基于GA+SVM的航空鉛酸蓄電池健康評(píng)估

謝家雨，　李衛(wèi)青， 胡　焱(.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢 68307；.四川航空股份有限公司工程技術(shù)分公司，四川成都600)

基于GA+SVM的航空鉛酸蓄電池健康評(píng)估

謝家雨1，李衛(wèi)青2， 胡焱1
(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，四川廣漢 618307；2.四川航空股份有限公司工程技術(shù)分公司，四川成都610202)

針對(duì)航空鉛酸蓄電池健康狀況評(píng)估本身所存在的小樣本、非線性和復(fù)雜性等特點(diǎn)，結(jié)合支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)和遺傳算法(genetic algorithm,GA)，提出了一種新的航空鉛酸蓄電池健康評(píng)估模型。由于支持向量機(jī)的分類(lèi)準(zhǔn)確率很大程度上取決于參數(shù)的選取，因此利用遺傳算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以得到優(yōu)化的支持向量機(jī)的評(píng)估模型。為了驗(yàn)證該模型的有效性，利用中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空鉛酸蓄電池的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型的分類(lèi)精度高達(dá)96.25％，該評(píng)估模型是可行的，并且為航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估提供了一種新思路。

支持向量機(jī)；遺傳算法；健康狀況評(píng)估；航空鉛酸蓄電池

航空用鉛酸蓄電池是一種技術(shù)成熟、容量大的直流電源，大多用作航空機(jī)載設(shè)備的直流電源、機(jī)場(chǎng)地面移動(dòng)充電電源、飛機(jī)維修車(chē)間試車(chē)電源和飛機(jī)維修用電源，使用數(shù)量大，作用顯著[1]。電池的健康狀況直接影響飛行安全，而容量是決定航空鉛酸蓄電池健康狀況的最主要參數(shù)。目前，航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估主要是通過(guò)滿(mǎn)容量放電測(cè)試進(jìn)行判斷，即容量達(dá)到額定容量的80％認(rèn)為電池是健康的，容量達(dá)不到額定容量的80％則認(rèn)為電池是不健康的。然而，頻繁的滿(mǎn)容量放電測(cè)試會(huì)加速電池老化，因此需要提出一種不會(huì)加速電池老化的健康評(píng)估方法。

支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)

1 SVM分類(lèi)算法

支持向量機(jī)是由Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的。SVM能夠盡量提高學(xué)習(xí)機(jī)的推廣能力，即使有限數(shù)據(jù)集得到的判別函數(shù)對(duì)獨(dú)立的測(cè)試集仍能夠得到較小的誤差。此外，SVM是一個(gè)凸二次優(yōu)化問(wèn)題，能夠保證找到的極值解就是全局最優(yōu)解。這些特點(diǎn)使之成為一種優(yōu)秀的基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，并成為機(jī)器學(xué)習(xí)界的研究熱點(diǎn)[5]。SVM應(yīng)用于分類(lèi)問(wèn)題，包括線性可分、線性不可分以及多分類(lèi)三種情況，由于本文采用的是二分類(lèi)，所以只對(duì)線性可分、線性不可分的情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。

1.1線性可分

在線性可分的情況下，就會(huì)存在一個(gè)超平面使得訓(xùn)練樣本完全分開(kāi)，該超平面可描述為：

式中：“·”為點(diǎn)積；w為n維向量；b為偏移量。

最優(yōu)超平面是使每一類(lèi)數(shù)據(jù)與超平面距離最近的向量與超平面之間的距離最大的平面。最優(yōu)超平面可以通過(guò)解下面的二次優(yōu)化問(wèn)題來(lái)獲得：

其約束條件為：

在特征數(shù)目特別大的情況下，可以將此二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題。

滿(mǎn)足約束條件：

這里a=(a1,…,an)是Lagrange乘子，w*是最優(yōu)超平面的法向量，b*是最優(yōu)超平面的偏移量，在這類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題的求解與分析中，KKT條件將起到很重要的作用，在式(7)中，其解必須滿(mǎn)足：

由式(5)可知，ai=0的樣本對(duì)分類(lèi)沒(méi)有任何作用，只有那些ai＆gt;0的樣本才對(duì)分類(lèi)起作用，這些樣本為支持向量，故最終的分類(lèi)函數(shù)為：

