非對稱機翼對小型無人機滾轉(zhuǎn)力矩影響的數(shù)值模擬*

陳軍葵，王志軍，吳國東，徐永杰，李蛇蛇（　中北大學機電工程學院，太原　03005；2　93705部隊，河北唐山　064200）

非對稱機翼對小型無人機滾轉(zhuǎn)力矩影響的數(shù)值模擬*

陳軍葵1，2，王志軍1，吳國東1，徐永杰1，李蛇蛇1
（1中北大學機電工程學院，太原030051；293705部隊，河北唐山064200）

建立小型非對稱機翼無人機的三維計算模型，數(shù)值模擬研究其外形參數(shù)對滾轉(zhuǎn)力矩的影響。結(jié)果表明，不同機翼安裝位置于機身連接處形成的不同壓力場，是機身滾轉(zhuǎn)力矩形成的主要原因；來流攻角和速度一定時，機身滾轉(zhuǎn)力矩僅隨左右機翼高度差Δh變化，不受滾轉(zhuǎn)角β和上反角θ的影響；Δh和θ共同對左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩差產(chǎn)生影響，且θ對由Δh產(chǎn)生的機翼滾轉(zhuǎn)力矩差有抑制作用，而β的影響很小；綜合來看，由Δh引起的滾轉(zhuǎn)力矩較小，存在修正的可能。

非對稱機翼；小型無人機；滾轉(zhuǎn)力矩；數(shù)值模擬

0　引言

近年來，隨著無人機的飛速發(fā)展，各式各樣的小型、微型無人機呈現(xiàn)在大眾面前，其中不乏一些形狀奇特的飛行器。有些無人機為了實現(xiàn)特定任務，需要將機翼進行折疊，關(guān)于這個問題，目前有很多科研機構(gòu)和單位從各個方面對其進行了研究［1-2］。例如，李永澤等人研究了機翼折疊方案對巡飛器載重能力的影響，得出重疊式折疊方案具有更大優(yōu)勢的結(jié)論［3］。但是重疊式折疊方案，當機翼展開后，存在左右機翼高度不一致，即不對稱現(xiàn)象，這種非對稱結(jié)構(gòu)的機翼是否會對飛行器的氣動特性產(chǎn)生影響，如果有，該影響多大，對相關(guān)問題的研究，目前可查閱的文獻較少。

因此，文中以TUT40級教練機為原型，建立無尾三維幾何模型，利用CFD軟件進行數(shù)值模擬，得到不同外形參數(shù)（如左右機翼高度差、上反角等）的非對稱機翼無人機在不同飛行狀態(tài)下的氣動參數(shù)，分析影響飛行穩(wěn)定性的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨外形參數(shù)變化的規(guī)律，旨在為非對稱機翼在小型無人機上的應用和設(shè)計提供參考。

1　非對稱機翼飛機的幾何和計算模型

1.1幾何模型

文中以TUT40級教練機為原型，選用E387（E）翼型［4］，建立三維幾何模型，模型外形尺寸和主要幾何參數(shù)如表1所示，共有12組。其中，左右機翼高度差Δh為0 mm和22 mm時，左右機翼位于重心一側(cè)（上方）；Δh為44 mm時，左翼位于重心上方，右翼大約位于重心的高度處；Δh為66 mm時，左右機翼位于重心的兩側(cè)。圖1所示為上反角θ=2°，Δh=22 mm時的幾何模型前側(cè)視圖。

表1　三維無人機模型的主要幾何參數(shù)

圖1　Δh=22 mm，θ=2°時的幾何模型前側(cè)視圖

1.2計算模型

為了研究左右機翼高度差Δh、上反角θ和滾轉(zhuǎn)角β對非對稱機翼無人機滾轉(zhuǎn)力矩的影響，利用ICEM CFD軟件對上述幾何模型進行網(wǎng)格劃分。由于所要研究的問題涉及非對稱性，因此，后續(xù)建立的計算模型均為全模型。建模時，以10倍機身長度，10倍機翼長度和70倍機身高度作為長方體計算域3個方向的邊長值。物面法向第一層網(wǎng)格高度為3.5×10-5C（機翼弦長），滿足y+＜1。在保證計算精度的前提下，盡量減少網(wǎng)格數(shù)量。圖2為θ=0°，Δh=44 mm時的無人機計算模型網(wǎng)格劃分圖。

