沉墊自升式平臺就位過程運動響應(yīng)頻域與時域分析

張兆德，王玉紅，陳 偉

（1. 浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點實驗室，浙江 舟山 316022；3. 沃利帕森工程集團有限公司，美國 華盛頓州 西雅圖）

沉墊自升式平臺就位過程運動響應(yīng)頻域與時域分析

張兆德1，2，王玉紅1，2，陳 偉3

（1. 浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2. 浙江省近海海洋工程技術(shù)重點實驗室，浙江 舟山 316022；3. 沃利帕森工程集團有限公司，美國 華盛頓州 西雅圖）

針對沉墊自升式平臺在下放過程中四角系有錨鏈且處于漂浮狀態(tài)，在風(fēng)、浪、流的作用下會產(chǎn)生六個自由度的運動響應(yīng)，若響應(yīng)過大，會影響平臺的正常安裝甚至危及平臺安全。采用三維勢流理論和Morison公式，運用大型水動力計算分析軟件 SESAM，分別在頻域和時域范圍內(nèi)對平臺就位過程的運動響應(yīng)進行了分析，并通過錨鏈的張力時歷曲線對錨鏈的強度進行校核。結(jié)果表明，波浪的入射角和周期對平臺運動有很大的影響，且縱搖和橫搖對波浪的入射方向更加敏感，時域范圍內(nèi)考慮平臺和錨鏈耦合作用影響下平臺的運動響應(yīng)和頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報的最大值相差不多，平臺在此工況下具有良好的運動性能，在頻域和時域范圍內(nèi)平臺的運動均滿足施工要求，錨鏈受到的張力符合強度要求。

沉墊平臺；頻域；時域；動力響應(yīng)；三維勢流理論；錨鏈張力

0 引 言

隨著海洋石油工業(yè)的不斷向深藍海域發(fā)展，各類海洋工程裝備也蓬勃崛起，相對于其他鉆井船，自升式鉆井平臺由于其造價相對低廉、容易部署操作和能夠重復(fù)使用，近年來發(fā)展迅速。自升式鉆井平臺的主要形式有插樁型、箱型和沉墊型。沉墊自升式平臺具有海上儲油功能，減少了平臺上部載荷，而且沉墊對樁腿和主體平臺起到支撐作用，避免了樁腿直接插入海底可能引起的樁靴穿刺現(xiàn)象。我國現(xiàn)有的沉墊型自升式平臺作業(yè)多在淺水區(qū)域［1］，本文研究的沉墊平臺工作水深接近 100m，屬于中深水區(qū)域，無論其在拖航還是就位過程中受到的波浪載荷和淺水區(qū)域中的工況差異很大。

沉墊平臺需要到新站點作業(yè)時，具體為以下幾個過程：① 樁腿拔樁，等沉墊升至主體下方最高位置時，用拖輪拖至作業(yè)點；② 到達作業(yè)點后，緩慢下放沉墊至海底，然后提升主船體到一定位置；③ 對平臺進行預(yù)壓，使沉墊下面底質(zhì)密實，保證其坐底穩(wěn)性。平臺在下放過程中處于漂浮狀態(tài)，在風(fēng)、浪、流的作用下會產(chǎn)生6個自由度的運動，并且在安裝過程中，平臺的重心，浮心，轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)都處于變化中，如果平臺運動幅度過大，將危及平臺的安全，甚至有傾覆的可能，因此對其就位過程運動響應(yīng)進行正確的模擬，在設(shè)計過程中是非常重要的步驟。

很多學(xué)者在不同情況下對自升式平臺進行了水動力響應(yīng)分析。Jensen 和 Capul［2］研究了二階隨機波浪下自升式平臺的極限響應(yīng)，Cassidy等［3］預(yù)報了自升式平臺長期預(yù)報極限響應(yīng)的統(tǒng)計值，Martin 等［4］研究了自升式平臺的非線性動力響應(yīng)，何堃、唐友剛［5］對自升式鉆井平臺就位過程進行了樁腿的觸底分析，樊敦秋［6］研究了沉墊自升式平臺的關(guān)鍵技術(shù)。但對沉墊自升式平臺就位過程運動響應(yīng)的時域分析及系纜動力響應(yīng)少有研究，本文開展了相關(guān)問題的初步研究工作。

