基于有限元強(qiáng)度折減法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

高姝妹，李曉寧，馮 君（.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，成都 60000； .西南科技大學(xué)，四川 綿陽 6000；.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 600）

基于有限元強(qiáng)度折減法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

高姝妹1，李曉寧2，馮 君3
（1.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，成都 610000； 2.西南科技大學(xué)，四川 綿陽 621000；3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031）

通過求解安全系數(shù)的原理，分析土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。采用ANSYS有限元分析軟件，根據(jù)莫爾-庫侖六邊形外接圓DP屈服準(zhǔn)則，基于強(qiáng)度折減原理求解土質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。該方法通過不斷折減安全系數(shù)，并不斷判斷邊坡系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)，可推斷該系統(tǒng)正處于穩(wěn)定至不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，則該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)可判斷為該邊坡的安全系數(shù)?；诖?，可以判定土質(zhì)邊坡在不同外部荷載和自重作用下的穩(wěn)定性。該方法簡(jiǎn)單易懂，并具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐性。

邊坡安全系數(shù)；有限元分析方法；強(qiáng)度折減原理；屈服準(zhǔn)則

1　引言

近年來隨著工程的不斷增加，邊坡穩(wěn)定性研究日益重要，日常通常使用的邊坡穩(wěn)定方法主要有塑性極限分析法、極限平衡法等。而日前常用的研究方法都存在一定的弊端，比如以上幾種研究方法都是基于極限平衡理論基礎(chǔ)上分析土體，假定滑裂面為理想的圓弧狀、折線狀等，沒有考慮到土體結(jié)構(gòu)自身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，無法隊(duì)邊坡的實(shí)際破壞和發(fā)展進(jìn)行過程分析，同時(shí)也無法考慮到土體和支檔共同作用及其變形協(xié)調(diào)。

而有限元強(qiáng)度折減法不僅可以針對(duì)各種形態(tài)復(fù)雜的邊坡進(jìn)行計(jì)算，模擬出土體與支護(hù)共同作用過程，同時(shí)可以模擬出土體失穩(wěn)過程及滑移面總裝，求出土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)可以結(jié)合土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，使計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)實(shí)更為接近。

2　有限元強(qiáng)度折減安全系數(shù)定義

通過ansys分析軟件，不斷降低土質(zhì)邊坡的C、φ值，直至破壞時(shí)，C、φ降低倍數(shù)w就是安全系數(shù)。

對(duì)于摩爾-庫侖材料，強(qiáng)度折減安全系數(shù)可表示為：

3　基本原理

3.1D-P準(zhǔn)則

目前新型的有限元軟件為ANSYS，該軟件采用的為德魯克-普拉格準(zhǔn)則，即D-P準(zhǔn)則，該理論較其他理論更強(qiáng)調(diào)了體積應(yīng)力、剪應(yīng)力及中間主應(yīng)力共同作用下對(duì)巖石力學(xué)強(qiáng)度的影響，也更能反映工程實(shí)際情況。

式中I1，J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。這是一個(gè)通用表達(dá)式，通過變換α，k的表達(dá)式就可以在有限元中實(shí)現(xiàn)不同的屈服準(zhǔn)則。α、k是與巖土材料內(nèi)摩擦角?和粘聚力c有關(guān)的常數(shù)。

在有限元邊坡穩(wěn)定性分析中采用不同屈服準(zhǔn)則也會(huì)產(chǎn)生不同的安全系數(shù)。①傳統(tǒng)極限平衡法：該方法所使用的屈服準(zhǔn)為摩爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則在三維應(yīng)力空間的屈服面存在棱角奇異點(diǎn)而導(dǎo)致數(shù)值不收斂。②德魯克-普拉格準(zhǔn)則在π平面上是一個(gè)圓，且表述簡(jiǎn)單，便于數(shù)值計(jì)算，ANSYS有限元軟件采用的屈服準(zhǔn)則為摩爾-庫侖六邊形外接圓DP1準(zhǔn)則。實(shí)踐證明用此準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果偏大。后人經(jīng)過不斷的探討分析，將不同DP準(zhǔn)則進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算，得出了逼近真實(shí)安全系數(shù)的屈服準(zhǔn)則［1］。見圖1：

