基于速度方位約束的多傳感器模糊數(shù)據(jù)互聯(lián)

劉　俊, 劉　瑜,2, 何　友, 孫　順

(1. 海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所, 山東 煙臺(tái) 264001;

2. 北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

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基于速度方位約束的多傳感器模糊數(shù)據(jù)互聯(lián)

劉俊1, 劉瑜1,2, 何友1, 孫順1

(1. 海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所, 山東 煙臺(tái) 264001;

2. 北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

針對雜波環(huán)境下多傳感器跟蹤多目標(biāo)的問題,提出了一種基于速度方位約束的多傳感器模糊數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(multi-sensor fuzzy data association method based on velocity and azimuth, VA-MSFDA)。該算法首先利用方位速度信息對確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的有效量測作進(jìn)一步篩選,剔除部分虛假量測,然后基于模糊聚類方法計(jì)算候選量測與觀測區(qū)域內(nèi)各目標(biāo)互聯(lián)的概率,應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(multi-sensor joint probabilistic data association algorithm,MSJPDA)原理,依次處理各傳感器中的目標(biāo)測量數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對多目標(biāo)的跟蹤。仿真結(jié)果表明,與順序MSJPDA相比,VA-MSFDA在算法耗時(shí)、估計(jì)精度、收斂速度和量測正確關(guān)聯(lián)率等方面優(yōu)勢明顯,能夠更好地解決雜波環(huán)境下的多目標(biāo)跟蹤問題。

集中式; 多目標(biāo)跟蹤; 多傳感器; 數(shù)據(jù)互聯(lián)

0　引　言

雜波環(huán)境下的數(shù)據(jù)互聯(lián)問題一直以來都是多目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的難點(diǎn)問題[1-10]。目前解決多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題的方法主要分為兩類:一類是基于隨機(jī)有限集的方法直接跟蹤目標(biāo)；另一類是先數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)后跟蹤的方法。前者基于隨機(jī)有限集直接處理多目標(biāo)跟蹤問題,可以避免對目標(biāo)和量測進(jìn)行關(guān)聯(lián),但在跟蹤目標(biāo)時(shí)需要計(jì)算復(fù)雜的集合積分,而集合積分往往難以求解[4, 11-13]?；陔S機(jī)有限集可以較好地從理論上解決多目標(biāo)跟蹤問題,但是由于求解集合積分運(yùn)算比較困難,因而該方法并未得到廣泛的應(yīng)用。盡管可以通過近似方法求解集合積分,但是計(jì)算量較大,并且近似不當(dāng)還會(huì)嚴(yán)重影響目標(biāo)跟蹤精度?；陔S機(jī)有限集的方法在保證精度的前提下簡化計(jì)算、降低復(fù)雜度等方面還需更加深入的研究[4,11]。后者的關(guān)鍵在于多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),實(shí)現(xiàn)正確的關(guān)聯(lián)是完成目標(biāo)精確跟蹤的基礎(chǔ)與前提。

針對雜波環(huán)境下的多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究,并結(jié)合具體問題提出了許多相應(yīng)的解決方法[1-2,9-10,14-20]。其中概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(probabilistic data association, PDA)算法在處理有雜波干擾的單傳感器單目標(biāo)互聯(lián)問題時(shí)能夠獲得較好的效果,但對波門相交的多目標(biāo)而言,其數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性能不佳,易出現(xiàn)誤關(guān)聯(lián)現(xiàn)象[2,9-10,14-15]。為解決雜波干擾下波門相交的多目標(biāo)跟蹤問題,以PDA為基礎(chǔ),文獻(xiàn)[2]提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(joint probabilistic data association, JPDA)算法,JPDA認(rèn)為確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)量測都以一定的概率源自各目標(biāo),通過各量測與目標(biāo)的互聯(lián)概率對相應(yīng)的狀態(tài)進(jìn)行加權(quán)融合,得到各目標(biāo)狀態(tài)的更新值。JPDA能夠較好地解決確認(rèn)區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)量測的問題,因此被認(rèn)為是解決單傳感器多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題的一種經(jīng)典、有效的算法[9-10,14-18]。為了解決集中式多傳感器系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題,文獻(xiàn)[19-20]將單傳感器JPDA應(yīng)用到多傳感器目標(biāo)跟蹤中,提出了并行、順序兩類結(jié)構(gòu)的集中式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(multi-sensor joint probabilistic data association, MSJPDA)算法,并指出順序結(jié)構(gòu)比并行結(jié)構(gòu)的跟蹤性能更好。

