模糊比例諧振控制法在光伏發(fā)電MPPT中的應(yīng)用

楊旭紅，王毅舟，李浩然，何超杰，王創(chuàng)典（上海電力學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院上海市電站自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090）

模糊比例諧振控制法在光伏發(fā)電MPPT中的應(yīng)用

楊旭紅，王毅舟，李浩然，何超杰，王創(chuàng)典
（上海電力學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院上海市電站自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200090）

光伏發(fā)電最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）的策略多種多樣，其中傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。但由于其穩(wěn)定性較差且尋找到最大功率點(diǎn)時(shí)間較長(zhǎng)，難以取得預(yù)期效果。比例諧振控制對(duì)于外界環(huán)境的變化具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較好的穩(wěn)定性。在傳統(tǒng)的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的基礎(chǔ)上加入了比例諧振控制，通過(guò)Matlab/Simulink建模驗(yàn)證了該種方法的可行性，并與傳統(tǒng)定步長(zhǎng)方法、變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法和比例積分控制法比較，該方法具有較高的跟蹤速度和良好的穩(wěn)定性。

光伏發(fā)電；最大功率追蹤；模糊比例諧振控制

目前能源短缺問(wèn)題十分嚴(yán)重，太陽(yáng)能的有效利用可以很好地緩解能源短缺的情況。但是光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率會(huì)隨著光照強(qiáng)度和溫度的變化發(fā)生重大改變，如何使系統(tǒng)時(shí)時(shí)工作在最大功率點(diǎn)顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的MPPT算法有恒定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法［1］和自適應(yīng)算法等。恒定電壓法是根據(jù)最大功率點(diǎn)的電壓和開(kāi)路電壓之間存在的線性關(guān)系，先通過(guò)測(cè)出開(kāi)路電壓，然后計(jì)算出預(yù)想的最大功率點(diǎn)處電壓，通過(guò)不斷的重復(fù)采樣、計(jì)算和調(diào)節(jié)電路，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤。擾動(dòng)觀察法通過(guò)輸出電壓或電流來(lái)觀察輸出功率的變化情況，根據(jù)其趨勢(shì)來(lái)判斷擾動(dòng)方向的正確性，以實(shí)現(xiàn)追蹤到最大功率點(diǎn)的目的。電導(dǎo)增量法是根據(jù)輸出功率隨輸出電壓變化率的正負(fù)來(lái)判斷方向的正確與否，結(jié)合相應(yīng)的表達(dá)式判斷是否跟蹤到最大功率點(diǎn)。自適應(yīng)算法［2］根據(jù)距離最大功率點(diǎn)的遠(yuǎn)近來(lái)改變步長(zhǎng)追蹤最大功率點(diǎn)。其中定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，需要控制的參數(shù)較少而得到廣泛應(yīng)用，但其本身跟蹤速度較慢和精度不高使得控制效果不是非常理想。

本文針對(duì)傳統(tǒng)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的缺點(diǎn)提出了比例諧振控制算法，并在此基礎(chǔ)上加入了模糊控制使得該控制策略具有較好的穩(wěn)定精度和較快的響應(yīng)速度，并模擬外界環(huán)境突變來(lái)驗(yàn)證算法的合理性。通過(guò)與傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法、變步長(zhǎng)算法和比例積分控制法比較來(lái)驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1　光伏陣列

光伏電池是利用半導(dǎo)體材料的電子特性直接轉(zhuǎn)換電能的一種固態(tài)元件。其輸出特性隨著外界環(huán)境（光照強(qiáng)度、溫度等）的變化而變化。

目前的光伏系統(tǒng)中硅太陽(yáng)電池用的較為廣泛，光伏陣列是由許多小的光伏電池組合而成，其等效電路［3］如圖1所示。

圖1　光伏電池等效模型Fig.1　The equivalent model of photovoltaic cells

其輸出電流為

式中：I為光伏電池的輸出電流，A；V為光伏電池的輸出電壓，V；q為1個(gè)電子所含的電荷量，1.6×10-19；K為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T為光伏電池板表面溫度，K；n為光伏電池板的理想因數(shù)，n=1～5。