2　數(shù)值方法

2.1計算方法

文中使用Fluent14.0軟件求解不可壓縮流動，控制方程為質(zhì)量加權(quán)的N-S方程，采用有限體積法進行離散，選擇基于壓力的求解器，方程的求解采用SIMPLE算法，對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式。設(shè)定邊界條件為速度進口和壓力出口，機身和機翼壁面設(shè)為無滑移壁面條件。定義入口來流速度為33.7 m/s，攻角α為4°，偏航角為0°，滾轉(zhuǎn)角β分別為-4°、0°和4°，以231 mm為基準弦長，則基于弦長的雷諾數(shù)約為5×105。根據(jù)文獻［5］，設(shè)定湍流粘度比μt/μ為1，湍流強度為3.1%，湍流間歇度為1。

圖2　θ=0°，Δh=44 mm時的無人機計算模型網(wǎng)格劃分圖

2.2湍流模型

文中數(shù)值計算的湍流模型，采用將 Langtry和 Menter提出的轉(zhuǎn)捩模型與進行適當修正的SST k-ω湍流模型耦合，并調(diào)整混合函數(shù)而得到的四方程Transition SST模型［6-8］。該模型集合了轉(zhuǎn)捩經(jīng)驗關(guān)系式和低雷諾數(shù)湍流模型的優(yōu)勢，既可反映一定轉(zhuǎn)捩機理，又適合于工程計算［9］。

Transition SST湍流模型的具體表達式及相關(guān)常數(shù)詳見參考文獻［10］。

2.3命名約定

文中對各工況的命名一般采用形如X_Y_Z的方式，其中X代表上反角θ的大小，Y代表Δh的數(shù)值，Z代表滾轉(zhuǎn)角β的大小。如0_22_-4表示，上反角為0°，左右機翼高度差為22 mm，有-4°滾轉(zhuǎn)角的計算模型。

3　計算結(jié)果及分析

不同上反角的非對稱機翼飛機在不同滾轉(zhuǎn)角下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx數(shù)值模擬結(jié)果見圖3所示。

圖3　滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx隨左右機翼高度差Δh的變化趨勢

從圖3可以看出，隨左右機翼高度差Δh的增大，各組工況的Cmx有增有減，大小幅度均不一致，呈現(xiàn)較為復雜的變化規(guī)律。為進一步分析非對稱機翼對小型無人機滾轉(zhuǎn)力矩的影響及規(guī)律，將滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)分為由機身產(chǎn)生的機身滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-body和由左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)差產(chǎn)生的ΔCmx-wing進行研究。

3.1非對稱機翼對Cmx-body影響的分析

各組工況的機身滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-body隨左右機翼高度差Δh的變化趨勢見圖4所示。

圖4　機身滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-body隨Δh的變化趨勢

從圖4可以看出，左機翼在上、右機翼在下的布局會使機身相對于重心產(chǎn)生與X軸方向相反的滾轉(zhuǎn)力矩。來流攻角和速度不變時，同一Δh下的Cmx-body不隨上反角和滾轉(zhuǎn)角的變化發(fā)生大的變化。當左右機翼位于重心一側(cè)時，Cmx-body的值隨著 Δh的增大而增大；當左右機翼位于重心兩側(cè)時，Cmx-body的值又隨著Δh的增大而減小。

θ=2°、β=0°時，不同Δh下的無人機左右機翼與機身連接部位的壓力云圖見圖5所示。

從圖中可以看出，隨著Δh的增大，左機翼于左機身處形成的壓力場基本沒有變化，而右機翼于右機身處形成的壓力場變化較大，呈現(xiàn)低壓區(qū)范圍不斷增大的特點，這使得整個機身在Z軸方向存在一個壓力差。據(jù)此，可建立如圖6所示的簡化模型，其中P1和P2表示重心上方區(qū)域左機身和右機身處的壓力場簡化所得壓力，P3和P4表示重心下方區(qū)域左機身和右機身處的簡化壓力。

