翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)

皋嶺

如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓他們深入理解并全面掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)？這是長期困擾著一線教師有效組織學(xué)生學(xué)習(xí)的難題。正在興起的翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法，無疑是破解這一難題的一劑良方。筆者以《圖形的旋轉(zhuǎn)》翻轉(zhuǎn)教學(xué)為例，與大家分享自己的體會與思考。

● 內(nèi)容分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與困難在哪里？

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第一單元《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》中的內(nèi)容，屬新課標(biāo)“圖形與幾何”中有關(guān)圖形運(yùn)動的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，目的是讓學(xué)生探究簡單圖形在方格紙上的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，掌握旋轉(zhuǎn)的基本要素，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。

據(jù)此，筆者確定了這部分的教學(xué)目標(biāo)：一是引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識順時針、逆時針方向，初步體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。二是通過觀察、操作、想象等活動，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。三是引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功，感受數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在日常生活中并不鮮見。但是對于學(xué)生來說，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行描述與交流尚屬初次。其學(xué)習(xí)重點(diǎn)與困難體現(xiàn)在以下四個方面：

第一，要運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)圖形旋轉(zhuǎn)的情況，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度這三個要素的掌握就顯得非常重要。因此，學(xué)習(xí)與運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的三個要素，認(rèn)識與描述圖形的旋轉(zhuǎn)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。當(dāng)然，對于圖形旋轉(zhuǎn)的探究，學(xué)生還處在初級階段，在內(nèi)容上，只要求學(xué)生能在方格紙上繪出簡單的平面圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度的圖形并表達(dá)清楚，為后續(xù)的圖形運(yùn)動探究打下基礎(chǔ)即可。

第二，關(guān)于對圖形運(yùn)動的學(xué)習(xí)，學(xué)生在三年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)會辨別物體的平移與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，但運(yùn)用數(shù)學(xué)語言定性定量描述物體是怎樣旋轉(zhuǎn)的還有一定的難度，需要進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與積極的實(shí)踐。學(xué)習(xí)的要求提升了，自然帶給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)難度。另外，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容中旋轉(zhuǎn)的圖形是長方形、三角形等一些基本的幾何圖形，它們由幾條線段圍成，具有平面的特征。在旋轉(zhuǎn)時，圖形平面上的每條邊以及在面上的每個點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的情況是不一樣的，對這些圍成一個面的基本圖形旋轉(zhuǎn)的研究，遠(yuǎn)比一條線段的旋轉(zhuǎn)要復(fù)雜得多。因此，圖形在旋轉(zhuǎn)時，它的面與邊在旋轉(zhuǎn)過程中所表現(xiàn)出來的不同變化，值得學(xué)生關(guān)注，這對他們深入理解與掌握圖形的旋轉(zhuǎn)知識有著重要作用。

第三，從學(xué)習(xí)形式上看，圖形的旋轉(zhuǎn)是實(shí)踐性非常強(qiáng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，需要學(xué)生在操作中獲得圖形旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)知，進(jìn)而上升為對圖形旋轉(zhuǎn)的理性認(rèn)識。怎樣放手讓學(xué)生通過操作實(shí)踐體驗(yàn)、感悟、歸納并得到圖形旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識？只有通過教學(xué)組織提供給學(xué)生更大的自主學(xué)習(xí)空間和充分交流展示的平臺，才能引領(lǐng)學(xué)生走向圖形旋轉(zhuǎn)的深刻認(rèn)識。

第四，圖形的旋轉(zhuǎn)是一個動態(tài)的過程，而提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的教材是靜態(tài)的。怎樣讓靜態(tài)的學(xué)習(xí)材料生動起來，這又成為順利學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的困難所在。因此，充分利用翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法，在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的驅(qū)動下，輔以教師前期制作的微視頻，可以把靜態(tài)的學(xué)習(xí)材料生動形象地演繹出來，幫助學(xué)生理解圖形旋轉(zhuǎn)的要素及操作要領(lǐng)，從而有效排除學(xué)習(xí)上存在的困難。

● 設(shè)計思路：教師如何統(tǒng)籌課前與課中的學(xué)習(xí)任務(wù)？

首先，對于通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)能掌握的內(nèi)容，教師要充分放手讓學(xué)生在課前自學(xué)。這節(jié)課中，筆者把旋轉(zhuǎn)的三個要素以及靜態(tài)的圖示表達(dá)動態(tài)的旋轉(zhuǎn)等這些重點(diǎn)內(nèi)容放在課前，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的引領(lǐng)下，通過動手實(shí)踐操作與觀看微視頻相結(jié)合，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，能解決學(xué)生在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流與表達(dá)圖形旋轉(zhuǎn)的障礙，從而為其在課堂上進(jìn)一步深入探究打好基礎(chǔ)。

