三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)管道腐蝕速率的應(yīng)用

王海濤,孔明慧

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，大連 116028)

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三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)管道腐蝕速率的應(yīng)用

王海濤,孔明慧

(大連交通大學(xué) 土木與安全工程學(xué)院，大連 116028)

為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管道腐蝕速率并得到精度較高的腐蝕速率預(yù)測(cè)模型，采用已有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。首先，采用三次指數(shù)平滑法，建立管道腐蝕速率預(yù)測(cè)模型，對(duì)腐蝕速率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與預(yù)測(cè)分析；然后，得出預(yù)測(cè)模型中最合理的權(quán)重系數(shù)α；最后，通過與一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法進(jìn)行對(duì)比分析，得出了三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相符合的結(jié)論。結(jié)果表明，三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型符合管道腐蝕速率的特點(diǎn)，對(duì)有效預(yù)測(cè)管道腐蝕具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義。

管道腐蝕；腐蝕速率預(yù)測(cè)；預(yù)測(cè)模型；三次指數(shù)平滑法；權(quán)重系數(shù)；對(duì)比分析

腐蝕預(yù)測(cè)一直是腐蝕領(lǐng)域中重要的研究內(nèi)容。國內(nèi)外學(xué)者在腐蝕機(jī)理、腐蝕剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)等方面開展了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果，但對(duì)于腐蝕分析和評(píng)價(jià)中有著重要作用的預(yù)測(cè)模型的研究卻相對(duì)較少。管道腐蝕速率的預(yù)測(cè)模型也僅限于de Waard預(yù)測(cè)模型[1]、B.Mishra預(yù)測(cè)模型[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]、灰色模型[4-6]等幾個(gè)。大部分方法普遍存在“長周期、大區(qū)域、低信度”的缺陷。如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要較為全面、能代表各種情況的樣本數(shù)據(jù)，否則訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)外延性不強(qiáng)。而采用灰色模型的預(yù)測(cè)精度不理想，原因是模型要求數(shù)據(jù)序列必須呈指數(shù)規(guī)律，而且對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)序列的擬合較差。

針對(duì)以上預(yù)測(cè)方法的不足和缺陷，本工作提出了一種基于三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型，該模型具有使用方便、操作簡單，采用“重近輕遠(yuǎn)”的策略，使其跟蹤時(shí)序的變化，能夠較好地顯現(xiàn)時(shí)序的變化趨勢(shì)，適用于數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，而且數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非線性變化規(guī)律的情況。

1　基于三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型

指數(shù)平滑法是布朗(Robert Brown)所提出的一種對(duì)時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性的預(yù)測(cè)方法。他認(rèn)為時(shí)間序列是可以被合理順勢(shì)推延的，最近的過去態(tài)勢(shì)在某種程度上會(huì)持續(xù)到最近的未來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料中[7]。

指數(shù)平滑法具有使用方便、操作簡單等特點(diǎn)，近年來被廣泛應(yīng)用于諸多研究領(lǐng)域[8-11]。指數(shù)平滑法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，通過計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來進(jìn)行預(yù)測(cè)。指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)，二次指數(shù)，三次指數(shù)。簡單一次指數(shù)平滑法只適用于數(shù)據(jù)波動(dòng)不大的模型，對(duì)有些在某一時(shí)間突然有較大變化的數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。而三次指數(shù)能夠跟蹤時(shí)序的非線性變化趨勢(shì)，而且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，該方法可以在Excel表格中實(shí)現(xiàn)，可操作性和實(shí)用性很強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[12]。

1.1三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型

三次指數(shù)平滑法是在二次指數(shù)平滑值的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了一次平滑，可以用它來估算二次多項(xiàng)式的參數(shù)值，三次指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)模型如下：

(1)

式中：Yt+T為預(yù)測(cè)值；T為預(yù)測(cè)的超前時(shí)間數(shù)，t=1,2,3,…n,(n為原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)),at，bt，ct為預(yù)測(cè)系數(shù)。at，bt，ct的表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Xt為實(shí)際值，α為權(quán)重系數(shù)，在0～1.0取值。