圖5　θ=2°，β=0°時，不同Δh下的無人機機翼與機身連接部位壓力云圖

當左右機翼位于重心一側(cè)時，P1＞P2，P3=P4，綜合作用，形成如圖7所示的等效模型，其中Pup=P1-P2。隨著Δh的增大，P1基本保持不變，P2的值逐漸減小，則Pup的值增大，相對于重心形成的力矩Mx-body逐漸增大（X軸負方向）；當Δh=44 mm時，Pup的值最大，Mx-body的值亦最大。

圖6　機身Z軸方向壓力分布簡圖

圖7　左右機翼位于重心一側(cè)時的機身壓力分布等效模型

當左右機翼位于重心兩側(cè)時，P1＞P2，P3＞P4，綜合作用，形成如圖8所示的等效模型，其中Pup=P1-P2，Pdown=P3-P4。隨著 Δh的增大，P1基本保持不變，P2逐漸增大，則Pup的值減小，同時，隨著Δh的增大，P3基本保持不變，P4逐漸減小，則Pdown的值逐漸增大。相對于重心形成的力矩 Mx-body-up逐漸減?。╔軸負方向），Mx-body-down逐漸增大（X軸正方向），則合力矩Mx-body=Mx-body-up-Mx-body-down（相對于X軸負方向），隨著Δh的增大，逐漸減小，并呈現(xiàn)向X軸正方向產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩的趨勢。

圖8　左右機翼位于重心兩側(cè)時的機身壓力分布等效模型

通過以上分析易知，不同機翼安裝位置于機身連接處形成的不同壓力場，是機身滾轉(zhuǎn)力矩形成的主要原因。當來流速度和攻角一定時，機翼上下表面形成的壓力場一定，機身力矩僅隨左右機翼高度差Δh變化，不受滾轉(zhuǎn)角和上反角的影響。

3.2非對稱機翼對ΔCmx-wing影響的分析

3.2.1左右機翼高度差Δh對ΔCmx-wing的影響

各組工況的左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)差ΔCmx-wing隨 Δh的變化趨勢見圖9所示。

圖9　ΔCmx-wing隨機翼高度差Δh的變化趨勢圖

從圖中可以看出，當上反角θ為0°時，ΔCmx-wing基本呈現(xiàn)隨Δh的增大而增大的特點；但是隨著θ的增大，Δh對 ΔCmx-wing的影響逐漸減弱；當 θ=4°時，ΔCmx-wing隨Δh變化的幅度已經(jīng)較小。

3.2.2上反角θ對ΔCmx-wing的影響

各組工況的左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)差ΔCmx-wing隨上反角θ的變化趨勢見圖10所示。

圖10　ΔCmx-wing隨上反角θ的變化趨勢圖

從圖10可以看出，除工況組X_0_0°的ΔCmx-wing，隨著上反角θ的增大，在0附近有輕微增大的趨勢外，其他各組工況的ΔCmx-wing均呈現(xiàn)隨著θ的增大而逐漸減小的特點?？傮w來看，Δh的值越大，ΔCmx-wing隨θ增大而減小的幅度越大，也就是說，上反角θ對由Δh產(chǎn)生的ΔCmx-wing有一定的抑制作用，這與上節(jié)得到的結(jié)論一致。因此，上反角θ對非對稱機翼無人機的飛行穩(wěn)定性存在有利的影響，上反角越大，該作用越明顯。

3.2.3滾轉(zhuǎn)角β對ΔCmx-wing的影響

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)一般是以大致相同的格子或尺寸較小的單元(重復)組成的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，通常將平板型的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)稱為網(wǎng)架，將曲面型的空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)簡稱為網(wǎng)殼。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是一種空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)體系，所有桿件均按照空間受力體系工作，傳力途徑簡潔，具有重量輕、剛度大、整體性好、抗震性能強等優(yōu)點。