選取沉墊自升式平臺下放過程中沉墊和主體相距1m時，基于三維勢流理論和Morison公式，應(yīng)用SESAM軟件對其在設(shè)計允許的最大海況下的垂向運動響應(yīng)（垂蕩、橫搖、縱搖）進行分析。頻域范圍內(nèi)得到平臺短期預(yù)報的響應(yīng)百一值，時域范圍內(nèi)得到平臺各個方向的運動時歷曲線圖。同時對錨鏈的張力進行強度校核。

1 數(shù)值模擬

1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)及環(huán)境工況

以一座沉墊型自升式鉆井平臺為研究對象（見圖1），其主要結(jié)構(gòu)包括主船體（長76m，型寬54m，型深6.5m），儲油沉墊（長76m，型寬52m，型深8.5m）和4根三角桁架式樁腿。在平臺安裝過程中，沉墊緩慢下沉，主體漂浮在水面，并在其上甲板的角隅處布有導(dǎo)攬孔連接錨鏈，錨鏈布置在四角處，與X軸水平成30°，Z軸垂下成50°，其錨鏈布置方式和坐標系見圖2，錨鏈的主要參數(shù)見表1。

圖1　平臺側(cè)視

圖2　錨鏈布置方式和參考坐標系

表1　錨鏈參數(shù)

表2為沉墊和主船體相距1m時平臺在參考坐標系下的主要參數(shù)。隨著沉墊的不斷下降，這些參數(shù)也將發(fā)生變化。表3為設(shè)計海況下的環(huán)境條件。

表2 平臺主要參數(shù) 單位：m

1.2計算理論

在頻域和時域范圍內(nèi)分別對上述工況進行計算?；谌S勢流理論和Morison公式，在頻域范圍內(nèi)可得到不同波浪頻率和方向下平臺的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)、船體運動響應(yīng)傳遞函數(shù)等水動力參數(shù)。頻域內(nèi)的船體運動方程為：

式中：ω——角頻率；β——波浪入射角；M——質(zhì)量矩陣；A（ω）——附加質(zhì)量矩陣；B（ω）p——勢流阻尼矩陣； Bv——線性粘性阻尼矩陣；C和Ce——靜水恢復(fù)力矩陣和外部恢復(fù)力矩陣；X（ω，β）——船體6自由度位移矢量；F（ω，β）——波浪激勵力矢量［7］。根據(jù)求解方程得到的運動幅值響應(yīng)算子結(jié)合波浪譜，基于瑞利分布可對平臺的運動響應(yīng)進行短期預(yù)報。

時域計算分析采用快速傅里葉變換（FFT）和卡明斯脈沖理論進行時域分析，其運動方程為：

1.3建立模型

面元法基于勢流理論，假設(shè)流體振蕩和物體搖蕩的幅度與物體的橫截面積尺度比為小量，忽略流體分離影響，是分析大型結(jié)構(gòu)物在規(guī)則波中線性穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種常用方法［10］。對于沉墊自升式鉆井平臺，需要建立主船體和沉墊的濕表面模型（見圖3），基于莫里森公式的莫里森模型（見圖4），圖5為平臺的整體水動力模型。本文使用SESAM的HydroD模塊進行頻域范圍內(nèi)分析，并求得水動力參數(shù)，時域非線性耦合分析使用DeepC模塊進行求解，通過頻域得到的水動力參數(shù)產(chǎn)生延時函數(shù)，并將一階、二階波浪力轉(zhuǎn)換到時域范圍內(nèi)，建立平臺系纜模型，求解方程得到平臺運動的時歷曲線。

圖3　濕表面模型

圖4　莫里森模型

圖5　平臺水動力模型

2 計算結(jié)果及分析

2.1頻域范圍內(nèi)計算結(jié)果

取平臺就位過程中沉墊與主體相距1m的工況進行分析研究。其他位置分析方法與此相同。在頻域分析過程中，取波浪的周期范圍為2.5～25s，間隔為1.5s，峰值附近加密至0.5s。由于平臺具有很好的對稱性，波浪的入射角取0～90°，間隔15°，對每個波浪頻率方向組合進行平臺運動響應(yīng)的分析。圖6～8為平臺垂向運動（垂蕩、橫搖、縱搖）的RAO（幅值響應(yīng)算子）曲線。圖9～11為3個方向運動傳遞函數(shù)結(jié)合波浪譜得到的運動響應(yīng)譜。