盡管JPDA在雜波環(huán)境下具有良好的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性能,但是其計(jì)算比較復(fù)雜,并且隨著觀測區(qū)域內(nèi)目標(biāo)數(shù)量的增加或確認(rèn)區(qū)域中雜波數(shù)量的增大,確認(rèn)矩陣的拆分會(huì)出現(xiàn)組合爆炸的現(xiàn)象,因此工程實(shí)現(xiàn)比較困難[2, 9]。為了降低JPDA在多傳感器多目標(biāo)跟蹤問題中的計(jì)算復(fù)雜度,提高算法跟蹤精度和實(shí)時(shí)性,本文提出了一種基于方位速度約束的多傳感器模糊數(shù)據(jù)互聯(lián)(multi-sensor fuzzy data association based on velocity and azimuth, VA-MSFDA)算法。多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題實(shí)際上是一個(gè)量測歸屬問題,可通過聚類方法實(shí)現(xiàn)量測與目標(biāo)之間的合理分配[14, 19]。VA-MSFDA首先根據(jù)橢圓波門規(guī)則選取量測并建立確認(rèn)區(qū)域,然后利用方位、速度信息進(jìn)一步刪除確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的虛假量測,使波門內(nèi)虛假量測的數(shù)量盡可能減少,最后基于模糊聚類方法,計(jì)算候選量測與觀測區(qū)域內(nèi)各目標(biāo)互聯(lián)的概率,以此為基礎(chǔ),按照順序結(jié)構(gòu)MSJPDA思想,依次處理各傳感器中的量測數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)狀態(tài)的更新,完成對目標(biāo)的有效跟蹤。

1　問題描述

假設(shè)在雜波干擾下用Ns部傳感器跟蹤監(jiān)視區(qū)域內(nèi)的Nt個(gè)目標(biāo),Xt(k)表示目標(biāo)t在k時(shí)刻的狀態(tài)。目標(biāo)t對應(yīng)的離散時(shí)間狀態(tài)方程為

(1)

式中,Ft(k)是目標(biāo)t的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;vt(k)是離散時(shí)間過程噪聲序列,且E[vt(k)]=0,E[vt(k)vt(k)′]=Qt(k)。

傳感器i對目標(biāo)t的量測方程為

(2)

式中,i=1,2,…,Ns表示傳感器編號;Zi,t(k)表示傳感器i的觀測值;Hi(k)是傳感器i的觀測矩陣;wi(k)是均值為零,方差為Ri(k)的離散時(shí)間高斯量測噪聲序列。

2　VA-MSFDA算法

2.1虛假量測的剔除

在完成多目標(biāo)航跡起始后,假設(shè)k時(shí)刻經(jīng)傳感器i處理后的狀態(tài)更新值為

(3)

k時(shí)刻傳感器i+1中落入目標(biāo)相關(guān)波門內(nèi)的候選回波集合為ΛR,通過當(dāng)前傳感器中目標(biāo)候選回波和經(jīng)前一傳感器處理后的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)目標(biāo)對應(yīng)的方位、速度信息,建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量,利用方位、速度波門對ΛR中的元素作進(jìn)一步篩選,盡可能剔除候選量測中的虛假量測。

步驟 1基于方位信息篩選量測

(4)

(5)

式中,(xl(k),yl(k))∈ΛR。

(6)

式中,Mc表示方位角門限[4];集合Λc中的元素為傳感器i+1中經(jīng)方位信息篩選后的有效目標(biāo)量測。

步驟 2基于速度信息篩選量測

通過速度門限對集合Λc中的量測進(jìn)行篩選,具體步驟如下:

(7)

(8)

式中,T為采樣間隔;(xm(k),ym(k))∈Λc。

(9)

(10)

式中,速度門限Mv通過式(11)計(jì)算得到:

(11)

(12)

(13)

式中,T表示采樣間隔;位置誤差協(xié)方差元素R11(m)和R33(m)可由極坐標(biāo)系下的量測數(shù)據(jù)和測距、測角誤差通過式(14)、式(15)計(jì)算得到,即

(14)

(15)

至此,通過方位速度信息完成對確認(rèn)區(qū)域內(nèi)虛假量測的剔除,盡可能減少確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的虛假量測點(diǎn),提高雜波環(huán)境下多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)效果。

2.2基于模糊聚類計(jì)算互聯(lián)概率

步驟 1建立確認(rèn)矩陣

(16)

(17)

j=0表示目標(biāo)沒有量測,即所有量測均來自雜波,此時(shí)Ω對應(yīng)的列元素ωt0全部為1,即Ω的第一列元素全為1,即ωtj=1(t=1,2,…,Nt;j=0)。

