LTE系統(tǒng)中一種改進(jìn)的頻偏估計(jì)代價(jià)算法

馮保強(qiáng)，王建新，彭 琛

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 湖北 武漢　430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京　100085）

LTE系統(tǒng)中一種改進(jìn)的頻偏估計(jì)代價(jià)算法

馮保強(qiáng)1，2，王建新2，彭 琛2

（1.武漢郵電科學(xué)研究院 湖北 武漢430074；2.北京北方烽火科技有限公司 北京100085）

時(shí)頻同步是LTE下行過(guò)程的重要過(guò)程，而載波頻偏估計(jì)是獲得頻率同步的重要步驟，本文重點(diǎn)分析研究了LTE下行的頻偏估計(jì)的基于CP（循環(huán)前綴）相關(guān)的M L算法和cost-function（代價(jià)函數(shù)）算法，針對(duì)后者在要求誤差較小時(shí)計(jì)算量大的缺點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的算法。將小數(shù)倍頻偏分為兩部分，利用CP快速估計(jì)出∈cp（的大概范圍 ，將其補(bǔ)償回去，再利用代價(jià)算法估計(jì)出剩余部分∈cost（。仿真結(jié)果表明，通過(guò)此方法可以在保證代價(jià)算法準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，減少代價(jià)算法大約80%的計(jì)算量。

頻偏；頻偏估計(jì)；代價(jià)算法；長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）

LTE新一代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)，具有通信容量大，速率高的特點(diǎn)［1-2］。小區(qū)搜索是移動(dòng)設(shè)備（UE）接入系統(tǒng)的第一步，小區(qū)搜索是為了實(shí)現(xiàn)下行同步和小區(qū)ID識(shí)別，頻率偏移（頻偏）會(huì)造成載波頻譜平移、子載波的干擾和和噪聲影響的放大，繼而影響后續(xù)的信道估計(jì)和均衡，故頻偏估計(jì)是LTE系統(tǒng)小區(qū)搜索十分重要的一步。

頻偏估計(jì)是LTE時(shí)頻同步的關(guān)鍵步驟，LTE頻偏估計(jì)已有大量文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了研究，按照估計(jì)方法主要分為兩類：一種是盲估計(jì)算法和基于訓(xùn)練序列的方法。Moose在文獻(xiàn)［3］中提出了一種基于導(dǎo)頻的頻偏估計(jì)方法，通過(guò)檢測(cè)連續(xù)的相等的導(dǎo)頻塊之間的相位旋轉(zhuǎn)進(jìn)行頻偏估計(jì)。Schmid在文獻(xiàn)［4］利用一個(gè)具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的OFDM符號(hào)進(jìn)行頻偏估計(jì)。在文獻(xiàn)［5］中，Morelli提出了一種改進(jìn)的基于線性無(wú)偏估計(jì)原則的方法。文獻(xiàn)［6］利用循環(huán)前綴（CP）的重復(fù)特性，提出一種基于CP的最大似然（ML）估計(jì)方法。按照頻偏估計(jì)范圍的不同可以分成：小數(shù)倍頻偏估計(jì)［3，6，9］和整數(shù)倍頻偏估計(jì)［10］。文獻(xiàn)［7］推導(dǎo)了基于CP的ML估計(jì)算法的克拉美羅界，文獻(xiàn) ［8］提出了基于ML準(zhǔn)則的整數(shù)倍頻偏估計(jì)。針對(duì)LTE系統(tǒng)，文獻(xiàn)［9］采用首先利用OFDM系統(tǒng)中的基于CP的ML估計(jì)方法進(jìn)行粗小數(shù)倍頻偏估計(jì)，再利用參考序列的重復(fù)特性，進(jìn)行更為精估計(jì)；文獻(xiàn)［10］利用主同步序列（PSS）的相關(guān)特性進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)；文獻(xiàn)［11］對(duì)其增加了分段處理；文獻(xiàn)［12］利用頻偏差分相關(guān)對(duì)LTE進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)；文獻(xiàn)［13］提出了一種基于CP和PSS相關(guān)的聯(lián)合估計(jì)算法，用來(lái)對(duì)抗大頻偏時(shí)的極性反轉(zhuǎn)和提高頻偏估計(jì)范圍。文獻(xiàn)［14-16］利用過(guò)采樣提出一種cost-function（代價(jià)函數(shù)）算法。

