多噴管斜切式火箭發(fā)動機(jī)流場與軸向推力研究*

邢鵬濤，王　中，舒慧明，古呈輝，朱佳佳，許云志（西安近代化學(xué)研究所，西安　710065）

多噴管斜切式火箭發(fā)動機(jī)流場與軸向推力研究*

邢鵬濤，王中，舒慧明，古呈輝，朱佳佳，許云志
（西安近代化學(xué)研究所，西安710065）

為研究多噴管斜切式火箭發(fā)動機(jī)噴管工作特點(diǎn)，采用有限體積法雷諾平均N-S方程，對其流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬；并對發(fā)動機(jī)軸向推力進(jìn)行了計(jì)算，將理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線進(jìn)行了分析對比。結(jié)果表明：斜切式多噴管基本噴管段流場參數(shù)變化趨勢與普通噴管基本一致，斜切噴管出口處的參數(shù)分布呈現(xiàn)三維偏心現(xiàn)象；軸向推力理論計(jì)算結(jié)果略偏大，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好。數(shù)值模擬結(jié)果能正確反應(yīng)噴管內(nèi)流動特點(diǎn)。

斜切噴管；火箭發(fā)動機(jī)；數(shù)值模擬；軸向推力

0　引言

斜切式噴管火箭發(fā)動機(jī)廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈的級間分離、推力終止［1］、魚雷的渦輪機(jī)裝置［2］以及戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)的發(fā)射等領(lǐng)域。為消除推力偏心，這種發(fā)動機(jī)一般都設(shè)計(jì)為均勻布局的多噴管結(jié)構(gòu)。

近年來，國內(nèi)研究者對于火箭發(fā)動機(jī)斜切噴管的流場相繼展開了一系列的研究。方丁酋等人采用二維無粘模型對矩形斜切反噴管和軸對稱斜切反噴管進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算［3］；陳林泉指出粘性、帶湍流模型的N-S方程求解流場更能反映出斜切噴管內(nèi)真實(shí)的流動狀況［4］；劉君等采用PHOENICS軟件對雙斜切噴管固體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行了二維模擬［5］；邢志浩等對某斜切噴管固體火箭發(fā)動機(jī)流場進(jìn)行了三維模擬，并對其推力特性進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)研究［6］。然而對多噴管斜切式火箭發(fā)動機(jī)噴管流場的數(shù)值研究尚未見諸報道，因此文中決定利用求解三維雷諾平均N-S方程的方法對其流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，并對發(fā)動機(jī)軸向推力進(jìn)行理論計(jì)算。

1　模型的建立

1.1幾何模型

文中研究對象為一環(huán)形固體火箭發(fā)動機(jī)。它帶有10個斜切式噴管，均勻環(huán)繞于發(fā)動機(jī)軸線周圍，見圖1。

發(fā)動機(jī)由推進(jìn)劑、擋藥板及殼體等組成（見圖1）。斜切噴管的空間排列方式為：10個噴管環(huán)繞發(fā)動機(jī)軸線均布，每個噴管中心線與發(fā)動機(jī)軸線空間最小距離為22 mm。噴喉直徑d為9.5 mm，擴(kuò)張半角為17°。噴管軸線順時針向下傾斜角度δ為6°（見圖1中A-A剖面所示）。受擴(kuò)張段斜切的影響，噴管出口截面為一橢圓，短半軸（x軸）長度為6.3 mm，長半軸（y軸）長度為6.5 mm。文中，噴管未經(jīng)斜切部分稱為基本噴管，延伸的經(jīng)斜切部分稱為噴管延伸段。

圖1　發(fā)動機(jī)局部剖視及噴管結(jié)構(gòu)

圖2　噴管實(shí)物

1.2物理模型

為簡化計(jì)算，同時又能夠真實(shí)模擬斜切噴管內(nèi)的燃?xì)饬鲃?，文中作如下假設(shè)：

1）噴管內(nèi)燃?xì)饬鲃訛槿S；

2）噴管入口處所有網(wǎng)格點(diǎn)上的總壓、總溫均相同；

3）流動為湍流；

4）考慮氣體粘性的影響，氣體流動為有粘流動；

5）壁面為絕熱壁面，氣體與壁面無熱交換，忽略輻射效應(yīng)；

6）采用薄層粘性假設(shè)，忽略流向及其間的交互粘性作用。

綜上，斜切噴管內(nèi)燃?xì)獾牧鲃訛槿S、有粘、湍流的物理模型。

2　網(wǎng)格劃分

2.1流場計(jì)算區(qū)域

文中流場計(jì)算區(qū)域中，以擋藥板后端面作為燃?xì)馊肟?，整個計(jì)算區(qū)域的示意圖見圖3（紅色區(qū)域部分為流場計(jì)算區(qū)域二維剖面）。

