基于數(shù)值模擬的封隔器膠筒參數(shù)正交優(yōu)化分析

周先軍，崔光宇，鐘衛(wèi)平，李英松，邊　杰

(1.中國石油大學(xué)(華東) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 完井中心，天津 300459)

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基于數(shù)值模擬的封隔器膠筒參數(shù)正交優(yōu)化分析

周先軍1，崔光宇1，鐘衛(wèi)平1，李英松2，邊杰2

(1.中國石油大學(xué)(華東) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 完井中心，天津 300459)

采用ANSYS有限元分析方法對封隔器的組合膠筒系統(tǒng)進行單因素離散優(yōu)化，得出了單因素參數(shù)對組合膠筒接觸應(yīng)力影響規(guī)律和最優(yōu)取值區(qū)間，并結(jié)合正交試驗理論考慮因素間交互作用，對組合膠筒四因素三水平正交優(yōu)化。結(jié)果表明：四因素三水平優(yōu)化的最優(yōu)幾何參數(shù)組合比單因素最優(yōu)值的組合更符合目標(biāo)函數(shù)要求。該最優(yōu)組合使得膠筒與套管峰值接觸應(yīng)力增大了11%，較高水平的接觸應(yīng)力分布區(qū)域更長，能夠取得更好的密封效果。

封隔器；雙膠筒；有限元；接觸應(yīng)力；正交優(yōu)化

封隔器作為油田分層工藝的重要井下工具，被廣泛使用在完井、注水、壓裂、酸化、防砂、機械采油、氣舉等采油工藝技術(shù)中。封隔器膠筒(以下簡稱膠筒)的密封性能對于整個封隔器安全可靠密封有著決定性作用[1]。合理設(shè)計膠筒形狀和幾何參數(shù)可大幅提高膠筒系統(tǒng)密封性能，封隔器的密封性能可以通過膠筒與套管間的峰值接觸應(yīng)力來評價，該應(yīng)力應(yīng)不低于壓差，并且在膠筒不出現(xiàn)“肩突”失穩(wěn)的情況下，峰值接觸壓力越大，膠筒系統(tǒng)所能承受的密封壓差越大[2-4]。

本文基于非線性、超彈性及大變形的有限元分析技術(shù)，采用兩參數(shù)Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，考慮膠筒與套管、隔環(huán)和中心管之間的摩擦接觸等因素，對某廠的177.8 mm(7 英寸)過電纜封隔器壓縮式雙膠筒進行研究，數(shù)值模擬膠筒幾何參數(shù)對密封性能的影響，并結(jié)合正交試驗理論開展膠筒幾何參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

1　膠筒系統(tǒng)優(yōu)化模型建立

1.1優(yōu)化模型建立

以某封隔器中丁腈橡膠的雙膠筒系統(tǒng)為研究對象，忽略局部放氣孔對密封性能的影響，建立膠筒系統(tǒng)平面優(yōu)化分析模型，膠筒的幾何參數(shù)如圖1所示。

圖1　組合膠筒系統(tǒng)模型及幾何參數(shù)

1.2材料參數(shù)

過電纜封隔器膠筒選用的材料是丁腈橡膠，硬度82 IRHD，橡膠硬度Hr(IRHD硬度)與彈性模量E0的關(guān)系[5]：

logE0=0.019 8Hr-0.543 2

采用2參數(shù)的Mooney-Rivlin橡膠材料模型，該理論基于橡膠是不可壓縮的，而且在變形前是各向同性的假設(shè)。在兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型中：

E0=6(c10+c01)

由經(jīng)驗公式計算得出，常溫下82 IRHD硬度丁腈橡膠的Mooney-Rivlin模型常數(shù)c10為1.337，c01為0.668。

1.3邊界條件及載荷

膠筒與套管、隔環(huán)和中心管之間建立剛?cè)峤佑|，膠筒為柔性面，套管、隔環(huán)和中心管為剛性面，摩擦因數(shù)為0.3，膠筒采用Plane182超彈單元，套管、中心管以及隔環(huán)等用PLANE42平面單元。中心管和套管上下端施加y方向約束，考慮套管外水泥膠結(jié)作用，在套管外側(cè)施加x方向約束；上支撐環(huán)上端施加32 MPa面載荷模擬軸向載荷[6]。

