伴隨空化現(xiàn)象的細長體傾斜穿透水體過程研究

施紅輝，周楊潔，彭立兵，朱棒棒，陳　波，賈會霞

(浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018)

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伴隨空化現(xiàn)象的細長體傾斜穿透水體過程研究

施紅輝，周楊潔，彭立兵，朱棒棒，陳波，賈會霞

(浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州 310018)

在自制的水下高速細長體發(fā)射裝置上，進行了帶攻角的細長體穿透水體的實驗。利用高速攝影儀拍攝了細長體周圍產(chǎn)生的空泡流以及細長體對自由液面的擾動,并且利用CFD數(shù)值模擬軟件，模擬了細長體傾斜出水時與自由液面的相互作用。研究結(jié)果表明：當細長體以足夠高的速度(37m/s)在水中航行時，會誘導產(chǎn)生超空泡；細長體在傾斜出水前后，速度會發(fā)生突增; 細長體的平鈍的尾部對自由液面隆起程度影響較大，尖銳頭部對自由液面隆起程度影響較小。模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較為一致。

細長體；高速攝影；傾斜穿透；超空泡；數(shù)值模擬

0　引　言

當水流高速繞流過一物體時，物體表面附近的液體壓力會降低，當壓力降低到水蒸氣壓力時，液體便由液相變?yōu)槠?，形成空化現(xiàn)象。空泡會影響水下航行體的速度，還會引起振動和金屬空蝕等負面影響。但是，后來的研究發(fā)現(xiàn)空化現(xiàn)象也可以被用來有效地減小航行體的水下阻力，其關鍵技術就是在航行體表面形成一種可更新的包裹性氣體，使航行體表面的浸濕面積減少，從而有效降低黏性阻力[1]。羅格維諾維奇[2]早在上世紀60年代便通過理論和實驗研究，提出了經(jīng)典的空泡截面獨立膨脹原理；Savchenko等[3]對高速的非定常超空泡流進行了實驗研究，分析了不同空化器類型對超空泡發(fā)展演變的影響；Liju等[4]利用高速攝影技術對軸對稱航行體出水過程中的水面浪涌效應進行了研究，并用邊界元法進行了計算。國內(nèi)近幾年在理論和技術上對超空泡開展了大量的研究，如：顧建農(nóng)等[5]在水洞中對典型頭型的軸對稱航行體進行了實驗研究，分析了空化數(shù)對軸對稱體空泡的影響；熊天紅等[6]利用大渦模擬方法(large eddy simulation，LES)，對三維帶尾翼射彈超空泡流進行了數(shù)值模擬計算，分析了超空泡對水下射彈減阻的影響；施紅輝等[7]利用高速攝影技術，觀察到高速入水的細長體誘導生成的超空泡，并對超空泡的產(chǎn)生、發(fā)展以及潰滅的過程進行了分析研究；李鳳臣等[8]對減阻劑水溶液內(nèi)的超空泡進行了實驗研究，得到了減阻劑水溶液有利于超空泡產(chǎn)生的結(jié)論。然而，有關航行體以及其表面超空泡與自由液面相互作用的機理到目前為止還不清楚，需要進一步研究。

本文在自行研制的水下高速細長體發(fā)射裝置上，進行了帶攻角的細長體穿透水體過程的實驗研究。在此基礎上，利用CFD數(shù)值模擬軟件進行了數(shù)值模擬，并對模擬結(jié)果進行了研究分析。

1　實驗裝置與方法

圖1為自行設計研制的水下高速細長體發(fā)射實驗裝置，主要由實驗水箱、水箱支架、空氣壓縮機、射釘槍、高速攝影儀和工況計算機等組成。

1.實驗水箱；2.水箱支架；3.觀察窗；4.水箱底部開關；5.射釘槍；6.空氣壓縮機；7.細長體；8.照明燈；9.高速攝影儀；10.工況計算機圖1　實驗系統(tǒng)示意

