球囊配置對冠狀動脈支架擴(kuò)張和回彈行為的影響

何玉娜 徐創(chuàng)業(yè) 劉修健 吳廣輝 舒麗霞 藺嫦燕

(首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安貞醫(yī)院 北京市心肺血管疾病研究所， 北京 100029)

球囊配置對冠狀動脈支架擴(kuò)張和回彈行為的影響

何玉娜 徐創(chuàng)業(yè) 劉修健 吳廣輝 舒麗霞 藺嫦燕#*

(首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京安貞醫(yī)院 北京市心肺血管疾病研究所， 北京 100029)

探討不同球囊配置對冠狀動脈支架擴(kuò)張和回彈行為的影響，以期從球囊配置的角度為球囊-支架系統(tǒng)的有限元模擬策略及優(yōu)化設(shè)計提供一定的指導(dǎo)。采用SolidWorks建立Cypher支架模型及4種Raptor球囊模型(無褶、三褶、六褶和六褶錐形末端球囊模型)，使用Hypermesh軟件進(jìn)行各模型的網(wǎng)格劃分，應(yīng)用Abaqus Explicit模塊完成不同球囊-支架系統(tǒng)的擴(kuò)張和回彈模擬。結(jié)合制造商提供的壓力-直徑順應(yīng)性曲線驗證模擬結(jié)果的合理性，并引入“狗骨頭”率、軸向縮短率及徑向回彈率等3個參數(shù)評估不同球囊-支架系統(tǒng)模擬效果的優(yōu)劣。結(jié)果表明，無褶球囊-支架系統(tǒng)在較低壓力下擴(kuò)張明顯，各項參數(shù)較其他球囊-支架系統(tǒng)很大；六褶球囊-支架系統(tǒng)相較三褶在擴(kuò)張中的壓力-直徑順應(yīng)性曲線更接近制造商提供的數(shù)據(jù)，且軸向縮短率(6.1%)和徑向回彈率(1.9%)也均優(yōu)于三褶；六褶錐形末端球囊-支架系統(tǒng)由于與導(dǎo)管間的連接使得“狗骨頭”率(12.0%)和軸向縮短率(3.85%)明顯降低。對于球囊-支架系統(tǒng)的有限元模擬，在支架的初級設(shè)計階段可以采用理想的無褶球囊模型進(jìn)行支架的擴(kuò)張模擬，但考慮支架的瞬態(tài)行為和最終定位時，球囊的褶皺和錐形末端設(shè)計等幾何特征不可忽略；在球囊-支架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中，球囊褶數(shù)可以從三褶調(diào)整為六褶，更有益于支架的均勻擴(kuò)張。

冠脈支架；球囊配置；有限元模擬；優(yōu)化設(shè)計

引言

冠脈支架植入術(shù)是冠心病介入治療的常規(guī)手段。其主要過程是通過球囊膨脹擴(kuò)張支架，使狹窄血管到達(dá)目標(biāo)直徑，之后球囊卸載抽出，支架回彈并服役在血管病變處，以支撐血管和恢復(fù)血流。臨床發(fā)現(xiàn)，在球囊膨脹和卸載過程中，支架會出現(xiàn)瞬時非均勻擴(kuò)張(“狗骨頭”現(xiàn)象)、軸向縮短和徑向回彈等力學(xué)行為[1]?！肮饭穷^”現(xiàn)象易于造成支架端部急性動脈損傷[2]，而軸向縮短和徑向回彈影響著支架的精確定位和術(shù)后的即時效果[3-4]。最大程度上避免“狗骨頭”現(xiàn)象、軸向縮短和徑向回彈的發(fā)生，一直是支架優(yōu)化設(shè)計者關(guān)注的熱點。