CP算法具有復(fù)雜度運(yùn)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但是準(zhǔn)確性差；代價(jià)算法準(zhǔn)確性高但是復(fù)雜度高，需要FFT（快速傅里葉變換）導(dǎo)致運(yùn)算量大的缺點(diǎn)。本文基于上述兩種算法提出一種基于CP和代價(jià)算法聯(lián)合頻偏估計(jì)算法，并進(jìn)行了對(duì)比仿真驗(yàn)證，證實(shí)其可以有效的進(jìn)行小數(shù)倍頻偏估計(jì)。

1　傳統(tǒng)的小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法

1.1傳統(tǒng)的基于CP的小數(shù)倍頻偏估計(jì)

在高斯白噪聲信道條件下，接收的離散信號(hào)可以表示為：

其中，x（n）為發(fā)送序列，n=0，1，……N+L-1，L為OFDM符號(hào)的循環(huán)前綴長(zhǎng)度，N為FFT的點(diǎn)數(shù)20 M系統(tǒng)下N=2 048，ε為歸一化的頻偏，w（n）為高斯白噪聲。

由于頻偏的存在，導(dǎo)致序列的后一部分和前一部分有固定的相位旋轉(zhuǎn)［6］，忽略噪聲干擾，定義中間變量：

其中，*表示求共軛。歸一化的頻偏估計(jì)值為：

由于angle（R）估計(jì)范圍為-π到π，故采用CP的頻偏估計(jì)范圍為

歸一化的均方誤差定義為：

1.2CP-cost function算法

文獻(xiàn)［14］于 2011年提出一種代價(jià)算法，主要思想是根據(jù)信號(hào)的時(shí)移不變性，利用循環(huán)前綴和兩倍過(guò)采樣，將接收信號(hào)分為有時(shí)間差的兩個(gè)OFDM信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)頻偏估計(jì)。

圖1　兩個(gè)時(shí)間不同的接收信號(hào)

如圖1所示，忽略噪聲將兩倍過(guò)采樣時(shí)域數(shù)據(jù)表示為：

其中，X（k）表示頻域傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，H（k）表示信道頻率響應(yīng)，k表示子載波序號(hào)，OFDM系統(tǒng)中直流不用于傳輸，故有：

其中，g表示空載波數(shù)目，N為IFFT點(diǎn)數(shù)即總載波數(shù)目（包含g），將過(guò)采樣信號(hào)分為兩個(gè)普通采樣的OFDM信號(hào)，可以表示為：

其中，∈表示頻偏，y（2n-2i-1）表示提前i個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)，i滿足i＜CPL-L；CPL為信道沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度，L為CP長(zhǎng)度。

當(dāng)不存在頻偏時(shí)，式（7）的傅里葉變化可以表示為：

式（8）應(yīng)滿足

當(dāng)時(shí)，

然后，對(duì)其進(jìn)行最小化處理，可得頻偏估計(jì)值為：

1.3傳統(tǒng)算法的性能比較

為了對(duì)比二者的算法性能，本文分別在高斯信道和瑞利信道下對(duì)其進(jìn)行了MATLAB仿真，頻偏設(shè)定∈為隨機(jī)頻偏，蒙特卡羅次數(shù)Q=1 000，參數(shù)如表1，其中瑞利信道為6徑延遲。

表1　仿真參數(shù)

圖2　傳統(tǒng)算法的性能

從圖2可以看出，CP算法性能較差，且在10 dB之后其估計(jì)準(zhǔn)確性不再隨著信噪比增加而提高，代價(jià)算法可以取得遠(yuǎn)比CP-ML較好的性能。但其算法復(fù)雜度過(guò)高，且其復(fù)雜度跟步長(zhǎng)有關(guān)，對(duì)于每個(gè)的值都要進(jìn)行一次FFT變換和N次求模方運(yùn)算，其復(fù)雜度跟步長(zhǎng)step成正比，根據(jù)文獻(xiàn)的滿足4%的誤差，步長(zhǎng)需小于 0.08，為了實(shí)現(xiàn)［-0.5，0.5］的遍歷需要12.5個(gè)∈?的值，當(dāng)高階調(diào)制方式時(shí)，為了滿足小于1%的誤差，其運(yùn)算量成倍增加。

2　改進(jìn)的代價(jià)算法

2.1算法描述

為了減小代價(jià)算法運(yùn)算量，本文將頻偏分為兩部分∈=∈cp+，1）首先用CP算法估計(jì)頻偏，將估計(jì)頻偏補(bǔ)償回去；2）再利用代價(jià)算法估計(jì)殘留頻偏，借此可以大大降低代價(jià)算法復(fù)雜度。步驟1）如式（13）：

圖3　CP頻偏估計(jì)值特性

觀察CP算法估計(jì)值特性如圖3發(fā)現(xiàn)：

殘余頻偏|∈cost|＜0.1，故此時(shí)代價(jià)算法的遍歷范圍可以縮小到［-0.1，0.1］。

再對(duì)y（p）使用代價(jià)算法，進(jìn)行殘余頻偏估計(jì)再利用代價(jià)算法：

2.2算法復(fù)雜度分析

圖4　改進(jìn)算法性能

表3　算法復(fù)雜度分析

3　結(jié)束語(yǔ)

［1］Sesia S，Toufik I，Baker M.LTE-the UMTS long term evolution：from theory to practice［M］.New York：John Wiley &Sons，2009.

