基于小波變換的信號時頻分析與重構

董航 胡云鵬

【摘要】 作為一種不定頻的擴頻通信系統(tǒng)，跳頻通信系統(tǒng)由于其載波在收發(fā)雙方預先約定好偽隨機序列的前提下一定頻段內(nèi)并不固定，故有較強的抗干擾性、低截獲概率。而對于跳頻信號的盲識別，其技術的關鍵核心是利用有效的時頻分析方法對信號在不同時段的載波頻段進行分析并對信號進行重構，從而對信號進行解調(diào)，從而獲取信號中的信息。首先，確定合理的尺度參數(shù)和小波的類型等；其次，對所接收到的跳頻信號利用小波變換法得到信號的時頻參數(shù)；最后，確定分解層次，用小波對信號進行分解得到細節(jié)分量、近似分量。并去掉合理的細節(jié)分量從而得到較好的重構信號。

【關鍵詞】 跳頻通信 小波變換 時頻分析 信號重構

Time frequency analysis and reconstruction of signals based on Wavelet Transform

【Abstract】As a spread spectrum telecommunication system， frequency hopping telecommunication system has strong anti –interference and low probability of intercept due to the carrier is not fixed in a specified frequency in the sending and receiving sides when both sides agreed in advance under one type of pseudo random sequence bands. The key core of this technology are using effective time-frequency analysis method to analyze the signal in different periods of carrier frequency band and the reconstruction of signal， because by this way it will be easier to demodulate the signal and get the information in the signal. Firstly， determine the reasonable scale parameters with the wavelet type， etc.； secondly， use wavelet transform to get the signal timefrequency parameters of the receiving frequency hopping signal； finally， determine the decomposition level and then use wavelet to decompose the detail components and the approximate component of signal， And get rid of the reasonable detail component to get better reconstructed signal.

【Key words】Frequency hopping telecommunication； Wavelet transform； Time frequency analysis； Signal reconstruction

一、引言

本文的研究目標是如何有效地應用時頻分析算法得到不同時段的載波頻段，并對信號進行分解。對于時頻分析方法的選擇會對信號的分析、識別與構造結果起著重要的影響。

二、基本原理

2.1 識別原理

不同于已知跳頻頻段所符合的偽隨機序列，盲識別首先要通過時評分析得到跳頻信號的參數(shù)，之后在對信號進行重構后進行變頻解調(diào)。

2.2 特征參數(shù)

（1）跳頻帶寬；（2）跳頻頻率數(shù)；（3）跳頻速率；（4）跳頻周期

三、小波分析

3.1 小波變換識別信號

在小波變換中，所用小波的基小波函數(shù)的類型不具有唯一性，對于同樣的信號采用不同小波分析的結果會相差甚遠。本文用對于分析正弦信號性能較好的Morlet小波進行分析。

3.2 降噪與信號重構

小波去噪原理

一般來說，噪聲信號多包含在具有較高頻率細節(jié)中，在對信號進行了小波分解之后，再利用門限閾值等形式對所分解的小波系數(shù)進行權重處理，然后對小信號再進行重構即可達到信號去噪的目的。具體步驟為：

（1） 一維信號的小波分解，選擇一個小波并確定分解的層次，然后進行分解計算。

（2） 小波分解高頻系數(shù)的閾值量化，對各個分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個閾值進行軟閾值量化處理。

（3） 一維小波重構，根據(jù)小波分解的最底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進行一維小波的重構。

Mallat算法的信號分解

本文重點研究基于Mallet算法分解重構小波信號。

根據(jù)多分辨率理論，得出結論：

四、仿真結果

在仿真中，采用采用的模擬信號源的參數(shù)為：信道通帶：5000-25000HZ；信道帶寬：20000HZ跳頻速率：500跳/秒；跳頻頻率數(shù)：200對信號添加高斯白噪聲，以模擬真實信號的噪聲

通過Morlet小波變換對添加了噪聲的信號進行時頻分析，小波變換的參數(shù)為：

小波類型：復Morlet小波；小波帶寬：3HZ；小波中心頻率： 3HZ

利用MATLAB中的小波變換工具箱進行編程，得到接收到信號的時頻圖，并與信源信號的理想時頻圖進行比較，可以發(fā)現(xiàn)時頻分析較好的識別出了跳頻信號的跳變參數(shù)。

對接收到的信號進行分解。本文采用db4小波對信號進行分解，為了保證信號的重構質量與系統(tǒng)的反應速度，采用4層分解。得到了各層信號的細節(jié)分量與近似分量。

五、結束語

本文所采用的Morlet小波變換對跳頻參數(shù)估計有著較好的性能，在面對不同頻段的擴頻跳頻系統(tǒng)有著靈活的應用前景。

參 考 文 獻

[1]馮濤. 基于時頻分析的跳頻通信偵察技術研究[D].北京郵電大學，2012.

[2]羅朝洪. 跳頻信號的參數(shù)估計和調(diào)制識別[D].電子科技大學，2009.

[3]徐博堯，楊剛，李欣欣. 小波變換的時頻分析及其在實際中的應用[J]. 中國傳媒大學學報（自然科學版），2011，02：79-83+59.

[4]劉麗娟. 時頻分析技術及其應用[D].成都理工大學，2008.