基于滑?？刂频碾p饋風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器低電壓穿越控制策略

朱曉榮，劉世鵬

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué)),河北保定　071003)

?

基于滑模控制的雙饋風(fēng)電機組網(wǎng)側(cè)變流器低電壓穿越控制策略

朱曉榮，劉世鵬

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué)),河北保定071003)

0　引　言

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(doubly fed induction generators，DFIG)具有調(diào)速范圍寬，所需勵磁變頻器容量小等優(yōu)點，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。DFIG通過兩個背靠背電壓源型換流器實現(xiàn)交流勵磁。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器(rotor side converter,RSC)實現(xiàn)DFIG有功功率和無功功率的解耦控制。網(wǎng)側(cè)變換器(grid side converter,GSC)實現(xiàn)直流電壓的穩(wěn)定和GSC的單位功率因數(shù)控制。

電網(wǎng)電壓跌落時，DFIG會出現(xiàn)轉(zhuǎn)子電流波動，造成直流電容兩側(cè)功率的不平衡，進而造成直流電壓的波動。嚴(yán)重時甚至?xí)鹬绷鱾?cè)過壓，威脅變流器的安全運行。因此，必須采取必要的措施維持直流電壓的穩(wěn)定，保證DFIG的不脫網(wǎng)運行。

電網(wǎng)故障時，工程中常采用卸荷電路[1]或儲能系統(tǒng)[2]實現(xiàn)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。當(dāng)檢測到直流電壓升高時，投入卸荷電路或儲能系統(tǒng)，消耗或儲存剩余能量，達到維持直流電壓穩(wěn)定的目的。這種方法成本過高。

目前，通過改進控制策略維持直流電壓穩(wěn)定的方法主要是基于功率平衡原理。文獻[3]提出一種瞬時功率前饋控制方法，該控制策略在電流內(nèi)環(huán)參考值中加入一個反映了轉(zhuǎn)子側(cè)瞬時功率變化的補償項，減小了直流電壓波動。文獻[4]在電網(wǎng)故障時去掉電壓外環(huán)，將轉(zhuǎn)子側(cè)瞬時電流直接作為電流內(nèi)環(huán)的參考值，加快了控制器的響應(yīng)速度，減小了直流電壓的波動。文獻[5]提出一種功率平衡聯(lián)合控制策略，對轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變換器進行協(xié)調(diào)控制，提高了直流母線電壓的動態(tài)控制性。

由于網(wǎng)側(cè)變換器的電感會造成輸入功率響應(yīng)延遲[6]，因此以上文獻提出的控制方法不能真正獲得較好的動態(tài)功率平衡。此外，以上控制策略均采用傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制策略，其動態(tài)響應(yīng)較慢。直流側(cè)電容是一個大慣性環(huán)節(jié)，網(wǎng)側(cè)變換器直流電壓環(huán)的調(diào)節(jié)速度較慢，因此采用傳統(tǒng)控制策略難以滿足直流側(cè)電壓調(diào)整的需求，必須采用更為先進的控制策略。

滑?？刂剖且环N非線性控制，具有較強的動態(tài)響應(yīng)速度和魯棒性，因此本文采用滑?？刂圃O(shè)計網(wǎng)側(cè)控制器。為進一步加快控制器的動態(tài)響應(yīng)性能，采用直接電壓(功率)控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的級聯(lián)控制。此外，根據(jù)電網(wǎng)故障時直流側(cè)電容和GSC的功率流動特點，提出一種考慮GSC進線電抗器功率波動的改進控制策略。仿真結(jié)果表明，該控制策略不僅具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能，而且能夠有效抑制直流電壓波動，提高了電網(wǎng)故障時DFIG的不間斷運行能力。

1　網(wǎng)側(cè)變換器數(shù)學(xué)模型

DFIG網(wǎng)側(cè)變換器和直流側(cè)電容的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　DFIG網(wǎng)側(cè)變換器結(jié)構(gòu)圖

