基于集成權(quán)重和貝葉斯模型的科技獎勵評價*

王　瑛，李　菲

(湖南大學 金融與統(tǒng)計學院，湖南 長沙　410079)

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基于集成權(quán)重和貝葉斯模型的科技獎勵評價*

王瑛?，李菲

(湖南大學 金融與統(tǒng)計學院，湖南 長沙410079)

采用聚類分析法將多專家的動態(tài)綜合評價轉(zhuǎn)換為靜態(tài)綜合評價；引入橫向拉開檔次法對各指標客觀賦權(quán)，結(jié)合指標主觀權(quán)重，運用數(shù)學規(guī)劃法得到指標的集成權(quán)重；采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對24項科技成果進行分類評價，對每一項成果獲得某一等級獎項的可能性給出測度，并對每一類內(nèi)的項目排序.實證分析表明：我國科研成果大部分具有研究價值，且成果豐碩，但突破性、創(chuàng)造性的研究成果較少.

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；集成權(quán)重；拉開檔次法；聚類分析法

與2013年、2012年相比，2014年度國家科學技術(shù)獎授獎項目明顯減少. 對此，國家科技部獎勵辦表示，優(yōu)化獎勵結(jié)構(gòu)、減少獎勵數(shù)量，是為了突出鼓勵自主創(chuàng)新成果和重大的發(fā)明創(chuàng)造科技成果. 科技成果的評價作為科技獎勵的前期工作，對科技獎勵的最終決策有著舉足輕重的作用，也是保證真正的重大創(chuàng)新項目獲得應有獎勵、鼓勵科研人員進一步有所突破的關(guān)鍵.

目前，學者們對科技獎勵綜合評價體系的研究做了大量工作，部分研究成果已經(jīng)投入實際應用. 張立軍等[1]構(gòu)建了基于路徑系數(shù)權(quán)重體系的科技獎勵評價模型.王瑛等[2-3]提出了基于模糊多屬性投影法的科技獎勵模型和E-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的科技獎勵評價模型.黃衛(wèi)春等[4]提出了一種基于云模型的科技獎勵評審模型，利用云模型描述項目評分在各屬性下的分布情況，通過計算云模型參數(shù)來確定云模型數(shù)字特征圖或云滴分布情況，并以此確定評價等級. 王瑛、蔣曉東等[5]提出了改進CRITIC法和云模型的科技獎勵評價模型，既考慮評價過程中專家評分的模糊性和隨機性，又考慮了定性語言與定量語言之間的轉(zhuǎn)換.王瑛、王娜等[6]提出了基于隨機森林賦權(quán)和改進的ELECTRE-Ⅲ方法的科技獎勵評價方法，既提高了權(quán)重估計的精確度和可信度，又解決了難以給定門檻值和不能完全排序的問題.朱紫巍等[7]針對國內(nèi)外科技評價方法，進行比較分析，提出了改革我國科技評價方法的建議.

針對科技獎勵評價涉及多專家、多項目、多指標的特點，此前，學界的研究主要集中在評價指標的客觀賦權(quán)法與主觀賦權(quán)法的單方面研究，沒有將這兩方面有機結(jié)合起來；在評價方法上主要集中在數(shù)理統(tǒng)計和人工智能等方面，但對于評價結(jié)果的可靠性沒有給出科學的測度．對此，本文提出一種集成權(quán)重的方法對科技獎勵的評價指標進行綜合賦權(quán)；應用概率論中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進行科技獎勵綜合評價，該方法不僅可實現(xiàn)對科技成果的分類評價，而且可對每一項科技成果獲得某一等級獎項的可能性給出概率測度,并在分類評價的基礎(chǔ)上，對每一類內(nèi)的項目進行排序.

1　集成權(quán)重的理論

評價指標權(quán)重的確定可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，兩者各有千秋[8].本文采用一種主、客觀權(quán)重集成的方法，計算各評價指標的綜合權(quán)重，該方法既能滿足決策者的主觀偏好，又能實現(xiàn)決策的客觀性、真實性.

1.1基于聚類分析的專家權(quán)重理論

聚類分析方法是一種作為模式識別的分類方法，它常常被用來判斷樣品質(zhì)量的好壞．把評審專家的個體排序向量看作是待識別的樣品，對其進行聚類分析并判別其客觀可信性，再根據(jù)聚類結(jié)果給專家賦權(quán)[9].

動態(tài)專家賦權(quán)堅持的是簡單多數(shù)的基本原則，即一個評審結(jié)果體現(xiàn)的是整個專家群體的綜合意見．因此，一個專家的個人評審意見和大多數(shù)專家的評審結(jié)果的吻合程度決定了該專家在整個綜合評價中所占的分量．如果他的評價結(jié)果與大多數(shù)專家的結(jié)論基本一致，就可以給這一類專家賦以較大的權(quán)重；反之，其意見就值得懷疑，可以給這一類專家賦以較小的權(quán)重．

(1)

對ηk進行歸一化處理，即可得到基于聚類分析的動態(tài)專家權(quán)重：

(2)

1.2拉開檔次法的指標賦權(quán)理論

拉開檔次法就是在使得各被評價對象之間的整體差異盡量拉大的條件下確定評價指標權(quán)重的方法[10].

