斜腹筋構(gòu)件的剪力分析

郭　揚(yáng)（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇　徐州　221116）

斜腹筋構(gòu)件的剪力分析

郭揚(yáng)
（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221116）

腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的重要部分，用鋼量可占建筑物總用鋼量的15%ˉ25%。通常的腹筋都垂直放置，斜腹筋較為罕見，本文對(duì)斜腹筋的剪力進(jìn)行受力分析，詳細(xì)推倒了國際規(guī)范中對(duì)斜腹筋剪力的規(guī)定，得出斜腹筋可以使構(gòu)件剪力承載能力提高的結(jié)論。

腹筋；理論分析；結(jié)果討論

0　引言

混凝土構(gòu)件的剪力破壞通常突然發(fā)生，沒有前兆，對(duì)人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大威脅。這和彎曲破壞形成了鮮明對(duì)比，彎曲破壞會(huì)產(chǎn)生鋼筋屈服，同時(shí)混凝土開裂會(huì)產(chǎn)生較大撓度，具有大量前兆來后續(xù)加固。因而混凝土結(jié)構(gòu)需要橫向鋼筋來防止剪力破壞，比如常用的橫向箍筋和彎起縱筋，工程中通常設(shè)置橫向箍筋，箍筋除了抵御剪力還是在支座構(gòu)件時(shí)為固定縱筋位置所必須，在使用期間又可以承受溫度應(yīng)力，減少裂縫寬度。因?yàn)檫@些原因箍筋的用鋼量可占構(gòu)件總用鋼量的15%～25%。，縱筋的彎起部分同樣可以抵御剪力，清華大學(xué)過鎮(zhèn)海［4］把這兩種鋼筋（箍筋和縱筋的彎起部分）統(tǒng)稱為腹筋。人類對(duì)剪力破壞仍然缺乏全面認(rèn)識(shí)，經(jīng)過幾十年的研究［1］和復(fù)雜分析工具［2］［3］的應(yīng)用，仍然無法對(duì)剪力配筋做出精確規(guī)定，因此各國規(guī)范的規(guī)定都比較保守，更加無法精確規(guī)定特殊的剪力配筋----斜腹筋。本文對(duì)斜腹筋的剪力進(jìn)行了理論受力分析并詳細(xì)推倒了斜腹筋的剪力公式，由于中國的標(biāo)準(zhǔn)中沒有規(guī)定斜腹筋，故對(duì)比了《美國混凝土規(guī)范》，推倒結(jié)果與美國規(guī)范完全一致。

1　理論分析

剪力在混凝土結(jié)構(gòu)中普遍存在，比如在梁的中性軸上，剪力引起的應(yīng)力對(duì)破壞起決定性作用［5］［6］［7］，而在梁的其他部分，彎矩和剪力會(huì)共同發(fā)生作用產(chǎn)生斜拉應(yīng)力，造成斜裂縫，如圖1的梁就出現(xiàn)了彎剪型斜裂縫，圖3是典型斜裂縫的受力圖，從圖中可以看出裂縫的水平寬度p、角度θ、長度i之間的關(guān)系，易得裂縫長度。同時(shí)根據(jù)正弦定理以及三角函數(shù)中和角公式可以得到腹筋凈間距a和腹筋水平間距s之間的關(guān)系

其中α為鋼筋傾角，θ為斜裂縫傾角，如圖2所示。于是得到腹筋凈間距如（1）式，

穿過這條裂縫的鋼筋的根數(shù)n為裂縫長度i除以鋼筋凈間距間距a于是得到，因?yàn)橐桓摻钐峁┑募袅κ撬源┻^這條裂縫的鋼筋提供的總的剪力是得到，如（2）式。

由于斜裂縫可能沿著任意方向，所以裂縫角度在通常情況下取平均值。于是得到又因?yàn)槊x剪力強(qiáng)度由混凝土和鋼筋兩部分構(gòu)成，所以得到，最終的設(shè)計(jì)強(qiáng)度uV不能超過折減后的名義強(qiáng)度nV，所以，強(qiáng)度折減系數(shù)的討論見下一節(jié)。

2　結(jié)果討論

（1）上一節(jié)提到的φ為強(qiáng)度折減系數(shù)（strength reduction factor）對(duì)于剪力取0.75，而對(duì)于彎矩取0.9，這是由于剪切劈壞更加突然而且測(cè)試結(jié)果具有較大的離散程度，因此規(guī)范比較保守。

（2）可以明顯看出普通的垂直箍筋相當(dāng)于90度的斜箍筋，當(dāng)時(shí)，，與垂直箍筋的剪力規(guī)定完全吻合。

（3）與美國標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比。美國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第十一章同樣規(guī)定了，和本文的推倒結(jié)果完全相同。如圖4。

美國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第十一章同樣規(guī)定了設(shè)計(jì)強(qiáng)度的要求，因?yàn)樵O(shè)計(jì)強(qiáng)度不大于折減后的名義強(qiáng)度所以，又因?yàn)槊x強(qiáng)度由鋼筋和混凝土兩部分構(gòu)成所以得到，如圖5，與之前的推倒完全一致。

3　結(jié)論

剪力破環(huán)由于突然性和結(jié)果的離散型引起廣泛關(guān)注，通常通過腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）防止剪力破壞，斜腹筋在中國受到的關(guān)注很少，本文從理論上分析了斜腹筋的受力，證明斜腹筋確實(shí)在理論上可以提高構(gòu)件的剪切承載力，然而由于具體施工難度和設(shè)計(jì)難度，斜腹筋并未大量使用，但是仍然存在巨大潛力。

［1］B.Bresler and J.G.MacGregor”Review of Concrete Beams Failing in Shear”，J.Struct.Div，ASCE，vol.93，no ST1，1967，pp 343-372.

［2］A.H.Nilson（ed.），F(xiàn)inite Element Analysis of Reinforced Concrete，American Society of Civil Engineers，New York，1982

［3］J.Isenberg（dd.），F(xiàn)inite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures II，American Society of Civil Engineers，New York，1993，pp203-232

［4］過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［J］.清華大學(xué)出版社，1999（03）.

［5］沈養(yǎng)中，陳年和.建筑力學(xué)［M］.高等教育出版社，2012（07）.

［6］王培興，馬慶華.建筑力學(xué)［M］.南京大學(xué)出版社，2014（08）.

［7］蘇振超，張麗娜.建筑力學(xué)［M］.西安交通大學(xué)出版社，2012（01）.

［8］《Building code requirement for structural concrete》（ACI-318-14），American concrete institute，2014.9

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.118