基于DOE方法的新型特種掛車車架優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳　波　胡三寶Wu Bo，Hu Sanbao（武漢理工大學(xué)　現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北　武漢　430070）

基于DOE方法的新型特種掛車車架優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳波胡三寶
Wu Bo，Hu Sanbao
（武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070）

以 DOE方法對(duì)國(guó)內(nèi)某新型特種掛車車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，針對(duì)此掛車特殊的行駛工況，在 Hyperworks中對(duì)車架進(jìn)行強(qiáng)度與模態(tài)分析。對(duì)特種連掛牽引工況應(yīng)力不滿足要求的現(xiàn)象利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析車架各部分板厚對(duì)車架性能的影響，選擇影響較大的板厚作為設(shè)計(jì)變量，通過哈默斯雷樣本試驗(yàn)建立較高精度的響應(yīng)面近似模型，以最小化質(zhì)量為目標(biāo)，各行駛工況許用應(yīng)力為約束，基于自適應(yīng)響應(yīng)面優(yōu)化算法對(duì)車架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，最終減重0.27%，具有較好的輕量化效果。

掛車車架；有限元分析；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；輕量化

0　引　言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化，各地商品的交流對(duì)運(yùn)輸效率提出了高要求。掛車運(yùn)輸方式多樣，能夠?qū)崿F(xiàn)“甩掛運(yùn)輸”、“區(qū)間運(yùn)輸”等多種運(yùn)輸形式，具有裝卸方便、安全可靠等特點(diǎn)被廣泛使用[1]。新型特種掛車是一種特殊運(yùn)輸車輛，能夠由單車牽引行駛也能夠多車連掛行駛，可以提高運(yùn)輸效率，在未來具有廣闊的應(yīng)用前景。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE）方法是解決復(fù)雜問題的科學(xué)手段，結(jié)合DOE方法能夠建立精確的近似模型并用最少的試驗(yàn)次數(shù)獲得最大信息，并依此進(jìn)行輕量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)可以提高設(shè)計(jì)效率[2]。文中新型特種掛車具有多種復(fù)雜行駛工況，同時(shí)滿足多工況車架的輕量化設(shè)計(jì)不僅在很大程度上能夠降低整車質(zhì)量，提高材料利用率，減輕軸荷，而且還能縮減車輛成本，減少汽車排放。

文中應(yīng)用多學(xué)科有限元仿真軟件包Hyperworks對(duì)某新型特種掛車車架進(jìn)行有限元建模，對(duì)車架剛強(qiáng)度及模態(tài)進(jìn)行分析。

通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)確定車架優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)象并建立近似模型，最后基于自適應(yīng)響應(yīng)面算法提高車架強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)車架輕量化。

1　車架結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1車架有限元模型建立

新型特種掛車車架采用集裝箱掛車形式如圖1所示，單車額定載重30t。車架主要由貫穿前后的左右兩側(cè)箱型縱梁、邊梁、側(cè)翼梁以及縱梁之間不等距的若干根加強(qiáng)橫梁組成。

此新型特種掛車車架與普通掛車相似，能夠單車直接通過前端牽引銷連接牽引車在公路行駛,也能夠通過鉤頭實(shí)現(xiàn)多車連掛行駛。因此掛車車架分析主要包括有普通公路行駛工況以及特種連掛牽引工況。

由于車架各板件均為薄壁型結(jié)構(gòu)，利用板殼單元（Pshell）劃分網(wǎng)格，前后鉤頭采用四面體實(shí)體網(wǎng)格，各連接處采用Rigid單元模擬，懸架部分模擬為彈簧單元與剛性梁?jiǎn)卧慕M合，車架主要材料為車輛用高強(qiáng)度耐候鋼Q450NQR1，其屈服強(qiáng)度為450MPa；最終模型如圖2，整個(gè)模型共計(jì)87679個(gè)離散單元和85516個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2車架靜強(qiáng)度分析工況與結(jié)果

新型特種掛車根據(jù)其主要工作狀態(tài)確定其車架靜強(qiáng)度校核工況為普通公路行駛工況以及特種連掛牽引工況。在普通掛車公路行駛時(shí)主要分析公路行駛狀態(tài)下彎曲、扭轉(zhuǎn)（左側(cè)第1輪懸空、第3輪懸空）、制動(dòng)和轉(zhuǎn)彎4種典型工況[3]。而特種牽引連掛行駛狀態(tài)下主要分析牽引拉伸和牽引壓縮工況。

在公路彎曲與扭轉(zhuǎn)工況中垂向載荷系數(shù)取1.5，轉(zhuǎn)彎與制動(dòng)垂向載荷系數(shù)取1.2[4]，按實(shí)際安裝位置加載，制動(dòng)與轉(zhuǎn)彎工況施加相應(yīng)方向的慣性力等效。而特種牽引工況中根據(jù)設(shè)計(jì)要求，車架除受到垂向載荷外，還受到縱向1400kN壓縮力（或1125kN拉伸力）以及40kN·m的扭轉(zhuǎn)載荷。根據(jù)各工況不同要求設(shè)置相應(yīng)約束，最終計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　掛車車架各工況強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果MPa