設(shè)在參考條件下，Isc為短路電流，Voc為開(kāi)路電壓，Im，Vm為最大功率點(diǎn)的電流和電壓，則當(dāng)光伏陣列電壓為V，其對(duì)應(yīng)電流為

考慮太陽(yáng)輻射變化和溫度影響時(shí)，

其中

式中：Rref，Tref分別為太陽(yáng)輻射和光伏電池溫度參考值，一般取為1 kW/m2，25℃；α為在參考日照下，電流變化溫度系數(shù)，Amps/℃；β為在參考日照下，電壓變化溫度系數(shù)，V/℃；Rs為光伏模塊的串聯(lián)電阻，Ω，本文中取為2Ω。

2　擾動(dòng)觀察法

2.1傳統(tǒng)定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察原理

傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法原理是通過(guò)每隔相同的時(shí)間改變光伏陣列的輸出電壓，觀察輸出功率的變化情況。如果輸出功率增大，則說(shuō)明選擇的擾動(dòng)方向正確，繼續(xù)該方向進(jìn)行“擾動(dòng)”［4］；如果輸出功率減小，則說(shuō)明選擇的擾動(dòng)方向錯(cuò)誤，改變擾動(dòng)方向，選擇相反的方向進(jìn)行“擾動(dòng)”。

但是該種方法對(duì)于輸出電壓大小的選取即擾動(dòng)步長(zhǎng)的選取顯得尤為關(guān)鍵，如果選擇的步長(zhǎng)較大，會(huì)在最大功率點(diǎn)周?chē)霈F(xiàn)振蕩；如果選取的步長(zhǎng)較小，則需要較長(zhǎng)的時(shí)間才能找到最大功率點(diǎn)。

2.2變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法

變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法［5］是通過(guò)在距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，可以采用較大的步長(zhǎng)系數(shù)；在距離最大功率點(diǎn)較近時(shí)，采用較小的步長(zhǎng)系數(shù)。根據(jù)該原理，本文提出一種方法，流程圖如圖2所示。

圖2　變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法流程圖Fig.2　The float chart of variable step perturbation and observation method

其中擾動(dòng)步長(zhǎng)系數(shù)d根據(jù)以下規(guī)則選取：t＜0.3時(shí)，d=d1=0.008；t＞0.3時(shí)，d=d2=0.000 1。在算法中，選用t=Pn-1/Pn作為控制變量。當(dāng)距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，采用較大的步長(zhǎng)系數(shù)，即d=d2= 0.008；在距離最大功率點(diǎn)較近時(shí)，采用較小的步長(zhǎng)系數(shù)，即d=d1=0.000 1。用step=d×t作為步長(zhǎng)不斷尋優(yōu)，直到找到最大功率點(diǎn)。

3　模糊比例諧振控制

3.1模糊比例諧振控制原理

模糊比例諧振控制的原理圖如圖3所示，光伏電池輸出的電流和電容兩端的電壓共同構(gòu)成MPPT的輸入，通過(guò)延時(shí)環(huán)節(jié)后，與上一時(shí)刻的功率P（n）相比較，得到功率差e送入MPPT變步長(zhǎng)控制器的輸入端，輸出第n時(shí)刻的步長(zhǎng)s（n）傳入PR控制器。經(jīng)過(guò)PR控制器處理后輸出經(jīng)過(guò)調(diào)整的步長(zhǎng)S（n），再經(jīng)過(guò)延時(shí)環(huán)節(jié)與功率差e共同作為模糊控制器的輸入，模糊控制器輸出經(jīng)過(guò)再次調(diào)整的步長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)PWM模塊處理來(lái)控制IGBT的占空比，從而控制整個(gè)系統(tǒng)的輸出功率。

圖3　模糊比例諧振控制原理圖Fig.3　The Schematic diagram of fuzzy and proportional resonant control

