇2

（1.大連科技學(xué)院，遼寧大連116052；2.大連海洋大學(xué)，遼寧大連116023）

采用混合模擬法研究地球遠(yuǎn)磁尾磁場重聯(lián)過程，分析了離子溫度的特性及其在出流區(qū)的動力學(xué)問題.磁場重聯(lián)過程使離子溫度在等離子體片邊界層中顯著升高的同時，在重聯(lián)邊界層過渡區(qū)表現(xiàn)出了十分明顯的T‖＞T⊥的溫度各向異性，而激波的上游區(qū)溫度情況卻與之相反.速度分布的模擬結(jié)果顯示，出流區(qū)離子速度分布隨著磁場重聯(lián)的發(fā)展和演化逐漸偏離了初始的麥克斯韋分布，出現(xiàn)部分球殼狀的分布.重聯(lián)進(jìn)一步演化之后，離子在速度空間分離成兩部分，形成類啞鈴狀分布位形.

磁場重聯(lián)；混合模擬；速度分布

1　引言

磁場重聯(lián)是空間等離子體物理中的一個基本物理過程［1］.所謂磁場重聯(lián)，是指在具有有限電導(dǎo)率的磁場和等離子體中，電流片中的磁感線自發(fā)或被迫斷開和重新聯(lián)結(jié)的過程，伴有磁能的突然釋放并轉(zhuǎn)化為等離子體的動能和熱能，引起帶電粒子的加速和加熱［2］.作為等離子體能量轉(zhuǎn)化和耦合過程中的最重要的機(jī)制之一，磁場重聯(lián)在爆發(fā)性的空間物理現(xiàn)象產(chǎn)生過程中，如太陽耀斑、磁層亞暴等，起著至關(guān)重要的作用.磁場重聯(lián)一直都是國際前沿研究的熱點(diǎn)問題［3］.區(qū)域不同，研究尺度不同，磁場重聯(lián)的特點(diǎn)也不同.了解日地空間的磁重聯(lián)現(xiàn)象有助于人們理解宇宙中發(fā)生的其他物理現(xiàn)象.

數(shù)值模擬作為理論與實(shí)驗(yàn)觀測之間的橋梁，在磁場重聯(lián)問題的研究過程中有著廣泛而重要的應(yīng)用.應(yīng)用于磁場重聯(lián)研究的數(shù)值模擬方法主要有三種：磁流體動力學(xué)（M H D）模擬方法、全粒子模擬方法、混合模擬方法［4］.M H D模擬法歷史相對比較長，這種方法在解決太陽和磁層中的大尺度宏觀問題方面很成功，但是由于這種模擬方法不考慮單個粒子的動力學(xué)效應(yīng)，所以在對于諸如無碰撞磁場重聯(lián)等問題的研究中，許多動力學(xué)過程就難以認(rèn)清它們的物理實(shí)質(zhì).全粒子模擬法直接計算帶電粒子的運(yùn)動，擯棄了等離子體的連續(xù)流體性質(zhì)，通過跟蹤大量帶電粒子來模擬出等離子體的動力學(xué)特性.對于X線附近小尺度范圍的物理特性這種模擬方法很有優(yōu)勢，但是對于大尺度的問題，模擬程序需要的網(wǎng)格點(diǎn)和時間步數(shù)非常龐大，從而給數(shù)值模擬工作帶來困難.于是，介于磁流體動力學(xué)模擬法和全粒子模擬法之間的一種模擬方法——混合模擬法就發(fā)展起來了.混合模擬方法中離子被視為在自洽電磁場中運(yùn)動的單個粒子，電子則被當(dāng)作無質(zhì)量的流體處理，同時需要滿足電中性條件.這種方法可以獲得一部分粒子的動力學(xué)行為，雖然不能掌握電子的動力學(xué)信息，但計算量比全粒子模擬法要小很多.

本文采用混合模擬法研究地球遠(yuǎn)磁尾磁場重聯(lián)過程，分析了離子溫度的特性及其在出流區(qū)的動力學(xué)問題.