由表1可以看出車架在普通公路行駛狀態(tài)下各工況結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求，且有較大優(yōu)化空間。但在特種連掛牽引工況中由于兩端受到較大的壓縮力與垂向載荷共同作用，最大應(yīng)力超過了許用應(yīng)力，針對(duì)此現(xiàn)象進(jìn)行后續(xù)輕量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)。

1.3車架模態(tài)分析

通過車架模態(tài)研究可以了解整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特征，避免車架與外部激勵(lì)產(chǎn)生共振。在車架自由狀態(tài)下使用Block Lanczos算法對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行提取，忽略剛體模態(tài)，車架前5階模態(tài)見表2。

表2　車架前5階非剛體模態(tài)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在連掛特種牽引工況行駛時(shí)車架一階固有頻率應(yīng)該大于10Hz[5]，滿足設(shè)計(jì)要求。而一般公路行駛時(shí)非簧載質(zhì)量的固有頻率為6～15Hz，一階頻率高于此即滿足公路要求，因此車架模態(tài)滿足行駛要求。

2　車架板厚設(shè)計(jì)變量篩選

新型特種掛車車架主要由多種不同形狀不同厚度的板件組成，需要對(duì)板厚進(jìn)行尺寸優(yōu)化。車架中影響車架結(jié)構(gòu)性能的參數(shù)有很多，若將所有板件均考慮為設(shè)計(jì)變量，在進(jìn)行DOE設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)因?yàn)闃颖军c(diǎn)數(shù)量過大導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)。因此，基于Hyperstudy篩選試驗(yàn)可以對(duì)選取的所有板件進(jìn)行主效應(yīng)分析，通過Hyperstudy中的主效應(yīng)分析可以反映設(shè)計(jì)變量位于不同取值水平時(shí)對(duì)響應(yīng)的影響程度從而反映靈敏度，最終得到設(shè)計(jì)變量的回歸系數(shù)從而辨別出主要變量與次要變量，再對(duì)主要變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，避免優(yōu)化的盲目性，提高設(shè)計(jì)效率。

對(duì)車架主要組成板件進(jìn)行編號(hào)分類，整理初始設(shè)計(jì)變量見表3。

通過Plackett-Burman篩選試驗(yàn)得到各設(shè)計(jì)變量的回歸系數(shù)如圖3所示。由圖3可以看出，Z1，Z2，Z4，Z6，Z9，Q1共6個(gè)變量對(duì)最終響應(yīng)影響程度較高，選擇這些變量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，去除其余13個(gè)變量。

表3　初始設(shè)計(jì)變量參數(shù)

3　響應(yīng)面近似模型的建立

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，由于網(wǎng)格模型較為復(fù)雜，如果直接采用有限元模型進(jìn)行求解會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間。建立近似模型即為通過對(duì)試驗(yàn)樣本的考察從而建立響應(yīng)與變量之間的函數(shù)關(guān)系，利用插值法對(duì)未考慮的變量響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，從而提高計(jì)算效率。近似模型的主要建立方法有響應(yīng)面函數(shù)法（Response Surface Method，RSM）、徑向基函數(shù)法（Radial Basis Function，RBF）及Kriging模型法等，其中響應(yīng)面法是目前近似模型中應(yīng)用最為廣泛的一種方法[6]。

響應(yīng)面法是一種通過包含變量與相應(yīng)的獨(dú)立樣本點(diǎn)來確定近似模型的一種方法，主要用于變量與響應(yīng)之間函數(shù)形式不確定的問題。具體函數(shù)形式如下[7]

篩選出設(shè)計(jì)變量后，通過哈默斯雷試驗(yàn)得到100個(gè)樣本點(diǎn)作為創(chuàng)建響應(yīng)面近似模型的輸入矩陣，通過移動(dòng)最小二乘法對(duì)響應(yīng)面近似模型進(jìn)行擬合，從而獲得各響應(yīng)的近似模型。由于移動(dòng)最小二乘法構(gòu)建的近似模型在DOE各采樣點(diǎn)加權(quán)系數(shù)不為定值，而是從樣本到取值點(diǎn)距離的函數(shù)，無法獲得固定的近似函數(shù)解析式[8]。但近似模型建立完成后可采用復(fù)相關(guān)系數(shù)從R2來驗(yàn)證近似模型的精度，R2的值越接近1則代表近似模型與實(shí)際計(jì)算值越接近，其精度也就越高。R2的計(jì)算方法如下

其中，yi為第 i個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)，為第i個(gè)樣本點(diǎn)的近似響應(yīng)值，為所有樣本點(diǎn)響應(yīng)的均值。