3.2比例積分（PI）控制

比例積分控制，也叫PI控制，由比例項(xiàng)和積分項(xiàng)組成。其傳遞函數(shù)如下：

從表達(dá)式中可以看出，kp為比例系數(shù)，增大kp加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但它會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低；ki為積分系數(shù)，作用是減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)極點(diǎn)和零點(diǎn)［7］。其中零點(diǎn)位于坐標(biāo)軸的左半平面，主要是提高系統(tǒng)的阻尼程度；而極點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，屬于開(kāi)環(huán)節(jié)點(diǎn)，目的是改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能［8］。

但由式（7）可知，系統(tǒng)在基波頻率處的增益始終為有限值，所以系統(tǒng)始終存在穩(wěn)態(tài)誤差。故采用PR控制。

3.3比例諧振（PR）控制

比例諧振控制，也叫PR控制，由比例項(xiàng)和諧振項(xiàng)構(gòu)成［9］。其傳遞函數(shù)如下：

在PI控制中，控制器在基波頻率處的增益［6］為

式中：kp，kr分別為比例項(xiàng)和諧振項(xiàng)系數(shù)；ωn為諧振角頻率。

在本文中，設(shè)定電網(wǎng)頻率為50Hz，所以諧振角頻率ωn=2×50×π=314 rad/s。

在PR控制器中，控制器在基波頻率處的增益為

兩系統(tǒng)的伯德圖如圖4所示，其中取kp=5，ki=kr=10，ωn=314 rad/s。

圖4　PR和PI控制器伯德圖Fig.4　The bode of PR and PI control

從式（9）和圖4分析可以得出，由于在控制器傳遞函數(shù)的jω軸處加入了2個(gè)固定頻率的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)［10］，形成該頻率下的諧振，使得PR控制器在基波頻率處的增益為無(wú)窮大，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的無(wú)靜差跟蹤。因此，PR控制器與PI控制器相比較來(lái)看，PR控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和響應(yīng)速度，更適合對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行追蹤。

3.4模糊控制

本文中，取光伏電池的輸出功率和步長(zhǎng)值作為輸入。按照功率值的變化量和上一時(shí)刻的步長(zhǎng)值來(lái)調(diào)整步長(zhǎng)，從而改變系統(tǒng)的占空比［11］，并以此控制系統(tǒng)的輸出，從而跟蹤最大功率。系統(tǒng)的原理圖如圖5所示。

圖5　模糊控制原理圖Fig.5　The schematic diagram of fuzzy control

圖5中，輸入：e（n）表示第n時(shí)刻與第n-1時(shí)刻功率的差值，E（n）表示這個(gè)差值所對(duì)應(yīng)的模糊論域中的值，S（n-1）表示第n-1時(shí)刻的步長(zhǎng)值，t（n-1）表示該值所對(duì)應(yīng)的模糊論域中的值；輸出：S（n）表示第n時(shí)刻的步長(zhǎng)值，T（n）表示該值所對(duì)應(yīng)的模糊論域中的值；其他：e-τs表示延時(shí)環(huán)節(jié)，Ka，Ke分別表示量化因子。

3.4.1輸入量和輸出量的子集和論域

將功率變化量e（n）和步長(zhǎng)S（n-1）分別映射到模糊集合論域Ep和Ed。輸出T（n）映射到Eo。將模糊集合論域Ep和Eo定義為6個(gè)模糊子集，將模糊集合論域Ed定義為8個(gè)模糊子集，即：

Ep=｛NB，NM，NS，PS，PM，PB｝Eo=｛NB，NM，NS，PS，PM，PB｝

Ed=｛NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB｝

其中，NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB分別表示負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大的模糊概念。

3.4.2模糊規(guī)則表

根據(jù)系統(tǒng)在距離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)采用較大的步長(zhǎng)，在距離最大功率點(diǎn)較近時(shí)采用較小的步長(zhǎng)的原則［12］，應(yīng)用IF e（n）and t（n-1）THEN T（n）的規(guī)則，建立如表1的模糊規(guī)則表。

