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    空氣阻力系數(shù)測(cè)試儀

    2016-09-07 03:45:30錢仰德
    物理實(shí)驗(yàn) 2016年8期
    關(guān)鍵詞:空氣阻力風(fēng)阻風(fēng)洞

    夏 卿,錢仰德

    (1.三江學(xué)院 物理教研室,江蘇 南京 210012;2.南京工程學(xué)院 數(shù)理部,江蘇 南京 211167)

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    空氣阻力系數(shù)測(cè)試儀

    夏卿1,錢仰德2

    (1.三江學(xué)院 物理教研室,江蘇 南京 210012;2.南京工程學(xué)院 數(shù)理部,江蘇 南京 211167)

    為了定量研究固態(tài)物體與空氣做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的受力情況與形狀和相對(duì)速度的關(guān)系研制了空氣阻力系數(shù)測(cè)試儀. 該儀器構(gòu)建了一個(gè)小型的風(fēng)洞,可以隨意調(diào)節(jié)風(fēng)洞風(fēng)速的大小,并根據(jù)流體力學(xué)中的伯努利方程采用孔板法來(lái)定量測(cè)定風(fēng)速,再設(shè)計(jì)了多種不同形狀的物體效應(yīng)物,用力傳感器來(lái)測(cè)出它們?cè)跉饬髦兴艿淖枇?,由此求得不同形狀物體的相對(duì)阻力系數(shù).

    空氣阻力系數(shù);流阻;動(dòng)能定理;伯努利方程

    物體與流體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),物體會(huì)受到一種與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)且與運(yùn)動(dòng)方向平行、反向的阻力,通常稱為流阻. 如果該流體是氣體,有時(shí)又稱為風(fēng)阻或風(fēng)壓. 有些人曾把流阻和空氣黏滯力混為一談,其實(shí)空氣黏滯力與流阻相比往往要小幾個(gè)數(shù)量級(jí),在工程上研究流阻時(shí)空氣黏滯力一般都可忽略不計(jì). 在工程中,流阻的現(xiàn)象很普遍:船體在水中航行或人在水中游泳會(huì)受到水的阻力;建筑物或電線桿等在大風(fēng)中會(huì)受到大氣氣流的側(cè)向壓力;降落傘在降落時(shí)會(huì)受到空氣的阻力;汽車、火車在高速行駛時(shí)也會(huì)受到很大的風(fēng)阻. 這些流阻的產(chǎn)生機(jī)制是什么?與哪些因素有關(guān)?其大小應(yīng)如何計(jì)算?這些都是工程上感興趣的問(wèn)題[1]. 在一般的教科書(shū)中談到流阻時(shí)都說(shuō)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定,但除一些有條件做風(fēng)洞定量實(shí)驗(yàn)的學(xué)校外,多數(shù)學(xué)校無(wú)法做流阻定量測(cè)定的實(shí)驗(yàn). 為此,筆者研制了空氣阻力系數(shù)測(cè)定儀. 該儀器構(gòu)建了小型的風(fēng)洞,可以隨意調(diào)節(jié)風(fēng)洞風(fēng)速的大小,并根據(jù)流體力學(xué)中的伯努利方程采用孔板法來(lái)定量測(cè)定風(fēng)速,設(shè)計(jì)了多種不同形狀的物體效應(yīng)物,用力傳感器來(lái)測(cè)出它們?cè)跉饬髦兴艿淖枇?,由此求得不同形狀物體的相對(duì)阻力系數(shù).

    1 物體在氣流中產(chǎn)生流阻的原理

    在空氣中,迎風(fēng)截面積為S的物體,與氣流的相對(duì)速度為v時(shí)所受的流阻,主要分為2部分:一部分是由運(yùn)動(dòng)物體前方的空氣阻力造成的,另一部分是由物體運(yùn)動(dòng)后方的氣體渦流造成的.

