基于支持向量機(jī)方法的機(jī)車故障診斷的分析與研究

陳　慶，肖　茜（.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南　株洲　400；　.株洲市工業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，湖南　株洲　4008）

基于支持向量機(jī)方法的機(jī)車故障診斷的分析與研究

陳慶1，肖茜2
（1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南株洲412001；2.株洲市工業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，湖南株洲412008）

本文介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)的分類，主要討論了支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)、SVM的故障分類原理，包括支持向量機(jī)的二值分類、線性規(guī)劃支持向量機(jī)的二次分類、多類分類問題等。為機(jī)車故障診斷提供參考。

機(jī)器學(xué)習(xí)；支持向量機(jī)；故障診斷

1　機(jī)器學(xué)習(xí)的分類

目前機(jī)車故障智能診斷方法一般依賴機(jī)器學(xué)習(xí)，所謂機(jī)器學(xué)習(xí)是指：從樣本數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用所得規(guī)律預(yù)測(cè)未來數(shù)據(jù)和無法直接獲得的數(shù)據(jù)。機(jī)器學(xué)習(xí)大致分為三類：（1）參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法。包括模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，它們都基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)。此方法有較大局限性，主要是要求已知樣本的分布形式，還需要數(shù)量極大的樣本。在實(shí)際中，能獲得的樣本數(shù)是有限的，因此這類方法的使用效果不佳；（2）經(jīng)驗(yàn)非線性方法。這類方法能夠利用已知樣本建立非線性模型，從而消除參數(shù)統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法的一些不足。不過，這類方法沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)理論作為支撐；（3）統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論。是一種專門針對(duì)小樣本的機(jī)器學(xué)習(xí)理論，為解決小樣本統(tǒng)計(jì)問題提供了一種新的選擇。統(tǒng)計(jì)推理規(guī)則既考慮到漸近性能指標(biāo)，又兼顧利用有限信息獲得最優(yōu)結(jié)果。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的理論基礎(chǔ)較為扎實(shí)而完備，為有限樣本學(xué)習(xí)問題提供了一個(gè)有效解決方案。在此基礎(chǔ)上，支持向量機(jī)作為一種新的學(xué)習(xí)方法迅速發(fā)展起來，已展示出許多優(yōu)越性，是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

2　支持向量機(jī)方法的分析與研究

支持向量機(jī)方法的主要理論依據(jù)是VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理，根據(jù)有限的樣本信息追求最好的推廣能力。目前，SVM算法廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、回歸估計(jì)、概率密度函數(shù)估計(jì)等方面。

2.1支持向量機(jī)方法的主要優(yōu)點(diǎn)有

（1）專門針對(duì)有限樣本。能利用有限信息，尋求最優(yōu)解，不苛求大樣本；

（2）本質(zhì)是一個(gè)二次型尋優(yōu)問題。從理論上說，它得到的是全局最優(yōu)點(diǎn)，克服了一些方法存在的局部最優(yōu)問題；

（3）通過非線性變換轉(zhuǎn)換，能將待解問題轉(zhuǎn)化到高維特征空間，然后構(gòu)造線性判別函數(shù)間接解決原空間中的非線性判別問題。同時(shí)，它較好地解決了維數(shù)災(zāi)難難題，算法的復(fù)雜度與樣本維數(shù)無關(guān)。

2.2SVM的故障分類原理

（1）支持向量機(jī)的二值分類。對(duì)于兩類問題，支持向量機(jī)尋找一個(gè)超平面將兩類樣本完全分開，從而完成樣本的分類。圖1展示了兩類的分類超平面情況，圖中的圓點(diǎn)、方點(diǎn)分別代表兩類不同樣本，紅圓點(diǎn)與藍(lán)色方點(diǎn)是支持向量，H平面是兩類樣本的分類超平面。

圖1　兩類樣本的分類超平面

wx+b≥+1yi=+1

wx+b≤-1yi=-1

即表示訓(xùn)練樣本集線性可分。假設(shè)存在兩個(gè)超平面分別是：H1：wx+b=1H2：wx+b=-1，那么兩個(gè)超平面與原點(diǎn)的距離分別為和。那么兩個(gè)超平面的距離，是分類間隔，因此求間隔最大的實(shí)質(zhì)是求最小。進(jìn)一步考慮到VC維的上界最小要求最小，綜合考慮之后，問題轉(zhuǎn)化為如下二次規(guī)劃問題：

關(guān)于線性不可分問題，處理的思路是：先選用合適的映射函數(shù)，將低維空間的原始數(shù)據(jù)映射至高維空間，再進(jìn)行線性分類，最后返回到原空間，完成分類。

考慮到可能存在少數(shù)樣本被錯(cuò)誤分類，引入松弛變量，將優(yōu)化問題改進(jìn)為：

新的約束條件：yi（wΦ（xi）+b）≥1-ζi，i=1，2…，n ζi≥0

（2）線性規(guī)劃支持向量機(jī)的二次分類。二值分類、回歸算法把問題最終歸結(jié)為求解二次規(guī)劃，此法存在計(jì)算參數(shù)隨訓(xùn)練樣本的增加而急劇增加的缺點(diǎn)。解決該問題可采用線性規(guī)劃方法。

引入松弛變量，目標(biāo)函數(shù)修正為：

（3）多類分類問題。SVM可解決兩類分類問題，可視為一個(gè)兩類分類器。兩類分類器無法直接解決多類分類問題。簽于此，很多學(xué)者提出了多種多類分類算法，主要分為兩類：①在基本兩類分類器基礎(chǔ)上直接構(gòu)造多類分類器。此種方法表面簡(jiǎn)單、易懂，但是計(jì)算涉及過多參數(shù)、計(jì)算難度較大，分類精度也不高，應(yīng)用效果不太理想。②采用多個(gè)兩類分類器依次串聯(lián)，組成一個(gè)多類分類器，多類分類逐步轉(zhuǎn)化為兩類分類。實(shí)際中一般采用此辦法解決多類分類問題。多個(gè)兩類分類器解決多類分類問題的方案有三種：一對(duì)一分類、一對(duì)多分類和決策樹分類。

［1］顧彬，鄭關(guān)勝，王建東.增量和減量式標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的分析［J］.軟件學(xué)報(bào)，2013（07）.

［2］丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機(jī)理論與算法研究綜述［J］.電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（01）.

［3］郭明瑋，趙宇宙，項(xiàng)俊平等.基于支持向量機(jī)的目標(biāo)檢測(cè)算法綜述［J］.控制與決策，2014（02）.

成果：本論文是2015年度湖南省教育廳科學(xué)研究青年專項(xiàng)《列車制動(dòng)及車輪失圓實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究與開發(fā)》（編號(hào)：15B155）的階段研究成果。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.219