為了更清晰地表述確認(rèn)矩陣的建立過程,下面舉例進(jìn)行說明。假設(shè)k時(shí)刻監(jiān)視區(qū)域內(nèi)有3個(gè)目標(biāo),以各目標(biāo)航跡的預(yù)測位置為中心建立相關(guān)波門,并假設(shè)下一時(shí)刻波門內(nèi)有5個(gè)候選量測,對應(yīng)的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1　確認(rèn)區(qū)域內(nèi)量測分布圖(以3目標(biāo)5量測為例)Fig.1　Measurements distribution in confirmed area(3 targets and 5 measurements)

從圖1可以看出,k時(shí)刻第i+1個(gè)傳感器中的量測Zi+1,1(k)、Zi+1,4(k)、Zi+1,5(k)為目標(biāo)1的有效量測,目標(biāo)2確認(rèn)區(qū)域中的候選量測有Zi+1,3(k),Zi+1,4(k)、Zi+1,5(k),量測Zi+1,2(k)、Zi+1,4(k)落入目標(biāo)3的確認(rèn)區(qū)域中,因此根據(jù)確認(rèn)區(qū)域內(nèi)量測分布可以建立確認(rèn)矩陣

(18)

步驟 2計(jì)算有效回波互聯(lián)概率

(19)

(3) 若j=0,定義Dti+1,j(k)時(shí)應(yīng)考慮因子(1/V)nt,表示目標(biāo)t確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的所有量測均來自雜波,即出現(xiàn)目標(biāo)漏測情況。

根據(jù)以上分析,給出統(tǒng)計(jì)距離Dti+1,j(k)的定義

(20)

注意到若ωtj=0且j≠0,即量測Zi+1,j(k)沒有落入目標(biāo)航跡t的確認(rèn)區(qū)域內(nèi),此時(shí)可認(rèn)為統(tǒng)計(jì)距離Dti+1,j(k)趨于∞,在后面的討論中假設(shè)這種情況下Dti+1,j(k)=∞。

定義Ψ是元素為βi+1tj(k)的模糊分割矩陣,βi+1tj(k)表示量測Zi+1,j(k)與目標(biāo)航跡t關(guān)聯(lián)的權(quán)重。在計(jì)算關(guān)聯(lián)權(quán)重βi+1tj(k)時(shí),應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:

(21)

式中

(22)

通過拉格朗日乘數(shù)法求目標(biāo)函數(shù)Sq的最小值,得到關(guān)聯(lián)權(quán)重βi+1tj(k)為

(23)

此外,若量測Zi+1,j(k)位于目標(biāo)航跡t的確認(rèn)區(qū)域外,即Dti+1,j(k)=∞時(shí),βi+1tj(k)=0,與實(shí)際情況相符。

(2) 在j=0的情況下,定義關(guān)聯(lián)權(quán)重βi+1tj(k)為

(24)

根據(jù)以上分析可以看出,βi+1tj(k)的取值與權(quán)重指數(shù)q有關(guān),權(quán)重指數(shù)q越大,關(guān)聯(lián)權(quán)重βtj(k)越小。當(dāng)q=2時(shí),關(guān)聯(lián)權(quán)重βi+1tj(k)只與Dti+1,j(k)的取值有關(guān),即βi+1tj(k)的大小取決于式(19)定義的加權(quán)新息內(nèi)積,與JPDA中互聯(lián)概率的表達(dá)式相似。

對每個(gè)目標(biāo)而言,其互聯(lián)概率之和應(yīng)為1。對關(guān)聯(lián)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理,得到量測Zi+1,j(k)與目標(biāo)航跡t互聯(lián)的概率為

(25)

2.3更新目標(biāo)狀態(tài)與協(xié)方差

在獲得不同量測與各目標(biāo)航跡的互聯(lián)概率后,利用這些概率值作加權(quán)融合,得到k時(shí)刻第i+1個(gè)傳感器中目標(biāo)t的狀態(tài)估值

(26)

(27)

式中

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

3　仿真分析

3.1仿真環(huán)境設(shè)置

為充分驗(yàn)證本文所提算法的有效性,本節(jié)通過設(shè)置交叉目標(biāo)和機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤兩種場景將本文算法和經(jīng)典的順序MSJPDA算法進(jìn)行比較。

設(shè)置蒙特卡羅仿真次數(shù)M=50,整個(gè)仿真過程目標(biāo)運(yùn)動(dòng)100s,雷達(dá)的采樣間隔T=1s,仿真中雜波分布采用非參數(shù)模型,雜波密度取m=2,速度波門常數(shù)Kv=2,方位角門限Mc=60°,各目標(biāo)的探測概率均為PD=0.9,門概率PG=0.999 7,波門常數(shù)γ=16。