    對(duì)前面一部分的阻力分析如下[2]. 如圖1所示,設(shè)橫截面積為S的平板以速度v和流體作相對(duì)運(yùn)動(dòng),在Δt時(shí)間內(nèi)相對(duì)移動(dòng)了vΔt的距離,在此時(shí)間內(nèi)SvΔt體積內(nèi)的質(zhì)量為m=ρSvΔt的空氣受推動(dòng)而獲得了v的速度,根據(jù)動(dòng)能定理可以得出:

    (1)

    式中:F前為物體所受到的前方阻力,ρ為空氣的密度.

    圖1 平板運(yùn)動(dòng)阻力

    對(duì)第二部分由于空氣渦流等造成的阻力,經(jīng)實(shí)驗(yàn)研究與物體的形狀和表面光滑程度有關(guān)[3],物體外形一旦確定,與其外表面相關(guān)的阻力系數(shù)就確定不變,為一個(gè)固定值C,因此(1)式可以改寫(xiě)為

    F=CρSv2∝v2,

    (2)

    式中:F為運(yùn)動(dòng)物體所受的總流阻,C稱為阻力系數(shù). 從(2)式中可知:流阻與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比. 對(duì)于不同形狀的物體,阻力系數(shù)C不同,如圖2所示,本文以3種不同形狀物體為例,討論不同形狀物體的流阻狀況.

    (a)平板

    (b)單頭圓錐

    (c)水滴狀物體圖2 不同形狀物體的流阻狀況

    圖2(a) 為平板的情況,在迎著氣流時(shí)不但正前方會(huì)受到氣流的壓力,在平板的后方,由于氣流的局部真空,還會(huì)產(chǎn)生渦流,這都會(huì)對(duì)平板形成向后方的拉力,所以平板在氣流中所受阻力最大. 圖2(b)為單頭圓錐的情況,雖然迎風(fēng)面的氣流被圓錐的斜面在較大程度化解,但圓錐背風(fēng)的一面仍然存在氣流的渦旋,還會(huì)有明顯的風(fēng)阻. 圖2(c)為水滴狀的物體情況,由于水滴狀物體后面尾錐的存在,使前2種情況中的渦流情況基本消除,故水滴狀物體在氣流中的流阻最小. 其他形狀的物體的流阻情況也可照此分析. 為此,我們?cè)O(shè)計(jì)了6種相同截面積但形狀不同的測(cè)試物,研究了這些測(cè)試物在小型風(fēng)洞上的受力情況,并定量的分析.

    2 小型風(fēng)洞的測(cè)速原理

    要測(cè)量氣體的流速,常用的方法是孔板法. 圖3為孔板法的測(cè)量原理圖. 由流體力學(xué)中的伯努利方程和連續(xù)性方程可推知圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)的壓差Δp和空氣的密度ρ及B點(diǎn)的氣體流速v之間關(guān)系為[4]:

    (3)

    (3)式表明:只要知道了孔板兩側(cè)A和B兩點(diǎn)的壓差Δp及空氣的密度ρ,就可由(3)式求得空氣的流速v . 同時(shí)由(3)式還可推知,孔板兩側(cè)的壓差Δp也是與氣流的速度平方成正比. 在實(shí)驗(yàn)中用U型水柱壓差計(jì)可直接測(cè)出大圓筒內(nèi)外的壓差Δp,因此解決了測(cè)風(fēng)洞風(fēng)速的問(wèn)題.

    圖3 孔板法測(cè)流速原理圖

    3 實(shí)驗(yàn)裝置及力傳感器的測(cè)量原理

    該空氣阻力系數(shù)測(cè)試儀及配套的測(cè)試物和力傳感器的原理圖如圖4所示.在圖4中鼓風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的風(fēng)量和風(fēng)速可通過(guò)調(diào)速器進(jìn)行調(diào)節(jié). 鼓風(fēng)機(jī)的風(fēng)流經(jīng)過(guò)風(fēng)箱后再進(jìn)入圓筒狀的小型風(fēng)洞中,最后從其上端的出風(fēng)口向上吹出. 在風(fēng)洞圓筒的側(cè)面有測(cè)壓孔,把它通過(guò)軟管與U型水柱壓管相連接,就可根據(jù)水柱的高度差求得風(fēng)洞出口處的風(fēng)速. 在風(fēng)洞上安裝測(cè)試物的傳感器支架,測(cè)試物對(duì)準(zhǔn)風(fēng)洞出風(fēng)口. 改換不同的測(cè)試物可測(cè)出不同的風(fēng)阻,再通過(guò)微力傳感器把所測(cè)到的力輸送到傳感器的顯示儀器上. 6種不同測(cè)試物如圖5所示.

