基于2DLDA與SVM的人耳識(shí)別算法

呂秀麗，崔紅飛，趙麗華，全星慧，曹志民

（1.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶　163318；2.黑龍江省高校校企共建測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心 黑龍江 大慶　163318）

基于2DLDA與SVM的人耳識(shí)別算法

呂秀麗1，2，崔紅飛1，2，趙麗華1，2，全星慧1，2，曹志民1，2

（1.東北石油大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶163318；2.黑龍江省高校校企共建測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心 黑龍江 大慶163318）

文中提出將二維線性鑒別分析（2DLDA）和支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合的人耳識(shí)別算法。先利用二維線性鑒別分析提取人耳圖像的特征，再采用一對(duì)一的方法用支持向量機(jī)分類器實(shí)現(xiàn)人耳特征的分類識(shí)別。與傳統(tǒng)的2DLDA對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有更高的識(shí)別率，是一種非常有效的識(shí)別方法。

人耳識(shí)別；二維線性鑒別分析；提取特征；支持向量機(jī)

人耳識(shí)別是一種新興的生物特征識(shí)別技術(shù)，由于人耳外耳的輪廓形狀及紋理存在顯著的個(gè)體差異，具有唯一性和穩(wěn)定性，同時(shí)，人耳圖像容易采集，使得人耳既可以單獨(dú)用于個(gè)體身份鑒別，也可以用于和其他生物特征識(shí)別技術(shù)相結(jié)合的場(chǎng)合［1-2］。

提取人耳圖像的特征是人耳識(shí)別中的重要環(huán)節(jié)。線性鑒別分析（LDA）是常用的提取分類特征的方法，但是，LDA對(duì)圖像特征的提取需要對(duì)二維圖像進(jìn)行降維處理，通常圖像維數(shù)遠(yuǎn)大于樣本數(shù)，易造成類內(nèi)散布矩陣奇異，使求解困難。二維線性鑒別分析（2DLDA）避免了二維圖像降維造成的維數(shù)災(zāi)難，解決了類內(nèi)散布矩陣的奇異問題［3-5］。本文采用2DLDA提取人耳圖像特征向量。

支持向量機(jī)（SVM）是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化特點(diǎn)，能夠有效地解決小樣本分類問題［6-7］。人耳圖像特征向量屬于小樣本非線性分類問題，可以利用SVM進(jìn)行有效的分類。本文提出將人耳圖像利用2DLDA提取特征向量，利用SVM進(jìn)行人耳特征分類識(shí)別的算法，以提高的人耳圖像的識(shí)別率。

1　人耳識(shí)別算法

1.1基于2DLDA的人耳圖像特征提取

設(shè)訓(xùn)練樣本是由 N個(gè) m×n維的人耳圖像｛x1，x2，…，xN｝所組成，分別屬于 C類｛X1，X2，…，XC｝，若第i類樣本數(shù)為Ni，則第i類樣本類內(nèi)均值μi和全部訓(xùn)練樣本均值μ分別為，

訓(xùn)練樣本類內(nèi)散布矩陣為Sw和類間散布矩陣為Sb分別為［3-4］：

其中，N為訓(xùn)練樣本總數(shù)，即

尋找最佳投影矢量w使得（6）式最大化。為獲得最佳投影矢量w，當(dāng)類內(nèi)散布矩陣非奇異時(shí)，存在可逆矩陣Sw，由特征值求解問題［3-4］。

計(jì)算矩陣S-1wSb的最大特征值λ所對(duì)應(yīng)的特征向量，即為最佳投影矢量w。實(shí)際上在提取人耳圖像特征時(shí)，為使提取的特征充分表達(dá)人耳圖像，得到充足的判別信息，通常取S-1wSb矩陣的前k個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成最佳投影矢量集W，再通過變換