實驗采用高壓氣體將細長體(射釘)射入二維水箱的方法[9]來研究細長體傾斜出水問題。本文側(cè)重討論研究帶攻角的細長體的出水情況，具體實驗方法可參見文獻[10]，細長體的出水攻角通過調(diào)整射釘槍的發(fā)射角度來控制。出水攻角的定義是：細長體的運動軌跡線按順時針方向與水平面之間的夾角。實驗所用細長體模型(射釘)如圖2所示，射釘?shù)牟馁|(zhì)為鐵，釘體的直徑為1 mm，射釘?shù)捻敹顺梳樇鉅?，射釘?shù)牡锥耸沁呴L為2 mm的正方形。

圖2　實驗所用細長體模型

利用視頻處理軟件對拍攝的視頻進行分幀處理，對分幀后的照片進行裁剪拼接，得到了細長體完整出水過程的照片。測量細長體位移的方法如圖3所示，為減小測量誤差，采用兩個基準面，分別是自由液面和照片的底邊。細長體速度的求解方法見式(1)—(3)：

(1)

(2)

(3)

圖3　細長體位移測量

本實驗中水溫為26 ℃，環(huán)境溫度為30 ℃，實驗工況如表1所示。因篇幅所限，本文只給出20mm和30mm釘體的實驗結(jié)果。

表1　實驗工況

2　實驗結(jié)果及分析

圖4是20 mm長度細長體以95.5 °攻角出水的照片，圖中相鄰兩張照片的時間間隔為1 ms。從圖4中可以看出，20 mm長度細長體壁面上并沒有產(chǎn)生明顯的超空泡，只是在細長體頭部與尾部產(chǎn)生了兩個局部空泡。根據(jù)自然超空泡理論，當空化數(shù)σ小于0.1時，航行體表面才會產(chǎn)生超空泡[12]，測量得圖4(1)中細長體的初始速度約為17 m/s，相對應的初始空化數(shù)σ約為0.56，所以細長體表面并沒有產(chǎn)生超空泡。圖4(2)-(4)中，細長體在水下以95.5 °攻角逐步靠近自由液面。圖4(5)-(9)中，細長體頭部穿透自由液面，液面隆起較為明顯，細長體兩側(cè)對自由液面的影響是不對稱的，迎風面隆起得較為陡立，范圍較小，背風面隆起得較為平緩，范圍較大，這是液體的粘性，表面張力以及細長體頭部對自由液面的擠壓共同造成的。圖4(10)-(12)中，細長體尾部穿透自由液面，自由液面的“噴濺”現(xiàn)象不是很明顯，這是因為細長體的速度較小，對自由液面的擠壓與撞擊作用不大，帶出來的液體的慣性不大造成的[13]。實驗表明，隨著細長體出水速度的增大，細長體對自由液面的撞擊擠壓作用增大，自由液面的隆起就會增大，“噴濺”的現(xiàn)象也會更加明顯。 圖4(13)-(15)中，隨著細長體離開自由液面，細長體底端粘連著一條水帶。圖4(16)-(22)中，自由液面上噴濺的水柱高度持續(xù)增加。

圖4　20 mm長度細長體出水照片(相鄰照片間時間間隔為1 ms)

圖5是30 mm長度細長體以99.6 °攻角出水的照片，圖中相鄰兩張照片的時間間隔為1 ms。測量得圖5(1)中細長體的初始速度為37 m/s，從圖5(1)-(2)中可以看出，30 mm長度細長體頭部被左右對稱的超空泡包裹著。圖5(3)中，包裹細長體頭部的空泡開始潰滅，細長體尾部產(chǎn)生了左右對稱的橢圓形尾空泡。圖5(4)-(5)中，細長體尖銳頭部穿透自由液面，暴露到空氣中。圖5(6)-(7)中，細長體出水時，細長體背風面拖出一條弧形的水膜。水膜來源于細長體表面的空泡，隨著時間的推移，水膜逐漸變長。圖5(8)中，水膜消失，這是由于細長體速度較大，空氣阻力使得粘在細長體表面的水分剝落。圖5(9)-(11)中，細長體尾部完全脫離自由液面，自由液面出現(xiàn)了較為激烈的“噴濺”現(xiàn)象。圖5(12)-(13)中，細長體出水后在水流場中的尾跡呈現(xiàn)出不對稱的渦街分布，隨著時間的推移，渦街開始擴散消亡。

