某機(jī)載雷達(dá)天線框架結(jié)構(gòu)的有限元分析*

吳文志，胡勁松，宋 敏

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088；2. 國家級工業(yè)設(shè)計(jì)中心， 安徽 合肥 230088)

某機(jī)載雷達(dá)天線框架結(jié)構(gòu)的有限元分析*

吳文志1,2，胡勁松1，宋 敏1

(1. 中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽 合肥 230088；2. 國家級工業(yè)設(shè)計(jì)中心， 安徽 合肥 230088)

天線框架是天線的安裝平臺和精度基準(zhǔn)，其結(jié)構(gòu)剛度與強(qiáng)度直接關(guān)系到機(jī)載雷達(dá)的性能。文中以某機(jī)載雷達(dá)天線框架結(jié)構(gòu)為研究對象，建立了完整的有限元仿真模型，進(jìn)行了模態(tài)分析，給出了結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率及振型，完成了該結(jié)構(gòu)在加速度過載下的準(zhǔn)靜態(tài)分析及隨機(jī)振動的響應(yīng)分析，得到了相應(yīng)的變形和應(yīng)力值，并計(jì)算了相應(yīng)的安全裕度。結(jié)果表明，該機(jī)載雷達(dá)天線框架具有較高的基頻和較好的剛強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足機(jī)載產(chǎn)品抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)要求。

天線框架；有限元分析；模態(tài)分析；加速度過載；隨機(jī)振動

引 言

相比于地面雷達(dá)，機(jī)載雷達(dá)以飛機(jī)為載體，具有可視距離遠(yuǎn)、警戒時(shí)間長、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、可靠性高等顯著優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到了廣泛的應(yīng)用。機(jī)載雷達(dá)結(jié)構(gòu)在運(yùn)輸、工作等各個(gè)階段，經(jīng)常經(jīng)受飛機(jī)的起飛、著陸、滑行及外部擾流等因素產(chǎn)生的加速度、噪聲、沖擊、振動等各種復(fù)雜、嚴(yán)苛的動力學(xué)環(huán)境。動力學(xué)載荷會引起天線結(jié)構(gòu)的變形，甚至嚴(yán)重破壞天線的本體結(jié)構(gòu)，對天線的電性能產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，動力學(xué)環(huán)境對機(jī)載雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性的影響不容忽視，已引起廣泛的研究興趣[1-6]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)技術(shù)的迅速發(fā)展，動力學(xué)環(huán)境對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響已可通過有限元仿真技術(shù)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。通過仿真分析，評估結(jié)構(gòu)的抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)，暴露結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)，提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

天線框架是支撐天線探測目標(biāo)的裝置，作為整個(gè)機(jī)載雷達(dá)天線系統(tǒng)的主承力件，既要保證天線結(jié)構(gòu)在惡劣動力學(xué)載荷作用下不產(chǎn)生損傷乃至破壞，又要確保天線的工作性能得到最大程度的發(fā)揮，因此天線框架需具有較好的剛強(qiáng)度和動態(tài)特性。對天線框架在給定的外部激勵(lì)下的響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)的有限元分析對其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著重要的指導(dǎo)意義。

本文主要研究了動力學(xué)環(huán)境對機(jī)載雷達(dá)天線力學(xué)性能的影響。結(jié)合某機(jī)載雷達(dá)天線框架精確的三維模型，建立了相應(yīng)的有限元仿真模型，完成了結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析、加速度過載下的準(zhǔn)靜態(tài)分析以及隨機(jī)振動的響應(yīng)分析。結(jié)果表明，該機(jī)載雷達(dá)天線框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足機(jī)載產(chǎn)品抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)要求。

1 機(jī)載雷達(dá)天線框架結(jié)構(gòu)

該機(jī)載雷達(dá)天線框架為薄壁空腔結(jié)構(gòu)。為了便于內(nèi)部設(shè)備的安裝和維護(hù)，上下側(cè)壁共開有4 組方孔，該電子設(shè)備的三維模型如圖1所示，整個(gè)設(shè)備通過10個(gè)螺栓連接于飛機(jī)平臺上。

圖1 機(jī)載天線框架的三維結(jié)構(gòu)示意圖

2 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，需將結(jié)構(gòu)離散成等價(jià)的有限單元系統(tǒng)，即網(wǎng)格劃分。本文根據(jù)該機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對框架的一些細(xì)節(jié)方面做了適當(dāng)?shù)暮喕?。忽略小孔、圓角、倒角等結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。模型采用殼單元模擬。整個(gè)有限元模型共有252 124個(gè)單元。機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算模型如圖2 所示。其中X方向?yàn)轱w機(jī)航向，Y方向?yàn)榇瓜?，Z方向?yàn)轱w機(jī)側(cè)向。計(jì)算時(shí)，10個(gè)安裝孔位置完全固定。

圖2 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)的有限元模型

2.2 材料參數(shù)

該天線框架結(jié)構(gòu)所用的材料均為鋁合金5A06，其楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2 700 kg/m3，屈服強(qiáng)度為155 MPa。