2　組合膠筒單因素優(yōu)化

以膠筒系統(tǒng)峰值接觸應(yīng)力作為其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，采用離散優(yōu)化方法進行一維優(yōu)化設(shè)計，研究子厚度、總厚度、高度及傾角對峰值接觸應(yīng)力的影響，并優(yōu)選參數(shù)。

2.1膠筒子厚度對組合膠筒密封性能的影響

對組合膠筒子厚度開展單因素離散優(yōu)化，壓縮距及力學(xué)性能變化趨勢如圖2所示。隨著子厚度增加，壓縮距整體呈現(xiàn)減小的趨勢，接觸應(yīng)力大小波動變化，存在最優(yōu)子厚度，其中最優(yōu)的子厚度為8.5 mm。

圖2　組合膠筒子厚度離散優(yōu)化

子厚度過大，應(yīng)力急劇增大，可能導(dǎo)致膠筒撕裂破壞，如果子厚度由12 mm增大為12.5 mm，接觸應(yīng)力增大4.3%，但剪切應(yīng)力增大了46%，Von-Mises應(yīng)力增大了36%，造成膠筒發(fā)生破壞。

2.2膠筒總厚度對組合膠筒密封性能的影響

在12.5 ～14.0 mm的優(yōu)化區(qū)間，逐次優(yōu)化膠筒總厚度，結(jié)果如圖3所示。隨著膠筒總厚度的增加，膠筒的壓縮距近似呈線性關(guān)系減小，對于組合膠筒而言，下膠筒的密封飽滿程度受到影響，這不利于整體的密封。

圖3　組合膠筒總厚度離散優(yōu)化

總厚度為13 mm時，峰值接觸應(yīng)力處在波谷，總厚度增加，接觸應(yīng)力呈現(xiàn)增大趨勢?？偤穸扔?3.25 mm增大到13.5 mm，接觸應(yīng)力增大將近7%。總厚度繼續(xù)增加，接觸應(yīng)力都保持在較高水平，且剪切應(yīng)力和Von-Mises應(yīng)力均變化不大。因此，在采油工藝允許的條件下，增大總厚度有利于膠筒密封。

2.3膠筒的傾角對組合膠筒密封性能的影響

增大傾角容易坐封，但傾角過大會導(dǎo)致應(yīng)力集中，膠筒變形過大而引起密封元件損壞，解封困難，而傾角較小時，在壓力不是很大的情況下就會發(fā)生肩突，引起膠筒撕裂失效[7-11]，故選定傾角優(yōu)化區(qū)域為30～63°，傾角對膠筒密封性能的影響如圖4所示。

圖4　組合膠筒傾角離散優(yōu)化

膠筒傾角增加，膠筒的軸向壓縮量是緩慢增大的，在小于45°時，接觸應(yīng)力隨著傾角增大而增大，40°附近接觸應(yīng)力有個小峰值，且剪切應(yīng)力和Von-Mises應(yīng)力都處于波谷，認為該值對應(yīng)的膠筒力學(xué)性能較為理想，隨后傾角增大，接觸應(yīng)力波動變化，在47°、53°和63°，接觸應(yīng)力均處于較高值。

2.4膠筒的高度對組合膠筒密封性能的影響

高度在42～70 mm，離散計算膠筒高度對接觸應(yīng)力及力學(xué)性能的影響，如圖5所示。膠筒高度增加，壓縮距近似呈線性增大，剪切應(yīng)力逐步減小，Von-Mises應(yīng)力變化不大。

圖5　組合膠筒高度離散優(yōu)化

在高度小于50 mm的區(qū)間，高度減小，接觸應(yīng)力整體增大，但膠筒兩端受到的剪切應(yīng)力也增大，容易造成剪切破壞，導(dǎo)致其能承受的坐封壓力較??；高度在50 ～58 mm，高度增加，其接觸應(yīng)力波動較大。高度超過58 mm，增加膠筒高度，接觸應(yīng)力逐漸減小，且膠筒高度過大時容易引起失穩(wěn)。

3　組合膠筒四因素三水平優(yōu)化

基于組合膠筒單因素優(yōu)化結(jié)果，考慮組合膠筒是受多結(jié)構(gòu)參數(shù)的共同影響，四因素三水平全部組合數(shù)量為81種，從效率方面考慮，運用正交試驗理論，正交參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計的組合數(shù)為27次，可大幅提高效率。