圖6 垂蕩RAO

圖7 橫搖RAO

圖8　縱搖RAO

圖9　90°波浪入射角垂蕩響應(yīng)譜

圖10　90°波浪入射角橫搖響應(yīng)譜

圖11　0°波浪入射角縱搖響應(yīng)譜

通過對圖6～8結(jié)果的分析可知，波浪的入射角和周期對3個方向的運動響應(yīng)都產(chǎn)生非常大的影響，相對于垂蕩，橫搖和縱搖對波浪的入射方向更加敏感。垂蕩和橫搖在入射角為 90°時達到最大值，縱搖在入射角0°時達到最大值。3個方向的運動幅值均在波浪周期接近11.6s時達到最大，然后迅速減小，當波浪頻率＞1rad/s時，幅值接近于0，通過以上分析可以得出平臺此種情況下的固有周期≈11.6s，遠大于安裝時所處海域的波浪周期，平臺不會發(fā)生大幅度運動，具有良好的性能。圖 9～11是選取最大運動響應(yīng)傳遞函數(shù)（垂蕩、橫搖對應(yīng)波浪入射角90°，縱搖0°）與波浪譜結(jié)合得到的運動響應(yīng)譜，根據(jù)瑞利分布得到其短期預(yù)報的百一值［11］（見表4）。

表4　垂蕩、橫搖、縱搖短期預(yù)報的百一值

通過對圖9～11結(jié)果的分析，可以得出垂蕩的主要波頻成分為0.71rad/s，橫搖和縱搖的主要波頻成分為0.78rad/s。短期預(yù)報平臺3個方向的最大運動幅值均在施工允許的范圍內(nèi)，能夠正常施工。

2.2時域計算結(jié)果分析

通過頻域計算得到平臺的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)等水動力參數(shù)后，可在時域范圍內(nèi)對平臺的運動結(jié)果進行分析。通過靜力計算，整個系統(tǒng)會達到一個動態(tài)平衡位置，然后以該位置為平衡中心運動。圖 12、13為在風(fēng)浪90°時的垂蕩和橫搖運動曲線。圖14為在風(fēng)浪均為0°時的縱搖曲線。圖15為最大的錨鏈張力曲線圖。并且根據(jù)時歷曲線圖得到如表5所示平臺和錨鏈的響應(yīng)統(tǒng)計值。本文時域計算所取模擬時間為3h。

圖12　風(fēng)浪90°垂蕩時歷曲線

圖13　風(fēng)浪90°橫搖時歷曲線

圖14　風(fēng)浪0°縱搖時歷曲線

圖15　#1錨鏈張力時間歷程

表5　平臺運動和錨鏈響應(yīng)統(tǒng)計值

通過對時域內(nèi)運動時歷曲線得到的分析，對于垂蕩和和縱搖其動態(tài)平衡位置偏移量大致為零，而橫搖的動態(tài)平衡位置大偏移量接近0.5，考慮平臺和錨鏈的耦合運動影響之后，通過表5對平臺運動的響應(yīng)統(tǒng)計值可以得出，垂蕩、橫搖和縱搖的最大平均值約為0.35、1.75和1.47，與頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報的最大值相差分別為 9%、4%和 5%，由此可知，頻域和時域范圍內(nèi)對平臺在此工況下運動響應(yīng)的預(yù)報非常接近，因為垂蕩、橫搖和縱搖運動的能量集中在波頻成分，低頻部分對他們的影響很小。

圖15為4根錨鏈中所受錨鏈張力最大的#1張力時歷曲線圖，從圖15可知，錨鏈的最大張力≈1050kN，小于破斷張力，錨鏈安全系數(shù)＞2.0，錨鏈強度滿足要求。

3 結(jié) 語

針對沉墊自升式儲油平臺下放過程處于漂浮狀態(tài)時的動力響應(yīng)在頻域和時域范圍內(nèi)進行了研究，得出如下結(jié)論：

1） 波浪的入射角和周期對平臺運動產(chǎn)生非常大的影響，且縱搖和橫搖對波浪的入射方向更加敏感；入射角為90°時垂蕩和橫搖達到最大值，縱搖在入射角0°時達到最大值。平臺在該工況下的固有周期≈11.6s，遠大于安裝時所處海域的波浪周期；