近似模型各響應(yīng)的R2值見表4。

表4　響應(yīng)的R2值

由表4可以看出車架近似模型的精度較高，各響應(yīng)的R2值均在0.99以上，符合要求。

4　車架輕量?jī)?yōu)化

4.1基于自適應(yīng)響應(yīng)面算法的輕量化

自適應(yīng)響應(yīng)面法（Adaptive Response Surface Method，ARSM）是一種對(duì)迭代優(yōu)化過程中產(chǎn)生的新的設(shè)計(jì)點(diǎn)加以利用從而獲得更高的模型精度以及更快的逼近最優(yōu)解的方法[9]。它結(jié)合了近似響應(yīng)面模型和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，通過初始樣本點(diǎn)擬合出近似模型后，針對(duì)目標(biāo)函數(shù)的近似模型進(jìn)行全局尋優(yōu)，優(yōu)化流程如圖4所示。

針對(duì)新型特種掛車的多種行駛工況以及性能要求確定了優(yōu)化目標(biāo)以及約束。在普通公路所有行駛工況中車架最大應(yīng)力不超過300MPa，針對(duì)特種連掛牽引行駛工況根據(jù)設(shè)計(jì)要求在拉伸與壓縮時(shí)最大應(yīng)力不超過282MPa，一階頻率不小于16Hz為優(yōu)化應(yīng)力約束，最后以車架質(zhì)量最小化為目標(biāo)，基于自適應(yīng)響應(yīng)面優(yōu)化算法進(jìn)行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)中建立的數(shù)學(xué)模型如下

Minimizemass;

Stress1≤300MPa; Stress2≤300MPa;

Stress3≤300MPa; Stress4≤300MPa;

Stress5≤300MPa; Stress6≤282MPa;

Stress7≤282MPa;

Frequency≥16Hz；

整個(gè)優(yōu)化共迭代30步收斂，質(zhì)量迭代過程如圖5所示。

優(yōu)化后各板厚變化見表5。

表5　優(yōu)化前、后板厚變化mm

4.2優(yōu)化方案驗(yàn)證與分析

近似模型與精確有限元模型之間因擬合精度等一系列問題存在誤差，將最優(yōu)解代入計(jì)算模型再次進(jìn)行仿真，比較兩者相對(duì)誤差從而驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性并討論優(yōu)化效果。分別將表中最優(yōu)解代入有限元模型計(jì)算后與近似模型計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果見表6。

表6　近似模型與實(shí)際模型對(duì)比

由表6可以看出，響應(yīng)面近似模型的準(zhǔn)確度較高，特別是在質(zhì)量、頻率及普通公路行駛時(shí)彎曲、扭轉(zhuǎn)、制動(dòng)工況誤差都在1%以內(nèi)，具有極高的精度，而在公路轉(zhuǎn)彎以及特種連掛牽引工況中誤差相對(duì)較大，最大相對(duì)誤差為7.8%。基于DOE方法建立的近似模型整體精度較高，優(yōu)化結(jié)果可靠。

前文計(jì)算得到特種牽引工況受到壓縮力時(shí)車架最大應(yīng)力超過許用應(yīng)力，優(yōu)化后車架應(yīng)力分布如圖6所示?？梢钥闯鰬?yīng)力分布均勻，最大等效應(yīng)力為270.3MPa，出現(xiàn)在懸架與車架后部連接處，小于許用應(yīng)力282MPa，滿足要求，優(yōu)化結(jié)果較好。

表7　車架優(yōu)化效果分析

從表7可以看出，經(jīng)過優(yōu)化后，特種牽引工況應(yīng)力均有明顯減小，特別在特種牽引工況受到壓縮力時(shí)最大應(yīng)力下降了21.2%，優(yōu)化后最大應(yīng)力滿足使用要求，同時(shí)模型總質(zhì)量降低了0.27%。普通公路行駛各工況應(yīng)力見表6，雖有所增大，仍然小于300MPa的許用應(yīng)力要求，在質(zhì)量降低的前提下頻率有一定下降，為16.874 Hz，滿足此特種掛車使用要求。

綜上所述，經(jīng)過優(yōu)化后，車架材料利用率有所提高，在質(zhì)量降低的同時(shí)保證了車架的普通公路行駛工況與特種連掛牽引工況下各應(yīng)力與頻率的使用要求，具有較好的輕量化效果。

5　結(jié)　論

DOE方法是一種理想的輔助優(yōu)化手段，通過DOE方法能夠有效地對(duì)新型特種掛車車架優(yōu)化，通過Hyperstudy建立篩選試驗(yàn)，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行篩選。采用哈默斯雷采樣試驗(yàn)創(chuàng)建各響應(yīng)具有較高精度的響應(yīng)面近似模型。以車架各工況許用應(yīng)力為約束，質(zhì)量最小為目標(biāo)，基于自適應(yīng)響應(yīng)面法對(duì)車架進(jìn)行優(yōu)化。在質(zhì)量減少0.27%下特種牽引工況壓縮應(yīng)力減少了21.2%，獲得了理想的優(yōu)化結(jié)果，說明DOE方法能夠大大提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，為復(fù)雜工況的新型特種車輛提供有效的優(yōu)化手段。

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2016-02-26