有限元數(shù)值模擬是研究球囊-支架系統(tǒng)的各項力學(xué)性能及進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計的高效工具。鑒于球囊的褶皺及末端與導(dǎo)管的連接等復(fù)雜的幾何問題，國內(nèi)大部分相關(guān)研究多采用理想模型來模擬支架的擴(kuò)張，這些模型或者忽略球囊的存在[5]或者以無褶的柱狀體替代球囊使支架擴(kuò)張[6-7]。然而球囊-支架系統(tǒng)是一個整體，球囊的膨脹和卸載過程對支架的擴(kuò)張和回彈行為有著重要的影響。國外研究者DeBeule等通過模擬不同褶數(shù)的球囊擴(kuò)張支架，發(fā)現(xiàn)六褶球囊-支架系統(tǒng)較三褶的擴(kuò)張更加均勻和對稱[8]。Martin等在考慮了錐形末端與導(dǎo)管間的連接后，發(fā)現(xiàn)這種連接方式可以有效地降低狗骨頭率和軸向縮短率[9]。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前尚有一些問題需要研究：一是采用理想的無褶球囊進(jìn)行有限元模擬的策略是否可行？二是DeBeule分析了三褶與六褶球囊-支架系統(tǒng)擴(kuò)張中的非對稱性，能否通過更全面的定量評估來指導(dǎo)優(yōu)化球囊的設(shè)計？三是球囊錐形末端與導(dǎo)管間的連接對支架擴(kuò)張和回彈的影響尚需進(jìn)一步的驗證。基于以上問題，本文模擬四種球囊(無褶、三褶、六褶和六褶錐形末端球囊)配置下的支架擴(kuò)張，以進(jìn)一步探究球囊配置對支架擴(kuò)張和回彈行為的影響。結(jié)合制造商提供的壓力-直徑順應(yīng)性曲線對模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，并引入“狗骨頭”率、軸向縮短率及徑向回彈率三個參數(shù)評估不同球囊-支架系統(tǒng)模擬效果的優(yōu)劣，從球囊配置的角度為未來球囊-支架系統(tǒng)的有限元模擬策略及優(yōu)化設(shè)計提供一定的指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 幾何及網(wǎng)格劃分

本研究參考Cypher (公稱直徑3 mm; Cordis, Johnson & Johnson, Warren, NJ)冠脈支架進(jìn)行建模。利用Solidworks建立支架模型，在周向有6個支撐體，軸向支撐體間采用正弦狀連接桿，支架初始長度為8.5 mm，內(nèi)外徑分別為0.9和1.2 mm。在Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了保證可靠的求解精度，支架采用8節(jié)點線性減縮積分單元C3D8R[10]。通過網(wǎng)格依賴性分析，確定支架厚度方向布置4層單元，支撐體寬度布置3層單元，連接體寬度布置3層單元，總的網(wǎng)格單元數(shù)為76 008，節(jié)點數(shù)為115 250(見圖1)。

圖1 Cypher支架模型。(a)幾何形狀；(b)網(wǎng)格劃分Fig.1 The Cypher stent model. (a)Geometry; (b)Mesh generation

球囊方面，參考與Cypher支架配套的Raptor(公稱直徑3 mm; Cordis, Johnson & Johnson, Warren, NJ，USA)球囊進(jìn)行建模。Beule通過Micro-CT驗證了Raptor球囊是三褶球囊，與導(dǎo)管間具有錐形末端連接[11]。根據(jù)這種幾何特征，利用Solidworks繪制以下4種球囊模型：無褶球囊(球囊A)忽略了三褶褶皺和錐形末端連接，三褶球囊(球囊B)忽略了錐形末端連接，六褶球囊(球囊C)由三褶褶皺變成六褶，同樣忽略錐形末端連接，六褶錐形末端球囊(球囊D)采用六褶褶皺，其錐形末端與導(dǎo)管連接(見圖2)。其中，球囊A、B、C初始長度為10.5 mm，內(nèi)外直徑分別為0.62和0.88 mm，膜厚度為0.02 mm。球囊D的中間柱形長度為10.5mm，內(nèi)外直徑分別為0.62和0.88 mm，錐形部分長1.25 mm，末端內(nèi)外徑分別為0.32和0.46 mm，膜厚度為0.02 mm。在Hypermesh中，將所有球囊膜表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用4節(jié)點縮減積分膜單元M3D4R[11]。通過網(wǎng)格依賴性分析，確定球囊的網(wǎng)格單元大小為0.035 mm, 球囊A、B、C、D總的網(wǎng)格單元數(shù)分別為42 000、99 200、107 450、119 784；節(jié)點數(shù)分別為42 200、99 512、 107 757、 120 060。

