基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平流層飛艇姿態(tài)控制研究

張一，劉龍斌

（北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京　100191）

基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平流層飛艇姿態(tài)控制研究

張一，劉龍斌

（北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191）

針對平流層飛艇的姿態(tài)控制問題，闡述利用PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對飛艇進(jìn)行飛行控制率設(shè)計(jì)。首先，針對平流層飛艇運(yùn)行特點(diǎn)建立了完整六自由度動(dòng)力學(xué)模型，隨后在模型基礎(chǔ)上提出PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法，并利用粒子群算法對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行了優(yōu)化。仿真計(jì)算結(jié)果表明，通過PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對控制率進(jìn)行設(shè)計(jì)能夠迅速接近控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對平流層飛艇姿態(tài)的準(zhǔn)確控制。

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；平流層飛艇；姿態(tài)控制；粒子群算法

平流層飛艇屬于一類輕于空氣的飛行器，在通訊、偵查監(jiān)視和科學(xué)探測方面有著廣泛的應(yīng)用前景。為了更好滿足飛行任務(wù)對飛艇穩(wěn)定姿態(tài)及精準(zhǔn)指向等方面的要求，快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的平流層飛艇姿態(tài)控制系統(tǒng)成為研究重點(diǎn)和關(guān)鍵。

目前應(yīng)用于飛艇的控制方法包括經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制方法等。文獻(xiàn)［1］基于簡化的飛艇線性化模型設(shè)計(jì)了一種魯棒PID飛艇姿態(tài)控制器，該控制器結(jié)合魯棒極點(diǎn)配置技術(shù)能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)性能。Acosta等［2］利用反饋線性化方法，為Titan飛艇設(shè)計(jì)了位置PD控制器和速度動(dòng)態(tài)逆控制器。文獻(xiàn)［3］基于線性化飛艇模型和反步法，設(shè)計(jì)了縱向運(yùn)動(dòng)控制器以控制飛艇的速度和俯仰角并給出了仿真結(jié)果。Trevino等［4］利用滾動(dòng)時(shí)域控制 （Receding Horizon Control）方法對Tri-Turbofan遙控飛艇進(jìn)行了穩(wěn)定控制。

由于影響平流層飛艇姿態(tài)的干擾因素眾多，傳統(tǒng)的PID控制方法難以適應(yīng)飛艇復(fù)雜的系統(tǒng)特性和飛行狀態(tài)，而一些高精度的現(xiàn)代控制方法往往由于計(jì)算規(guī)模太大而又難以滿足實(shí)時(shí)性要求。文中結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單和響應(yīng)快速以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性和魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于平流層飛艇姿態(tài)控制的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，該控制器的結(jié)構(gòu)簡單規(guī)范，易于實(shí)現(xiàn)，融解耦器與控制器于一體，使控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，適用于飛艇的姿態(tài)控制。

1　平流層飛艇動(dòng)力學(xué)建模

飛艇數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)飛行器數(shù)學(xué)模型的建立方法相似，都是以動(dòng)量、動(dòng)量矩定理為基礎(chǔ)進(jìn)行建立的，但要比普通飛行器更加復(fù)雜［5］。本文所要建立的飛艇模型采用傳統(tǒng)橢球體構(gòu)型，飛艇有一縱對稱面，尾翼采用“+”字形帶升降舵和方向舵布局，吊艙位于艇囊下方，吊艙質(zhì)心位于飛艇縱剖面內(nèi)體心正下方，整個(gè)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1基本假設(shè)

為了簡化模型，做出如下假設(shè)：建模時(shí)飛艇視為剛體；飛艇的形心與浮心重合；忽略地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，設(shè)地球坐標(biāo)系為慣性系；忽略地平面曲率，設(shè)地面為平面。

1.2受力分析

重力G和浮力B在地面坐標(biāo)系下只存在豎直方向上的分量，利用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣可以將重力和浮力同時(shí)轉(zhuǎn)換至艇體坐標(biāo)系，由于艇體系原點(diǎn)選在體心，且假設(shè)體心與形心重合，因此浮力產(chǎn)生的對原點(diǎn)的力矩為零，即MB=0，只有重力產(chǎn)生力矩。

圖1　平流層飛艇總體結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure diagram of the stratospheric airship

式中：Rgb為從地面坐標(biāo)系至艇體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Src為重力作用點(diǎn)矩陣。

飛艇表面的氣動(dòng)壓力可歸結(jié)為作用于飛艇艇體坐標(biāo)系的主矢和主矩。苗景剛［6］根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對氣動(dòng)力及舵控制力進(jìn)行了高精度的擬合，計(jì)算公式如下：

由于飛艇的體積重量比大，所以附加質(zhì)量（慣量）的影響必須予以考慮［7］。附加慣性力是指飛艇作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)所帶動(dòng)的周圍空氣產(chǎn)生的反作用，即附加慣性力，計(jì)算方法如下：

式中：k1、k2和k3是橢球慣性因子；V是飛艇的容積，ρ是空氣密度。

平流層飛艇的螺旋槳布置有多種方式，文中選用安裝在吊艙左右兩側(cè)加矢量推進(jìn)方式，安放位置如圖1所示。設(shè)螺旋槳的推力為FT，螺旋槳俯仰角為μ，Srt為作用點(diǎn)矩陣，則

1.3動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量矩定力給出的剛體六自由度動(dòng)力學(xué)模型為：