各組工況的左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)差ΔCmx-wing隨滾轉(zhuǎn)角β的變化趨勢見圖11所示。

從圖11可以看出，當θ和Δh一定時，隨著滾轉(zhuǎn)角β的增大，ΔCmx-wing逐漸增大；當θ和Δh取不同值時，除個別工況組（如0°_0_Z）外，ΔCmx-wing隨β的增長率呈現(xiàn)基本相同的特點，這說明由β引起的ΔCmx-wing變化幅度，與θ和Δh的關(guān)系較小，亦即滾轉(zhuǎn)角對由非對稱機翼結(jié)構(gòu)引起的無人機滾轉(zhuǎn)力矩基本沒有影響。

圖11　ΔCmx-wing隨滾轉(zhuǎn)角β的變化趨勢圖

3.3Cmx對飛行穩(wěn)定性影響程度的分析

表2為由Δh引起的Cmx與右機翼產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-right和θ=0°、Δh=0、β=4°時僅由4°滾轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-4°的對比。

從表中可以看出，Cmx與Cmx-right的比值，最大為工況0°_66_0°的0.87%，最小為工況2°_66_0°的0.086%；若以θ=0°、Δh=0和β=4°時，僅由滾轉(zhuǎn)角引起的Cmx-4°與Cmx-right的比值1.163%作為參考，則由Δh和θ綜合作用所得的Cmx，最大時為Cmx-4°的0.75倍，最小時僅為0.074倍。由此可見，無論是從Cmx與Cmx-right的對比，還是從Cmx與Cmx-4°的對比，都易知由Δh引起的Cmx較小，對無人機的飛行穩(wěn)定性影響程度較小，存在修正的可能。

表2　部分工況的Cmx與Cmx-right對比

4　結(jié)論

非對稱機翼對小型無人機滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx的影響，可分為機身滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx-body和左右機翼滾轉(zhuǎn)力矩差ΔCmx-wing兩部分進行研究。數(shù)值模擬結(jié)果和分析表明：

2）非對稱機翼通過左右機翼高度差Δh和上反角θ共同對機翼滾轉(zhuǎn)力矩差 ΔCmx-wing產(chǎn)生影響，而滾轉(zhuǎn)角對由非對稱機翼結(jié)構(gòu)引起的滾轉(zhuǎn)力矩基本沒有影響。當不存在上反角θ時，ΔCmx-wing隨Δh的增大而增大；但是隨著θ的增大，Δh對ΔCmx-wing的影響逐漸減弱，亦即上反角θ對由Δh產(chǎn)生的ΔCmx-wing有一定的抑制作用，上反角越大，該作用越明顯。

3）總體來說，由Δh引起的Cmx較小，對飛行穩(wěn)定性的影響程度較小，存在修正的可能。

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Numerical Simulation for Influence of Asymmetric Wing on Rolling Moment of Small UAV

CHEN Junkui1，2，WANG Zhijun1，WU Guodong1，XU Yongjie1，LI Sheshe1
（1School of Mechatronics Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2No.93705 Unit，Hebei Tangshan 064200，China）

In this paper，a three-dimensional computational model of small UAV with asymmetric wing was established，then the influences of the configuration parameters on its rolling moment were studied by numerical simulation.The results indicate that the main reason for formation of fuselage rolling moment is different pressure fields that locate at the different installation sites where wing contacts fuselage；When angle of attack and velocity of flow remain unchange，the fuselage rolling moment only varies with height difference of left and right wing，and it is not affected by angle of roll and dihedral；The rolling moment difference of left and right wing is affected by the dihedral and height difference of left and right wing，meanwhile，the dihedral has an inhibitory effect on rolling moment difference generated by height difference of left and right wing；Comprehensively，the rolling moments generated by height difference of left and right wing are relatively small，and it is possible to correct them.

asymmetric wing；small UAV；rolling moment；numerical simulation

V211.3

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2016.01.003

2014-12-30

陳軍葵（1989-），男，甘肅秦安人，碩士研究生，研究方向：彈箭飛行仿真技術(shù)。