3.2各準(zhǔn)則參數(shù)換算［2］

圖1　各類屈服準(zhǔn)則在π平面上的曲線

表1　各準(zhǔn)則參數(shù)換算

3.3不同DP準(zhǔn)則間轉(zhuǎn)化［3］

計(jì)算原理：將ANSYS中求得的折減系數(shù)ω1轉(zhuǎn)化成滿足M-C屈服準(zhǔn)則的ω2、ω3、ω4或ω5。對(duì)于邊坡實(shí)際中的抗剪強(qiáng)度值，應(yīng)首先選用折減系數(shù)ω1i進(jìn)行折減計(jì)算，同時(shí)將折減后的數(shù)值帶入ANSYS有限元軟件中進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過多次計(jì)算，直至邊坡平衡達(dá)到臨界狀態(tài)值，這次是的ω1i即為德魯克-普拉格準(zhǔn)則下的強(qiáng)度折減系數(shù)ω1，最后通過轉(zhuǎn)換公式求出相應(yīng)安全系數(shù)進(jìn)行比較［4］。

4　案例分析

4.1工程概況

某土質(zhì)邊坡，坡高H=400m，土容重γ=2500KN/m3，彈性模量E=20GPa，粘聚力c=0.9Mpa，內(nèi)摩擦角?=42.8。，泊松比v=0.43。

4.2模型建立及網(wǎng)格劃分

圖2　邊坡模型

4.3結(jié)果分析

圖3　折減系數(shù)為1時(shí)的計(jì)算結(jié)果

從圖3中可以看出計(jì)算結(jié)果是收斂的，所以邊坡未發(fā)生破壞。

圖4　折減系數(shù)為2.6時(shí)的X方向位移云圖

圖5　折減系數(shù)為2.8時(shí)的X方向位移云圖

圖6　折減系數(shù)為2.8時(shí)的計(jì)算結(jié)果

從圖4中看以看出折減系數(shù)為2.6時(shí)水平位移109.198mm，圖5中折減系數(shù)2.8時(shí)水平位移為59.126mm，發(fā)生突變，同時(shí)折減系數(shù)為2.8時(shí)計(jì)算不收斂（圖6），根據(jù)破壞準(zhǔn)則［5］知安全系數(shù)就是2.8。

將DP1得到的2.8帶入DP5［6］得W5=2.09，與傳統(tǒng)計(jì)算得到的2.13誤差1.8%，所以該方法可以采用。

5　結(jié)論

有限元強(qiáng)度折減法是一個(gè)具有廣闊發(fā)展前景的方法，該法的最大優(yōu)點(diǎn)是不需要事先確定滑動(dòng)面的破壞模式，不需要確定滑面的具體形態(tài)和位置。

本文中案例計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的安全系數(shù)相差1.8%左右，說明該方法應(yīng)用于工程的可行性。案例采用的破壞判據(jù)是鄭穎人、趙尚毅研究進(jìn)展里的計(jì)算不收斂以及位移突變判據(jù)。

此方法在國(guó)外70年代就采用，在國(guó)內(nèi)未能推廣原因有三：

（1）目前國(guó)內(nèi)有限元處理水平較低，缺乏大規(guī)模應(yīng)用的嚴(yán)密可靠的商用程序；

（2）日前研究中有限元法中的邊坡破壞力學(xué)機(jī)理尚不是很清楚，對(duì)于邊坡達(dá)到極限破壞時(shí)的判別依據(jù)尚不統(tǒng)一。

（3）有限元強(qiáng)度折減法中具體操作技巧掌握較少，計(jì)算得到的安全系數(shù)與實(shí)際情況的差別較大，可信度不是很高。

隨著今年研究的不斷深入，以上缺陷都逐一得到解決，比如美國(guó)研制的ANSYS，破壞判據(jù)有計(jì)算不收斂性，特征部位突變性，塑性區(qū)貫通性，屈服準(zhǔn)則間的轉(zhuǎn)換可以使結(jié)果精度提高等等，使得該方法在未來有良好發(fā)展前景。在有限元折減系數(shù)法中雖然有考慮到多種土層邊坡［2］、孔隙水的影響、非自重外荷以及巖質(zhì)邊坡中的節(jié)理［7］等的影響，但是仍需要不斷深入研究。

［1］趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)人等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24（03）：343-346.

［2］熊歡，肖盛燮.基于Drucker-Prager系列準(zhǔn)則的邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，29（04）：582-586.

［3］陳小念.有限元強(qiáng)度折減法分析土坡穩(wěn)定性初探［J］.路基工程，2009，5（146）.

［4］張魯渝，鄭穎人，趙尚毅，時(shí)衛(wèi)民.有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法計(jì)算土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的精度研究［J］.2003（01）：21-26.

［5］鄭穎人，趙尚毅，宋雅坤.有限元強(qiáng)度折減法研究進(jìn)展［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（03）.

［6］楊雪強(qiáng)，凌平平，向勝華.基于系列Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則評(píng)述土坡穩(wěn)定性［J］.巖土力學(xué)，2009，30（04）：865-870.

［7］鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004.23（19）：3381-3388.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.14.218