基于有限元的 不壓井高壓并泵管匯分析及優(yōu)化

張　前

（中石化石油機(jī)械股份有限公司第四機(jī)械廠，荊州 434024）

基于有限元的 不壓井高壓并泵管匯分析及優(yōu)化

張前

（中石化石油機(jī)械股份有限公司第四機(jī)械廠，荊州 434024）

本文基于有限元理論對高壓并泵管匯進(jìn)行建模、靜力學(xué)及模態(tài)分析，同時分析液壓油壓力脈動頻率成分。結(jié)合分析結(jié)果，優(yōu)化并泵管匯設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，通過優(yōu)化提高了高壓并泵管匯的靜態(tài)和動態(tài)特性，減輕了管匯質(zhì)量，降低了管匯工作時的振動，提高了整套系統(tǒng)的工作可靠性。

高壓并泵管匯 共振 靜力分析 模態(tài)分析 固有頻率

引言

不壓井作業(yè)裝置是一種新型修井設(shè)備[1-2]，是在不壓井情況下對油氣井進(jìn)行作業(yè)，有效解決作業(yè)過程中壓井對油層產(chǎn)生的損壞和污染問題，以保護(hù)油層，簡化施工工序，提高油氣生產(chǎn)效率。目前，常見的不壓井主機(jī)包括動力部分和井口作業(yè)部分。其中，動力部分為橇裝結(jié)構(gòu)，井口作業(yè)部分為主機(jī)設(shè)備。起升下壓液壓系統(tǒng)作為不壓井裝置的核心，采用四個支腿油缸來實(shí)現(xiàn)作業(yè)管柱的起升和下壓，起升下壓液壓系統(tǒng)液壓原理簡圖如圖1所示。

圖 1 起升下壓液壓系統(tǒng)液壓原理簡圖

圖1中，液壓泵、溢流閥、卸荷閥及高壓并泵管匯都安裝在動力橇上，HUSCO閥和支腿油缸安裝在井口作業(yè)主體設(shè)備上。四個液壓泵輸出的液壓油匯集到一個并泵管匯里，然后該并泵管匯將液壓油流入HUSCO閥，HUSCO閥控制支腿油缸的起升下壓運(yùn)動。

工作過程中，并泵管匯的振動和噪聲較大。原因是多方面的[3]，主要有：（1）液壓泵的加工及安裝誤差會導(dǎo)致流量脈動，從而引起出口管路的壓力脈動；（2）HUSCO閥快速切換，油缸運(yùn)動狀態(tài)改變，也會造成管內(nèi)壓力劇烈波動而引起振動。

液壓系統(tǒng)管路中的液壓油是具有一定彈性的連續(xù)分布質(zhì)量單元[4]。如果液壓油壓力脈動頻率與并泵管匯的固有頻率相接近，并泵管匯將發(fā)生共振。如果因共振造成并泵管匯泄漏和疲勞損壞，將影響施工作業(yè)，甚至?xí)?dǎo)致重大安全事故。為了提高不壓井的安全性，同時降低成本，有必要對高壓并泵管匯進(jìn)行分析及優(yōu)化。

本文所研究的起升下壓液壓系統(tǒng)中液壓油壓力脈動頻率必須遠(yuǎn)離高壓并泵管匯固有頻率。基于該設(shè)計(jì)要求，采用有限元分析方法，對高壓并泵管匯進(jìn)行靜力學(xué)和動力學(xué)分析，獲得其工作狀態(tài)下的變形、應(yīng)力分布、前六階固有頻率以及液壓油壓力脈沖頻率，最后對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1　建模與加載

在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下，為了提高有限元分析的效率，對模型進(jìn)行了一定的簡化，去掉了一些不影響結(jié)構(gòu)性能的細(xì)小形狀和特征，如螺紋、倒角、圓角及不重要的螺栓孔。

首先，建立高壓并泵管匯模型。其中，耳板和圓管都與主管角焊連接，堵蓋與主管之間采用全周V型焊連接。由于主管分別與圓管、堵蓋、耳板之間及焊接法蘭與圓管之間都是焊接裝配，所以為了保留各實(shí)體間的關(guān)聯(lián)，實(shí)體間節(jié)點(diǎn)共享，無接觸，且每個實(shí)體都能獨(dú)立劃分網(wǎng)格，在workbench的DesignModeler模塊中可將主管、圓管、堵蓋、焊接法蘭、耳板及所有焊縫組合成一個多體部件體[5]。螺栓與螺母之間的接觸類型為綁定，耳板與固定板之間為粗糙，螺栓與耳板端面之間、螺母與固定板端面之間接觸類型為摩擦，螺栓與耳板孔內(nèi)壁及固定板孔內(nèi)壁之間的接觸類型為粗糙。有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2　高壓并泵管匯有限元網(wǎng)格模型