將m×n維的人耳圖像矩陣x投影到n×k維的最佳投影方向矩陣W上，得到m×k維投影矢量矩陣y，即為人耳圖像x的特征向量［8］。

1.2基于SVM的人耳分類識(shí)別

SVM在基于小樣本的分類問題中得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于兩類線性可分訓(xùn)練樣本 ｛（xi，yi），i=1，2，…，l｝，x∈R，yi∈｛-1，1｝若存在w∈Rn和b∈R，使得yi（w·xi+b）-1≥0，i= 1，2，…，l，則尋找使分類間隔最大的最優(yōu)分類面等價(jià)于求解

則準(zhǔn)則函數(shù)定義為［3-4］：2。引入拉格朗日乘子α，構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題［6-7］。

則最優(yōu)分類函數(shù)為：

式中sgn（）為符號(hào)函數(shù)。

事實(shí)上，人耳特征向量不是線性可分的，而屬于非線性分類樣本，針對(duì)這種非線性問題，SVM通常將其轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問題，并引入核函數(shù)K（xi，xj），在高維空間尋找最優(yōu)分類超平面，求解最優(yōu)化問題［6-7］。

最終可得分類決策函數(shù)

由于SVM是針對(duì)兩類模式識(shí)別問題設(shè)計(jì)的，對(duì)于人耳圖像這種多類識(shí)別問題，可以采用一對(duì)一（One-against-One）方法，將全部C類問題分解為C（C-1）/2個(gè)兩類問題，每?jī)蓚€(gè)類別之間都由一個(gè)兩類分類器進(jìn)行判別分開。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1人耳圖像庫(kù)

目前，USTB人耳圖像庫(kù)廣泛應(yīng)用于識(shí)別研究，庫(kù)1是由60個(gè)人的大小為150×80的右耳灰度圖像組成，每個(gè)人有3幅圖像，包括正面人耳1幅，拍攝角度輕微變化1幅、拍攝光照變化1幅，共計(jì)180幅圖像。庫(kù)中部分圖像如圖1所示。

圖1　USTB人耳圖像庫(kù)1中的圖像Fig.1　Images in USTB ear image library one

2.2實(shí)驗(yàn)過程及分析

人耳識(shí)別過程方框圖如圖2所示。

圖2　人耳識(shí)別方框圖Fig.2　The block diagram of human ear recognition

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）選擇樣本。在人耳圖像庫(kù)中選定訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本。

2）提取人耳圖像特征。訓(xùn)練樣本用2DLDA方法根據(jù)式（1）～（7）計(jì)算最佳投影矢量集W，根據(jù)式（8）將人耳圖像投影到矢量集W上，即分別得到訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的人耳圖像特征向量。

3）訓(xùn)練SVM。根據(jù)訓(xùn)練樣本特征向量，采用一對(duì)一方法，訓(xùn)練SVM分類器得到SVM模型，即得到分類判決函數(shù)。

4）人耳識(shí)別。測(cè)試樣本特征向量由已經(jīng)獲得的SVM模型進(jìn)行分類判決得到識(shí)別結(jié)果。

具體實(shí)驗(yàn)分為3組，每組訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本的組成如表1所示。

實(shí)驗(yàn)應(yīng)用matlab7.0軟件編寫程序，在2 G內(nèi)存，CPU 3.01 GHz的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，SVM選擇徑向基核函數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖中給出了當(dāng)取前k（k=1，2，…，10）個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成最佳投影矢量時(shí)，算法的正確識(shí)別率。為進(jìn)行比較，也給出了傳統(tǒng)2DLDA算法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中2DLDA算法是先計(jì)算測(cè)試樣本與訓(xùn)練樣本人耳特征向量之間的歐氏距離，再應(yīng)用最近鄰法則對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行人耳圖像特征匹配分類的人耳識(shí)別算法。

表1　USTB人耳圖像庫(kù)1樣本選擇Tab.1　Sample selection in USTB ear image library 1

圖3　人耳圖像識(shí)別率比較圖Fig.3　Comparison charts about the human ear image recognition rate