其次，教師要把學(xué)生需要在其幫助以及同伴合作探究下，才能發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)知識放在課中學(xué)習(xí)。因此在這節(jié)課中，把對簡單平面圖形上不同邊的旋轉(zhuǎn)情況的探究放在課堂上，既有利于學(xué)生通過同伴協(xié)作達(dá)到深度學(xué)習(xí)，也便于教師在現(xiàn)場對學(xué)有困惑的學(xué)生給予一對一的針對性指導(dǎo)。

再次，教師要把學(xué)生運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識、創(chuàng)造性的開發(fā)設(shè)計等放在課中交流，以滿足學(xué)生創(chuàng)造的愿望，有利于激發(fā)他們創(chuàng)造的熱情。課中的交流展示平臺，能增強(qiáng)有價值信息之間的碰撞，讓學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有深度、學(xué)有價值。

● 課前學(xué)習(xí)：學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的驅(qū)動力是什么？

要讓學(xué)生在課堂上深度學(xué)習(xí)，有效的課前自主學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)。怎樣提升學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的主動性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，從而保證課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量呢？在課前學(xué)習(xí)中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力主要來源于三個方面。

1.目標(biāo)驅(qū)動、方法助力

根據(jù)學(xué)生課前與課中學(xué)習(xí)任務(wù)的分配，筆者為學(xué)生課前的自主學(xué)習(xí)明確如下三個達(dá)成目標(biāo)：①通過長方形紙、紙條的旋轉(zhuǎn)，了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素：中心、方向、角度。②觀察鐘面上的針轉(zhuǎn)動方向，操作紙條進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識順時針、逆時針兩種不同的旋轉(zhuǎn)方向。③根據(jù)圖示上的虛線與實(shí)線，說出圖形旋轉(zhuǎn)的方向，找到能夠很快判斷圖形旋轉(zhuǎn)角度的一條邊，用虛線和實(shí)線把它前后的位置描一描。同時，提供了觀察思考、對比分析、猜想驗(yàn)證、動手操作四個方面學(xué)習(xí)方法的建議。

目標(biāo)給了學(xué)生課前學(xué)習(xí)的具體指引，雖然學(xué)習(xí)還沒有開始，但學(xué)生已經(jīng)做到心中有數(shù)，思路清、動力足、方向明。可見，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂后，教師的作用不是淡化了，而是更重要了。

2.問題驅(qū)動、操作實(shí)踐

課前學(xué)生的自主學(xué)習(xí)圍繞著幾個需要學(xué)習(xí)研究的問題展開：①什么是圖形旋轉(zhuǎn)的中心？②什么是順時針方向和逆時針方向？③怎樣讓紙條繞著中心旋轉(zhuǎn)90度？④怎樣從圖示判斷圖形旋轉(zhuǎn)的方向和角度？

前三個問題指向?qū)πD(zhuǎn)圖形的三個要素的學(xué)習(xí)研究，最后一個問題指向用靜態(tài)圖示方法表示圖形動態(tài)旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)研究。學(xué)生借助參與式體驗(yàn)的具體實(shí)踐，能加深對問題的理解，在操作、體驗(yàn)、感悟中學(xué)習(xí)掌握圖形旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)知識，為課上展開深入探究埋下伏筆。

3.資源驅(qū)動、互動交流

如何讓學(xué)生的課前自主學(xué)習(xí)變得生動豐富起來，讓學(xué)生學(xué)得省時省力，又達(dá)到高效自主學(xué)習(xí)效果，這是擺在翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法實(shí)踐者面前的重要課題。在沒有教師在身邊釋疑解惑的情況下，豐富的學(xué)習(xí)資源能為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)提供幫助，這是提升學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。因此，筆者為學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)提供了多樣化的學(xué)習(xí)資源，具體如下：

①一份自主學(xué)習(xí)任務(wù)單（附后），讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)任務(wù)單了解課前學(xué)習(xí)的目標(biāo)、方法、任務(wù)等，明確課前要做什么，達(dá)到什么要求。

②提供學(xué)生動手操作實(shí)踐的學(xué)具，如方格紙、長方形紙片、紙條以及工字釘?shù)?，讓學(xué)生在規(guī)范有效操作的幫助下，理解問題實(shí)質(zhì)。

③錄制配套的教學(xué)微視頻，以便學(xué)生觀看時，可以根據(jù)個人需要實(shí)現(xiàn)暫停、重復(fù)等觀看要求，教師則跨越時空限制，成為每位學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的幫助者。