2.3 力學(xué)環(huán)境條件

根據(jù)機(jī)載產(chǎn)品抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)的要求，該結(jié)構(gòu)需承受的載荷有加速度過載、隨機(jī)振動等。進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需確保在上述力學(xué)環(huán)境作用下，該結(jié)構(gòu)不會被破壞。

該機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的加速度過載試驗(yàn)條件見表1。

表1 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)加速度過載試驗(yàn)條件

隨機(jī)振動試驗(yàn)振動譜如圖3所示。其中L1取0.3g2/Hz，L2取0.075 4g2/Hz，L3取0.033 6g2/Hz，L4取0.018 9g2/Hz；F1取107.5 Hz，F(xiàn)2取215 Hz，F(xiàn)3取322.5 Hz，F(xiàn)4取430 Hz，尖峰帶寬為中心頻率的±5%。試驗(yàn)軸向?yàn)閄、Y、Z三個(gè)軸向。試驗(yàn)時(shí)間為每個(gè)軸向1 h。

圖3 機(jī)載天線框架隨機(jī)振動試驗(yàn)條件

3 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果

本文根據(jù)機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)所經(jīng)受的動力學(xué)環(huán)境，完成了模態(tài)計(jì)算、加速度過載以及隨機(jī)振動分析，計(jì)算結(jié)果如下。

3.1 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[7]，得到結(jié)構(gòu)固有的動態(tài)特性，包括固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比等，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動分析、振動故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文采用振型疊加法，使用Lanczos法提取特征值，計(jì)算該天線框架結(jié)構(gòu)的固有頻率及相應(yīng)的振型。

該框架結(jié)構(gòu)在約束態(tài)下的前6階固有頻率見表2，振型如圖4所示。

表2 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)前6階固有頻率

由表2可知，該天線框架的前6階固有頻率較高，頻率均大于430 Hz，有效地避開了外界激勵(lì)力的頻率，避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生。由圖4可知，約束模態(tài)下，前5階模態(tài)對應(yīng)的振型為天線框架側(cè)壁的彎曲變形，這主要是由于側(cè)壁剛度較差，是該天線框架較為薄弱的部位。第6階模態(tài)振型的振幅最大點(diǎn)位于與飛機(jī)平臺相連的側(cè)板上。

圖4 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)振型圖

4 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)加速度過載分析

加速度過載是機(jī)載設(shè)備在工作過程中需承受的重要的動力學(xué)環(huán)境之一。該天線框架結(jié)構(gòu)對應(yīng)的加速度過載試驗(yàn)條件見表1。加速度激勵(lì)載荷按給定的大小沿不同方向分別施加在整個(gè)結(jié)構(gòu)上。由于加速度激勵(lì)載荷維持時(shí)間較長，而且其變化符合線性規(guī)律，因此可將加速度過載看成一個(gè)近似準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，分析時(shí)直接采用靜力分析的方法進(jìn)行[8-9]?？紤]到結(jié)構(gòu)所用材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及應(yīng)變-位移關(guān)系均為線性的，本靜力分析為線性靜力分析，因此，本文僅給出向后4.5g、向上6.75g和向左3g的計(jì)算結(jié)果，應(yīng)力和變形分布云圖如圖5所示，計(jì)算數(shù)值見表3。

圖5 加速度過載下機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度響應(yīng)

由圖5可知，X軸向施加4.5g的加速度激勵(lì)載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大變形1.42e-3 mm，位于框架邊緣處，最大應(yīng)力為1.67 MPa，位于結(jié)構(gòu)安裝孔處；Y軸向施加6.75g的加速度激勵(lì)載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大變形3.19 e-3 mm，位于框架邊緣處，最大應(yīng)力為9.35 MPa，位于設(shè)備與框架的剛性連接處；Z軸向施加3g的加速度激勵(lì)載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大變形9.06e-4 mm，位于框架邊緣處，最大應(yīng)力為2.73 MPa，位于框架邊緣處。結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力水平均滿足抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)要求。

表3 加速度過載作用下天線框架的計(jì)算數(shù)值

5 機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動仿真分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)所受振動是連續(xù)的，并且可以使用功率譜密度(PSD)函數(shù)來表達(dá)作用荷載時(shí)，該結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動作用下的線性響應(yīng)可以通過模態(tài)疊加原理的方法計(jì)算得到。

通過模態(tài)分析可知，該天線框架的前13階固有頻率位于0～2000 Hz以內(nèi)，提取相應(yīng)的固有頻率及振型后，采用振型疊加法，取結(jié)構(gòu)阻尼比0.03，研究該天線框架結(jié)構(gòu)隨機(jī)激勵(lì)的線性響應(yīng)。

施加軸向基礎(chǔ)激勵(lì)后系統(tǒng)的1σ應(yīng)力和1σ變形分布云圖，如圖6所示。從分析結(jié)果可知，在X向隨機(jī)載荷作用下，結(jié)構(gòu)的最大1σ應(yīng)力(不出現(xiàn)大于此值的概率0.682)為6.45 MPa，最大1σ變形為5.07e-3 mm，位于框架邊緣處；在Y向隨機(jī)載荷作用下，結(jié)構(gòu)的最大1σ應(yīng)力為21.4 MPa，最大1σ變形為7.03e-3 mm，位于框架邊緣處；在Z向隨機(jī)載荷作用下，結(jié)構(gòu)的最大1σ應(yīng)力為13.88 MPa，最大1σ變形為5.44e-3 mm，亦位于框架邊緣處。