圖3　流場計(jì)算區(qū)域

2.2網(wǎng)格生成方法及結(jié)果

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格擁有較高的質(zhì)量和更易收斂的優(yōu)點(diǎn)，因此文中決定選用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成整個流場計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格。網(wǎng)格生成思路為：首先根據(jù)噴管的數(shù)量特點(diǎn)將整個流場區(qū)域均分為10塊；再結(jié)合單個噴管結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取其中的一塊，生成O形網(wǎng)格；然后將其圍繞著中心線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和復(fù)制，最終生成整個計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格。結(jié)果如圖4。

圖4　網(wǎng)格生成效果

3　控制方程與數(shù)值方法

目前，在工程中研究湍流流動的數(shù)值模擬主要采用雷諾平均N-S方程，即RANS方程。它通過湍流模式來封閉雷諾時均N-S方程，從而使之求解。綜合考慮，文中采用k-ω兩方程湍流模式，與其他模式相比，該湍流模式具有更好的數(shù)值穩(wěn)定性。

在直角坐標(biāo)系中，三維有限體積型 N-S方程［7］為：

式中：Q為守恒變量；F、G、H為無粘通量，F(xiàn)V，GV，HV為粘性通量。方程的無粘通量項(xiàng)采用AUSM+方法進(jìn)行離散，粘性通量項(xiàng)采用中心差分離散格式，對時間項(xiàng)的離散則采用五步龍格-庫塔方法

4　初邊條件

1）在氣流入口邊界給定來流氣體總壓、總溫以及來流方向角；

2）在出口邊界，對于亞音速流動，給定環(huán)境背壓，其余參數(shù)外推得到，對于超音速流動，所有參數(shù)均由內(nèi)點(diǎn)外推得到；

3）采用固、壁無滑移固壁條件。

來流氣體總壓為16 MPa、總溫為2 826 K，壁面溫度設(shè)為300 K，氣流方向與噴管入口面垂直。

5　流場仿真結(jié)果分析

為深入分析流場內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對計(jì)算區(qū)域仿真結(jié)果利用水平面和豎直平面分別進(jìn)行剖切（見圖5），從而得到噴管內(nèi)部流場的精細(xì)結(jié)構(gòu)。圖6～圖9依次為流場結(jié)構(gòu)中燃?xì)獾撵o壓、靜溫、速度以及馬赫數(shù)等參數(shù)的分布，其中每個圖又分別包括斜切多噴管三維流場參數(shù)分布、水平剖面參數(shù)分布、豎直平面參數(shù)分布以及各噴管出口參數(shù)等值線圖。

圖5　流域平面剖切圖

可以看出，10個小斜切噴管的流場結(jié)構(gòu)是相同的，在基本噴管的流場結(jié)構(gòu)中靜壓、靜溫、速度以及馬赫數(shù)等參數(shù)的變化趨勢與普通噴管是一致的，即：靜壓、靜溫沿著軸線方向由大變小，速度和馬赫數(shù)沿著燃?xì)饬鲃臃较蛴尚∽兇?。區(qū)別在于，由于噴管喉部圓柱段不對稱以及擴(kuò)張段受到斜切的影響，噴喉附近各參數(shù)變化較為紊亂；此外，在出口截面上，靜溫、速度和馬赫數(shù)等參數(shù)的變化呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的三維偏心現(xiàn)象（正對噴管方向看，往左下方偏離），各參數(shù)等值線為不規(guī)則圓圈狀。這是因?yàn)槿細(xì)饬鹘?jīng)擴(kuò)張段時，在噴管延伸段要繼續(xù)膨脹加速，引起上述各參數(shù)的等值線呈現(xiàn)偏下的趨勢。而噴喉部分是一個內(nèi)（靠近燃燒室軸線）短外長的不規(guī)則圓柱體，又使得流場結(jié)構(gòu)的變化往左偏轉(zhuǎn)，在綜合作用下，噴管出口處的參數(shù)往左下方偏轉(zhuǎn)。圖10為點(diǎn)火試驗(yàn)后的發(fā)動機(jī)后封頭?？梢园l(fā)現(xiàn)，正對噴管出口看，每個噴管左下方都有燃?xì)鉄g的痕跡，這說明數(shù)值模擬的結(jié)果是正確的，它與試驗(yàn)現(xiàn)象高度吻合。

