某電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命仿真分析*

張 云，吳圣陶，曾柯杰，李 崧

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所， 四川 成都 610041)

某電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命仿真分析*

張 云，吳圣陶，曾柯杰，李 崧

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所， 四川 成都 610041)

文中分析了某電子設(shè)備疲勞壽命。首先，通過ANSYS隨機(jī)振動(dòng)的功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)分析得出設(shè)備的1σ應(yīng)力分布；然后，利用高斯三區(qū)間法和Miner累積損傷定律得出了疲勞失效部位預(yù)估。仿真結(jié)論與后續(xù)的試驗(yàn)結(jié)果較一致，證實(shí)了此方法在電子設(shè)備的疲勞壽命分析領(lǐng)域有一定實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值。

電子設(shè)備；隨機(jī)振動(dòng)；疲勞壽命；譜分析；PSD

引 言

用于機(jī)載或野外軍用電子設(shè)備所處的機(jī)械環(huán)境較為惡劣，據(jù)國(guó)外資料介紹，這類電子設(shè)備故障29%～41%由機(jī)械負(fù)荷引起[1]，振動(dòng)引起材料或元器件損傷破壞，造成電子產(chǎn)品的失效。如何從設(shè)計(jì)源頭控制結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，使其在不同的熱學(xué)、力學(xué)環(huán)境中達(dá)到指標(biāo)要求的使用壽命至關(guān)重要。

本文給出了電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)抗振設(shè)計(jì)、疲勞壽命評(píng)估的方法。首先，使用有限元建模分析，確定設(shè)備的模態(tài)和振型，得出頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)；然后，對(duì)結(jié)構(gòu)施加隨機(jī)振動(dòng)時(shí)外來的激勵(lì)功率譜，求出設(shè)備的響應(yīng)功率譜和應(yīng)力分布云圖；最后，根據(jù)材料疲勞特性及累積損傷理論量化估算結(jié)構(gòu)各部分的疲勞壽命，找出設(shè)備的關(guān)鍵部位和薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化設(shè)備整機(jī)布局、合理布置電路板元器件，最終實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備的工作可靠性。

1 隨機(jī)振動(dòng)及其工程應(yīng)用

自然界和工程實(shí)際中大量振動(dòng)現(xiàn)象都是非確定性的振動(dòng)，可使用統(tǒng)計(jì)的方法來研究其規(guī)律，平穩(wěn)的隨機(jī)過程通常用來抽象和簡(jiǎn)化實(shí)際振動(dòng)環(huán)境，線性各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)函數(shù)表示為：

(1)

與求解確定性振動(dòng)一樣，根據(jù)模態(tài)坐標(biāo)變換及模態(tài)疊加理論，可以得出系統(tǒng)的頻響函數(shù)[2]：

(2)

PSD函數(shù)是描述各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程的最重要的函數(shù)之一，是隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，表示隨機(jī)信號(hào)不同頻率成分的功率分布情況，是頻域內(nèi)表示載荷和應(yīng)變最常用的形式。由杜哈梅積分公式和隨機(jī)過程相關(guān)理論，可以推導(dǎo)出隨機(jī)振動(dòng)輸入功率譜密度與輸出功率譜密度之間的關(guān)系：

Sout(ω)=|H(iω)|2Sin(ω)

(3)

最終響應(yīng)通常使用均方根加速度、均方根速度、均方根位移、均方根應(yīng)力來評(píng)價(jià)。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)的隨機(jī)過程而言，可得出響應(yīng)的均方根值為[3]：

(4)

(5)

2 疲勞壽命理論

當(dāng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力歷程是隨機(jī)過程時(shí)，疲勞計(jì)算相對(duì)比較復(fù)雜。工程上使用較多的是Steinberg提出的基于高斯分布的三區(qū)間法結(jié)合Miner線性累計(jì)損傷定律來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞計(jì)算，結(jié)構(gòu)損傷疲勞度D的計(jì)算公式如下[4]：

(6)

式中：n、N分別指在某應(yīng)力水平對(duì)結(jié)構(gòu)作用的次數(shù)及此應(yīng)力水平下材料的疲勞壽命(最大循環(huán)次數(shù))。隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，大多數(shù)工程問題可認(rèn)為應(yīng)力分布符合高斯分布，則瞬態(tài)隨機(jī)變量(結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)值)的分布概率見表1。