2） 時域范圍內(nèi)考慮平臺和錨鏈耦合作用影響下平臺的運動響應(yīng)和頻域范圍內(nèi)短期預(yù)報的最大值相差不多，平臺在此工況下具有良好的運動性能。錨鏈所受的最大張力小于破斷張力，安全系數(shù)＞2.0；

3） 通過對主體與沉墊相距1m時的運動響應(yīng)進行分析，可以對其之后的運動響應(yīng)作出預(yù)測。隨著沉墊與主體距離不斷增加，沉墊所受到的波浪載荷不斷減小，平臺重心下降，慣性矩以及附加質(zhì)量增加，平臺的運動會越來越小，直至沉墊安全接觸海底安裝成功。

本文進一步認識了沉墊平臺就位過程的運動響應(yīng)特性，為沉墊平臺的設(shè)計與研究提供參考和依據(jù)。

［1］ 李嘉文，楊樹耕，等. 九十米水深儲油自升式平臺的沉墊設(shè)計［J］. 船舶工程，2012， 34.

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［3］ Cassidy， M.J.， Taylor， P.H.， Taylor R. E. Evaluation of long-term extreme response statistics of jack-up platforms［J］. Ocean Engineering， 2002， 129： 1603-1631.

［4］ Martin， S.W.， Thompson， R.S.G.， Guy T.H.. Non-linear dynamic analysis of offshore jack-up units［J］. Computers and Structure，1998， 169： 171-180.

［5］ 何 堃，唐友剛，等. 自升式鉆井平臺就位過程樁腿觸底分析［J］. 中國海洋平臺，2012， 27 （2）.

［6］ 樊敦秋. 沉墊儲油自升式平臺的幾個關(guān)鍵技術(shù)研究［D］. 青島：中國海洋大學(xué)，2014.

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［8］ 朱 建，竇培林，等. 西非海域涌浪對多點系泊FPSO水動力性能影響分析［J］. 中國造船，2014， 55 （3）.

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［10］ 戴遺山，段文洋. 船舶在波浪中運動的勢流理論［M］. 北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［11］ 莫瑞芳，劉亞東. 15000t半潛船耐波性分析和短期預(yù)報［J］. 船舶工程，2011， 2.

Frequency-domain and Time-domain Motion Response Analysis of Mat-supported Jack-up Platform Positioning Process

ZHANG Zhao-de1，2， WANG Yu-hong1，2， CHEN Wei3
（1. School of ship and ocean engineering， Zhejiang Ocean University， Zhoushan Zhejiang， 316022；2. Key Laboratory of Offshore Engineering Technology of Zhejiang Province， Zhoushan Zhejiang， 316022， China；3. WorleyParsons Group， Seattle WA， USA）

Considering the fact that the 4-leg anchor chains are floating during the mat-supported jack-up platform positioning process， the influence of wind， wave and current may induce 6 DOF motion responses of the platform. If the responses are too large， the normal platform installation will be disturbed， even its safety would be hazarded. Based on 3D potential theory and Morison equation， the platform motion responses during positioning process are analyzed respectively in the frequency domain and time domain using SESAM， a powerful hydrodynamic calculation analysis software. The anchor line strength is also checked based on the line tension time history curve. The result shows that the wave incoming direction and period have large influence on the platform motion， and the pitch and roll motions are more sensitive to the wave incoming direction； the platform motion response in time-domain considering the interaction between platform and anchor lines is close to the maximum value of short term prediction in the frequency domain； the platform has excellent motion performance under this condition， the frequency-domain and time-domain results can both meet the operation requirements， and the tension in the anchor lines can meet the strength requirement.

mat-supported platform； frequency-domain； time-domain； dynamic response； 3D potential theory； anchor line tension

U674.38+1

A

2095-4069 （2016） 01-0001-06

10.14056/j.cnki.naoe.2016.01.001

2015-05-04

國家自然科學(xué)基金（51179173，51379189）。

張兆德，男，博士，教授，1964年生。研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)動力分析。