淺析比較法在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

孫紅燕

【摘要】數(shù)學(xué)是一門充滿趣味、魅力無(wú)窮的學(xué)科，其知識(shí)的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)清晰緊密，一環(huán)扣一環(huán)，稍有疏忽和閃失都不能學(xué)好數(shù)學(xué)，需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和清醒的思維才能駕馭得住。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的過(guò)度和銜接，其重要性不言而喻。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行復(fù)習(xí)很有必要，這不僅是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還是知識(shí)的整理，打通數(shù)學(xué)知識(shí)框架從而更加明了深刻，避免含糊不清、模棱兩可。

【關(guān)鍵詞】比較法 小學(xué)六年級(jí) 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）19-0134-01

復(fù)習(xí)是眾多學(xué)習(xí)方法中的一種，它是在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行全面的梳理和總結(jié)，把整個(gè)或是階段性的知識(shí)點(diǎn)鞏固一遍，在腦子里再重新過(guò)一次。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多、亂、雜，很容易混淆，難以全面掌握，通過(guò)復(fù)習(xí)既可以查缺補(bǔ)漏，又可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行壓縮歸納加深印象，使知識(shí)脈絡(luò)更有條理，效果明顯。當(dāng)然，復(fù)習(xí)方法也是多種多樣，這里介紹的只是其中一種，叫作比較法。

一、什么是比較法

從字面意思不難理解，首先其對(duì)象至少是兩個(gè)或是兩個(gè)以上，這兩者或更多者事物間既有相同點(diǎn)又有本質(zhì)上的不同點(diǎn)，比較法就是從相同點(diǎn)和不同點(diǎn)出發(fā)，找到事物本質(zhì)，從而有更清楚明了的概念、邏輯，不至于偷梁換柱相互混淆，避免了生搬硬套，還可以加深印象，記憶更深刻，從而融會(huì)貫通、活學(xué)活用，這是非常有效甚至高效的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)方法。

二、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)主要涉及到的知識(shí)包括負(fù)數(shù)、圓柱和圓規(guī)、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等，在復(fù)習(xí)過(guò)程中既要含有六年級(jí)新知識(shí)板塊，還涉及一至五年級(jí)所學(xué)舊知識(shí)。

三、比較法的應(yīng)用

（一）對(duì)比比較法

對(duì)比比較可以把幾個(gè)相似、容易混淆對(duì)象一目了然地區(qū)分開，加深印象，簡(jiǎn)練有效。如比、除法、分?jǐn)?shù)就極容易混為一談，這里通過(guò)對(duì)比就可以很好地解除困擾。相同點(diǎn)是：三者都是表示除法，不同點(diǎn)是：1.符號(hào)：比的符號(hào)是“：”除法的符號(hào)是“÷”，分?jǐn)?shù)的符號(hào)是“/”，2.概念：比表示兩者的關(guān)系，除法表示一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)值，3.意義：比的意義是比值，除法的意義是商，分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)值。通過(guò)對(duì)比就可以知道幾個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系和區(qū)別了。

（二）加強(qiáng)式比較法

在數(shù)學(xué)中，數(shù)字或是數(shù)學(xué)式子代表有不同的含義，稍有疏忽就會(huì)弄錯(cuò)，只有加強(qiáng)理解才可以避免。比如在學(xué)習(xí)乘法中一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)是一個(gè)意思，要是顛倒過(guò)來(lái)就完全變成了其他的意思，這個(gè)小的細(xì)節(jié)往往會(huì)被大家忽略，不夠重視，其實(shí)這在實(shí)際應(yīng)用中大有講究。比如：4×5跟5×4結(jié)果一樣，但意思完全不同，前者表示五個(gè)四相加，后者則是表示四個(gè)五相加。在實(shí)際生活中就有這樣的例子：某一個(gè)教室每一排有四個(gè)位子，有五排座位，一共有幾個(gè)位子呢？這只能用4×5表示得出20個(gè)座位的答案，5×4是表示每一排有五個(gè)位子，有四排座位，雖然計(jì)算結(jié)果一樣，但意義完全不同。只有不斷加強(qiáng)這種比較才能摸清數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，深諳知識(shí)的骨髓。