根據(jù)f(x)的符號(hào)來(lái)確定x的歸屬。

1.2線性不可分

線性學(xué)習(xí)器的計(jì)算能力非常有限，而現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜的應(yīng)用的目標(biāo)概念通常不能由給定屬性的簡(jiǎn)單線性組合來(lái)產(chǎn)生。對(duì)于非線性分類(lèi)問(wèn)題，可以將輸入空間的樣本通過(guò)非線性變換映射到高維特征空間，從而轉(zhuǎn)化為線性分類(lèi)問(wèn)題。假設(shè)有輸入空間Rd到高維特征空間H的非線性映射f:Rd→H，構(gòu)造分類(lèi)超平面只需輸入空間中的點(diǎn)積f(xi)·f(xj)，而f的具體形式可以不必明確。Vapnik指出，依據(jù)泛函相關(guān)理論，只要核函數(shù)K(xi,xj)滿(mǎn)足Mercer條件，則其就對(duì)應(yīng)某一變換空間中的內(nèi)積。因而，通過(guò)合適的核函數(shù)計(jì)算樣本的內(nèi)積。

滿(mǎn)足Mercer條件的函數(shù)都可作為支持向量機(jī)的核函數(shù)，常見(jiàn)的SVM中的核函數(shù)主要有以下幾種[6]：

徑向基函數(shù)(RBF)核函數(shù)：

1.3SVM參數(shù)對(duì)模型性能的影響

相關(guān)研究表明[7-10]，一些參數(shù)的選擇對(duì)SVM模型的性能有很大影響，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)懲罰因子C：懲罰因子C取值較小時(shí)，訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差均較大，并且均隨C取值的增大而減小，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“欠學(xué)習(xí)”；然而，當(dāng)C取值過(guò)大時(shí)，訓(xùn)練誤差較小，測(cè)試誤差較大，且均隨C取值的增加而增大，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為“過(guò)學(xué)習(xí)”。(2)核函數(shù)參數(shù)g：當(dāng)核函數(shù)g較小時(shí)，訓(xùn)練誤差較小而測(cè)試誤差較大，即“過(guò)學(xué)習(xí)”；當(dāng)σ取值較大時(shí)，訓(xùn)練誤差和測(cè)試誤差都很大，即“欠學(xué)習(xí)”。

2 基于GA+SVM的航空酸性蓄電池健康評(píng)估建模

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源

鉛酸蓄電池的內(nèi)阻、電壓以及循環(huán)次數(shù)可以反映鉛酸電池的健康狀況[11]。另外，由于隨著激活時(shí)間的增加，電池老化程度也會(huì)加重，因此，本文對(duì)中國(guó)民用航空飛行學(xué)院各分院的健康狀況已知的G-241型鉛酸蓄電池的電壓、內(nèi)阻、循環(huán)次數(shù)、激活時(shí)間四類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集，并將其作為特征分量，這樣綜合考慮多個(gè)因素對(duì)航空鉛酸蓄電池進(jìn)行健康評(píng)估。其中，健康和不健康的蓄電池各80個(gè)，選取其中40個(gè)健康的與40個(gè)不健康的電池的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下40個(gè)健康的與40個(gè)不健康的電池的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

2.2遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)的優(yōu)化

利用GA優(yōu)化SVM參數(shù)的算法流程如圖1所示。

遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)的步驟為：

(1)SVM參數(shù)編碼及GA參數(shù)設(shè)置。對(duì)SVM訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行染色體基因編碼，參數(shù)C的范圍為[0，100]，參數(shù)g的范圍為[0，200]；GA參數(shù)設(shè)置：最大進(jìn)化代數(shù)取值為200，一般取值范圍為[100，500]，種群最大數(shù)量選取默認(rèn)值20，一般選取范圍為[20，100]。

(2)確定種群數(shù)量N，隨機(jī)生成N組SVM參數(shù)C、g的初始值。任意一組參數(shù)相當(dāng)于一個(gè)染色體，C、g為染色體上的2個(gè)基因。

(3)采用每個(gè)染色體的基因值作為SVM參數(shù)，以訓(xùn)練樣本作為輸入輸出，觀察模型的訓(xùn)練效果，將SVM訓(xùn)練結(jié)束后返回的輸出序列的均方差倒數(shù)作為染色體的適應(yīng)值。

(4)染色體按適應(yīng)值從大到小的順序排列，適應(yīng)值最大的染色體直接進(jìn)入下一代，剩余染色體根據(jù)選擇概率按輪盤(pán)賭選擇機(jī)制進(jìn)行選擇。