圖2 4種球囊的軸向端面及相應(yīng)的配置(每列從上至下分別為軸向端面、褶皺配置和展開配置)。(a)球囊A；(b)球囊B；(c)球囊C；(d)球囊DFig.2 The axial ends of the four balloons and the corresponding configuration (axial end, folded and unfolded configuration from top to bottom). (a) Balloon A; (b) Balloon B; (c) Balloon C; (d) Balloon D

導(dǎo)管相對于球囊具有很大的剛度，因此將導(dǎo)管視作剛體，在Abaqus中進(jìn)行離散剛體建模，并建立參考點Rp，如圖3所示。球囊A-C對應(yīng)的導(dǎo)管長12 mm、直徑0.6 mm。球囊D對應(yīng)的導(dǎo)管長15 mm，直徑0.3mm。進(jìn)入網(wǎng)格模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用4節(jié)點剛性單元R3D4，網(wǎng)格單元數(shù)分別為3 080和4 428；節(jié)點數(shù)分別為3 102和4 446。

1.2 材料屬性

支架材料選用醫(yī)用316L不銹鋼，密度為7.8×10-3g/mm3。采用Murphy等通過拉伸實驗獲取的彈塑性材料屬性[12]，彈性性能表現(xiàn)為楊氏模型193 000 N/mm2，泊松比0.3；塑性性能表現(xiàn)為屈服極限360 N/mm2，抗拉強(qiáng)度675 N/mm2。

球囊材料選用基于尼龍的線彈性材料，密度為1.1×10-3g/mm3。采用Beule等通過有限元模擬獲得的彈性性能參數(shù)[11]，彈性模量為920 N/mm2，泊松比為0.4。

1.3 數(shù)值模擬

支架在擴(kuò)張的過程中要涉及：一是材料非線性問題，即支架和球囊材料本身應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的非線性；二是幾何非線性問題，即球囊膨脹、支架擴(kuò)張中發(fā)生幾何大變形；三是接觸狀態(tài)非線性問題，即球囊與支架相互作用所造成的接觸狀態(tài)非線性?；谝陨戏蔷€性問題，采用Abaqus Explicit分析模塊，準(zhǔn)靜態(tài)模擬分析求解。接觸模擬選用通用(自)接觸，并設(shè)置庫倫摩擦系數(shù)為0.2。模擬分兩個步驟進(jìn)行。第1個步驟模擬球囊膨脹支架擴(kuò)張的過程；第2個步驟模擬球囊卸載支架回彈的過程?？紤]到準(zhǔn)靜態(tài)模擬的時間成本，擴(kuò)張和回彈的分析步長分別設(shè)置為1和0.5 ms[11]，并采用質(zhì)量縮放技術(shù)加速求解。在準(zhǔn)靜態(tài)模擬中慣性力起著負(fù)面作用，為了保證求解的可靠性，在模擬的中后期階段動能與內(nèi)能的比值要求不能超過5%[13]。

1.4 邊界和加載條件

約束參考點Rp的全部自由度，使導(dǎo)管保持原始狀態(tài)不改變。在球囊A～C的末端沿軸向向外施加微小的位移以替代球囊末端固定產(chǎn)生的軸向應(yīng)力，位移大小參考Beule使用的末端位移曲線[11]。將球囊D的錐形末端與導(dǎo)管間進(jìn)行剛體約束，保證兩者間無滑移。建立柱坐標(biāo)系，固定支架中軸面上均勻分布的6個點的軸向和切向自由度，僅使支架的徑向可以自由變形。在球囊內(nèi)表面施加隨時間平滑均勻增加的載荷，最大壓強(qiáng)為1.5 N/mm2，帶動支架擴(kuò)張，并與制造商提供的標(biāo)準(zhǔn)壓力-直徑順應(yīng)性曲線對比，以驗證有限元模擬的可靠性。最后將壓強(qiáng)逐漸減少至-0.01 N/mm2使支架回彈。以球囊D為例展示球囊-支架系統(tǒng)的邊界條件和載荷的施加情況如圖3所示。

圖3 球囊-支架系統(tǒng)的邊界條件和載荷施加情況Fig.3 The boundary and load conditions of balloon-stent system

