磁飽和可控電抗器特性研究

杜占鵬（中石化第五建設(shè)有限公司，廣州 510145）

磁飽和可控電抗器特性研究

杜占鵬
（中石化第五建設(shè)有限公司，廣州 510145）

對磁飽和可控電抗器進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)了數(shù)學(xué)模型，建立了仿真模型，在Matlab/Simulink中進(jìn)行實(shí)例仿真，仿真結(jié)果表明理論分析的正確性，基于ansys軟件建模分析討論了兩種載荷情況下，對磁飽和可控電抗器的磁閥處鐵芯磁場分布的影響。

磁飽和可控電抗器；工作電流；ansys；仿真

1　引言

電網(wǎng)中的無功平衡對改善全網(wǎng)供電質(zhì)量至關(guān)重要，是電力系統(tǒng)的重要任務(wù)之一，因而實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)的無功補(bǔ)償成為是電力系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，在高壓線路中安裝可控電抗器進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償是協(xié)調(diào)過電壓和無功平衡問題的好方法［1-3］。

在眾多的可控電抗器中，磁飽和式可控電抗器（magnetically saturation controlled reactor，MSCR）以其成本低、性能高，能夠平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無功功率，提高系統(tǒng)的輸電能力和穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn)［4-5］，而受到廣泛的關(guān)注。

本文基于基本磁化曲線建立了MSCR的數(shù)學(xué)模型，通過仿真分析，探討了MSCR的工作電流狀態(tài)，采用ansys分析了MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場的分布。

2　MSCR結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

MSCR電抗器的結(jié)構(gòu)原理如圖 1所示。其中，繞組匝數(shù)N1+ N2= NA=0.5N，抽頭匝比為δ =2 N2/N，ua為施加的交流工作電壓，i為電抗器的工作電流，RA為NA匝繞組對應(yīng)的電阻值。

在這里，采用基本磁化曲線表示B與 H的關(guān)系。用簡化的兩段折線表示硅鋼片磁化曲線，設(shè)Bs為鐵芯對應(yīng)的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，Hs為此時(shí)對應(yīng)的飽和磁場強(qiáng)度。

圖1　結(jié)構(gòu)原理圖

則可得：設(shè)tanα1= Hs/4Bs，tanα0= 1/μ0，B=f（H）曲線可以用下式描述：

由于磁閥式可控電抗器可等效為如圖2。

圖2　等效電路圖

根據(jù)圖2得到磁勢關(guān)系（NA=N/2）：

通過傅立葉分析，可得工作電流基波幅值為［6-7］：

分析式（3）可知，當(dāng)β=2π時(shí)I1m可獲得極值I1m max，這說明此時(shí)工作電流基波幅值達(dá)到最大值，由S=UaI1m max發(fā)現(xiàn)此時(shí)電抗器容量也達(dá)到最大。

根據(jù)磁控電抗器觸發(fā)角α和飽和度β的關(guān)系式：

當(dāng)β=2π時(shí)，觸發(fā)角α為0度。

又根據(jù)磁控電抗器直流控制電流的計(jì)算關(guān)系式：

3　實(shí)例及仿真分析

根據(jù)上述數(shù)學(xué)過程，對電抗器參數(shù)［8］：額定容量 SAN= 60.044 MV·A；額定電壓；額定頻率 fN= 50 Hz；繞組電阻RA= 40Ω。進(jìn)行仿真，設(shè)置在α=0°狀態(tài)下在0 s 時(shí)刻，電抗器由空載突變到滿載。

根據(jù)圖3建立仿真模型，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4表明仿真結(jié)果表明電抗器從開機(jī)到穩(wěn)定需要15個(gè)左右的工頻周期，這與現(xiàn)有理論一致，說明了數(shù)學(xué)模型分析的正確性。

圖3　MSCR等效仿真電路

圖4　MSCR工作電流

4　ansys仿真分析

MSCR電抗器工作過程中磁閥結(jié)構(gòu)處的磁場分布對電抗器運(yùn)行時(shí)的損耗是一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)，因此通過分析鐵心處磁場分布，對設(shè)計(jì)MSCR電抗器具有重要意義［9］。