其次，施加載荷及約束。整個高壓并泵管匯的內(nèi)壁施加法向壓力，且等于溢流閥調(diào)定壓力。另外，還需設(shè)置螺栓預(yù)緊力。由于整個高壓并泵管匯通過螺栓固定在固定板上，需對固定板邊部施加全約束，以限制裝置整體運(yùn)動。

2　有限元分析

2.1靜力學(xué)分析

工作狀態(tài)下，高壓流體會使管壁有擴(kuò)張的趨勢，要求管壁的最大徑向變形量不能超過規(guī)定值。考慮到機(jī)加工及裝配誤差，而且耳板和固定板的螺栓孔都為光孔，要求耳板及固定板的最大變形量不能超過規(guī)定值。

圖3　 高壓并泵管匯整體變形和應(yīng)力分布

仿真分析得到的整體變形和應(yīng)力分布如圖3所示，主管軸向擺動造成整體最大變形為0.11mm。整體最大應(yīng)力為275MPa，發(fā)生在主管內(nèi)壁與圓管之間的焊縫處，最大應(yīng)力低于焊材屈服強(qiáng)度。實(shí)際使用之前，整個高壓并泵管匯將進(jìn)行1.5倍額定壓力試壓。所以，該應(yīng)力對高壓并泵管匯的影響不大。

分析結(jié)果顯示，盡管現(xiàn)有的裝置滿足設(shè)計(jì)要求，但由于其整體最大變形小于設(shè)計(jì)指標(biāo)，導(dǎo)致裝置質(zhì)量較大，故還有一定的優(yōu)化空間。

2.2模態(tài)分析

模態(tài)分析的目的是得到結(jié)構(gòu)的固有頻率，使固有頻率遠(yuǎn)離與結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的其他頻率，預(yù)先避免可能引起的共振。結(jié)構(gòu)的固有頻率越高越好，可將其作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)。本文將高壓并泵管匯裝置簡化為無阻尼系統(tǒng)，則其自由振動方程為：

式中，[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，{q}為位移向量。上式對應(yīng)的特征方程為：顯然，第i階固有頻率與系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度有關(guān)。通過對高壓并泵管匯進(jìn)行模態(tài)分析，提取前六階模態(tài)，得到表1，且各階振型如圖4～圖9所示。

表1　高 壓并泵管匯前六階模 態(tài)分析結(jié)果

圖4　1階模態(tài)

圖5　2階模態(tài)

圖6　3階模態(tài)

圖7　4階模態(tài)

圖8　5階模態(tài)

圖9　6階模態(tài)

從分析結(jié)果看出，一階固有頻率為250.19Hz，振型為主管繞著固定板在軸向方向上擺動，可通過提高耳板及固定板的剛度及堵蓋底部加支撐的方式來提高1階固有頻率。另外，耳板和固定板剛度同樣會影響2至6階固有頻率。如果耳板及固定板的剛度提高，則主管彎曲及扭轉(zhuǎn)幅度同時會降低。

2.3液壓油壓力脈動頻率成分分析

液壓油壓力脈動頻率主要由液壓泵轉(zhuǎn)速和支腿油缸負(fù)載引起。

不壓井動力撬上的液壓泵從分動箱上取力，分動箱由柴油發(fā)動機(jī)驅(qū)動，通過匹配發(fā)動機(jī)合適的轉(zhuǎn)速，可使液壓泵轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率遠(yuǎn)小于高壓并泵管匯一階固有頻率，從而確保液壓泵轉(zhuǎn)速對高壓并泵管匯振動的影響減小。

起升下壓過程中系統(tǒng)壓力p可以表示為：

其中：p1、p2及p3分別為活塞桿伸出時系統(tǒng)壓力、活塞桿縮回時系統(tǒng)壓力及無桿腔背壓；F1和F2分別為防噴器摩擦阻力和井筒上頂力；G1和G2分別為管柱重量和支腿油缸上部設(shè)備總重；A1和A2分別為活塞桿無桿腔面積和有桿腔面積。

