沖擊波的速度

熊鑫炎　邱為鋼（湖州師范學(xué)院理學(xué)院，浙江湖州 313000）

沖擊波的速度

熊鑫炎邱為鋼
（湖州師范學(xué)院理學(xué)院，浙江湖州 313000）

由高速攝像機(jī)拍攝的鞭炮，火藥和原子彈爆炸圖片，得到了沖擊波的半徑和時(shí)間數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)表明，沖擊波以勻速傳播.

沖擊波；高速攝像機(jī)；速度

速度是物理學(xué)中一個(gè)很基礎(chǔ)也是很重要的概念，教學(xué)上經(jīng)常關(guān)注的是理想化的速度，即質(zhì)點(diǎn)的（勻速）運(yùn)動(dòng)速度.但在實(shí)際生活中，能看到的其實(shí)并不是物體的（平移）運(yùn)動(dòng)速度，而是其他形式的速度，譬如分界面的推進(jìn)速度，一個(gè)經(jīng)典例子是香的燃燒速度.燃燒后的香化為灰燼，灰與香的分界面隨時(shí)間推進(jìn)，這就是香的燃燒速度，這可以看作一維問題.兩維分界面的例子是球形沖擊波的速度，炸藥爆炸產(chǎn)生高壓高溫氣體，這個(gè)過程是很復(fù)雜的非線性過程，具體可參考文獻(xiàn)［1］中“燃燒流體動(dòng)力學(xué)”這一章節(jié).這個(gè)過程也很短，約在百萬(wàn)分之一秒之間.高溫高壓氣體與外面大氣有一個(gè)分界面，過了毫秒時(shí)間（相對(duì)百萬(wàn)分之一秒是很長(zhǎng)時(shí)間）.這個(gè)分界面向外推進(jìn)，分界面推進(jìn)的速度就是沖擊波的速度.沖擊波穩(wěn)定傳播后的推進(jìn)速度是勻速的，這種速度一般在千米每秒量級(jí)，傳播推進(jìn)過程在毫秒量級(jí)，肉眼很難看到（肉眼的時(shí)間分辨率在50ms以上）.現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，特別是高速攝像機(jī)，可以捕捉到這些畫面，清楚看到?jīng)_擊波傳播的過程［2，3］.下面我們以鞭炮、火藥、原子彈為例，半定量地間接測(cè)量沖擊波界面（球形）半徑與時(shí)間的關(guān)系.由于無(wú)法獲知文獻(xiàn)中3個(gè)視頻背景畫面的具體長(zhǎng)度和時(shí)間標(biāo)度，即高速慢放每一幀畫面時(shí)間間隔是多少，畫面上兩個(gè)代表性點(diǎn)實(shí)際距離是多少，只能從畫面中提取第二手?jǐn)?shù)據(jù).我們以提取畫面的幀編號(hào)為時(shí)間（單位），以畫面中兩點(diǎn)數(shù)學(xué)軟件顯示的坐標(biāo)距離為距離（單位）.數(shù)據(jù)分析說(shuō)明沖擊波是勻速向外推進(jìn)的.

例1 一小鞭炮點(diǎn)火后沖擊波的傳播，來(lái)自文獻(xiàn)［2］，我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖.如圖1所示.

圖1　鞭炮的沖擊波

時(shí)間順序是從上到下，從左到右，時(shí)間間隔相等.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間單位，鞭炮球形沖擊波的半徑與時(shí)間關(guān)系（去掉最后一幅圖片）如表1所示.時(shí)間是以畫面幀號(hào)為單位，可以沒有誤差.半徑標(biāo)度誤差范圍在0.1左右.

表1　鞭炮沖擊波的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)

由表1的數(shù)據(jù)，得到鞭炮球形沖擊波的半徑與時(shí)間關(guān)系圖如圖2所示，其中三角形符號(hào)是測(cè)量數(shù)據(jù)，直線是擬合曲線.

例2 炸藥爆炸后沖擊波的傳播，來(lái)自文獻(xiàn)［2］，我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖，如圖3所示，其中虛線是擬合后沖擊波分界面.時(shí)間順序是從上到下，從左到右，時(shí)間間隔相等.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間單位，炸藥沖擊波的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)如表2所示，時(shí)間是以畫面幀號(hào)為單位，可以沒有誤差.半徑標(biāo)度誤差范圍在0.01左右.

圖2　鞭炮沖擊波的半徑與時(shí)間關(guān)系圖

圖3　炸藥的沖擊波

表2　炸藥沖擊波的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)

由表2，得到炸藥沖擊波的半徑與時(shí)間圖如圖4所示，其中三角形符號(hào)是測(cè)量數(shù)據(jù)，直線是擬合曲線.

圖4　炸藥沖擊波的半徑與時(shí)間曲線圖

例3 原子彈在海面上爆炸后，沖擊波在海面上的傳播，來(lái)自文獻(xiàn)［3］.我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖，如圖5所示.時(shí)間順序是從上到下，從左到右，時(shí)間間隔相等.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度和時(shí)間單位，原子彈沖擊波的半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)如表3所示，時(shí)間是以畫面幀號(hào)為單位，可以沒有誤差.半徑標(biāo)度誤差范圍在0.1左右.

圖5　原子彈在海面上的沖擊波

表3　原子彈沖擊波半徑與時(shí)間數(shù)據(jù)

由表3的數(shù)據(jù)，得到原子彈沖擊波半徑與時(shí)間曲線圖如圖6所示，其中三角形符號(hào)是測(cè)量數(shù)據(jù)，直線是擬合曲線.

從圖2，圖4和圖6看到，雖然鞭炮，火藥和原子彈的爆炸當(dāng)量不一樣，以焦耳為單位，量級(jí)大致為0，8和14，但物理規(guī)律是一樣的，沖擊波半徑與時(shí)間關(guān)系是線性的，也就意味著沖擊波勻速向外推進(jìn).

圖6　原子彈沖擊波半徑與時(shí)間關(guān)系圖

［1］ 朗道，栗弗席茲.流體動(dòng)力學(xué)［M］.5版.北京：高等教育出版社，2013：541-563.

［2］ 隱形世界1：超越速度［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_ show/id_XNTU2NDM3Mjky.html

［3］ 塵封核爆［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_show/id_XN-j Q5MjIz Mz Uy.html

THE VELOCITY OF BLAST WAVES

Xiong Xinyan Qiu Weigang
（School of Science，Huzhou Teachers College，Huzhou，Zhejiang 313000）

The semi-quantitative radius and elapsed time of blast waves produced by fireworks，gunpowder and nuclear bomb are extracted from the pictures captured by high speed camera.The fitting data means that the blast waves expand in a constant velocity.

blast waves；high speed camera；velocity

2015-08-22；

2016-01-07

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201510347006）；國(guó)家自然科學(xué)基金（11275067，11475062）.

熊鑫炎，男，湖州師范學(xué)院理學(xué)院物理專業(yè)2013屆學(xué)生.571102840@qq.com

邱為鋼，男，副教授，主要從事大學(xué)物理的教學(xué)和研究. wgqiu@hutc.zj.cn