④提供問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)，從教材例題示范講解、重點(diǎn)知識提示、嘗試練習(xí)等方面幫助學(xué)生自學(xué)，鞏固自學(xué)成果，深化對問題的理解。

⑤一個互動交流的途徑。讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單后面撰寫課前自主學(xué)習(xí)內(nèi)容的困惑和建議，與教師溝通學(xué)習(xí)信息，為教師調(diào)整教學(xué)策略提供素材。在自主學(xué)習(xí)任務(wù)單上，課堂學(xué)習(xí)形式預(yù)告也能讓學(xué)生對將要進(jìn)行的課堂學(xué)習(xí)有一個提前預(yù)知，做好充分的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備?；幼尫D(zhuǎn)教學(xué)更加人性化。

● 課堂探究：學(xué)生經(jīng)歷一個怎樣的探索過程？

學(xué)生有了一定的課前學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，課堂上還要學(xué)什么？怎樣學(xué)？這無疑又是翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法要解決的一個實(shí)質(zhì)性問題。課堂探究的質(zhì)量建立在課前自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，既不能降低要求，重復(fù)課前所學(xué)，讓課堂學(xué)習(xí)變成“炒冷飯”，又不能要求過高，脫離學(xué)生實(shí)際，讓課堂學(xué)習(xí)變成少數(shù)尖子生的“舞臺”。為此，筆者設(shè)計了如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個再發(fā)現(xiàn)的探索過程。

1.檢測評價

（1）畫一畫

轉(zhuǎn)盤上指針繞著中心，按逆時針方向，旋轉(zhuǎn)90度。畫出指針現(xiàn)在的位置。

轉(zhuǎn)盤上指針繞著中心，按順時針方向，旋轉(zhuǎn)90度。畫出指針現(xiàn)在的位置。

（2）選一選

如圖1所示，三角形旋轉(zhuǎn)時，在合適選項(xiàng)前的□中打“√”。

繞著的中心：□ A點(diǎn)；□ B點(diǎn)；□ C點(diǎn)。

旋轉(zhuǎn)的方向：□ 順時針；□ 逆時針。

旋轉(zhuǎn)的角度：□ 90度；□ 180度。

設(shè)計意圖：通過畫一畫、選一選操作，檢測學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況，既能復(fù)習(xí)鞏固學(xué)生課前所學(xué)的關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的知識，又能了解學(xué)生課前學(xué)習(xí)上還存在的問題，有助于教師幫助學(xué)生建立合理的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為順利地展開進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索提供基礎(chǔ)。

完成檢測之后，學(xué)生通過對一對、議一議、改一改等方式開展合作評價，既能提升認(rèn)知水平，又能養(yǎng)成同伴互助、共同生活的好習(xí)慣。

2.進(jìn)階游戲

①線段繞著中心旋轉(zhuǎn)：在四組旋轉(zhuǎn)的線段（如圖2）中，小組中的一位學(xué)生選擇其中的一組，說出它旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度，其他學(xué)生邊聽，邊想，邊猜，同時用手指出所選的那一組序號。

②長方形繞著中心旋轉(zhuǎn)：將上述四組旋轉(zhuǎn)的圖形，由線段換成長方形，繼續(xù)讓學(xué)生進(jìn)行猜圖游戲。

③對比發(fā)現(xiàn)：由線段變成長方形，旋轉(zhuǎn)的方向、角度辨別難度增加，學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖：運(yùn)用學(xué)生喜聞樂見的游戲方式，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，同時，進(jìn)行進(jìn)階練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷有梯度的不同的游戲，能提升學(xué)生語言表述圖形旋轉(zhuǎn)的難度，使其在對比中感受到對圖形不同邊旋轉(zhuǎn)研究的價值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的愿望。

3.探索發(fā)現(xiàn)

①小組合作操作：在方格紙上，把每個圖形繞著一個點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度，然后觀察描粗線的那一條邊旋轉(zhuǎn)前后位置的變化。

②辨別：觀察描粗線的邊，哪些旋轉(zhuǎn)的情況容易辨別圖形旋轉(zhuǎn)的方向和角度？

③小結(jié)：先在小組里議一議發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)時幾條邊的不同情況，再在全班進(jìn)行交流。

設(shè)計意圖：通過小組合作動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圖形不同的邊旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生不同情況的過程，從而突破學(xué)習(xí)圖形由面到線、再由線到面識別旋轉(zhuǎn)的難點(diǎn)。