采用整流器慣例，GSC在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：ugd，ugq分別為電網(wǎng)電壓dq軸分量；ucd，ucq分別為GSC交流側(cè)電壓dq軸分量；igd，igq分別為GSC交流側(cè)電流dq軸分量；Rg，Lg分別為進線電抗器的等效電阻和電感；ωs為電網(wǎng)同步角速度。

DFIG穩(wěn)定運行時，忽略RSC的開關(guān)損耗和進線電抗器的損耗，直流側(cè)電容的數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中：Cdc為直流側(cè)電容；udc為電容電壓；Pr為DFIG的轉(zhuǎn)子有功功率；Pg為網(wǎng)側(cè)變換器有功功率。

DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)采用發(fā)電機慣例，并且定義功率流向電網(wǎng)側(cè)為正，則

(3)

式中：urd，urq分別為轉(zhuǎn)子電壓dq軸分量；ird，irq分別為轉(zhuǎn)子電流dq軸分量。

采用電網(wǎng)電壓定向，即ugd=Ug，ugq=0；則GSC流向電網(wǎng)的有功功率和無功功率分別為

(4)

式中：Ug為電網(wǎng)電壓幅值。

2　GSC二階滑?？刂?/h2>

2.1滑模控制簡介

在傳統(tǒng)的控制策略中，GSC通常采用雙閉環(huán)PI控制。PI控制存在參數(shù)整定困難，動態(tài)響應(yīng)速度慢等缺點。此外，外環(huán)電壓和功率指令需要經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)才能作用到GSC，這進一步影響了控制器的響應(yīng)速度。在電壓跌落等暫態(tài)過程中，控制器的控制性能惡化，嚴(yán)重影響GSC和DFIG的安全運行?；？刂剖且环N非線性控制，其不僅具有動態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點，而且對系統(tǒng)內(nèi)部和外部擾動具有較強的魯棒性[7]。電網(wǎng)電壓跌落可以看作是外部系統(tǒng)對DFIG的一個較強的擾動，因此將滑模控制應(yīng)用到DFIG的低電壓穿越控制當(dāng)中，較其它控制方法具有較大的優(yōu)勢。

滑?？刂破鞯脑O(shè)計主要分為兩步：

① 構(gòu)建滑模面s，使得在滑模面上運動的系統(tǒng)具有期望的動態(tài)特性。

② 設(shè)計率控制u，使得系統(tǒng)在任意的初始狀態(tài)都能夠在有限的時間內(nèi)到達滑模面。

滑?？刂频目刂坡蕌可由開關(guān)控制Δu和等效控制ueq兩個部分組成[10-11]。開關(guān)控制的作用是使系統(tǒng)從任意的初始狀態(tài)在有限的時間內(nèi)到達滑模面。本文采用二階滑?？刂浦械某菪惴╗10]設(shè)計開關(guān)控制。相比于其它算法，該算法不需要滑模變量導(dǎo)數(shù)及其符號信息，并且當(dāng)系統(tǒng)的相對階為1時，可以直接應(yīng)用二階滑模算法，不需要引入新的控制量[7,10]。其具體算法如下：

(5)

式中：z(t)為加速度的估計值；k1和k2為正常數(shù)。

假設(shè)存在正常數(shù)Φ滿足：

(6)

控制器的參數(shù)k1，k2可通過下式進行調(diào)整[7]

(7)

2.2GSC二階滑模控制器設(shè)計

(8)

則式(2)可寫為

(9)

本文采用如下的滑模面：

(10)

考慮到u*為常數(shù)，忽略電阻Rg，對s1求二階導(dǎo)數(shù)，對s2求一階導(dǎo)數(shù)，并將式(1)、(4)和(9)代入得

(11)

其具體推導(dǎo)過程見附錄A。

由式(11)可得

(12)

由相對階的定義可得[12]，切換函數(shù)s1的相對階為2，必須采用二階滑?？刂撇拍鼙３窒到y(tǒng)穩(wěn)定；切換函數(shù)s2的相對階為1，采用二階滑?？刂瓶梢韵到y(tǒng)抖振，提高系統(tǒng)的控制性能。因此采用二階滑模控制設(shè)計GSC控制器的開關(guān)控制。