1.5 順應(yīng)性驗證

1.1支架的壓力-直徑順應(yīng)性曲線能夠反映出支架擴(kuò)張的瞬態(tài)過程，參考制造商提供的Cypher支架壓力-直徑順應(yīng)性曲線[14]，可以定量的驗證支架擴(kuò)張模擬的準(zhǔn)確性和合理性。

在球囊膨脹過程中，支架在徑向會出現(xiàn)瞬時非均勻擴(kuò)張即“狗骨頭”現(xiàn)象?；诖?，選取每個時間步的平均支架直徑作為參考直徑。分別測量每個支撐體兩端的直徑，取其均值作為每個時間步的平均支架直徑[9]。繪制球囊A-D配置下的支架壓力-直徑順應(yīng)性曲線(以下簡稱“球囊A-D曲線”)，并與制造商提供的順應(yīng)性曲線進(jìn)行對比。

1.6 力學(xué)性能的評估

在球囊膨脹初期，露在支架外部的球囊不受約束，這部分球囊會先于中間受約束的球囊而發(fā)生膨脹，使支架在徑向上發(fā)生瞬時非均勻擴(kuò)張即“狗骨頭”現(xiàn)象。待支架擴(kuò)張完全后，球囊卸載使得支架回彈，最終支架服役在病變血管處支撐血管、恢復(fù)血流。為了定量描述支架擴(kuò)張和回彈的力學(xué)性能，引入 “狗骨頭”率(“dog-boning” rate)[15]、軸向縮短率(foreshortening rate)和徑向回彈率(radial recoil rate)[16]等3個參數(shù)，分別定義為

(1)

(2)

(3)

式中，Dmax(d,p)表示支架近或遠(yuǎn)端的較大直徑，Dc表示支架中部的直徑，Lpl表示支架加載前的原始長度，Lul表示支架卸載后的長度，Dmaxl表示支架加載完全時的直徑，Dul表示支架卸載后的直徑。

2 結(jié)果

支架在不同的球囊配置下不同時刻的擴(kuò)張及回彈過程如圖4所示。有限元模擬中，壓力隨時間平滑均勻的增大，在0.35ms(對應(yīng)為0.525N/mm2)時，褶皺球囊的“狗骨頭”現(xiàn)象較明顯，當(dāng)時間達(dá)到1ms(對應(yīng)最大1.5N/mm2)時，可以看到較均勻一致的支架外形。之后球囊卸載，在1.5ms支架回彈完全。

2.1 順應(yīng)性曲線

比較球囊A～D曲線與順應(yīng)性曲線(見圖5)，可以發(fā)現(xiàn)，球囊A～D曲線的最終趨勢與順應(yīng)性曲線基本一致，然而膨脹過程中幾條曲線仍舊存在一定的差異。球囊A曲線反映出當(dāng)壓力在0.3～0.5N/mm2之間時支架變形明顯，且曲線位于其他球囊曲線的左側(cè)，即無褶球囊A膨脹的支架在較低壓力下更易發(fā)生變形。球囊B曲線反映出當(dāng)壓力在0.45～0.65N/mm2之間時支架變形明顯，且曲線在較大壓力下高于標(biāo)準(zhǔn)順應(yīng)性曲線，即當(dāng)壓力為0.65N/mm2時三褶球囊-支架系統(tǒng)擴(kuò)張的直徑明顯大于其他球囊-支架系統(tǒng)。球囊C和球囊D曲線與順應(yīng)性曲線具有很好的一致性，其有限元模擬的效果最好。

圖4 不同球囊-支架系統(tǒng)在擴(kuò)張和回彈階段的模擬效果。(a)球囊A；(b)球囊B；(c)球囊C；(d)球囊DFig.4 The simulation results of the different stent-balloon systems in the expansion and recoil stage. (a)Balloon A; (b) Balloon B; (c) Balloon C; (d) Balloon D

圖5 球囊-支架系統(tǒng)的壓力-直徑順應(yīng)性曲線Fig.5 The pressure-diameter compliance curve of the balloon-stent systems

2.2 狗骨頭率

對不同球囊膨脹下不同時刻支架的“狗骨頭”率進(jìn)行匯總，繪制出支架壓力-“狗骨頭”率曲線(見圖6)。比較發(fā)現(xiàn)，球囊A膨脹時支架的“狗骨頭”率最大為38.5%，遠(yuǎn)高于其他模型。球囊B與C膨脹時支架的“狗骨頭”率最大值分別為27.5%和24.0%，沒有明顯差異。球囊D膨脹時支架的“狗骨頭”率最大為12.0%，遠(yuǎn)低于其他模型，這可能主要歸因于球囊與導(dǎo)管之間存在錐形末端連接。