三次指數(shù)平滑法與一次、二次指數(shù)平滑法相比要復(fù)雜很多，但修正預(yù)測(cè)值的目的是相同的，三次指數(shù)平滑能夠跟蹤時(shí)序的非線性變化趨勢(shì)[13]。

1.2初始值和權(quán)重系數(shù)的選取

當(dāng)原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較多時(shí)(大于15項(xiàng))，可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。當(dāng)原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時(shí)(小于15項(xiàng))，可以選取最初幾期(一般為前三期)的平均數(shù)作為初始值。

權(quán)重系數(shù)α是新舊數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)中所起不同作用的比例因子[14]。α越大，新數(shù)據(jù)所起的作用越大，模型的靈敏度就越高，適應(yīng)新水平較快，但容易過敏；反之，α過小，則比較保守，可能會(huì)落后新的發(fā)展趨勢(shì)。一般來說，α值應(yīng)按以下情況處理：

(1) 如果觀察值的長期趨勢(shì)變動(dòng)接近穩(wěn)定的常數(shù)，應(yīng)取居中α值(一般取0.4～0.6)，使觀察值在指數(shù)平滑中具有大小接近的權(quán)數(shù)；

(2) 如果觀察值呈現(xiàn)明顯的變動(dòng)時(shí)，則宜取較大的α值(一般取0.6～0.9)，從而使近期觀察值能迅速反映在未來的預(yù)測(cè)值中；

(3) 如果觀察值的長期趨勢(shì)變動(dòng)較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)，使遠(yuǎn)期觀察值的特征也能反映在指數(shù)平滑值中。

2　實(shí)例分析

2.1數(shù)據(jù)來源

本試驗(yàn)?zāi)M了在常溫常壓下管線鋼的腐蝕速率隨時(shí)間的變化規(guī)律[15]。利用失重法對(duì)腐蝕試件進(jìn)行分析，通過計(jì)算得出其腐蝕速率，共8個(gè)數(shù)據(jù)，作為原始樣本(見表1)。根據(jù)試驗(yàn)得出的腐蝕速率數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行擬合與預(yù)測(cè)分析。

表1　失重量與平均腐蝕速率隨時(shí)間的變化

2.2基于三次指數(shù)平滑法模型在管道腐蝕速率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

首先把表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成曲線圖，見圖1?？梢钥闯?數(shù)據(jù)具有比較明顯的波動(dòng)性，而且具有明顯的非線性變化趨勢(shì)。應(yīng)用三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)方法，對(duì)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合。具體步驟如下:

(1) 初始值的選取

(2) 權(quán)重系數(shù)的選取

如果觀察值的長期趨勢(shì)變動(dòng)較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)。

從圖1中可以看出，預(yù)測(cè)所需的原始數(shù)據(jù)即管線腐蝕試驗(yàn)得出的腐蝕速率值漸漸趨于緩慢變化，故權(quán)重系數(shù)α取較小值，在0.1～0.4中選取。取α為0.2,0.3,0.32,0.33,0.35,0.4分別對(duì)腐蝕速率進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖2所示，最后選用預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間最小的誤差時(shí)的α作為權(quán)重系數(shù)。

在預(yù)測(cè)應(yīng)用時(shí)，α需根據(jù)觀察值的具體變化情況，來大致確定α取值范圍，然后取幾個(gè)α值進(jìn)行試算，然后用管線鋼腐蝕試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行誤差分析，經(jīng)過誤差分析以及圖2所示，最終取α=0.33進(jìn)行預(yù)測(cè),見圖2(d)。