3.1正交優(yōu)化設(shè)計因素及水平數(shù)選定

組合膠筒子厚度、總厚度、傾角和高度等是影響密封性能的主要因素，基于單因素優(yōu)化分析結(jié)果，其因素水平表如1所示。

表1　正交因素水平表

3.2正交表及表頭設(shè)計選用

考慮子厚度和總厚度、傾角、高度的交互影響，四因素三水平正交優(yōu)化選用L27(313)正交表，設(shè)計表頭如表2所示。

表2　正交優(yōu)化表頭

3.3極差分析與方差分析

3.3.1極差分析

1)不考慮交互作用的最佳組合是(2，2，3，1)，即子厚度為9.5 mm，總厚度為13.5 mm，傾角為40°，高度為58 mm，求解得其接觸應(yīng)力為22.31 MPa。

2)各因素對膠筒與套管峰值接觸應(yīng)力(目標(biāo)函數(shù))的影響順序是：高度>總厚度>傾角>子厚度。

3.3.2方差分析

查詢F-分布表，計算各因素及交互作用的F比，比較判斷后，發(fā)現(xiàn)各個因素及交互作用都不顯著，這是由于結(jié)果的波動范圍比較小，在27次優(yōu)化設(shè)計中，接觸應(yīng)力在21.06～24.09 MPa波動變化。4個因素共有81種組合，因素間有交互作用，通過[12]：

?

計算出這81種組合的值，并得出最優(yōu)組合為(3，2，1，1)。該組合對應(yīng)膠筒參數(shù)為子厚度11 mm，總厚度13.5 mm，傾角63°，高度58 mm。該結(jié)構(gòu)膠筒的峰值接觸應(yīng)力為24.09 MPa，相比不考慮交互作用分析結(jié)果，更滿足目標(biāo)函數(shù)要求，即峰值接觸應(yīng)力更大，優(yōu)化前后性能對比如表3所示。

表3　優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能對比

優(yōu)化后膠筒密封結(jié)構(gòu)的壓縮距基本不變，剪切應(yīng)力略有增大，但Von-Mises應(yīng)力較優(yōu)化前有所減小，且優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的峰值接觸應(yīng)力增大11%，沿膠筒軸向，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的較高水平的接觸應(yīng)力分布區(qū)域更長，如圖6所示，故優(yōu)化后的膠筒結(jié)構(gòu)能夠取得較好的密封效果。

圖6　優(yōu)化前后組合膠筒接觸應(yīng)力分布

4　結(jié)論

1)對于該型號組合壓縮式雙膠筒系統(tǒng)，單因素分析結(jié)果表明：膠筒子厚度在8.5～11.0 mm較優(yōu)，總厚度在工藝許可條件下應(yīng)盡可能增大，傾角在40～60°較優(yōu)，高度在50～60 mm較優(yōu)。

2)考慮交互作用，該型號組合膠筒系統(tǒng)的四因素三水平正交優(yōu)化得出結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)為子厚度11 mm，總厚度13.5 mm，傾角63°，高度58 mm。

3)膠筒優(yōu)化后，膠筒與套管峰值接觸應(yīng)力達到24.09 MPa，增大11%，且較高水平的接觸應(yīng)力分布區(qū)域更長，能夠取得更好的密封效果。

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Orthogonal Optimization Analysis of Packer Rubber Parameters by Numerical Simulation

ZHOU Xianjun1，CUI Guangyu1，ZHONG Weiping1，LI Yingsong2，BIAN Jie2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Well Completion Center，China Oilfield Services Ltd.，Tianjin 300459，China)

The single factor for discrete optimization study is taken in this paper and the influence on contact stress and the optimal area of rubber single geometric parameters were obtained based on ANSYS numerical analysis.Considering the interaction of factors，four factors and three levels orthogonal optimization analysis were done combined with orthogonal test.The results showed that the optimal combination of geometric parameters of four factors and three levels orthogonal optimization is more in line with the requirements of the objective function compared with combination of univariate optimal value.The peak contact stress between rubber and casing was increased by 11% and longer distribution of higher contact stress was obtained result in better sealing effect.

packer；rubber；finite element；contact stress；orthogonal optimization

1001-3482(2016)05-0060-04

2015-11-17

周先軍(1971-)，男，山東淄博人，副教授，博士，研究方向為石油機械以及靜密封等，E-mail：zxjqhy@126.com。

TE931.202

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.05.013