ANSYS（analysis system）作為有限元分析軟件，它以 Maxwell 方程組作為電磁分析的出發(fā)點(diǎn)，不僅能夠快速進(jìn)行電磁分析，而且更加直觀，可用來求解設(shè)備或某個(gè)部件的磁場分布問題。有限元方法是目前應(yīng)用最廣，最成熟的一種數(shù)值計(jì)算方法，具有通用性強(qiáng)，精確度高，計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，有限元方法的基本思想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在各個(gè)單元中設(shè)定相應(yīng)節(jié)點(diǎn)，利用僅在節(jié)點(diǎn)相連單元的集合來模擬整個(gè)連續(xù)體，基本未知量就是場函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值，通過求解單元節(jié)點(diǎn)值，單元及整個(gè)集合體上的場函數(shù)便可以通過設(shè)定的插值函數(shù)來確定。當(dāng)今，很多工程實(shí)際問題都可以利用有限元方法進(jìn)行求解，包括熱力學(xué)，流體力學(xué)，高速?zèng)_擊動(dòng)力學(xué)和電磁學(xué)等學(xué)科問題。

有限元方法計(jì)算的未知量，主要是磁位或電位，其他諸如磁場通量密度、電流密度、能量、力、損耗、電感和電容等參數(shù)可由這些自由度導(dǎo)出。ANSYS 軟件可以進(jìn)行 2-D 及 3-D的穩(wěn)態(tài)、諧波和瞬態(tài)磁場分析等。

如圖5是建立的MSCR電抗器ANSYS模型。

圖5　ANSYS模型

首先，然后對磁閥式可控電抗器的模型賦予材料屬性，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，和施加邊界條件及載荷。如下圖6所示：

圖6　實(shí)體材料屬性模型

只施加交流工作電壓時(shí)的鐵心內(nèi)的磁場分布情況如圖7所示。

圖7　單相MSCR在只施加交流工作電壓的磁場分布

當(dāng)控制繞組沒有電流時(shí)，只給工作繞組施加正弦電壓時(shí)，此時(shí)MSCR相當(dāng)于一臺(tái)普通的高阻抗并聯(lián)電抗器?？梢钥闯?，在沒有控制繞組磁通的影響下，交流繞組產(chǎn)生的磁通由鐵心柱通過與自己相鄰的旁軛構(gòu)成回路。左鐵心柱與左旁軛構(gòu)成回路，右鐵心柱與右旁軛構(gòu)成回路，只是兩者的方向不一樣，流經(jīng)左鐵心柱的磁通與左旁軛逆時(shí)針構(gòu)成回路，流經(jīng)右鐵心柱的磁通與右旁軛順時(shí)針構(gòu)成回路，在流經(jīng)磁閥處時(shí)，磁閥處的磁密會(huì)突然增大，不可避免的會(huì)出現(xiàn)漏磁情況，磁密越大漏磁越嚴(yán)重。

同時(shí)施加工作電壓和控制電流狀態(tài)下，如圖8所示。

圖8　單相MSCR在施加工作電壓和控制電流狀態(tài)的磁場分布

圖8表明，同時(shí)施加工作電壓和控制電流時(shí)，由于兩者產(chǎn)生磁勢的疊加作用，鐵心內(nèi)磁場分布情況與之前完全不同。此時(shí)，左鐵心柱交流磁密與直流磁密方向相同而起到增磁作用，右鐵心柱交流磁密與直流磁密方向相反而起到消磁作用。

5　結(jié)論

作為一種無功補(bǔ)償裝置，MSCR可以連續(xù)調(diào)節(jié)自身容量來輸出無功，使電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。本文在基本磁化曲線的基礎(chǔ)上，通過磁路和電路理論建立方程，得到了了MSCR的數(shù)學(xué)模型，并建立通過仿真電路，仿真結(jié)果表明了理論分析的正確性。同時(shí)采用ansys分析了MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場的分布，探討了只施加交流工作電壓和同時(shí)施加工作電壓和控制電流兩種狀態(tài)下，MSCR磁閥結(jié)構(gòu)鐵心磁場分布的不同。

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10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.269