(3) 預(yù)測(cè)結(jié)果

將初始值分別代入式(5)～(7)，求出所對(duì)應(yīng)得一次、二次、三次指數(shù)平滑修勻新數(shù)列值，然后再把新值代入式(2)～(4)，求出預(yù)測(cè)系數(shù)，最后代入三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)式(1)，以此類推，求得最終的預(yù)測(cè)值，見表2。

經(jīng)計(jì)算:

S15(1)=0.371 734 08，S15(2)=0.437 980 946，S15(3)=0.459 842 412;a15=0.261 101 813，b15=-0.081 736，c15=-0.005 384。

所以，Y15+T=0.261 101 813-0.081 736T-0.005 384T2，分別將T=1，T=2代入可得第16天、17天的管線腐蝕速率的預(yù)測(cè)值。

3　實(shí)例驗(yàn)證

參考相關(guān)管道腐蝕統(tǒng)計(jì)資料，以我國四川某管道不同時(shí)間測(cè)得的平均腐蝕速率(表3)為初始預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)上述計(jì)算過程，應(yīng)用布朗三次指數(shù)平滑法對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，1999-2007年的預(yù)測(cè)值分別由該年份之前數(shù)據(jù)取T=1計(jì)算。預(yù)測(cè)結(jié)果趨勢(shì)圖如圖3所示。由圖3可見，針對(duì)管道腐蝕進(jìn)行的布朗三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)精度較高，當(dāng)α=0.33時(shí)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本符合，預(yù)測(cè)值曲線與實(shí)際值曲線擬合成功，且2005、2006 和2007 年的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差分別為1.08%、1.24% 和1.86%，表明應(yīng)用這種方法進(jìn)行管道腐蝕速率預(yù)測(cè)是合理可行的?？梢酝ㄟ^這種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)報(bào)未來短期內(nèi)的管道發(fā)展趨勢(shì)，為決策者提供決策依據(jù)。

表2　三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)計(jì)算表

表3　不同時(shí)間測(cè)得的16Mn管道鋼的平均腐蝕速率

4　結(jié)論

(1) 提出了將三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于管道腐蝕速率預(yù)測(cè)的方法。結(jié)合我國埋地管線腐蝕的實(shí)際情況和事故特性，探討了腐蝕速率預(yù)測(cè)的理論。

(2) 基于匯總統(tǒng)計(jì)的管道腐蝕速率數(shù)據(jù)，應(yīng)用布朗三次指數(shù)平滑法,對(duì)1999-2007年之前數(shù)據(jù)取T=1計(jì)算，預(yù)測(cè)、繪制出了管道腐蝕速率的發(fā)展趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本符合,誤差較小。

(3) 布朗三次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)精度較高，而且用Excel很容易實(shí)現(xiàn)，易于理解，便于接受。

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Application of Cubic Exponential Smoothing Method to Pipeline Corrosion Rate Forecasting

WANG Hai-tao, KONG Ming-hui

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

In order to predict the pipeline corrosion rate accurately and get high precision of corrosion rate forecasting model, the existing experimental data were considered as the research object. Firstly, the cubic exponential smoothing method was used to establish pipeline corrosion rate forecasting model to fit and forecast the data of the corrosion rate. Secondly, the most reasonable weight coefficient α in the prediction model was obtained. Finally, a comparison with the single exponential smoothing method and the double exponential smoothing indicates that the forecasting precision of the cubic exponential smoothing method was preferable, and the predicted values conformed to the true values. Results show that the cubic exponential smoothing forecasting model is consistent with the characteristics of pipeline corrosion rate, and the method can provide a certain reference and guidance for effective forecasting the pipeline corrosion.

pipeline corrosion; corrosion rate forecasting; forecasting model; cubic exponential smoothing method; weight coefficient; contrastive analysis

10.11973/fsyfh-201601002

2014-12-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208073)； 遼寧省博士啟動(dòng)基金項(xiàng)目(20121061)

王海濤(1982-),副教授,博士,從事巖土及地下工程研究工作,15998581208,wht@djtu.edu.cn

TE988

B

1005-748X(2016)01-0008-04