數(shù)據(jù)如何撒謊？

傅亦沁

政治新聞看多了，各類“誤導(dǎo)”方法很容易就積累一打：

GDP 數(shù)字漂亮的時(shí)候強(qiáng)調(diào) GDP，通貨膨脹數(shù)字好看的時(shí)候強(qiáng)調(diào)通貨膨脹。絕對(duì)數(shù)字漂亮的時(shí)候強(qiáng)調(diào)絕對(duì)數(shù)字，百分比好看的時(shí)候強(qiáng)調(diào)百分比。

夸自己就說“失業(yè)率低”，批評(píng)對(duì)手就說“失業(yè)率低只是因?yàn)楹芏嗳硕疾徽夜ぷ髁耍詻]算在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口里面”。

希望增長的數(shù)字和去年相比有下降，那就和過去五年相比。希望下降的數(shù)字還在不停增長，那就說“增長率下降”：某地商品房連續(xù)四年的均價(jià)分別為 1 萬、2 萬、3.8 萬、7 萬。看到這組數(shù)據(jù)，你必定會(huì)大叫：天哪，房價(jià)真是漲得越來越厲害了！不過事實(shí)卻恰恰相反：這四年的房價(jià)增長率竟在逐年降低。

不過也不僅是政客。只要是做 PPT 的行業(yè)，大家這種事都干過不少吧。

那么，數(shù)據(jù)說謊的方式具體有哪些呢？

冪律分布陷阱

當(dāng)奧巴馬說“我國經(jīng)濟(jì)09年以來增長13%”的時(shí)候，他沒有告訴你其實(shí)美國人只有最富的 1% 收入增長了——剩下 99% 的人收入反而比之前略微下降。會(huì)出現(xiàn)這種情況是因?yàn)槭杖氩皇钦龖B(tài)，而是冪律分布的（即大家常說的“20%擁有80%的財(cái)富”）。所以最富人群的收入變化對(duì)經(jīng)濟(jì)總量影響最大，而大多數(shù)人的收入變化對(duì)總量幾乎沒有影響。

舉個(gè)具體的例子。假設(shè)有兩個(gè)人，一個(gè)人有 100 塊錢，一個(gè)人有 兩 塊錢。如果前者財(cái)富增長 10%（來到 110 塊），后者減少 50%（來到 1 塊），整個(gè)經(jīng)濟(jì)還是增長了 8%。

美國現(xiàn)在的情況就是這樣，“經(jīng)濟(jì)整體復(fù)蘇”但“多數(shù)人可支配收入沒漲”。奧巴馬夸自己經(jīng)濟(jì)政策有效確實(shí)沒錯(cuò)，但特朗普、桑德斯也靠“拯救經(jīng)濟(jì)”的口號(hào)吸引了大量選民。這兩個(gè)看似矛盾的事實(shí)其實(shí)都是對(duì)的。

冪律分布的數(shù)據(jù)在很多地方都會(huì)誤導(dǎo)人。比如一家“成功” VC 的業(yè)績其實(shí)完全由所投公司中表現(xiàn)最好的一家決定?；鹫w增長，只是因?yàn)橥秾?duì)了一家有 100 倍回報(bào)率的公司，而這家明星公司比該 VC 投的其他所有公司加起來都值錢。

調(diào)查問卷設(shè)計(jì)漏洞

英國政府 2015 年開始同意讓父親和母親共休產(chǎn)假。但一年后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)卻顯示，只有 1% 的父親選擇了休假。BBC、《衛(wèi)報(bào)》等各大媒體報(bào)道之后引發(fā)強(qiáng)烈社會(huì)反響。

真的是這樣嗎？

原來，這個(gè) “1%” 的分母不是“有資格休假的父親”，而是“所有男性”。有人指出，如果這么算，即使當(dāng)年所有新生父親都選擇休假， 調(diào)查得到的數(shù)字也只不過是 5%。