圖5　30 mm長度細長體出水照片(相鄰照片間時間間隔為1 ms)

20 mm長度和30 mm長度細長體傾斜出水的速度時間變化曲線如圖6所示，其中坐標橫軸為細長體航行的時間，0時刻為細長體尾部完全離開自由液面的時刻，坐標縱軸為細長體航行的速度。兩個釘體的速度的差異，與射釘釘帽與射釘槍的吻合程度有關。從圖6中可以看出，細長體在出水前，受水的阻力作用，其速度是逐漸下降的。在出水的時刻(0時刻)，細長體的速度發(fā)生了“跳躍”增長，這是因為細長體擺脫了水的阻力，進入到空氣中飛行造成的。在實驗中，當細長體完全脫離了自由液面，進入到空氣中飛行后，它的速度仍然呈明顯下降趨勢，這應該是自由液面上噴濺的水柱拖住細長體尾部，空氣阻力以及細長體自身的重力共同作用造成的。

圖6　不同長度細長體出水速度

3　數(shù)值模擬方法

利用CFD數(shù)值模擬軟件，對細長體的出水過程進行非定常的模擬研究，湍流模型采用標準k-ε雙方程模型，多相流模型采用VOF模型，設置空氣、水、水蒸汽三相。本文數(shù)值模擬采用均質(zhì)平衡流(假定汽、水兩相間無滑移)，連續(xù)性方程為：

(4)

動量方程為：

(5)

其中：ρ為混合物的密度；μ為混合物動力粘度；ui為混合物的速度；SM為自定義源項。

湍流模型采用標準的k-ε模型，其基本形式如下：

(6)

(7)

(8)

cμ′=cμ′cDcμ′=cμ′cD

(9)

其中：c1、c2、cμ和σk、σε、σT這6個經(jīng)驗常數(shù)分別取1.4、1.92、0.09和1.0、1.3、0.9～1.0。

為了更好地描述自由液面的變化，采用VOF模型模擬多相流，其體積分數(shù)方程基本形式如下：

(10)

其中：mpq是從p相傳到q相的質(zhì)量，mqp是從q相傳到p相的質(zhì)量；Sαq是源項。

數(shù)值模擬采用二維模型，計算域如圖7所示，單位為 mm。網(wǎng)格的劃分采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在細長體模型四周、空泡尾部以及自由液面處進行網(wǎng)格加密。計算區(qū)域的左右兩側(cè)以及底邊邊界條件設置為無滑移的壁面，頂邊邊界條件設置為壓力出口，相對壓力參考點選擇在自由液面高度處，考慮重力的影響。細長體長度為20 mm，出水攻角為100 °，初始速度為20 m/s。壓力和速度的耦合采用PISO算法，密度和動量采用二階迎風離散格式。在VOF多相流模型中，體積分數(shù)離散采用Geo-Reconstruct格式[14]。

圖7　細長體計算區(qū)域示意圖(單位：mm)

4　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

細長體出水時，其頭部與自由液面相互作用的數(shù)值模擬液相圖如圖8所示。圖8(1)中，細長體頭部尚未接觸到自由液面，自由液面處于平靜無隆起狀態(tài)。圖8(2)中，細長體開始擠壓自由液面，自由液面微微隆起，且細長體背風面先隆起。圖8(3)中，細長體頭部完全露出液面，細長體迎風面的隆起程度達到頂峰不再增加，而在圖8(4)-(5)中，細長體背風面的隆起繼續(xù)增加且區(qū)域變大，圖8(6)中，細長體兩側(cè)的液峰開始回落消散。對比圖9所示的實驗照片，兩者基本一致。