圖6 支架擴(kuò)張過程中的“狗骨頭”率Fig.6 The “Dog-boning” rate during the expansion of the stents

2.3 徑向回彈率與軸向縮短率

計算球囊A～D配置下支架的軸向縮短率和徑向回彈率，如圖7所示。根據(jù)模擬結(jié)果計算球囊A～D對應(yīng)的支架軸向縮短率分別為7.84%、7.64%、6.1%、3.85%。錐形末端球囊由于與導(dǎo)管之間的連接，末端約束產(chǎn)生的軸向應(yīng)力限制了支架在膨脹過程中的軸向縮短，因此軸向縮短率明顯降低。球囊A～D對應(yīng)的支架徑向回彈率分別為3.47%、2.78%、1.9%、2.04%，六褶球囊和錐形末端球囊對應(yīng)的支架徑向回彈率相對較小。

圖7 不同球囊配置下支架的軸向縮短率和徑向回彈率Fig.7 The foreshortening and radial recoil rates of the stents with different configurations of balloons

3 討論

以引言中的3個問題為出發(fā)點，針對4種球囊配置對支架擴(kuò)張和回彈行為的影響進(jìn)行了探究。

對于無褶球囊-支架系統(tǒng)，研究中發(fā)現(xiàn)支架在較低壓力(0.3～0.5 N/mm2)下直徑增幅明顯，“狗骨頭”率最大達(dá)到38.5%，球囊卸載時支架的徑向回彈率(3.47%)和軸向縮短率(7.84%)相較其他球囊-支架系統(tǒng)也最大。盡管如此，在球囊膨脹末期，支架最終擴(kuò)張到達(dá)公稱直徑，后期的擴(kuò)張趨勢與制造商提供的順應(yīng)性曲線有著較高的一致性。因此，在支架的初級設(shè)計階段，支架最終的幾何變形及與之相關(guān)的整體性能參數(shù)可能更是設(shè)計者關(guān)注的問題，此時考慮到計算時間成本，可以采用無褶球囊進(jìn)行支架擴(kuò)張的有限元模擬。

比較三褶與六褶球囊-支架系統(tǒng)的擴(kuò)張過程，發(fā)現(xiàn)六褶球囊-支架系統(tǒng)相較三褶在擴(kuò)張中的壓力-直徑順應(yīng)性曲線更接近制造商提供的數(shù)據(jù)，且徑向回彈率(1.9%)和軸向縮短率(6.1%)也均優(yōu)于三褶球囊-支架系統(tǒng)。三褶球囊膨脹初期，一部分球囊會在支架鋼梁間不規(guī)則突出，致使支架鋼梁出現(xiàn)不均勻分布，這與DeBaule通過Micro-CT實驗觀測到的現(xiàn)象一致[11](見圖8)。由于球囊的不規(guī)則突出，可能使得一部分能量儲存在其中，繼續(xù)加壓時球囊釋放能量，導(dǎo)致支架直徑出現(xiàn)瞬態(tài)和突發(fā)性地增大，這可能是三褶球囊順應(yīng)性曲線在壓力為0.65 N/mm2時高于其他曲線的原因。相反，球囊C配置下的支架鋼梁在整個擴(kuò)張過程中一直呈均勻分布，其壓力-直徑順應(yīng)性也更優(yōu)。在有限元模擬中，采用的Cypher支架幾何在周向上有6個支撐體，當(dāng)球囊的褶數(shù)從三褶調(diào)整為六褶時，與支架的幾何結(jié)構(gòu)更加匹配，因此球囊膨脹更加均勻，消除了支架鋼梁間的不均勻分布現(xiàn)象，保證了支架的均勻擴(kuò)張。提示可以增加球囊褶數(shù)以優(yōu)化球囊-支架系統(tǒng)。