    圖4 空氣阻力系數(shù)測(cè)試儀

    圖5 6種不同測(cè)試物

    4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果舉例分析

    在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得:同樣風(fēng)速情況下,平板測(cè)試物受到的風(fēng)阻最大;圓柱測(cè)試物雖然迎風(fēng)面積與平板相同,但因其側(cè)面起一定的導(dǎo)流作用,故受風(fēng)阻比平板略??;單圓錐又比圓柱風(fēng)阻略??;雙圓錐風(fēng)阻更?。粓A球的風(fēng)阻比雙圓錐還要小一些,因?yàn)殡p圓錐的邊緣有一圈棱角,沒(méi)有圓球圓滑;風(fēng)阻最小的是流線體.

    若固定使用平板測(cè)試物,改變風(fēng)速,同時(shí)觀察U型水柱壓差管顯示的壓差Δp和平板所受風(fēng)阻,根據(jù)(2)式和(3)式比較可以預(yù)期兩者應(yīng)大體成正比. 各種不同測(cè)試物的直徑均為2.00cm,截面迎風(fēng)面積均為3.142cm2,風(fēng)速均為7.87m/s,測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1,R實(shí)為實(shí)測(cè)風(fēng)阻,Cr為相對(duì)阻力系數(shù).

    表1 各種不同測(cè)試物的阻力系數(shù)

    由表1可以看出:Cr平板>Cr圓柱>Cr單圓錐>Cr雙圓錐>Cr圓球>Cr流線體. 平板測(cè)試物風(fēng)阻與U型管壓差如表2所示,根據(jù)表2數(shù)據(jù)作風(fēng)阻R與U型管壓差Δp關(guān)系曲線圖,如圖6所示.

    表2 平板測(cè)試物風(fēng)阻與U型管壓差的關(guān)系

    圖6 R-Δp關(guān)系圖

    通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明:風(fēng)阻R與U型管上的壓差Δp的關(guān)系大體成正比,于是(2)式和(3)式的正確性也得到了驗(yàn)證 .

    為直觀地顯示風(fēng)阻的產(chǎn)生機(jī)制,實(shí)驗(yàn)中在平板試件上粘貼了細(xì)棉線,分別在無(wú)氣流和有氣流2種情況下拍攝絲線的狀況,如圖7所示.

    (a)無(wú)氣流

    (b)有氣流圖7 平板測(cè)試物周圍的氣流情況

    從圖7中可看出,當(dāng)有氣流從下方吹在平板上時(shí),平板的背風(fēng)面原來(lái)舒展的細(xì)棉線[圖7(a)]受氣體渦流的影響蜷縮成一團(tuán)[圖7(b)],這就直觀地顯示出平板后方渦流的影響. 而水滴狀物體測(cè)試物(圖8)周圍的氣流情況就不同,在有氣流的情況下[圖8(b)],水滴狀物體后方的棉線沒(méi)有蜷縮一團(tuán),而是平滑地貼在流線體的尾錐上,由此說(shuō)明了水滴狀物體的風(fēng)阻明顯小于平板測(cè)試物.