可以從調(diào)查結(jié)果中獲利的商業(yè)機(jī)構(gòu)就更不可信了。之前有新聞?wù)f，一項(xiàng)對(duì) 2000 人的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，16 到 25 歲女性每周花 5 小時(shí)自拍——這聽起來挺科學(xué)吧？但看過真正的調(diào)查報(bào)告之后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)“5 小時(shí)”的數(shù)據(jù)沒有涵蓋“從不自拍”的女性。再仔細(xì)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這份調(diào)查是由一家美妝電商發(fā)布的，其目的可想而知。

除了在“分母”上做手腳以外，改變調(diào)查結(jié)果的方法還有很多。例如，不給出“其他”或“不知道”這類選項(xiàng)、問題題干加入誤導(dǎo)性語言、調(diào)查對(duì)象有針對(duì)性選擇等等。

一個(gè)很有意思的例子是，如果在問題中提到“奧巴馬”（民主黨執(zhí)政8年的總統(tǒng)），更少的民主黨人會(huì)說貧富差距過去8年變大了，而更多的共和黨人會(huì)說過去8年經(jīng)濟(jì)變差了。簡單地在題干中加上一個(gè)人名就改變了調(diào)查的結(jié)果。

暗示因果關(guān)系

2015 年開始，英國衛(wèi)生大臣亨特頻繁引用《英國醫(yī)學(xué)會(huì)期刊》的一項(xiàng)研究，說周日住院的病人比周三住院的病人死亡率高 15%，每年英國有 6000 到 11000 人因?yàn)獒t(yī)院周末人手不足而死亡。

這聽起來既科學(xué)、又可怕，對(duì)吧？

但問題在這里：有沒有可能周末住院的病人本身病情就比周中住院的重呢？（英國很多人平時(shí)可以請(qǐng)帶薪病假。）在控制病人病情等其他因素之前，我們無法確定周日住院的死亡率高就一定是因?yàn)獒t(yī)院人手少。

衛(wèi)生大臣亨特暗示這個(gè)因果關(guān)系也有他自己的原因——他所在的保守黨競選時(shí)承諾會(huì)增加公立醫(yī)院周末員工數(shù)量，但因?yàn)楸Ｊ攸h同時(shí)也削減了公共醫(yī)療開支（他們承諾會(huì)削減政府開支），所以必須要求年輕醫(yī)生工作更長時(shí)間、照顧更多病人且不領(lǐng)加班費(fèi)。如此一來年輕醫(yī)生非常不滿，亨特和他所在的保守黨便希望通過這些數(shù)據(jù)來增加輿論對(duì)醫(yī)生的壓力。

另一個(gè)類似的問題是同工不同酬。你可以經(jīng)常在奧巴馬、希拉里的演講中聽到“做同樣的工作，女性工資是男性的77%”這個(gè)數(shù)字。但是，“同工不同酬”引用的美國勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)部報(bào)告第一頁就寫明他們“沒有控制很多可能顯著影響男女工資差異的因素”，比如工作時(shí)長、受教育程度、效率等。

有學(xué)者把 1960 到 1990 年代共 263 篇這方面的論文全部分析了一遍，發(fā)現(xiàn)如果只看“單身男女”或“剛進(jìn)入勞動(dòng)市場的男女”，那么所謂的性別差異會(huì)顯著縮小，幾乎不存在，隨著年齡（工齡）增長，10-15 年后男女差異才開始逐漸顯現(xiàn)。

研究發(fā)現(xiàn)，商業(yè)、金融、法律等行業(yè)在時(shí)間上很不靈活，需要員工（尤其是高層）投入大量且連續(xù)的時(shí)間在辦公室辦公。這種不靈活就導(dǎo)致女性在有孩子后，更多地選擇時(shí)間相對(duì)靈活但工資較低的工作。比如說，兩個(gè)以同樣成績從法學(xué)院畢業(yè)的男性和女性進(jìn)入了同一家頂尖律師事務(wù)所，一開始他們工資相當(dāng)，但女律師幾年后因?yàn)橐疹櫤⒆樱x擇改做時(shí)間更靈活的“公司法律顧問”，而男律師成為原來那家律所的合伙人。人口普查里，他倆都是“律師”，但女性的工資就沒有男性高。