（三）觀察式比較法

分?jǐn)?shù)是在整數(shù)熟練學(xué)習(xí)掌握之后又一種新的數(shù)字形式。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目在整數(shù)題目的基礎(chǔ)上提高了一定的檔次和難度，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)，也是不易攻破的難點(diǎn)。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別，只有正確分析清楚題中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)真仔細(xì)審題，準(zhǔn)確判斷誰(shuí)作為單位“1”，并清楚單位“1”是否知道的基礎(chǔ)上，才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。然而，在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)稍微有所變化的題目往往似是而非，動(dòng)不動(dòng)出錯(cuò)。究其原因，主要是受課本上解題模式的影響，形成了思維定勢(shì)。為幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，正確分析這類題的數(shù)量關(guān)系，提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，讓學(xué)生在對(duì)比觀察中正確剖析題意，列出式子，復(fù)習(xí)時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)對(duì)比。 例如：

（1）甲有8個(gè)蘋果，乙的蘋果是甲的1/4，那么乙有幾個(gè)蘋果？

（2）乙有8個(gè)蘋果，乙的蘋果是甲的1/4，那么甲有幾個(gè)蘋果？

先不慌動(dòng)筆解題，要先審題讀懂題目意思。例題（1）和例題（2）中的單位“1”都是甲，例題（1）中的單位“1”是已知的，根據(jù)已知用乘法，即：8×1/4=2，乙有兩個(gè)蘋果；例題（2）中的單位“1”是未知的，要求的就是這個(gè)單位“1”，根據(jù)未知用除法，即：8÷1/4=32個(gè)，甲有32個(gè)蘋果。通過(guò)這種觀察式對(duì)比法，既不會(huì)混淆還可以舉一反三，降低錯(cuò)誤率。

（四）對(duì)比式比較法

數(shù)學(xué)中有些知識(shí)點(diǎn)或題目看似相同，實(shí)際上差別很大，一不小心就會(huì)掉進(jìn)設(shè)計(jì)圈套，為了提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的分辨能力，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)抓住學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)判斷，提高解題能力。例如：

①小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5升，還剩下多少升水？

②小明杯子里面有4/5升水，喝掉了1/5，還剩下多少升水？

這兩道題目大致一看好像一模一樣，仔細(xì)一看千差萬(wàn)別，截然不同：前者是喝掉“1/5升”，而后者是喝掉“1/5”，一個(gè)帶有單位一個(gè)沒(méi)有。這是對(duì)比之后的不同，其解題方式也就完全不一樣。前者兩個(gè)數(shù)字就是代表明確數(shù)量，求差值的時(shí)候直接用減法即可：4/5-1/5=3/5，剩下3/5升水，后者的第一個(gè)數(shù)字是明確數(shù)量，第二個(gè)數(shù)字則是以第一個(gè)明確值為單位“1”得出相應(yīng)的值，最后兩者相減即可：4/5-4/5×1/5=16/25，剩下16/25升水。將題目進(jìn)行認(rèn)真仔細(xì)審查，相互對(duì)比，讀懂意思之后，其問(wèn)題就可以迎刃而解了。

通過(guò)比較法開展小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，學(xué)生很快就明白了這種規(guī)律題的關(guān)鍵就是找出規(guī)律、建立模型。在以后的學(xué)習(xí)中，要多觀察、多設(shè)計(jì)，用比較法的思想去解決這類題型，提高數(shù)學(xué)能力。

四、結(jié)語(yǔ)

其實(shí)，每一門學(xué)科都有各自不同的特點(diǎn)，語(yǔ)文重在培養(yǎng)一種語(yǔ)言能力，數(shù)學(xué)則是注重培養(yǎng)邏輯思維能力，在一系列看似單調(diào)枯燥的數(shù)字中，其實(shí)蘊(yùn)含有豐富性和趣味性，在數(shù)學(xué)的邏輯思維中，可以感受到線、面、體之間變化的美感，體驗(yàn)到彩虹劃過(guò)、星光交錯(cuò)這些跟數(shù)學(xué)相關(guān)的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)還有無(wú)窮無(wú)盡的寶藏，有待大家去探索發(fā)現(xiàn)。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，起著承上啟下、承前啟后的作用。比較法作為小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一種應(yīng)用方法，逐漸得到認(rèn)可和普遍使用，它沒(méi)有類推法那樣繁瑣復(fù)雜，也不像辯證法那樣讓人絞盡腦汁，比較法既簡(jiǎn)單易行又效果顯著，它是一種提高認(rèn)識(shí)和理解的有效手段，它能把相同或相似的對(duì)象湊在一起出現(xiàn)，引起學(xué)生的注意和思索。教學(xué)中靈活運(yùn)用，精心設(shè)計(jì)，一定能收到好的教學(xué)效果。比較法可以讓人容易接受，只要善于歸納總結(jié)，掌握好每個(gè)相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就可以發(fā)揮出最大作用，比較法在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中就會(huì)給人豁然開朗、一目了然的良好效果。比較法，一種事半功倍、有效可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的應(yīng)用方法。