    (a)無(wú)氣流

    5 學(xué)生做開(kāi)放性探究實(shí)驗(yàn)的效果

    該儀器分別在三江學(xué)院和南京工程學(xué)院的部分學(xué)生中進(jìn)行了開(kāi)放性探究實(shí)驗(yàn),取得了較好的教學(xué)效果. 實(shí)驗(yàn)前,學(xué)生對(duì)空氣阻力系數(shù)的概念比較陌生,尤其對(duì)產(chǎn)生風(fēng)阻的機(jī)制不理解,通過(guò)實(shí)驗(yàn),學(xué)生從理論和實(shí)踐兩方面加深了對(duì)動(dòng)能原理的理解. 特別是在測(cè)試物上粘貼了細(xì)棉線后,讓學(xué)生觀察氣流在測(cè)試物周圍的情況,給學(xué)生留下了深刻的印象. 通過(guò)使用小型風(fēng)洞和U型壓差管,使學(xué)生理解了比較抽象的伯努利方程和連續(xù)性原理,對(duì)孔板法測(cè)氣體流速有了直觀的認(rèn)識(shí). 同時(shí)組織學(xué)生對(duì)表1中各種不同測(cè)試物的阻力系數(shù)的結(jié)論進(jìn)行了討論,學(xué)生基本上都能給出比較合理的解釋. 最后,還可以結(jié)合式(2),問(wèn)學(xué)生與氣流有關(guān)的問(wèn)題,比如:為何汽車開(kāi)車時(shí)速度過(guò)快和過(guò)慢都會(huì)使油耗增大?為何電線桿為抵抗風(fēng)壓要保證有必須的抗撓強(qiáng)度?高速列車的頭尾兩端為何都要設(shè)計(jì)成錐狀?這些問(wèn)題都起到了啟發(fā)學(xué)生思考的作用[5-6].

    在本次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中,鼓風(fēng)機(jī)的風(fēng)速還不夠大,為進(jìn)一步提高儀器的實(shí)驗(yàn)效果,在以后的儀器改進(jìn)中可加大風(fēng)機(jī)的風(fēng)量,以便更逼真地研究高速氣流的風(fēng)阻情況.

    [1]蘭德?tīng)?D.奈特. 現(xiàn)代理工科物理學(xué)(英文版)[M]. 3版. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

    [2]馬文蔚,蘇惠惠,陳鶴鳴. 物理學(xué)原理在工程技術(shù)中的應(yīng)用[M]. 2版. 北京:高等教育出版社,2001:15-16.

    [3]王耘,諶可,張友國(guó),等. 非光滑車表的空氣阻力特性[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013(4):571-576.

    [4]馬文蔚,蘇惠惠,陳鶴鳴. 物理學(xué)原理在工程技術(shù)中的應(yīng)用[M]. 2版. 北京:高等教育出版社,2001:59-60.

    [5]趙相君,張培培,雷良育,等. 汽車滑行試驗(yàn)及阻力系數(shù)測(cè)定[J]. 汽車實(shí)用技術(shù),2013(3):24-27.

    [6]康熊,曾宇清,張波. 高速列車空氣阻力測(cè)量分析方法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué),2012,33(5):54-59.

    [責(zé)任編輯:尹冬梅]

    Testerofdynamicresistancecoefficientofair

    XIAQing1,QIANYang-de2

    (1.PhysicsTeachingResearchoffice,SanjiangUniversity,Nanjing210012,China;2.DepartmentofBasicCourse,NanjingInstituteofTechnology,Nanjing211167,China)

    Inordertoresearchquantitativelytherelationshipbetweenforceandshapeandrelativevelocityofanobjectinairflow,atesterofairresistancecoefficientwasmade.Asmallwindtunnelwasdesignedwhichcouldadjustwindvelocity.BasedonBernoulliequation,weusedorificetomeasurethewindvelocityquantitatively,andforcesensortomeasuretheresistanceofobjectswithdifferentshapesintheairflow,thencalculatedtheresistancecoefficient.

    airresistancecoefficient;flowresistance;theoremofkineticenergy;Bernoulliequation

    2015-12-14;修改日期:2016-04-08

    夏卿(1978-),男,江蘇徐州人,三江學(xué)院物理教研室實(shí)驗(yàn)師,學(xué)士,主要從事實(shí)驗(yàn)室管理工作、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究和儀器研發(fā)工作及指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新競(jìng)賽.

    O351.3

    A

    1005-4642(2016)08-0016-05

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