圖6　靜壓分布云圖

圖7　靜溫分布云圖

圖8　速度分布云圖

圖9　馬赫數(shù)分布云圖

6　軸向推力的計(jì)算與試驗(yàn)對比

火箭發(fā)動機(jī)的推力等于作用在發(fā)動機(jī)內(nèi)外表面上壓力的合力，其本質(zhì)是壓力作用在發(fā)動機(jī)壁面上的總效應(yīng)［8］。推力公式可以表達(dá)成式（2）的形式［9］，Pi為燃燒室內(nèi)壓力，pa為環(huán)境壓力。

由于發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)的壓力變化較小，假設(shè)噴管入口處燃?xì)鈮毫Φ扔诎l(fā)動機(jī)前封頭處壓力，作用在燃燒室筒段的壓力互相抵消。因此作用在發(fā)動機(jī)內(nèi)表面的合力可看作是壓力在噴管入口面和壁面（包括后封頭壁面和10個噴管壁面）的積分結(jié)果。

圖10　試驗(yàn)后的發(fā)動機(jī)噴管

圖11　壓強(qiáng)積分示意圖

利用流場數(shù)值模擬的結(jié)果，對入口面和壁面處進(jìn)行壓力積分，得到作用在內(nèi)壁面上的力；再對環(huán)境壓力在入口面和壁面上的積分進(jìn)行計(jì)算，得到作用在外壁面上的力；最后求F內(nèi)、F外矢量和，從而計(jì)算出發(fā)動機(jī)的軸向推力。并將計(jì)算結(jié)果與發(fā)動機(jī)軸向推力實(shí)測曲線進(jìn)行對比（見圖12）?？煽吹?，軸向推力理論計(jì)算值與試驗(yàn)曲線吻合較好，理論計(jì)算的數(shù)值比試驗(yàn)數(shù)據(jù)略大些。這是因?yàn)橛?jì)算假設(shè)模型中，忽略了各種熱損失及摩擦效應(yīng)，故理論值比實(shí)測值略高一些。

圖12　計(jì)算軸向推力與試驗(yàn)曲線對比

7　總結(jié)

文中利用有限體積法雷諾平均N-S方程對多噴管斜切式火箭發(fā)動機(jī)流場進(jìn)行了三維數(shù)值仿真，并利用數(shù)值計(jì)算結(jié)果對發(fā)動機(jī)的軸向推力進(jìn)行了理論計(jì)算，得到了以下結(jié)論：

1）斜切噴管中基本噴管處流場結(jié)構(gòu)與普通噴管的參數(shù)變化趨勢基本一致。

2）由于噴管結(jié)構(gòu)影響，導(dǎo)致噴管喉部附近參數(shù)變化較為紊亂，且噴管出口氣流參數(shù)分布呈現(xiàn)強(qiáng)烈三維偏心現(xiàn)象。

3）軸向推力的理論計(jì)算值略偏大，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，說明文中計(jì)算方法是可行的。

［1］徐瑋，陳偉芳，夏智勛，等.非軸對稱斜切噴管內(nèi)流場數(shù)值模擬［J］.固體火箭技術(shù)，2007，30（6）：502 -504.

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［4］陳林泉，姜剛，侯曉，等.斜切噴管粘性流場數(shù)值模擬［J］.1996，17（1）：24-28.

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Numerical Simulation of Flow Field and Study of Axial Thrust in Scarfed Nozzles of Multi-nozzle SRM

XING Pengtao，WANG Zhong，SHU Huiming，GU Chenghui，ZHU Jiajia，XU Yunzhi
（Xi’an Modern Chemistry Research Institute，Xi’an 710065，China）

In order to investigate work characteristics of scarfed nozzle of multi-nozzle SRM，the fluid field of nozzles was numerically simulated by solving a three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations based on the vinite volume method，and the axial thrust curve of the SRM which was calculated by using results of the numerical simulation was compared with the experimental curve.The results show that the parameters of the flow field of the main parts of the scarfed nozzles are similar to that of common nozzles，however，the parameters of the fluid field of the existing sections of the scarfed nozzles show off-centre appearance.Theoretical data of the axial thrust of the SRM are more bigger than the experimental ones，and the curve of theoretical axial thrust is well consistent with the experimental one. The simulation results can accurately reflect the flow characteristics within the nozzles.

scarfed nozzle；rocket motor；numerical simulation；axial thrust

V435

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.029

2015-01-14

邢鵬濤（1986-），男，陜西合陽人，助理工程師，碩士，研究方向：固體火箭發(fā)動機(jī)技術(shù)。