將滑模面s1和s2代入式(5)，得到開關(guān)控制為

(13)

式中:ku1，ku2和kqg1，kqg2分別為直流電壓和網(wǎng)側(cè)無功功率滑?？刂葡禂?shù)，其值按照式(6)和式(7)所示的關(guān)系進行調(diào)整。

(14)

最終，得到GSC滑模控制器總的控制輸入為

(15)

3　電網(wǎng)電壓跌落時GSC改進控制策略

直流側(cè)電容的數(shù)學(xué)模型為

(16)

式中：Pc為流過電容的瞬時功率；ic為電容電流。

由式(16)可知，電容電壓的波動取決于流過電容的瞬時功率Pc。Pc越大，直流電壓的波動就越明顯。Pc等于電容兩側(cè)瞬時有功功率的差值，即

(17)

式中：Pgc為GSC交流側(cè)的有功功率，如圖1所示。

當(dāng)DFIG穩(wěn)定運行時，網(wǎng)側(cè)有功電流igd為直流量，網(wǎng)側(cè)進線電抗器上僅存在電阻損耗，可忽略不計，忽略GSC的開關(guān)損耗，則滿足：

(18)

然而，當(dāng)電網(wǎng)電壓對稱跌落時，轉(zhuǎn)子電流ird和有功功率Pr均會出現(xiàn)波動，頻率為ωs并逐漸衰減[13]；電網(wǎng)電壓不對稱故障時，轉(zhuǎn)子電流ird和有功功率Pr還將出現(xiàn)頻率為2ωs的波動并伴隨整個故障過程[14]。這都將導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)電流igd和igq也會出現(xiàn)相應(yīng)頻率的波動。根據(jù)瞬時功率理論，文獻[15]和[16]的研究結(jié)果表明，電網(wǎng)電壓跌落時，GSC有功電流igd的波動將導(dǎo)致GSC交流輸入阻抗上的瞬時有功功率也發(fā)生波動。在兆瓦級容量的DFIG中，交流輸入電抗器的電感值相對較大，其瞬時功率波動也大。圖2(a)和圖2(b)分別給出了電網(wǎng)電壓對稱跌落和不對稱跌落時網(wǎng)側(cè)有功功率Pg和電感有功功率波動PL的仿真波形?？梢钥闯?，當(dāng)DFIG穩(wěn)定運行時，電感上的有功功率為零；當(dāng)電壓跌落時，電感有功功率PL產(chǎn)生較大的波動，且相比于Pg不能忽略。式(2)所示的直流側(cè)電容模型并沒有考慮電感L上的有功功率波動，因此其并不能精確表示直流側(cè)電容兩側(cè)的功率平衡。為此，本文對直流側(cè)電容模型進行修正：

(19)

采用式(19)所示的直流側(cè)電容模型，根據(jù)如前所述的滑模控制器的設(shè)計方法，得到直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)器的等效控制和開關(guān)控制分別為

(20)

圖2　電網(wǎng)電壓跌落時Pg和PL波形

由式(14)和式(20)可得，滑?？刂破餍枰狣FIG轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率Pr和電感有功功率PL作為輸入。Pr理論上可由式(3)獲得，但需要測量DFIG的轉(zhuǎn)子電壓，在工程上難以實現(xiàn)。忽略RSC的開關(guān)損耗，則Pr可由RSC直流側(cè)有功功率代替，即

(21)

式中：udc為直流電壓；irdc為RSC直流側(cè)電流。若直接測量irdc，則需要增加額外的電流傳感器，增加了系統(tǒng)成本，因此，本文采用式(22)所示的關(guān)系對irdc進行估計[17]：

(22)

式中：Sra，Srb，Src為RSC的三相調(diào)制信號；ira，irb，irc為DFIG轉(zhuǎn)子三相電流。

PL可由式(23)獲得

(23)

式中：uLd，uLq分別為電感兩端電壓的dq軸分量。ucd，ucq用式(24)所示的關(guān)系估計[17]：

(24)