表1 高斯分布三區(qū)間法

根據(jù)上述理論，可以依據(jù)仿真得出隨機(jī)振動(dòng)條件下設(shè)備薄弱環(huán)節(jié)或關(guān)鍵部位的應(yīng)力極值σ，結(jié)合材料的疲勞壽命特性曲線查表或依據(jù)有關(guān)公式得出的Nσ數(shù)據(jù)，對(duì)一定時(shí)間T內(nèi)，結(jié)構(gòu)各部位的損傷疲勞度D進(jìn)行計(jì)算分析。

采取逆向分析思路，則可求解結(jié)構(gòu)的疲勞壽命的極限值T。取D= 1，推算出T的表達(dá)式為：

(7)

對(duì)于涉及PCB印制板及BGA封裝焊接的電子設(shè)備，設(shè)備疲勞破壞最薄弱環(huán)節(jié)通常為焊點(diǎn)疲勞，焊錫的釬料疲勞破壞伴隨著焊點(diǎn)其它部位的破壞最終導(dǎo)致印制板上器件、線路損壞。

就本文所涉及的電子設(shè)備而言，BGA印制板貼裝采用的錫焊材料為Sn63Pb37，Nσ的數(shù)值可以參考式(8)中Nf的值[5]:

(8)

3 仿真案例

某通信控制盒采用鑄造鋁合金為主體形成機(jī)殼，三層印制板與鋁合金安裝架通過螺栓聯(lián)接，印制板間通過多處接插件配對(duì)硬連接。印制板上器件較多，仿真中僅考慮關(guān)鍵部位、質(zhì)量較大器件及重要器件，器件與印制板板聯(lián)接簡(jiǎn)化處理。控制盒結(jié)構(gòu)中，較多的螺栓連接是仿真模型的難點(diǎn)所在。由于螺栓連接是一種典型的非線性力學(xué)行為，無通用的理論模型可使用，本案例仿真過程中忽略預(yù)緊力對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力及振動(dòng)模態(tài)的影響，僅考慮螺栓本身可靠連接時(shí)對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)的作用。

通信控制盒簡(jiǎn)化后的三維模型如圖1所示。

圖1 通信控制盒簡(jiǎn)化三維模型(外/內(nèi))

考慮到通信控制盒結(jié)構(gòu)尺寸不大，設(shè)備機(jī)殼和主體框架外形較為復(fù)雜，連接結(jié)構(gòu)部位較多，因此采用三維實(shí)體單元對(duì)此控制盒進(jìn)行仿真?？刂坪蟹抡婺Ｐ椭校黧w框架為鋁合金，印制板為FR-4復(fù)合鋼性板，螺釘為不銹鋼組合螺釘，配對(duì)接插件主體材質(zhì)為PBT，查閱相關(guān)資料，得知這些材料的力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 主要材料參數(shù)表

結(jié)構(gòu)模型有限元網(wǎng)格化后如圖2所示。

圖2 通信控制盒有限元網(wǎng)格模型

考慮到本產(chǎn)品使用環(huán)境為裝甲環(huán)境，出廠需要嚴(yán)格按照國(guó)軍標(biāo)應(yīng)力篩選試驗(yàn)進(jìn)行考核，本案例使用了應(yīng)力篩選試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)激勵(lì)功率譜做為仿真模型的振動(dòng)激勵(lì)，具體功率譜曲線如圖3所示。

圖3 軍標(biāo)應(yīng)力篩選振動(dòng)試驗(yàn)條件

仿真首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，得出相應(yīng)的振動(dòng)頻率及振型等結(jié)果。然后，通過對(duì)通信控制盒隨機(jī)振動(dòng)分析，得出在應(yīng)力篩選環(huán)境下，有較大應(yīng)力集中的印制板應(yīng)力分布云圖，如圖4所示。

圖4 設(shè)備中印制板隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖

由圖4可見，印制板上關(guān)鍵芯片左上角應(yīng)力集中，通過信息提取，得出此應(yīng)力σ=139 MPa。根據(jù)壽命評(píng)估公式取D= 1，并保守地取平均振動(dòng)次數(shù)v+=500(參考GJB 150.18A中裝甲車輛設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)頻率范圍上限)，則可計(jì)算得出此通信控制盒實(shí)際壽命時(shí)間T1= 1.026 8E5 s，即可以連續(xù)不間斷工作28.6 h左右。通信控制盒在實(shí)際環(huán)境中，由于外部負(fù)載及設(shè)備的使用頻度不確定，壽命通常會(huì)有一定的變化，但不會(huì)有成百上千倍的差別；若考慮設(shè)備工作時(shí)芯片處溫度升高會(huì)使焊料63Sn37Pb疲勞強(qiáng)度降低，則焊點(diǎn)疲勞破壞會(huì)提前發(fā)生。由此，可以確定此通信盒存在較大的疲勞壽命隱患。