對于靜態(tài)綜合評價問題，一般解決辦法是取線性綜合評價函數(shù)：

(3)

式中：ωj為評價指標權(quán)重.

σ2=YTY=(XW)TXW=WTXTXW=WTHW.

(4)

式中：

當指標權(quán)重矩陣W為對稱矩陣H的最大特征值對應的特征向量時，σ2取最大值[11].此時權(quán)重系數(shù)W最大可能地體現(xiàn)了各評價對象間的差異．

1.3基于數(shù)學規(guī)劃法的集成權(quán)重理論

本文應用數(shù)學規(guī)劃法在非線性約束條件下，求解線性目標函數(shù)的極值問題．該方法在科技獎勵綜合評價中的具體應用如下．

(5)

解得：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

由式(10)即可求得評價指標的集成權(quán)重.

2　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的理論

貝葉斯定義的樣本空間為Ω[13]，A?Ω，Bi(i=1,2,…,s)為Ω的一個有限劃分，且P(Bi)>0，當P(A)>0時，則有

(11)

式中：P(A|Bi)為條件概率；P(Bi)為事件Bi的概率.

結(jié)合科技獎勵評價的特點，Bi為科技獎勵的等級集，元素yji表示第j個指標在第i等級時的標準值；A表示科技獎勵的指標集，元素xjk表示第k項科技成果的第j個指標的實際值；i為標準級別，i=1,2,…,s；j為指標，j=1,2,…,m；k為科技成果編號，k=1,2,…,n.據(jù)此式(11)可改寫為：

(12)

算法步驟如下：

2)計算P(xjk|yji).現(xiàn)有研究成果表明，P(xjk|yji)的估計是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的核心.本文從抽樣誤差角度[14]估計P(xjk|yji).根據(jù)統(tǒng)計理論，當科技成果屬于i類時，由于抽樣緣故獲得的樣本指標值和總體指標值總是存在一定的抽樣誤差，其分布可用正態(tài)分布表示.基于以上考慮，將抽樣誤差正態(tài)分布原理用于估計P(xjk|yji).以科技成果評價指標j各等級標準值作為正態(tài)分布的均值aj，基于aj和標準差σj獲得某一等級某一指標完整的正態(tài)分布.

(13)

(14)

(15)

式中:aj，σj和Cj分別為指標j各等級的均值、標準差和變異系數(shù).

由式(13)～(15)計算變異系數(shù)Cj，Cj表示指標j在各類之間相對變化情況.而某類指標j抽樣值的相對變化亦與之類似，因此采用Cji=Cj，即以各類等級變異系數(shù)估計某一類指標抽樣值的變異系數(shù).

基于抽樣誤差正態(tài)分布原理估計P(xjk|yji)的計算步驟歸納如下[15]：

①由式(13)～(15)估計Cji，并采用Cji=Cj；

②將第i類指標j的標準值yjk作為該類指標均值；

③計算第i類的標準差σji=Cjiyji;

④將抽樣值(檢測值)xjk標準化,

(16)

⑤以標準化正態(tài)分布計算

(17)

3)由式(12)計算P(yji|xjk).

4)多指標下(ωj為指標權(quán)重)科技成果評價后驗概率Pi的計算.

(18)

5)以最大概率原則決策最終的級別Ph.

(19)

6)以分類結(jié)果為基礎(chǔ)，在每一類內(nèi)根據(jù)概率大小進行排序.

3　實證分析

以國家科學技術(shù)進步獎(技術(shù)開放項目)評選中25位專家對24項科技成果的評分數(shù)據(jù)(資料來源：科技部國家科技獎勵辦公室，原始數(shù)據(jù)略)為例，該獎項的5個評價指標是：技術(shù)創(chuàng)新程度、技術(shù)經(jīng)濟指標的先進程度、技術(shù)創(chuàng)新對提高市場競爭能力的作用、已獲經(jīng)濟效益、推動科技進步的作用．國家科技獎勵辦賦予5個評價指標的權(quán)重[16]為：ω′=(0.2,0.2,0.2,0.25,0.15),將該權(quán)重作為評價指標的主觀權(quán)重．具體步驟如下.

步驟1基于聚類分析法的專家權(quán)重的計算．

運用SPSS19.0對原始數(shù)據(jù)進行聚類分析，將25位專家分為5類，即:

第一類包含10，16號2位專家；

第二類包含1，2，4，12，15號5位專家；

第三類包含3，6，8，9，14，25號6位專家；

第四類包含5，7，11，13，18，19，20，21，22，23，24號11位專家；

第五類：含17號1位專家.

由式(1)(2)計算專家權(quán)重，結(jié)果見表1.

表1　基于聚類分析的專家動態(tài)權(quán)重

步驟2計算指標的集成權(quán)重．

由表1求得的專家動態(tài)權(quán)重，采用簡單線性加權(quán)法，計算25位專家對每個項目的5個評價指標評分的加權(quán)平均值，計算結(jié)果見表2.