表1　模糊規(guī)則表Tab.1　The table of fuzzy rule

4　仿真與分析

根據(jù)光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink中建立相應(yīng)的模型，其中，相關(guān)參數(shù)如下：串聯(lián)電阻Rs=2Ω；參考溫度T=25℃；參考太陽(yáng)輻射S= 1 000W/m2；電壓變化溫度系數(shù)β=0.7 V/℃；電流變化溫度系數(shù)α=25Amps/℃；最大功率電壓Vm= 18V；開(kāi)路電壓Voc=22V；最大功率電流Im=7.23A；短路電流Isc=7.56A。Boost變換電路的基本參數(shù)為：系統(tǒng)負(fù)載電阻R=7Ω，電感L=1e-3H，C1=50 e-6F，C2=50e-6F。仿真算法采用ode23tb算法。設(shè)定溫度為25℃，光照強(qiáng)度為1 000W/m2。在0.3 s時(shí)光照強(qiáng)度下降為400W/m2。

仿真結(jié)果表明傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法、變步長(zhǎng)算法、比例積分算法、模糊比例諧振算法4種方法都可以成功追蹤到最大功率點(diǎn)。

圖6為傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖。從圖6中可以看出，雖然兩種方法都可以成功追蹤到最大功率點(diǎn)，但追蹤到最大功率點(diǎn)所消耗的時(shí)間和最后穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的精度都是有明顯差距的。從追蹤時(shí)間上來(lái)看，模糊比例諧振算法需要0.05 s追蹤到最大功率點(diǎn)，而傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法則需要0.26 s才能追蹤到最大功率點(diǎn)。當(dāng)光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)，模糊比例諧振算法在0.35 s已經(jīng)找到最大功率點(diǎn)，而傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)算法則在0.4 s才找到最大功率點(diǎn)。從穩(wěn)定精度上來(lái)看，模糊比例諧振算法明顯最后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)波動(dòng)幾乎沒(méi)有，而傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)算法波動(dòng)比較明顯。圖7為變步長(zhǎng)算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖。從圖中可以看出，變步長(zhǎng)算法需要0.17 s才能追蹤到最大功率點(diǎn)，而模糊比例諧振算法顯然需要的時(shí)間更短。同樣地，光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)，模糊比例諧振算法在0.35 s已經(jīng)找到最大功率點(diǎn)趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而變步長(zhǎng)算法則在0.4 s才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。兩者的穩(wěn)定精度相差的不是特別明顯。圖8為比例積分算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖，從圖中觀察得到，比例積分算法需要0.16 s追蹤到最大功率點(diǎn)，模糊比例諧振算法需要的時(shí)間要少很多。當(dāng)光照強(qiáng)度發(fā)生突變時(shí)，比例積分算法在0.4 s才找到最大功率點(diǎn)，而模糊比例諧振算法只需要0.35 s，大大縮短了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，可以快速的應(yīng)對(duì)外界環(huán)境發(fā)生突變時(shí)的狀況。以上的結(jié)果均表明模糊比例諧振算法具有更快的響應(yīng)速度和更好的穩(wěn)定精度。

圖6　傳統(tǒng)定步長(zhǎng)算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖Fig.6　The contrast figure of traditional invariable step and fuzzy proportional resonant method

圖7　變步長(zhǎng)算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖Fig.7　The contrast figure of traditional variable step and fuzzy proportional resonant method

圖8　比例積分算法與模糊比例諧振算法對(duì)比圖Fig.8　The contrast figure of proportional-integral and fuzzy proportional resonant method

5　結(jié)論

本文對(duì)光伏陣列進(jìn)行了分析，比較了傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)算法、變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法和比例積分控制法的優(yōu)缺點(diǎn)。同時(shí)針對(duì)比例積分（PI）算法在MPPT中的不足提出了比例諧振（PR）算法，結(jié)合模糊控制搭建了仿真模型。通過(guò)仿真模型驗(yàn)證了所提出算法的正確性。仿真結(jié)果表明，比例諧振算法在響應(yīng)速度和穩(wěn)定精度上都比定步長(zhǎng)算法、變步長(zhǎng)算法和比例積分算法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

［1］ 潘雷雷，李國(guó)麗，胡存剛.新型占空比直接控制的光伏MPPT研究［J］.電氣傳動(dòng)，2011，41（7）：25-29.