由于飛艇關(guān)于xz平面對稱，故慣性積Ixy=Iyz=0，質(zhì)心的坐標(biāo)yc=0。

2　PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器設(shè)計(jì)

2.1PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

PID神將元網(wǎng)絡(luò)從結(jié)構(gòu)上可以分為輸入層、隱含層和輸出層3層［8］。隱含層由比例元、積分元和微分元構(gòu)成，分別對應(yīng)著PID控制器中的比例控制、積分控制和微分控制。單控制量神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　單控制量神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2　Topological structure of single control variable neural network

2.2控制率設(shè)計(jì)

從前述的平流層飛艇動(dòng)力學(xué)模型可以看出，飛艇的控制項(xiàng)來自舵面以及推力，控制量數(shù)量n=6。輸入層中包含12個(gè)神經(jīng)元，輸出數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)相等。隱含層的計(jì)算公式如下：

式中：n為并聯(lián)子網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)；j為子網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元序號(hào)；ωij為各子網(wǎng)絡(luò)輸入層至隱含層的連接權(quán)重值。輸出層有6個(gè)神經(jīng)元，由隱含層輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)后獲得：

式中：usj（k）和ωjk分別為隱含層輸出結(jié)果以及向輸出層的連接權(quán)值。

2.3權(quán)值修正

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在控制的過程中根據(jù)控制量誤差按照梯度修正法修正權(quán)值，使得控制量不斷接近控制目標(biāo)值，權(quán)值修正中的誤差計(jì)算公式如下。

式中，n為輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；yh為預(yù)測輸出；r為控制目標(biāo)。

2.4網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的粒子群算法優(yōu)化

一般的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)由于采用的是梯度學(xué)習(xí)法實(shí)現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，這種算法容易使學(xué)習(xí)過程進(jìn)入局部最優(yōu)解［9］。為了改善學(xué)習(xí)效果，引入粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的優(yōu)化。粒子群算法設(shè)置：種群規(guī)模為50，進(jìn)化次數(shù)為40，采用自適應(yīng)變異方法提高種群搜索能力。

3　模型仿真

根據(jù)前文建立的數(shù)學(xué)模型以及PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，利用Matlab/Simulink進(jìn)行模型仿真。算例飛艇采用文獻(xiàn)［10］中的總體設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1　平流層飛艇設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1　Design parameters of stratospheric airship

平流層飛艇姿態(tài)控制主要研究對于期望姿態(tài)的跟蹤問題。主要參考指標(biāo)為飛艇的3個(gè)姿態(tài)角［θ，ψ，φ］T，控制量由舵面和推力構(gòu)成［FT，x，F(xiàn)T，z，δRUDT，δRUDB，δELVL，δELVR］T，控制量的取值范圍如表2所示。

表2　控制量取值范圍Tab.2　Value range of control variables

將姿態(tài)［θ，ψ，φ］T的期望值分別設(shè)置為［5°，10°，3°］T，得到的仿真結(jié)果如圖3所示。相比較于傳統(tǒng)的PID控制器，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器不僅能夠滿足達(dá)到期望值的基本要求，而且速度更快，精度也更高，同時(shí)也避免了過度超調(diào)和震蕩延時(shí)過大等不利影響。原因在于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具備傳統(tǒng)PID的基本特點(diǎn)，還利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線動(dòng)態(tài)調(diào)整的能力，以其較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID的不足，使控制器的控制效果更為出色。

為了進(jìn)一步提高PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，加入了動(dòng)量項(xiàng)用來對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行優(yōu)化。帶動(dòng)量項(xiàng)的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果如圖4所示，通過加入動(dòng)量項(xiàng)進(jìn)行修正以后的控制響應(yīng)明顯更快，和未加入前相比，控制響應(yīng)速度提高了一倍左右。

4　結(jié)　論

本文在建立了平流層飛艇完整六自由度動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì)方法。結(jié)果表明，和傳統(tǒng)的PID控制器相比，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的控制響應(yīng)更快，精度更高。在引入動(dòng)量項(xiàng)修正和粒子群算法優(yōu)化的情況下能夠進(jìn)一步提升PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的學(xué)習(xí)效率，且能夠降低陷入局部最優(yōu)解的概率。通過PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器能夠完成平流層飛艇的姿態(tài)跟蹤控制。

圖3　PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器控制效果Fig.3　Results of PID neural network

圖4　加入動(dòng)量項(xiàng)修正的控制效果Fig.4　Results of PID neural network with momentum term

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Stratospheric airship attitude control based on PID neural Network

ZHANG Yi，LIU Long-bin
（School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

In view of stratospheric airship attitude control，this paper describes the flight control law design using PID neural network.First，a complete six-degree-of-freedom dynamic model of airship is addressed on the basis of flight characteristics. Based on the model，the structure and calculation method of PID neural network are proposed，and the initial weight values of network are optimized using particle swarm optimization.A simulation example is given to show applicability，rapid response speed and high calculation accuracy of the PID neural network control law which is suitable for the accurate control of the stratosphere airship attitude.

PID neural network；stratospheric airship；attitude control；particle swarm optimization

TN710

A

1674－6236（2016）03-0016-04

2015-03-24稿件編號(hào)：201503334

張 一（1988—），男，天津人，博士研究生。研究方向：飛行器總體設(shè)計(jì)。