2　基本方程及初邊條件

式中Vi是單個離子的速度，E是電場，B是磁場，ui表示離子的宏觀速度，ue代表電子流的宏觀速度；v是等效碰撞頻率，N為離子數(shù)密度，α為電荷耦合常數(shù).

以磁尾電流片中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、法線方向?yàn)閦軸正向，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)Bz=0.t=0時，兩尾瓣中的磁場和等離子體密度對稱，尾瓣中沿x方向反平行的磁場分量初始位形為

δ為初始電流片的半寬度.By0=0.離子數(shù)密度初始位形為

為觸發(fā)和控制重聯(lián)，在坐標(biāo)原點(diǎn)處，即電流片中心，放入非均勻常數(shù)電阻率

出流方向x的邊界條件取自由邊界條件，入流方向z的邊界條件沒有入流擾動.

3　模擬結(jié)果

3.1溫度的各向異性

圖1和圖2分別為平行溫度和熱壓強(qiáng)在t=0Ω0-1及t=240Ω0-1時刻的等高線圖.

平行溫度T‖指的是與磁場方向平行的溫度，在接下來的計算中還會出現(xiàn)與磁場方向垂直的溫度垂直溫度T⊥.圖中的Ω0和λ0分別表示的是遠(yuǎn)磁尾尾瓣中遠(yuǎn)離電流片區(qū)域中離子的回旋頻率和離子的慣性長度，本模擬中用Ω0-1對時間無量綱化；所有長度用λ0進(jìn)行無量綱化.圖1和圖2的模擬結(jié)果顯示，磁場重聯(lián)發(fā)生以后，從重聯(lián)層外側(cè)到出流區(qū)，等離子體溫度和熱壓強(qiáng)都明顯增加了.由于重聯(lián)處的擾動［5］，在凸起狀重聯(lián)結(jié)構(gòu)形成之后，兩個出流區(qū)中分別發(fā)展出一對對稱的激波.這兩對激波從重聯(lián)中心沿X線向外發(fā)出，在X點(diǎn)附近它們的峰線相對比較直，延伸到凸起狀位形處以后，這些峰線變彎，于是我們可以在圖中|x|＜17λ0的區(qū)域中觀察到X線附近的等離子體溫度、熱壓強(qiáng)增加的區(qū)域明顯比凸起狀結(jié)構(gòu)區(qū)窄.

圖1　t=0Ω0-1及t=240Ω0-1時刻平行溫度等高線圖

圖2　t=0Ω0-1及t=240Ω0-1時刻熱壓強(qiáng)等高線圖

圖3　t=240Ω0-1時刻，不同x處平行溫度（實(shí)線）與垂直溫度（虛線）的空間位形圖

圖3是 t=240Ω0-1時刻，在 z軸方向上沿 x=-8λ0、x=-12λ0和x=-16λ0處平行溫度T‖與垂直溫度T⊥的空間位形的模擬結(jié)果.平行溫度T‖在圖中用實(shí)線表示，垂直溫度T⊥在圖中用虛線表示.點(diǎn)劃線表示的是前面提到過的兩個激波的峰線的位置.從圖中可以看出從出流區(qū)的上游到下游，平行于磁場方向和垂直于磁場方向的等離子體溫度在穿越每一個峰線后都增加.隨著位置與X線之間距離的增加，兩對激波的峰線之間的距離逐漸變大.離X線越近的位置，平行溫度和垂直溫度增加的量越小.在被考察的三個位置中，x=-16λ0處是距離X線最遠(yuǎn)的位置，兩對激波的峰線之間的距離是最大的，平行溫度和垂直溫度增加的值也是最大的.從圖中明顯可以看出，雖然在等離子體片邊界層中平行溫度和垂直溫度都增加，但平行于磁場的溫度T‖升高的程度比垂直于磁場的溫度T⊥升高的程度要大很多，在重聯(lián)邊界層的過渡區(qū)出現(xiàn)了明顯的溫度各向異性.在激波的上游區(qū)溫度情況卻與之相反，平行溫度卻比垂直溫度要小些.這一結(jié)果與觀測結(jié)果是一致的［6］.有關(guān)重聯(lián)層的這種動力學(xué)結(jié)構(gòu)，M H D方法是無法模擬的.