圖1　GA優(yōu)化SVM參數(shù)流程

(5)根據(jù)交叉概率在種群中隨機(jī)選擇父代染色體，采用算術(shù)雜交方式產(chǎn)生新的子代。

(6)根據(jù)變異概率隨機(jī)選擇染色體，采用均勻變異法獲得新的個(gè)體。

(7)計(jì)算新的個(gè)體是否滿(mǎn)足終止條件，若不滿(mǎn)足返回第3步，如果滿(mǎn)足則在當(dāng)下種群中選出適應(yīng)值最大的染色體基因值作為支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，并測(cè)試訓(xùn)練模型，采用訓(xùn)練完畢精度符合要求的模型計(jì)算輸出，終止計(jì)算。

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)本文的評(píng)估模型進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)過(guò)遺傳算法50次迭代計(jì)算后，得到懲罰參數(shù)C=2.499，核函數(shù)參數(shù)g=26.620 1。此時(shí)，測(cè)試集的分類(lèi)精度達(dá)到了96.25％，適應(yīng)度值變化見(jiàn)圖2，分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖2　　適應(yīng)度值變化

3 結(jié)論

利用SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程中，參數(shù)選擇至關(guān)重要，若參數(shù)選擇不合理，則可能造成過(guò)學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象，從而影響預(yù)測(cè)精度。本文使用遺傳算法對(duì)SVM的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，在此基礎(chǔ)上提出的基于遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的航空鉛酸蓄電池健康評(píng)估模型，在航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估中表現(xiàn)出了優(yōu)異的性能，可為航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估提供一種新的思路，具有良好的應(yīng)用前景。

圖3　GA+SVM分類(lèi)結(jié)果

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Aviation lead-acid battery state-of-health assessment based on GA+SVM

XIE Jia-yu1,LI Wei-qing2,HU Yan1
(1.Civil Aviation Flight University of China Aviation Engineering Institute,Guanghan Sichuan 618307,China; 2.Engineering Technology Branch of Sichuan Airlines Co.,Ltd.,Chengdu Sichuan 610202,China)

Aiming at aviation lead-acid battery state-of-health assessment's feature of small sample,non-linear and complexity,combined with genetic algorithm and support vector machine,a new assessment model for state-of-health(SOH)of aviation lead-acid battery was presented.Because the classification accuracy of support vector machine depends largely on the selection of parameters,thus genetic algorithm was used to optimize the parameters of SVM classifier,in order to obtain the optimized support vector model.To measure the effectiveness of the proposed model,data sets were acquired from Civil Aviation Flight University of China.Experimental results indicate that the classification accuracy of the proposed approach achieves 96.25％.Therefore,the proposed model was feasible and provided a new method for state-of-health assessment of aviation lead-acid battery.

support vector machine;genetic algorithm;state of health assessment;aviation lead-acid battery

TM 912

A

1002-087 X(2016)01-0103-02

2015-06-14

中國(guó)民航飛行學(xué)院自然科學(xué)面上項(xiàng)目(XM0514，XM1410)

謝家雨(1983—)，男，四川省人，碩士，講師，主要研究方向?yàn)楹娇諆x器儀表。理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，能較好地解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別等實(shí)際問(wèn)題，有較強(qiáng)的泛化能力[2-3]，在文本自動(dòng)分類(lèi)、人臉檢測(cè)、手寫(xiě)體數(shù)字識(shí)別等領(lǐng)域取得了成功應(yīng)用。遺傳算法(genetic algorithm,GA)是模擬生物進(jìn)化過(guò)程中的自然選擇和遺傳變異的一種隨機(jī)優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，并且此搜索能力不依賴(lài)于特定的求解模型[4]。本文將遺傳算法與支持向量機(jī)相結(jié)合，提出了一種基于遺傳算法的支持向量機(jī)參數(shù)自動(dòng)選擇的方法。利用遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的訓(xùn)練參數(shù)，得到優(yōu)化的支持向量機(jī)的航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估模型，并將健康評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行了擴(kuò)展，實(shí)現(xiàn)了綜合多因素信息的航空鉛酸蓄電池的健康評(píng)估。而且，該評(píng)估模型不需要進(jìn)行滿(mǎn)容量放電測(cè)試，具有良好的應(yīng)用前景。