仿真中用3個(gè)二維傳感器對區(qū)域內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行觀測,傳感器的位置和測量誤差如表1所示。

表1　傳感器位置及參數(shù)設(shè)置表

采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)標(biāo)準(zhǔn)對各算法的估計(jì)精度進(jìn)行評價(jià)。定義x方向的位置RMSE為

(34)

環(huán)境 1考慮在雜波環(huán)境下跟蹤兩個(gè)交叉運(yùn)動(dòng)目標(biāo),各目標(biāo)均在監(jiān)視區(qū)域內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。兩目標(biāo)的初始狀態(tài)分別為X1(0)=[-29 500m, 400m/s, 34 500m,-400m/s]T,X2(0)=[-26 500m, 296m/s, 34 500m,-400m/s]T,兩個(gè)目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)31s后發(fā)生交叉。

環(huán)境 2考慮在雜波干擾條件下對3個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,3個(gè)目標(biāo)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分別為X1(0)=[4 000m, 600m/s, 1 800m, 200m/s]T,X2(0)=[20 000m,-600m/s, 1 800m, 500m/s]T,X3(0)=[10 000m, 150m/s, 0m, 150m/s]T,在0～30s時(shí)間段內(nèi),3個(gè)目標(biāo)均作勻速直線運(yùn)動(dòng),在30～60s時(shí)間段內(nèi),3個(gè)目標(biāo)均作勻加速運(yùn)動(dòng),且各目標(biāo)的加速度分別為ax1=-5m/s2,ay1=5m/s2,ax2=5m/s2,ay2=-5m/s2,ax3=5m/s2,ay3=5m/s2,在60～100s時(shí)間段內(nèi),3個(gè)目標(biāo)恢復(fù)勻速運(yùn)動(dòng),目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。

圖2　機(jī)動(dòng)目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2　True tracks of maneuvering targets

3.2仿真結(jié)果及分析

環(huán)境 1圖3、圖4分別給出了雜波干擾條件下兩種算法的跟蹤位置和速度估計(jì)RMSE。根據(jù)圖中顯示的結(jié)果可以看出,兩種算法均能對交叉運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行有效的狀態(tài)估計(jì),且VA-MSFDA算法的估計(jì)精度相對較高。

圖3　兩種算法的位置均方根誤差比較Fig.3　RMS position error of two algorithms

圖4　兩種算法的速度均方根誤差比較圖Fig.4　RMS velocity error of two algorithms

為了進(jìn)一步說明本文算法的狀態(tài)估計(jì)優(yōu)勢,圖5～圖8分別比較了兩種算法跟蹤交叉目標(biāo)1和目標(biāo)2的位置和速度估計(jì)RMSE。根據(jù)圖中顯示的結(jié)果可以看出,VA-MSFDA算法有效地提高了目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度,并且收斂速度也相對較快。在VA-MSFDA算法中,由于利用方位速度信息對確認(rèn)區(qū)域內(nèi)的有效量測進(jìn)行了篩選,減少了確認(rèn)區(qū)域內(nèi)虛假量測的數(shù)量,提高了目標(biāo)真實(shí)量測的互聯(lián)概率,降低了虛假量測對目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的影響,從而有效地提高目標(biāo)跟蹤的精度,加快算法收斂速度。

圖5　兩種算法跟蹤目標(biāo)1的位置均方根誤差比較Fig.5　RMS position error of two algorithms for target 1

為了進(jìn)一步比較兩種算法的狀態(tài)估計(jì)性能,圖9給出了算法耗時(shí)隨雜波系數(shù)變化圖。從圖中可以看出,隨著雜波系數(shù)的增大,兩種算法耗時(shí)均增加,且順序結(jié)構(gòu)MSJPDA算法耗時(shí)增加更快。在雜波系數(shù)相同時(shí),VA-MSFDA算法耗時(shí)較少,有利于提高算法實(shí)時(shí)性。這主要是因?yàn)閂A-MSFDA從模糊聚類的角度計(jì)算互聯(lián)概率,避免了確認(rèn)矩陣的拆分等復(fù)雜的運(yùn)算,節(jié)省了大量的時(shí)間。

圖6　兩種算法跟蹤目標(biāo)1的速度均方根誤差比較Fig.6　RMS velocity error of two algorithms for target 1

圖7　兩種算法跟蹤目標(biāo)2的位置均方根誤差比較Fig.7　RMS position error of two algorithms for target 2

圖8　兩種算法跟蹤目標(biāo)2的速度均方根誤差比較Fig.8　RMS velocity error of two algorithms for target 2