圖8　20 mm長度細長體頭部與自由面相互作用數(shù)值模擬液相圖 注：每兩張圖片間時間間隔為0.2 ms。

圖9　20 mm長度細長體出水時頭部與自由液面相互作用照片 注：每兩張照片間時間間隔為0.2 ms。

細長體出水時，其尾部與自由液面相互作用的數(shù)值模擬液相圖如圖10所示。圖10(1)中，細長體尾部開始與自由液面接觸，細長體迎風面的液面隆起的較為陡立，背風面的液面隆起的較為平緩。圖10(2)中，迎風面的液面愈發(fā)陡立，背風面的液面也開始生長變大，并且隆起范圍向右側(cè)擴展。圖10(3)-(5)中，細長體尾部拖曳著部分液體離開自由液面，自由液面上出現(xiàn)一個傾斜的三角形液峰。圖10(6)中，細長體尾部與液峰完全脫離，液峰在慣性和重力的作用下開始向左傾斜回落消亡。對比圖11所示的實驗照片，兩者基本一致。經(jīng)過圖8—圖11的對比可知，雖然實驗和數(shù)值模擬工況的出水攻角分別為95.5°和100°，兩個角度不完全一致，但是得出的出水基本力學過程是相同的。這也說明數(shù)值模擬可以用于這個問題的工程實踐。實驗和數(shù)值模擬工況的速度分別為17m/s和20m/s，這兩個速度接近，都只能產(chǎn)生局部空泡，因此它們的流動狀態(tài)相似。

圖10　20 mm細長體尾部與自由面相互作用數(shù)值模擬液相圖 注：每兩張圖片間時間間隔為0.2 ms。

圖11　20 mm細長體出水時尾部與自由液面相互作用照片 注：每兩張照片間時間間隔為0.2 ms。

5　結(jié)　語

本文采用實驗研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對細長體的傾斜出水問題進行了研究，利用高速攝影儀拍攝到的實驗照片以及CFD數(shù)值模擬軟件模擬得到的液相圖，對細長體周圍及自由液面上的流場進行了分析。在以后的工作中，為了更好地研究自由液面上的流場變化，需要采用三維的數(shù)值模型，并對數(shù)值模擬中的相關參數(shù)做進一步優(yōu)化調(diào)整，以得到更為準確的結(jié)果。

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(責任編輯： 康鋒)

Research on Obliquely Penetrating Water of a Slender Body Accompanying Cavitation Phenomenon

SHIHonghui,ZHOUYangjie,PENGLibing,ZHUBangbang,CHENBo,JIAHuixia

(Faculty of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

In this paper, the experiment of water-penetrating process of slender bodies with some attack angles is carried out in a self-developed high-speed slender body emitting device. The high-speed photography was used to shoot the cavitating flow around the slender body and disturbance of slender body to free surface; besides, the interaction between slender bodies and free surface when such slender bodies obliquely penetrate out of water was simulated by using the CFD numerical simulation software. The results show that the supercavitation is induced when the sailing speed of the slender body is sufficiently high; the speed of the slender body will suddenly increase before and after the slender body enters into the air from the water; the influence of the sharp head of the slender body on the upswelling of the free surface is small while the influence of the blunt tail on the upswelling of free surface is more great. The simulated result is rather consistent with the experimental result.

slender bodies; high-speed photography; obliquely penetrate; supercavitation; numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-3851.2016.05.012

2015-09-23

浙江省自然科學基金項目(LY16A020003，LQ13A020005，LQ13A020006, Z1110123)

施紅輝(1962-)，男，江蘇啟東人，教授，博士生導師，主要從事超空泡射彈動力學、超高速發(fā)射裝置、氣泡動力學、三維湍流邊界層方面的研究。

O352；O359

A

1673- 3851 (2016) 03- 0392- 06 引用頁碼： 050404