式中：sd，sq分別為GSC開關(guān)函數(shù)的dq軸分量。

由式(21)和式(23)獲得的有功功率Pr和PL存在較大的諧波，為減小諧波的影響，Pr和PL經(jīng)過低通濾波后輸入到滑?？刂破?。

對比式(13)、(14)和式(20)可以看出，改進后的控制器在原有控制器的等效控制中加入了反映電感功率波動的補償項c1LgPL/Ug。由于穩(wěn)態(tài)時PL=0，控制器的穩(wěn)態(tài)性能并不會受到影響。電網(wǎng)電壓跌落時，該控制器可以精確反映直流側(cè)電容的功率流動，提高直流側(cè)電壓的動態(tài)響應(yīng)性能。其控制框圖如圖3所示。

圖3　網(wǎng)側(cè)控制器框圖

由式(9)和(19)可知，直流電壓的穩(wěn)定實質(zhì)上反映了直流電容兩側(cè)功率的平衡，因此，對直流電壓的調(diào)節(jié)實質(zhì)上是對GSC輸出有功功率的調(diào)節(jié)。由式(4)可知，GSC輸出有功功率和無功功率分別與網(wǎng)側(cè)電流igd和igq成正比。因此，在調(diào)節(jié)GSC輸出有功功率和無功功率的同時，可實現(xiàn)對網(wǎng)側(cè)電流igd和igq的有效調(diào)節(jié)。綜上所述，所提出的控制策略能夠?qū)W(wǎng)側(cè)輸出電流起到很好的調(diào)節(jié)效果。

4　仿真研究

為了驗證所提出的網(wǎng)側(cè)變換器的控制策略，搭建了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，DFIG的參數(shù)如表1所示。本文共對比研究了GSC采用以下3種控制算法時DFIG直流側(cè)電壓的響應(yīng)性能。算法1：雙閉環(huán)PI控制；算法2：本文所提出的二階滑?？刂?；算法3：加入電感功率補償?shù)幕？刂啤?/p>

表1　雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

4.1負載擾動時的仿真分析

仿真開始時，DFIG運行于亞同步狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為0.9p.u.，DFIG輸出有功功率由最大功率追蹤獲得。t=2.5s時，轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率發(fā)生階躍變化，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　負載擾動時的仿真波形

由于轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率Pr突變，導(dǎo)致直流側(cè)電容兩側(cè)功率的不平衡，造成直流電壓的波動。從圖4可以看出，當(dāng)采用PI控制時，GSC有功電流igd變化緩慢，GSC并不能快速響應(yīng)轉(zhuǎn)子有功功率Pr的突變，直流電壓出現(xiàn)較大的波動，且經(jīng)過較長時間的調(diào)節(jié)后，直流電壓逐漸恢復(fù)。而當(dāng)采用滑?？刂茣r，igd能快速響應(yīng)Pr的變化，電壓波動明顯減小且快速恢復(fù)。當(dāng)引入電感功率補償后，直流電壓的波動進一步減小。因此，本文所提出的控制策略能快速響應(yīng)負載功率的變化，維持直流電壓的穩(wěn)定。

4.2電網(wǎng)電壓跌落時的仿真分析

圖5　電壓對稱跌落時的仿真波形

圖6　電壓不對稱跌落時的仿真波形

圖5給出了電網(wǎng)電壓對稱跌落至0.7p.u.時的仿真結(jié)果；圖6給出了電網(wǎng)A相電壓跌落至0.7p.u.時的仿真結(jié)果。從圖5(a)和圖6(a)可以看出，當(dāng)采用滑?？刂茣r，直流電壓的波動幅值明顯減小；加入電感功率補償后，直流電壓的波動得到了進一步的抑制。直流電壓變化取決于電容兩側(cè)的功率差，即流過電容的有功功率。從圖5(b)和圖6(b)可以看出，由于算法3采用了反映電容兩側(cè)功率流動的精確模型，因而能夠有效控制流過電容的有功功率，進而達到抑制直流電壓波動的目的。由于滑模控制能快速響應(yīng)轉(zhuǎn)子有功功率Pr和網(wǎng)側(cè)有功功率Pg的變化，將Pr的波動快速回饋至電網(wǎng)，因此，GSC有功電流有所增加，如圖5(c)和圖6(c)所示。