3.2離子速度分布

圖4是初始及t=240Ω0-1時刻，模擬區(qū)域右側(cè)出流區(qū)中不同速度相空間里離子速度的分布情況的模擬結(jié)果圖.

圖4　t=0Ω0-1及t=240Ω0-1時刻的離子速度分布

從圖中可以看出，初始時刻速度分布呈麥克斯韋分布，被模擬的等離子體處于相對冷的宏觀低速狀態(tài)，流速小，單個離子的速度也很小.隨著磁場重聯(lián)過程的不斷發(fā)展和演化，等離子體粒子被加熱的同時，重聯(lián)區(qū)粒子的分布位形也發(fā)生了變化，偏離初始的麥克斯韋分布，速度分布位形出現(xiàn)了部分球殼狀.這種對M a xw e ll分布的偏離將導(dǎo)致重聯(lián)區(qū)各種等離子體動力學(xué)波的激發(fā)［7］.從圖中我們還發(fā)現(xiàn)，隨著重聯(lián)的繼續(xù)演化，磁場重聯(lián)過程使離子在速度空間分離成兩部分，一部分的宏觀速度幾乎與阿爾文速度相同，另一部分幾乎為零，呈現(xiàn)出一種與啞鈴狀類似的分布位形.對入流區(qū)離子速度分布情況我們也做作了模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與出流區(qū)情況不同，未見球殼狀及啞鈴狀分布位形.無碰撞磁場重聯(lián)中離子的這些動力學(xué)特征在M H D模擬中也是無法看到的.

4　結(jié)論

本文采用混合模擬法研究了地球遠(yuǎn)磁尾磁場重聯(lián)過程，分析了離子溫度的特性及其在出流區(qū)的動力學(xué)問題.磁場重聯(lián)過程使離子溫度在等離子體片邊界層中顯著升高.在重聯(lián)邊界層過渡區(qū)表現(xiàn)出了十分明顯的T‖＞T⊥的溫度各向異性，而在激波的上游區(qū)溫度情況卻與之相反，平行溫度T‖要比垂直溫度T⊥小些.出流區(qū)離子速度分布隨著磁場重聯(lián)的發(fā)展和演化逐漸偏離了初始的麥克斯韋分布，出現(xiàn)部分球殼狀的分布.重聯(lián)進(jìn)一步演化之后，離子在速度空間分離成兩部分.其中一部分宏觀速度幾乎與阿爾文速度相等；另一部分速度很小.有關(guān)重聯(lián)層的這種動力學(xué)特征和結(jié)構(gòu)，在M H D模擬中是無法模擬和看到的.

〔1〕王旭丹.磁尾磁場重聯(lián)的二維混合模擬研究［D］.大連理工大學(xué)，2001.

〔2〕王水，李羅權(quán).磁場重聯(lián)［M］.合肥：安徽教育出版社，1999.

〔3〕鄧曉華.日地系統(tǒng)磁場重聯(lián)現(xiàn)象研究［J］.中國科學(xué)：地球科學(xué)，2013，43（6）.

〔4〕王旭丹，等.計算機(jī)數(shù)值模擬穩(wěn)態(tài)磁場重聯(lián)［J］.軟件工程師，2013（05）.

〔5〕Lin Y，Sw ift D W.A two-dimensional hybrid simulation of the magnetotail reconnection layer.Journal of Geophysical Research，1996，101（A9）：19859-19870.

〔6〕Lin Y，Xie H.Formation of reconnection layer at the daysidemagnetopause.GeophysicalResearchLetters，1997，24（24）：3145-3148.

〔7〕賈英東，等.磁場重聯(lián)中離子軌道的混合模擬研究［J］.地球物理學(xué)報，2003，46（2）.

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