［2］3GPP TS 36.211 v8.5.0.Evolved Universal Terrestrial Radio Access（E-UTRAN）［Z］.2008.

［3］Moose P H.A technique for orthogonal frequency division multiplexing frequency offset correction［J］.IEEE Transon Commun，1997，42（10）：2908-2914.

［4］Schmidl T M，Cox D C.Robust frequency and timingsynchronization for OFDM［J］.IEEE Trans on Commun，1997，45 （12）：1613-1621.

［5］Morelli M，Mengali U.An improved frequency offset estimation for OFDM applications［J］.IEEE Commun Lett，1999，3 （3）：75-77.

［6］van de Beek J J，Sandell M，Borjesson P O.ML estimationof timing and frequency offset in OFDM systems［J］.IEEE Trans on Signal Process，1997，45（7）：1800-1805

［7］Athaudage C R N，Sathananthan K.Cramer-rao lowerbound on frequency offset estimation error in OFDMsystems with timingerrorfeedbackcompensation［C］//Proc5th International Conference on Information，Communicationsand Signal Processing，Bangkok，Thailand，2005.

［8］Toumpakaris D，Lee J，Lou H.Estimation of integer carrier frequency offset in OFDM systems based on themaximum likelihood principle［J］.IEEE Transactions on

［9］Wang Q，Mehlfuhrer C，Rupp M.Carrier frequency synchronizationin the downlink of 3GPP LTE［C］//ProcIEEE PIMRC' 10，2010.

［10］Kim I，Han Y，Kim Y，et al.Sequence hopping cell searchscheme for OFDM cellular systems［J］.IEEE Transactionson Wireless Communications，2008，7（5）.

［11］Wang Feng，Zhu Yu.An efficient CFO estimation algorithmfor the downlink of 3GPP-LTE［C］//IEEE Conference，2010.

［12］Shim M J，Han J S，Roh H J，et al.A frequency synchronizationmethod for 3GPP LTE OFDMA systemin TDD Mode［C］// IEEE Conference，2009.

［13］漆飛，胡捍英，周游.LTE系統(tǒng)中一種改進(jìn)的基于CP的ML頻偏估［J］.計(jì)算法計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014（5）：223-228.

［14］Hyong-Goo Jeon，Kyoung-Soo Kim，Erichin Serpedin.An efficient Blind Deterministicfrequency Offset Estimation for OFDM Systems［J］.IEEE Transactions onCommunications，2011，59（4）：1133-1141.

［15］郭夢(mèng)霞.基于VC的LTE4G通信modem軟件仿真平臺(tái)的搭建［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2015（16）：85-87，91.

［16］付可，江舟.LTE上行塊狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)研究［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2015（8）：162-164.

Improved cost-function CFO estimation algorithm in LTE system

FENG Bao-qiang1，2，WANG Jian-xin2，PENG Chen2
（1．Wuhan Research Institute of Post and Telecommunications，Wuhan 430074，China；2.Beijing Northern FiberHome Technologies Co.，Ltd.，Beijing 100085，China）

Time and frequency synchronization are of fundamental importance for downlink of Long Term Evolution（LTE），carrier frequency offset（CFO）estimation is an important step to achieve frequency synchronization.This paper researches CFO estimation algorithms which are the Max-Likelihood estimation based CP correlation and cost-function algorithms. Aiming at the cost-function algorithms has the shortcoming that needs a large number of calculations，this paper proposes an improved algorithms.CFO is divided into two parts，is estimated by CP correlation using its less calculations.Then，is compensated to rcving data in time domain，the leaving CFOis estimated by cost-function algorithms.The simulations show that，the improved algorithms has reduced complexity by about 80%while insuring the veracity of costfunction algorithms.

carrier frequency offset；carrier frequency offset（CFO）estimation；cost-function；LTE（Long Term Evolution）

TN929.5

A

1674－6236（2016）06-0001-04

2015-05-14稿件編號(hào)：201505118

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2013ZX03003015-003）

馮保強(qiáng)（1990—），男，河南項(xiàng)城人，碩士研究生。研究方向：無(wú)線通信。