圖8 三褶球囊膨脹的軸向端面及鋼梁不均勻分布的仿真與實驗對比。(a)軸向截面；(b)仿真結(jié)果；(c)實驗結(jié)果[11]Fig.8 The axial end of trifolded balloon and non-uniform strut distribution comparison. (a) Axial end; (b) Simulation result; (c) Experiment result[11]

對于錐形末端球囊，由于末端與導(dǎo)管間存在固定連接，在膨脹和卸載過程中會產(chǎn)生軸向應(yīng)力，使得膨脹過程中球囊柱狀部分末端與錐形部分平滑過渡，限制了柱狀部分末端的過大膨脹，降低了“狗骨頭”率(12.0%)，相對應(yīng)的，支架末端不會發(fā)生較大形變，整個擴(kuò)張過程更加均勻?qū)ΨQ，因此明顯降低了支架在膨脹過程中的軸向縮短率(3.85%)。此外，其壓力-直徑順應(yīng)性曲線也與制造商提供的參考數(shù)據(jù)高度一致，有限元模擬的效果最好，驗證了Martin的研究結(jié)果[9]。

在支架的后期優(yōu)化設(shè)計階段，往往需要考慮到支架植入后的臨床效果， “狗骨頭”率、軸向縮短率和徑向回彈率的準(zhǔn)確評估就顯得十分重要。球囊的膨脹直接影響著支架的瞬態(tài)行為及最終的定位，甚至有可能對血管中的血流動力學(xué)環(huán)境造成影響，改變與再狹窄相關(guān)的壁面剪切力等參數(shù)的分布狀況[17-18]，此時球囊的褶皺和錐形末端連接等幾何特征不能忽略。

4 結(jié)論

在有限元模擬時，考慮到計算時間成本，支架的初級設(shè)計階段可以采用理想的無褶球囊模型進(jìn)行支架的擴(kuò)張模擬；但是，在后期優(yōu)化設(shè)計及觀察支架對冠脈力學(xué)環(huán)境的影響階段、支架擴(kuò)張的瞬態(tài)行為及最終的定位至關(guān)重要，此時的褶皺形式和錐形末端連接等幾何特征不可忽略。在未來球囊-支架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計中，球囊褶數(shù)可以從三褶調(diào)整為六褶，與支架的幾何結(jié)構(gòu)更加匹配，更有益于支架的均勻擴(kuò)張。

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Effect of Balloon Configuration on Coronary Stent Expansion and Recoil

He Yuna Xu Chuangye Liu Xiujian Wu Guanghui Shu Lixia Lin Changyan#*

(BeijingInstituteofHeartLung&BloodVesselDiseases,BeijingAnZhenHospital,CapitalMedicalUniversity,Beijing100029,China)

The expansion and recoil of coronary stents under different balloon configurations were simulated to provide scientific guidance for the finite element simulation and optimization design of balloon expandable stents. The Cypher stent and four Raptor balloons (non-folded, tri-folded, six-folded and six-folded balloon with conical tip) were modeled by SolidWorks, the mesh generation was finished by Hypermesh, and the expansion and recoil of different balloon expandable stents were simulated by Abaqus Explicit. The simulation results were verified by the pressure-diameter compliance curve of the manufacturer. Besides, the maximum "dog-boning", foreshortening and radial recoil rates were depicted to evaluate different simulation effect. The non-folded balloon expandable stent expanded larger than others with low stress, and all three coefficients were the highest. Six-folded balloon expandable stent behaved well, its pressure-diameter compliance curve perfectly agreed with the manufacturer′s data than tri-folded configuration. Furthermore, its foreshortening (6.1%) and recoil (1.9%) rates were also lower than the former. As for the last one, its "dog-boning" (12%) and foreshortening (3.85%) rates were significantly lowest which may due to the conical tip. In the early stage of stent design, the non-folded configuration can be used to carry out the expansion and recoil simulation of the stent, but considering the transient behavior and the final positioning, the folded level and the conical tip design should be included in the simulation. From the point of optimization design, six-folded configuration is more beneficial to the uniform expansion of the stent than the tri-folded model.

coronary stent; balloon configuration; finite element simulation; optimization design

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 02.008

2015-08-20， 錄用日期:2015-12-24

R318

A

0258-8021(2016) 02-0177-07

# 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)會會員(Member, Chinese Society of Biomedical Engineering)

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: llbl@sina.com