［2］ 何薇薇，熊宇，楊金明，等.基于改進(jìn)MPPT算法的光伏發(fā)電最大功率跟蹤系統(tǒng)［J］.電氣傳動(dòng)，2009，39（6）：39-41.

［3］ 胥芳，張任，吳樂(lè)彬，等.自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在光伏MPPT中的應(yīng)用［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2012，33（3）：468-472.

［4］ 何志強(qiáng)，葉永強(qiáng).一種新光伏MPPT算法及硬件實(shí)現(xiàn)和實(shí)用性分析［J］.電力電子技術(shù)，2012，46（3）：36-39.

［5］Mei Q，Shan M，Liu L，et al.A Novel Improved Variable Step-size Incremental-resistance MPPT Method for PV Sys?tems［J］.Industrial Electronics IEEE Transactions on，2011，58（6）：2427-2434.

［6］ 王瑋茹.基于模糊自適應(yīng)PI控制的光伏發(fā)電MPPT［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（6）：61-64.

［7］ 楊海柱，劉潔，曾志偉，等.基于非對(duì)稱模糊PI控制的光伏發(fā)電MPPT研究［J］.電源技術(shù)，2014，38（4）：680-682.

［8］ 靳艷華，惠晶，謝偉.基于滑模變結(jié)構(gòu)PI控制的光伏系統(tǒng)MPPT研究［J］.電源技術(shù)，2014，38（12）：2389-2392.

［9］ 孟建輝，石新春，付超，等.基于PR控制的光伏并網(wǎng)電流優(yōu)化控制［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（2）：42-47.

［10］閆彩霞，王生鐵，張計(jì)科.單級(jí)式光伏并網(wǎng)逆變器的PR和MPPT集成控制策略［J］.電氣傳動(dòng)，2014，44（5）：7-12.

［11］朱銘煉，李臣松，陳新，等.一種應(yīng)用于光伏系統(tǒng)MPPT的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法［J］.電力電子技術(shù)，2010，44（1）：20-22.

［12］李浩然，楊旭紅，薛陽(yáng)，等.基于模糊PI參數(shù)自整定和重復(fù)控制的三相逆變器并網(wǎng)研究［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2015，42（2）：31-36.

Application of Fuzzy and Proportional Resonant Control Method in MPPT of Photovoltaic Generation

YANG Xuhong，WANG Yizhou，LI Haoran，HE Chaojie，WANG Chuangdian
（Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology，Automatic Engineering of Shanghai University of Electrical Power，Shanghai200090，China）

The principle of maximum power point tracking（MPPT）is various and the conventional fixed step perturbation and observation method has been wildly used.It is hard to achieve the desired effect because the stability is not good and it takes a long time to find the maximum power point.With the change of the external environment，the proportional resonant control has strong anti-interference ability and good stability.Based on conventional variable step-size perturbation and observation method，the control of fuzzy and proportional resonant was added.Through Matlab modeling，the method was verified.Comparing with the traditional invariable step method，variable step method and proportional integral method，the new method is testified with higher tracking speed and better stability.

photovoltaic generation；maximum power point tracking；fuzzy and proportional resonant control

TM615

A

2015-07-20

修改稿日期：2015-10-19

國(guó)家自然科學(xué)基金（61203224）；上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題（13DZ2273800）；上海市科技創(chuàng)新行動(dòng)技術(shù)高新技術(shù)領(lǐng)域重點(diǎn)項(xiàng)目（14511101200）；上海市科委重點(diǎn)支撐項(xiàng)目（上海市科委地方院校能力建設(shè)項(xiàng)目，14511101200）；上海市重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃（14110500700）；上海自然科學(xué)基金（13ZR1417800）

王毅舟（1992-），男，研究生，Email：wyz_88888888@163.com