綜上所述，所提出的滑模控制和電感功率補償能夠有效抑制電網(wǎng)電壓跌落時造成的直流電壓波動，提高DFIG的不間斷運行能力。

5　結(jié)束語

本文在分析了雙饋風(fēng)力發(fā)電機網(wǎng)側(cè)變流器和直流電容精確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用二階滑模控制設(shè)計了網(wǎng)側(cè)控制器。用直接電壓(功率)控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的級聯(lián)控制，簡化了控制器的設(shè)計并提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。分析了負載擾動和電壓跌落時RSC進線電抗器上的功率流動特點，提出了計及電感功率波動的改進控制策略。仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略能夠有效抑制負載擾動及電網(wǎng)電壓跌落時的直流電壓波動，提高了電網(wǎng)故障時DFIG的不間斷運行能力。

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(責(zé)任編輯：林海文)

附錄A

對s1求導(dǎo)，并將式(9)代入得

(A1)

(A2)

將式(1)和式(4)代入式(A2)，并整理得

(A3)

將式(4)代入s2并求導(dǎo)得

(A4)

將式(1)代入式(A4)，并整理得

(A5)

A LVRT Control Strategy for Grid-side Converter in DFIG Based on Sliding Mode Control

ZHU Xiaorong,LIU Shipeng

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University)，Baoding 071003，China)

電網(wǎng)電壓跌落會引起雙饋電機(doubly fed induction generators，DFIG)直流電容兩側(cè)功率的不平衡，造成直流電壓的波動甚至過電壓，嚴(yán)重影響DFIG的安全運行。本文根據(jù)DFIG網(wǎng)側(cè)變換器(grid side converter,GSC)和直流側(cè)電容的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的GSC控制策略。該控制策略采用電壓(功率)單環(huán)控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的雙閉環(huán)級聯(lián)控制，簡化了控制器的設(shè)計，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)性能。根據(jù)電網(wǎng)故障時直流電容和GSC的功率流動特點，以抑制直流電壓波動為目的，提出一種考慮GSC進線電抗器功率波動的改進控制策略。仿真結(jié)果表明，該控制策略不僅具有良好的動態(tài)響應(yīng)性能，而且能夠有效抑制直流電壓波動，提高了電網(wǎng)故障時DFIG的不間斷運行能力。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機組；電壓跌落；網(wǎng)側(cè)變換器；直流側(cè)電壓；滑模控制

Grid voltage dips will induce power imbalance on both sides of the DC-link capacitor in the doubly fed induction generators (DFIG).Therefore,it will result in the fluctuation of DC-link voltage or over-voltage,which seriously affects security operation of the DFIG.According to the mathematical models of the grid-side converter (GSC) and the DC-link capacitor,a control strategy based on sliding mode control (SMC) for the GSC is proposed in this paper.In order to improve the response ability and to simplify the design of the controllers,single voltage (power) control loop is adopted instead of cascaded current and voltage (power) control loops.According to power flow characteristics of DC-link capacitor and GSC when the voltage dip occurs,an improved control strategy by considering the power fluctuation in the reactor of the GSC is proposed to suppress the fluctuation of the DC-link voltage.Simulation results show that the proposed control strategies not only have good dynamic response,but also can effectively suppress the DC-link voltage fluctuation during voltage dips,which improves the uninterrupted operation ability of the DFIG.

doubly fed induction generators (DFIG); grid voltage dips; grid side converter (GSC); DC-link voltage; sliding mode control (SMC)

1007-2322(2016)04-0052-07

A

TM614

2015-06-26

朱曉榮(1972—)，女，博士，副教授，研究方向為新能源發(fā)電及并網(wǎng)技術(shù)、電力系統(tǒng)分析等，E-mail: xiaorongzhu@ncepu.edu.cn；

劉世鵬(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電及并網(wǎng)技術(shù),E-mail:liushipeng90@foxmail.com。