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    讓數(shù)學(xué)課既“有營(yíng)養(yǎng)”又“好吃”

    2016-09-10 07:22:44彭俊蓉
    小學(xué)教學(xué)研究 2016年2期
    關(guān)鍵詞:王師傅木料三邊

    彭俊蓉

    《三角形三邊關(guān)系》是蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”是三角形的重要性質(zhì)。了解這一知識(shí),不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征,而且可以利用它解決很多日常生活問(wèn)題。教材在例題之后編排了以下幾道習(xí)題。

    【教材呈現(xiàn)】

    原題1:下面哪組線段可以圍成一個(gè)三角形?為什么?

    原題2:一個(gè)三角形,兩邊的長(zhǎng)分別是12厘米和18厘米,第三條邊的長(zhǎng)可能是多少厘米?在合適的答案下面畫“√”。

    原題3:先量出下面兩根小棒的長(zhǎng)度,再想一想,能和它們圍成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)可能是多少厘米?

    原題4:從學(xué)校到少年宮有幾條路線?走哪一條路最近?

    在實(shí)際教學(xué)中,逐一解決以上習(xí)題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識(shí)點(diǎn),加深對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解。但是,總是以小棒為載體,運(yùn)用結(jié)論進(jìn)行判斷和選擇,學(xué)生始終感覺(jué)在進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練,興趣淡然,體會(huì)不到這一知識(shí)內(nèi)涵的豐富性以及在生活中的廣泛應(yīng)用。為此,我對(duì)練習(xí)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。

    【教學(xué)片段】

    師:這節(jié)課我們一起研究了三角形的三邊關(guān)系,知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個(gè)知識(shí)在生活中用處可大著呢!不信,你看!

    第一組:

    師:木匠王師傅要找三根木料做一個(gè)三角形,他挑出了這樣三根,能做出來(lái)嗎?出示:

    生:不能,因?yàn)榈诙拥谌∮诘谝桓?/p>

    師:只判斷這兩根就確定啦?

    生:我覺(jué)得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。

    師:那你為什么不先判斷第一根加第二根,或者第一根加第三根呢?

    生:第一根最長(zhǎng),再加一根更長(zhǎng),肯定大于第三根。

    師:那能不能圍成,最關(guān)鍵是看什么?

    生:兩條短一些的邊加起來(lái)大于最長(zhǎng)的邊。

    師:哦!難怪你們這么快,原來(lái)還有這個(gè)竅門??!

    第二組:

    師:王師傅試了試,果然做不成三角形。無(wú)奈之下,換了一根。這回,能做起來(lái)嗎?

    出示:

    生:還是不能,因?yàn)榈诙拥谌暮偷扔诘谝桓€是圍不成。

    師:為什么選7+3來(lái)判斷?

    生:因?yàn)?和3是較短的。這一組如果符合要求,其余的也一定符合要求!

    師:說(shuō)得真棒!

    第三組:

    師:王師傅兩次都沒(méi)做起來(lái),有些不高興了,他拿起鋸子,把最長(zhǎng)的一根鋸掉了一段!這回,他成功了嗎?

    出示:

    生(很失望):還是沒(méi)有!

    師:怎么又失敗了呢?這最長(zhǎng)的一根已經(jīng)被鋸短了呀!

    生:不對(duì),因?yàn)檫@一鋸,讓第二根成為最長(zhǎng)的了,3厘米加3厘米小于7厘米,兩條短邊加起來(lái)小于最長(zhǎng)的邊,還是做不成!

    第四組:

    師:王師傅一氣之下,把這根鋸短的扔掉了,他決心重新尋找!你們能給王師傅一些建議?(取整數(shù))

    出示4:

    生:5厘米。

    師:可以嗎?

    生判斷:3厘米+5厘米>7厘米,能圍成三角形。

    生:8厘米也可以。

    師:行嗎?其他學(xué)生判斷。

    ……

    師:大家你一言我一語(yǔ),都有道理!王師傅想,你們要是能給我個(gè)范圍就好了!

    生交流,匯報(bào)。

    生:我認(rèn)為只要大于4厘米小于10厘米都可以。

    師:為什么?

    生:如果正好是4厘米,那么3+4=7,圍不成,所以要比4厘米多;如果正好是10厘米,那么3+7=10,也圍不成,所以要比10厘米少。

    師:看來(lái),第三根的長(zhǎng)度除了要比兩根之和短,還有什么要求?

    生:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。

    師:有了大家的建議,王師傅終于找到了合適的木料!

    生不禁歡呼……

    第五組:

    師:王師傅完成了任務(wù)!一看時(shí)間,不早了,得趕緊回家!

    出示:

    師:王師傅從木料場(chǎng)回家,有幾條路可走?他會(huì)選擇哪一條路呢?

    生:中間一條。

    師:為什么?

    生:兩邊的路是彎曲的,中間的是直的,兩點(diǎn)之間線段最短。

    師:用我們今天學(xué)的知識(shí)能解釋嗎?