表2　25位專家對每個項目5個指標評分的加權(quán)平均值

表2的數(shù)據(jù)組成的矩陣，即為式(4)中的矩陣X，應用Matlab7.0計算XTX的最大特征值及歸一化的特征向量(即權(quán)重系數(shù))分別為：

λmax=109.33,

ω″=(0.199 9,0.201 3,0.202 0,0.195 4,0.201 5)T.

由式(8)(9)計算,分別得到α*=0.491 4，β*=0.508 6；由式(10)計算得到指標的集成權(quán)重為ω=(0.199 9,0.200 6,0.201 0,0.222 7,0.175 8)T.

步驟3科技成果評價標準體系的構(gòu)建．

根據(jù)國家科技獎勵辦公布的國家科技進步獎(技術(shù)開發(fā)項目)評價指標體系和獎勵辦法，建立國家科技進步獎(技術(shù)開發(fā)項目)評價標準.按照“從嚴把關(guān)，嚴肅評審，寧缺毋濫”的原則，在分類上設(shè)置5個等級，在各等級標準設(shè)定中采取5分制原則，采用隨機生成數(shù)的辦法，得到5個指標各等級的評價標準，見表3.

表3　國家科技進步獎評價標準

步驟4基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的科技獎勵評價．

2)以項目1為例，由式(13)～(17)計算，結(jié)果見表4 .

表4　項目1的抽樣誤差正態(tài)分布計算結(jié)果

3)由式(12)可知，求P(yji|xjk)的過程就相當于P(xjk|yji)的歸一化過程，計算結(jié)果略.

4)由式(18)計算該項目分屬各等級的概率．

同理，計算24個項目分屬各等級的概率，結(jié)果見表5.

表5　各項目分屬各等級的概率測度

5)由式(19)確定項目1所屬類別，屬于三等，抽樣誤差標準正態(tài)分布以0.366的概率保證其獲得三等獎.

6)同理，可以得到所有項目的所屬類別，并根據(jù)同一類內(nèi)概率的大小，進行排序，結(jié)果見表6.

表6　24項科技成果評價結(jié)果

從分類評價結(jié)果看，大部分科技成果都屬于二等和三等，一等和四等的項目較少，五等的項目完全沒有；從評價結(jié)果的可靠性看，獲得一等獎的項目分別以0.408,0.426,0.469的概率給予保障，獲得二等、三等項目的可靠性測度維持在0.382，獲得四等獎的可靠性則以0.320的概率給予保障；每一個等級內(nèi)的排序可以為決策部門在授獎指標一定的情況下提供參考.通過實證分析可以得出：高等級獲獎項目較少，大部分屬于二等和三等，低等級獲獎項目極少，這表明我國科研成果絕大部分具有研究價值且成果豐碩，但突破性、創(chuàng)造性的研究成果較少.

4　結(jié)　論

采用集成權(quán)重和貝葉斯模型相結(jié)合的方法進行科技成果綜合評價，方法的特點表現(xiàn)在：

1)聚類分析將多專家的動態(tài)評價轉(zhuǎn)化為靜態(tài)評價.從一般線性函數(shù)的評價結(jié)果出發(fā)，用拉開檔次法對評價指標客觀賦權(quán)，該賦權(quán)過程科學、客觀、透明，可操作性強.

2)數(shù)學規(guī)劃法將主、客觀權(quán)重相結(jié)合，構(gòu)成評價指標的集成權(quán)重，使科技獎勵綜合評價結(jié)果同時反映了主、客觀因素，彌補了單純采用主觀賦權(quán)法或客觀賦權(quán)法的不足.

3)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的科技成果綜合評價，立足于概率，對每一項科技成果可能獲得某一個等級的獎項都給出一個可靠性的測度，既實現(xiàn)了對科技成果的分類評價，也具有預測作用.

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Evaluation of Science and Technological Achievements Based on Integrated Weight and Bayesian Network

WANG Ying?, LI Fei

(College of Finance and Statistics，Hunan Univ，Changsha，Hunan410079，China)

The clustering analysis method is used to transform the dynamic comprehensive evaluation of multiple experts into the static comprehensive evaluation problems. The scatter degree method is adopted to determine the weight of each index objectively, combined with the subjective weight, and the mathematical programming method is used for the index integration. Finally, Bayesian networks model is used to make a classification evaluation of 24 scientific and technological achievements, and give the probability measurement of each scientific and technological achievements awarded to a certain place and rank within each level. The empirical research suggests that most of Chinese scientific researches have achieved the fruitful results with high research values while lack of creativity and breakthroughs.

Bayesian networks; integrated weight; scatter degree method; clustering analysis

1674-2974(2016)07-0151-06

2015-11-29

國家自然科學基金資助項目(71340003),National Natural Science Foundation of China(71340003)；國家社會科學基金資助項目(14BTJ003)

王瑛(1964-)，女，湖南漢壽人，湖南大學副教授

?通訊聯(lián)系人，E-mail:wangying31106@163.com

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