圖6 隨機(jī)振動下機(jī)載天線框架結(jié)構(gòu)的剛強(qiáng)度響應(yīng)

施加軸向隨機(jī)振動激勵(lì)后系統(tǒng)對應(yīng)的3σ應(yīng)力和3σ變形見表4。在X、Y、Z向隨機(jī)載荷作用下，結(jié)構(gòu)的最大3σ應(yīng)力(不出現(xiàn)大于此值的概率為0.997)分別為19.4 MPa、64.2 MPa和41.6 MPa，結(jié)構(gòu)的最大3σ變形分別為1.52e-2 mm、2.11e-2 mm及1.63e-2 mm。

表4 隨機(jī)振動下天線框加3σ變形和應(yīng)力計(jì)算數(shù)值

綜合1σ變形、1σ應(yīng)力、3σ變形及3σ應(yīng)力分析結(jié)果可知，在Y向隨機(jī)載荷激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的變形及應(yīng)力水平明顯大于沿X向或Z向，這是由于該機(jī)載天線框架在Y向的剛度較弱。為評估結(jié)構(gòu)的抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)效果，定義安全裕度：

其中,σs為材料的許用破壞應(yīng)力;σSGE為等效使用應(yīng)力;f為安全系數(shù)，視不同的材料選取合適的量值，一般取1.5。在Y向隨機(jī)振動激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的安全裕度為MS ≥ 0.61 > 0，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)束語

本文以某機(jī)載雷達(dá)天線框架結(jié)構(gòu)為對象，研究了動力學(xué)環(huán)境載荷對其剛強(qiáng)度的影響。完成了該結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算、加速度過載下的準(zhǔn)靜態(tài)分析以及隨機(jī)振動分析。有限元分析給出了框架結(jié)構(gòu)的前6階固有頻率與模態(tài)振型、加速度過載下的框架應(yīng)力和變形云圖以及隨機(jī)振動條件下的框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度響應(yīng)和安全裕度。研究結(jié)果表明該天線框架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足機(jī)載產(chǎn)品抗力學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)要求。

[1] 王志剛, 王志海. 某機(jī)載SAR天線支架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析[J]. 機(jī)械與電子, 2011(6): 16-18.

[2] 朱志遠(yuǎn). 機(jī)載雷達(dá)框架剛強(qiáng)度分析[J]. 機(jī)械與電子, 2009(5): 65-67.

[3] 朱春臨, 左防震. 某機(jī)載雷達(dá)柱式天線框架的研制[J]. 航空制造技術(shù), 2013(10): 84-87.

[4] 任開鋒, 李鳳英, 宋志行, 等. 某機(jī)載雷達(dá)相控陣天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 電子機(jī)械工程, 2010, 26(2): 43-46.

[5] 宋志行, 關(guān)宏山, 錢海濤, 等. 機(jī)載有源相控陣天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2005, 3(3): 189-192.

[6] 顧吉豐. 機(jī)載雷達(dá)驅(qū)動機(jī)構(gòu)的剛度分析計(jì)算[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2001, 23(3): 69-70, 86.

[7] 范文杰. 星載電子設(shè)備寬頻隨機(jī)振動響應(yīng)分析[J]. 電子機(jī)械工程, 2010, 26(4): 5-8.

[8] 吳文志, 程林, 張平, 等. 某星載雷達(dá)電子設(shè)備的剛強(qiáng)度有限元分析[J]. 電子機(jī)械工程, 2016, 32(3): 56-59.

[9] 吳文志, 彭超, 張平, 等. 星載波導(dǎo)裂縫天線的動態(tài)響應(yīng)特性研究[J]. 機(jī)械與電子, 2016(2): 35-37.

吳文志(1984-)，男，博士，工程師，主要從事軍用電子設(shè)備結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真分析。

Finite Element Analysis of the Antenna Frame Structure of an Airborne Radar

WU Wen-zhi1,2，HU Jin-song1，SONG Min1

(1.The38thResearchInstituteofCETC,Hefei230088,China； 2.NationalIndustrialDesignCenter,Hefei230088,China)

The antenna frame is the installation platform and precision benchmark of airborne radar antenna. The stiffness and strength of the electronic equipment effect on the performances of airborne radar crucially. In this paper, the stiffness and strength response analysis of the antenna frame structure of an airborne radar is established. Based on the precise FEA model, the modal analysis is conducted; the natural frequency and vibration modes are obtained. Then the quasi-static analysis of the acceleration overload is carried out and the values of deformation and stress are obtained. The random vibration performance is also analyzed and the corresponding mechanical responses are obtained. It is shown that the structure design of the antenna frame structure of the airborne radar satisfies the strength requirement.

antenna frame; finite element analysis; modal analysis; acceleration overload; random vibration

2016-09-14

V474.2

A

1008-5300(2016)06-0052-04