    生:中間一條路和兩邊的路合在一起,可以看作兩個(gè)三角形。每個(gè)三角形中,兩邊之和又是大于第三邊的,所以中間的路最近。

    【設(shè)計(jì)思考】

    特級(jí)教師吳正憲提出,要讓孩子享受既有“營(yíng)養(yǎng)”又“好吃”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),單調(diào)的練習(xí)題如何烹飪成適合孩子的美味?本節(jié)課,主要做了以下思考:

    有“營(yíng)養(yǎng)”,要有明確的目標(biāo)定位。課前,我首先對(duì)教材中安排的4道習(xí)題進(jìn)行了研究。題1是根據(jù)每組中3條線段的長(zhǎng)度判斷它們是否能圍成三角形,鞏固對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí),強(qiáng)化對(duì)三角形特征的認(rèn)知。題2引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給定的三角形的兩條邊,討論第三邊的長(zhǎng)度所在的區(qū)間,并選擇合適的第三邊的長(zhǎng)度,使學(xué)生更深刻地理解三角形的三邊關(guān)系,培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)密性,發(fā)展空間觀念。題3要求先測(cè)量長(zhǎng)度,再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長(zhǎng)度。促使學(xué)生在尋求第三根小棒長(zhǎng)度的過(guò)程中,初步形成三角形兩邊長(zhǎng)度的差小于第三邊的認(rèn)識(shí),進(jìn)而加深對(duì)三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理解。題4則是讓學(xué)生應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解。

    以上習(xí)題的訓(xùn)練目標(biāo)成為我練習(xí)設(shè)計(jì)的首要定位,即:無(wú)論以何種形式呈現(xiàn),內(nèi)在的達(dá)成目標(biāo)應(yīng)該是既定不變予以落實(shí)的。

    有“營(yíng)養(yǎng)”,要有助于提升思維能力。

    教材習(xí)題是通過(guò)不同的要求,達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的,但每道題在獨(dú)立練習(xí)時(shí),目標(biāo)指向性比較單一,一道題解決一個(gè)問(wèn)題。而關(guān)于三邊關(guān)系的知識(shí),內(nèi)在聯(lián)系是非常緊密的,三條邊中任意一條邊長(zhǎng)度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過(guò)“變式”來(lái)溝通知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生在不斷的思維轉(zhuǎn)換中加深對(duì)三邊關(guān)系的理解?這一想法成為練習(xí)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)。于是梳理不同類型三角形的特點(diǎn)并有機(jī)串聯(lián),第一組是兩邊之和小于第三邊的類型,通過(guò)追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生得出判斷的簡(jiǎn)便方法,只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現(xiàn)兩邊之和等于第三邊的情形,用于鞏固。第三組則在第二組的基礎(chǔ)上,將最長(zhǎng)的變?yōu)樽疃痰?,此舉,從形式上來(lái)看,只是改變了一根小棒的長(zhǎng)度,但從本質(zhì)上講,此時(shí)三角形三邊的長(zhǎng)短關(guān)系則發(fā)生了變化,較短邊不再是前兩組的7和3,而是3和3,這就促使學(xué)生重新審視三邊長(zhǎng)度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長(zhǎng)度,思考第三根小棒的長(zhǎng)度區(qū)間,不僅考慮兩根之和大于第三邊,還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識(shí)應(yīng)用于生活。此環(huán)節(jié)沒(méi)有出示過(guò)多的習(xí)題與要求,只是在一組練習(xí)的基礎(chǔ)上通過(guò)不斷地變式,由淺入深,逐步提升思維含量,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

    “好吃”,要能激發(fā)兒童興趣。

    很多學(xué)生抱怨數(shù)學(xué)冰冷、枯燥、無(wú)趣,那往往是因?yàn)槲覀儗⒃觉r活的內(nèi)容生硬地呈現(xiàn)在了學(xué)生面前。課堂上,學(xué)生為了做題而做題,數(shù)學(xué)與生活成了兩張皮,學(xué)生絲毫體會(huì)不到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)離開(kāi)了課本在生活中能有何應(yīng)用??jī)和男睦硖卣鳑Q定了只有有趣的,才是他們?cè)敢鈱W(xué)的。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,理應(yīng)成為教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)。上述案例中,筆者反復(fù)思量,尋找與三邊關(guān)系緊密結(jié)合的生活原型,創(chuàng)造性地設(shè)置出木匠王師傅做三角形的情境,學(xué)生在幫助王師傅尋找合適木料的過(guò)程中,積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái),體會(huì)到了問(wèn)題解決后的愉悅之情。

    “好吃”,要站在兒童立場(chǎng)解決問(wèn)題。

    所謂兒童立場(chǎng),簡(jiǎn)單地說(shuō),就是教師要能夠換位思考,把自己當(dāng)作兒童,以兒童的眼光看待事物,以兒童的視角考慮問(wèn)題。我們常常以成人的眼光審視嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué),并以自己習(xí)慣了的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)“成人化”地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。課堂上,常常忽視了童年期學(xué)生心理、特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,失去了兒童的情趣。上述案例中,教者就抓住了兒童愛(ài)聽(tīng)故事的年齡特點(diǎn),為數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)生活情境,在情境中生動(dòng)地講述故事,王師傅找木料,換木料,鋸木料,扔木料,一波三折,環(huán)環(huán)相扣。當(dāng)王師傅總是找不到合適的木料時(shí),學(xué)生們不禁發(fā)出一陣陣嘆息,繼而迅速投入到緊張的思考中。當(dāng)王師傅在大家的幫助下終于完成任務(wù),學(xué)生們竟不約而同地發(fā)出“耶……”的歡呼聲!課堂上,既有人物情感的相互交融,又有學(xué)生思維的深度撞擊,師生互動(dòng),生生互動(dòng),在分析、討論、質(zhì)疑、歸納過(guò)程中,學(xué)生對(duì)于三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識(shí)不斷豐富,理解更加深刻。有位老師聽(tīng)課后不覺(jué)感嘆:數(shù)學(xué)課上成了“故事課”,不要說(shuō)學(xué)生,連我們也意猶未盡啊!

    作為教師,我們要讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂,用心研究,盡可能地豐富習(xí)題內(nèi)涵,讓習(xí)題承載多重訓(xùn)練目標(biāo)。同時(shí)用智慧創(chuàng)造,讓學(xué)生在興趣的指引下,思維不斷得到提升。唯有“營(yíng)養(yǎng)”與“好吃”兼而有之,才能烹飪出學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)課堂。

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