圖9　算法耗時(shí)隨雜波系數(shù)變化圖Fig.9　Time consumption of two algorithms with clutter coefficient

環(huán)境 2經(jīng)過50次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),圖10～圖12分別比較了兩種算法跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)1、目標(biāo)2和目標(biāo)3的位置RMSE。從圖中可以看出,兩種算法都能有效估計(jì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài),且跟蹤精度相當(dāng),表明本文提出的VA-MSFDA能夠有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)并實(shí)現(xiàn)多傳感器對多機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤,驗(yàn)證了本文算法的有效性。

圖10　目標(biāo)1的位置估計(jì)均方根誤差Fig.10　RMS position error of target 1

圖11　目標(biāo)2的位置估計(jì)均方根誤差Fig.11　RMS position error of target 2

圖12　目標(biāo)3的位置估計(jì)均方根誤差Fig.12　RMS position error of target 3

為定量比較兩種算法的數(shù)據(jù)互聯(lián)性能,表2從平均估計(jì)位置RMSE、算法耗時(shí)和量測正確關(guān)聯(lián)率3方面對兩種算法進(jìn)行了比較。從表中可以看出,兩種算法均能有效估計(jì)目標(biāo)位置,VA-MSFDA的平均估計(jì)位置RMSE相對較小,估計(jì)精度略優(yōu)于順序MSJPDA。兩種算法的量測正確關(guān)聯(lián)率也基本相當(dāng),均能達(dá)到有效跟蹤目標(biāo)的要求。但與順序MSJPDA相比,VA-MSFDA的計(jì)算耗時(shí)相對更小,大約為順序MSJPDA的0.5倍。這主要是因?yàn)閂A-MSFDA算法直接利用確認(rèn)矩陣和模糊聚類方法計(jì)算量測與目標(biāo)的互聯(lián)概率,避免了確認(rèn)矩陣拆分、聯(lián)合事件概率計(jì)算等復(fù)雜運(yùn)算,從而大幅減少了算法耗時(shí)。

表2　兩種數(shù)據(jù)互聯(lián)算法性能比較表

4　結(jié)　論

針對雜波環(huán)境下多傳感器多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題,基于方位速度信息對相關(guān)波門內(nèi)雜波進(jìn)行篩選,借鑒模糊聚類方法計(jì)算互聯(lián)概率,應(yīng)用順序MSJPDA原理,提出了一種VA-MSFDA算法,并以經(jīng)典的交叉運(yùn)動(dòng)和機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤為背景將本文算法與順序MSJPDA算法進(jìn)行了仿真比較。仿真結(jié)果表明,VA-MSFDA在目標(biāo)跟蹤精度、算法收斂速度、量測正確關(guān)聯(lián)率和算法耗時(shí)等方面性能較好,特別是大大降低了計(jì)算復(fù)雜度,為解決雜波干擾下的多目標(biāo)數(shù)據(jù)互聯(lián)問題提供了一種新的思路。

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劉瑜(1986-),通信作者，男,講師,博士,主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

E-mail:liuyu77360132@126.com

何友(1956-),男,院士,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤霞捌湓谲娛孪到y(tǒng)中的應(yīng)用。

E-mail:data_processing@163.com

孫順(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤、輻射源識(shí)別。

E-mail:1563239646@qq.com

Multi-sensor fuzzy data association based on velocity and azimuth

LIU Jun1, LIU Yu1,2, HE You1, SUN Shun1

(1.ResearchInstituteofInformationFusion,NavalAeronauticalandAstronauticalEngineeringUniversity,Yantai264001,China; 2.SchoolofElectronicandInformationEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

To deal with the problem of multi-sensor tracking multi-target in a cluttered environment, a novel multi-sensor fuzzy data association method based on velocity and azimuth (VA-MSFDA) is proposed. Firstly, the validated measurements are selected based on course and velocity information, and some false measurements are eliminated. Then the association probabilities between candidate measurements and targets are calculated on the basis of fuzzy clustering. Finally, the selected target’s measurements from different sensors are dealt with on the basis of sequential multi-sensor joint probabilistic data association (MSJPDA) algorithm, and the target’s estimation is obtained. Simulation results show that VA-MSFDA outperforms the sequential MSJPDA algorithm in the aspects of time consumption, tracking accuracy, convergence rate and correct association probability, which can be considered as a better method to solve the multi-target tracking problem.

centralized; muli-target tracking; multi-sensor; data association

2015-09-07；

2016-06-30；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-18。

國家自然科學(xué)基金(61471383)資助課題

TN 953

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.11

劉俊(1990-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤、多傳感器信息融合。

E-mail:18615042187@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160718.1043.016.html