4.交流展示

運(yùn)用今天學(xué)習(xí)掌握的圖形旋轉(zhuǎn)方法，在方格紙上為學(xué)校設(shè)計一個花壇。

設(shè)計意圖：學(xué)生運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識進(jìn)行設(shè)計，滿足他們動手創(chuàng)新的心愿，并且運(yùn)用不同的線條與色彩能使圖形的旋轉(zhuǎn)更加豐富、生動，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容活起來，也能為裝點(diǎn)校園生活服務(wù)。

5.走進(jìn)生活

拓寬學(xué)生的視野，讓其了解圖形旋轉(zhuǎn)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，并分享自己學(xué)習(xí)探究的收獲。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識發(fā)現(xiàn)生活中圖形旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用，提升圖形旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)價值，從而激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)探究的熱情，為今后深入學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)用知識打好基礎(chǔ)。

● 課后反思：學(xué)生怎樣自覺地走向深度學(xué)習(xí)？

實(shí)踐證明，翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法是引領(lǐng)學(xué)生自覺走向深度學(xué)習(xí)的一種有效教學(xué)形式。它能有效釋放學(xué)生自主學(xué)習(xí)動力，激發(fā)他們創(chuàng)造學(xué)習(xí)的熱情，使他們對圖形旋轉(zhuǎn)的實(shí)質(zhì)掌握扎實(shí)、運(yùn)用充分。

1.自主，助力學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識

翻轉(zhuǎn)了的課前自主學(xué)習(xí)是一個個性化學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在達(dá)成目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)的指引下，運(yùn)用豐富的學(xué)習(xí)資源，選擇合適自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，自主學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素以及在平面圖形中表示旋轉(zhuǎn)的方法，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法還原了學(xué)習(xí)的本來面目，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的事。通過問題設(shè)計，把原來需要教師苦口婆心地去教的過程，變成學(xué)生可以自己發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識的過程，釋放了自主學(xué)習(xí)的空間，很好地發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)力，增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)成就感體驗(yàn)。這無疑是翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法的一大亮點(diǎn)。

2.探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生親歷的創(chuàng)造過程

課上進(jìn)行的探究學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)的過程，使得學(xué)習(xí)過程成為一種有趣的探究過程。在課堂教學(xué)中，關(guān)于從圖形的哪條邊上更容易獲知整個圖形旋轉(zhuǎn)的方向、角度這一知識，完全是讓學(xué)生通過自己的動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)的。在這個過程中，教師走下講壇，成為學(xué)生學(xué)習(xí)背后的欣賞者，只在必要的時候，通過問題引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的智慧，使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的主人。由此可見，翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法既能充分尊重學(xué)習(xí)主體，又能讓教師善于問題引導(dǎo)，使學(xué)生在創(chuàng)造的過程中獲得學(xué)習(xí)成就感。

3.協(xié)作，形成學(xué)生共享的學(xué)習(xí)方式

協(xié)作使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得有意義。在協(xié)作式的小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生共享共進(jìn)，解決了許多單靠個體學(xué)習(xí)可能解決不了的問題。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生對長方形、直角梯形、直角三角形三個圖形的每條不同的邊的旋轉(zhuǎn)情況進(jìn)行了觀察，然后每個小組分別探索不同的圖形旋轉(zhuǎn)的情況，再進(jìn)行集體交流分享，最后達(dá)成對圖形的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的共識，探索的結(jié)果殊途同歸。這不僅能充分發(fā)揮各個小組在探究學(xué)習(xí)中的主體作用，還能對不同小組探索的結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證，歸納小結(jié)，從而得出圖形旋轉(zhuǎn)的共性特征。

4.展示，實(shí)現(xiàn)學(xué)生分享的交流愿望

翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法不是凸顯教師精彩與巧妙的講解，而是把交流展示的舞臺讓位給學(xué)生，讓學(xué)生的表現(xiàn)在課堂上得以充分出彩。在課堂學(xué)習(xí)中，運(yùn)用所學(xué)的圖形旋轉(zhuǎn)知識，為學(xué)校設(shè)計一個花壇能讓每位學(xué)生有充分動手創(chuàng)造實(shí)踐的機(jī)會，展示圖形旋轉(zhuǎn)所帶來的神奇與美麗，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的視覺沖擊，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升他們運(yùn)用知識的能力。同時，讓學(xué)生帶著圖形旋轉(zhuǎn)的“眼睛”去發(fā)現(xiàn)生活中旋轉(zhuǎn)的妙用，去感受自然與社會中旋轉(zhuǎn)運(yùn)用的奧秘，能為他們步入下一階段的圖形運(yùn)動研究提供不竭的動力。