4 測(cè)試及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真分析模型及結(jié)果是否合理，我們對(duì)該通信控制盒先后進(jìn)行了正弦掃頻試驗(yàn)和應(yīng)力篩選試驗(yàn)。

正弦掃頻試驗(yàn)時(shí)，對(duì)交換板疑似故障區(qū)域在不同安裝狀態(tài)的加速度參數(shù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果如表3和圖5所示，圖5中，a為不同安裝狀態(tài)下的加速度。

表3 印制板故障區(qū)域正弦掃頻試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

數(shù)據(jù)表明，仿真所得振動(dòng)頻率與正弦掃頻實(shí)測(cè)頻率無顯著差異，差別約10%。差異是由于仿真模型及測(cè)試手段及設(shè)施(比如粘貼式傳感器安裝的附加質(zhì)量等因素)的不完善造成的，這也表明在較大程度上仿真模型是可以用于估算設(shè)備的振動(dòng)特性及疲勞壽命的。

圖5 正弦掃頻試驗(yàn)測(cè)試曲線

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)抽取了16 臺(tái)新生產(chǎn)的設(shè)備，按照GJB 1032—90應(yīng)力篩選試驗(yàn)條件要求，分別安裝在側(cè)掛和水平2 個(gè)方向上，各進(jìn)行10 min試驗(yàn)，16 臺(tái)設(shè)備均工作正常；選取6臺(tái)持續(xù)試驗(yàn)，結(jié)果顯示有5 臺(tái)振動(dòng)7 h以上仍工作正常，另外1 臺(tái)振動(dòng)了80 min后出現(xiàn)了故障。此項(xiàng)試驗(yàn)表明，設(shè)備的確有安全隱患，正常的應(yīng)力篩選試驗(yàn)時(shí)間不足以發(fā)現(xiàn)其可靠性故障，加長(zhǎng)版的試驗(yàn)或?qū)嶋H使用過程中才能發(fā)現(xiàn)設(shè)備的可靠性缺陷。

為了確診故障設(shè)備的失效原因，對(duì)故障區(qū)域的芯片區(qū)域進(jìn)行了切片式分析，結(jié)果如圖6所示，焊點(diǎn)部位的焊料與印制線發(fā)生疲勞破壞，裂紋擴(kuò)展后改變了局部受力狀態(tài)，對(duì)延展性很好的純銅制造的印制線慢慢地造成了撕裂，最終導(dǎo)致PCB芯片的信號(hào)傳輸中斷，設(shè)備疲勞破壞。

圖6 PCB上芯片水平/垂直切片分析斷裂點(diǎn)

5 結(jié)束語

本文中應(yīng)力篩選隨機(jī)振動(dòng)PSD分析得出的薄弱部位與最終破壞部位完全一致。這證明PSD分析方法能夠快速準(zhǔn)確找出設(shè)備最容易失效的部位，這在電子設(shè)備疲勞壽命分析領(lǐng)域具有一定實(shí)用價(jià)值；分析了某電子設(shè)備的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命，后續(xù)試驗(yàn)表明：設(shè)備的振動(dòng)頻率與分析結(jié)果差別在10%以內(nèi)，如何更加合理的建立此類裝配結(jié)構(gòu)的有限元模型，提高模態(tài)分析的精度，需要進(jìn)一步深入研究。

此電子設(shè)備的實(shí)際壽命呈隨機(jī)分布，仿真分析結(jié)果僅具有量級(jí)的參考價(jià)值，無法精確預(yù)測(cè)疲勞壽命。此外，本文未考慮設(shè)備工作狀態(tài)薄弱部位溫度變化對(duì)設(shè)備壽命的影響，建議考慮此因素深入研究。

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張 云(1975-)，男，高級(jí)工程師，主要從事力學(xué)仿真分析和電子機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。

Analysis of Random Vibration Fatigue Life of a Electronic Equipment

ZHANG Yun，WU Sheng-tao，ZENG Ke-jie，LI Song

(The30thResearchInstituteofCETC,Chengdu610041,China)

In this paper，the fatigue life of a electronic equipment is analysed. First, we get the equipment′s 1σstress distribution via PSD(Power Spectral Density) analysis in the ANSYS software. Then, using the Gaussian three interval method and Miner cumulative damage law，the equipment′s fatigue life is analyzed. The analysis results are similar with the following experiment results，which proved that the method used in this paper is helpful in the fatigue life analysis of electronic equipments.

electronic equipment; random vibration; fatigue life; spectrum analysis; PSD

2016-10-21

TB533+.1

A

1008-5300(2016)06-0025-04