由圖3可知，實(shí)驗(yàn)1中，當(dāng)k取5時(shí)，2DLDA+SVM算法只有一幅人耳圖像識(shí)別出現(xiàn)錯(cuò)誤，最高識(shí)別率達(dá)到了98.33%，高于2DLDA的最高識(shí)別率96.67%。在實(shí)驗(yàn)2中，當(dāng)k取6、7、8時(shí)，兩種算法的識(shí)別率相同，但是當(dāng)k取其它值時(shí)，2DLDA+ SVM算法的識(shí)別率更高。在實(shí)驗(yàn)3中，2DLDA+SVM算法的最高識(shí)別率達(dá)到了 90.00%，高于2DLDA的最高識(shí)別率88.83%。由圖3還可以看出，對(duì)于每一組實(shí)驗(yàn)，2DLDA+SVM 比2DLDA算法的平均識(shí)別率都高。因此，提出的算法有效地提高了識(shí)別率。

3　結(jié)　論

人耳識(shí)別是現(xiàn)代生物特征識(shí)別技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一，本文提出將二維線性鑒別分析和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法用于人耳識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出的算法人耳識(shí)別率最高達(dá)到了98.33%，優(yōu)于傳統(tǒng)2DLDA算法的識(shí)別率，是一種非常有效的識(shí)別方法。

［1］王瑜，穆志純，付冬梅，等.基于小波變換和規(guī)范型紋理描述子的人耳識(shí)別［J］.電子學(xué)報(bào)，2010，38（1）：239-243.

［2］劉穎，裴明濤，賈云得.側(cè)面輪廓與人耳特征相結(jié)合的人耳檢測(cè)與識(shí)別［J］.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，14（2）：196-201.

［3］苑瑋琦，郭偉芳，柯麗.基于二維Fisher線性判別的人耳識(shí)別［J］.光電工程，2009，36（2）：132-136.

［4］HUI Kong，WANG Lei，Teoh E K，et al.A framework of 2D Fisher discriminant analysis：application to face recognition with small number of training samples［C］//Proceedings of the IEEE Computer Society Conf-erence on Computer Vision and Pattern Recognition.San D-iego，CA，USA，2005：1083-1088.

［5］WANG Xiao-ming，HUANG Chang，LIU Jin-gao.Gabor-2DLDA：Face recognition using gabor features and 2D linear discriminant analysis［C］//Proceedings of the Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation.Zhangjiajie，China，2009：608-610.

［6］鄧乃揚(yáng)，田英杰．?dāng)?shù)據(jù)挖掘中的新方法—支持向量機(jī)［M］．北京：科學(xué)出版社，2004.

［7］袁立，穆志純，劉磊明.基于核主元分析法和支持向量機(jī)的人耳識(shí)別［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28（9）：890-894.

［8］呂秀麗，申屠紅峰，趙麗華，等.基于2DLDA與FSVM的人耳識(shí)別［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12（12）：2852-2855.

Ear recognition algorithm based on 2DLDA and SVM

LV Xiu-li1，2，CUI Hong-fei1，2，ZHAO Li-hua1，2，QUAN Xing-hui1，2，CAO Zhi-min1，2
（1.College of Electronic Science，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.The University-enterprise R& D Center of Measuring and Testing Technology&Instrument and Meter Engineering in Heilongjiang Province，Daqing 163318，China）

In this paper，we propose a human ear recognition algorithm which combined two-dimensional linear discrimination analysis（2DLDA）and support vector machine（SVM）.First of all，use 2DLDA for feature extraction in the human ear image， then applying one-against-one method，use SVM classifier for the classification recognition according to the human ear feature. Compared with classical 2DLDA，experimental results show that our method has higher recognition rate and it is a very efficient recognition method.

ear recognition；two-dimensional linear discrimination analysis（2DLDA）；feature extraction；support vector machine（SVM）

TN911.73

A

1674－6236（2016）03-0163-03

2015-04-02稿件編號(hào)：201504012

黑龍江省科技廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目（F201108）

呂秀麗（1971—），女，黑龍江大慶人，博士，教授。研究方向：信號(hào)與信息處理、生物特征識(shí)別技術(shù)、數(shù)字水印與信息隱藏、計(jì)算機(jī)測(cè)控。