圖10　系統(tǒng)壓力變化曲線圖

圖11　系統(tǒng)壓力幅頻曲線

在一個行程周期內(nèi)的系統(tǒng)壓力變化曲線如圖10所示。t1～t2為活塞桿伸出時間段，t3～t4為活塞桿縮回時間段，p4為HUSCO閥處于中位時的系統(tǒng)壓力。為了分析極限情況下的頻率成分，設(shè)定p1和p2都等于溢流閥調(diào)定壓力，并忽略換向閥換向時間。由傅立葉變換的性質(zhì)可知，隨時間變化的函數(shù)通過傅立葉變換可以表示成一系列三角函數(shù)的疊加。于是，利用Matlab軟件對系統(tǒng)壓力進(jìn)行傅立葉變換，變換后得到的幅頻曲線如圖11所示。從該幅頻曲線可看出，占絕大部分能量的頻率成分為150Hz以下的頻率值，150Hz至300Hz之間的頻率值所占能量較小，300Hz以上的頻率成分可忽略。雖然實(shí)際負(fù)載在一階固有頻率250.19Hz附近的頻率成分較小，但是對系統(tǒng)的動態(tài)特性存在一定影響，可能會引起高壓并泵管匯共振。因此，需增加結(jié)構(gòu)的剛度，以使系統(tǒng)的固有頻率高于占較大能量的負(fù)載頻率成分。

3　優(yōu)化設(shè) 計(jì)分析

按照前面提出的方法對高壓并泵管匯結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，主要做出如下改進(jìn)：

（1）主管管壁厚度減少12%；

（2）耳板和固定板的厚度增加20%；

（3）下部堵蓋增加主管軸向約束。

優(yōu)化后整體質(zhì)量減少了5.9%，最大變形減少了37%，最大應(yīng)力減少了35.3%，從而增大了安全裕量。優(yōu)化后前六階模態(tài)振型如表2所示。相比改進(jìn)前，各階頻率都提高很多，特別是一階固有頻率，增大到357.18Hz，比原模型提高了42%，而且處在安全范圍內(nèi)，說明優(yōu)化方案很合理。此外，優(yōu)化后的高壓并泵管匯不僅減輕了質(zhì)量，

而且靜、動態(tài)性能也得到了一定的改善。

表2　優(yōu)化后高壓并泵管匯 前六階模態(tài)分析結(jié)果

4　結(jié)論

基于有限元理論對高壓并泵管匯進(jìn)行建模、靜力學(xué)及模態(tài)分析，同時分析液壓油壓力脈動頻率成分，并根據(jù)分析結(jié)果對高壓并泵管匯進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

（1）優(yōu)化前，高壓并泵管匯的靜強(qiáng)度雖然滿足設(shè)計(jì)要求，但是整體質(zhì)量較大，且一階固有頻率較低，系統(tǒng)的固有頻率比較靠近占較大能量的負(fù)載頻率成分。系統(tǒng)剛度不夠，由支腿油缸負(fù)載引起的液壓油壓力脈動可能會引起高壓并泵管匯共振。（2）優(yōu)化后，提高了高壓并泵管匯的靜態(tài)和動態(tài)特性，降低了裝置質(zhì)量。一階固有頻率由改進(jìn)前的250.19Hz增大到357.18Hz，避開了液壓油壓力脈動占絕大部分能量的頻率成分，降低了由共振引起的隱患，提高了系統(tǒng)安全性。

[1]王煒.不壓井作業(yè)裝置技術(shù)現(xiàn)狀與應(yīng)用分析[J].石油機(jī)械，2014，（10）：86-89．

[2]常玉連，魏靜，高勝，等.獨(dú)立式不壓井作業(yè)裝備技術(shù)發(fā)展[J].石油礦場機(jī)械，2011，（4）：12-16.

Analysis and Optimization of High Pressure Oil Merging Manifold of Subbing Unit Based on Finite Element Method

ZHANG Qian
(SJ Petroleum Machinery Co., Sinopec Petroleum Engineering Machinery Co. , Ltd.,Jingzhou 434024)

The raising and pushing hydraulic system is the key equipment of subbing unit，the vibration and noise of the high pressure oil merging manifold of the rais ing and pushing hydraulic system is large in the process of work. In order to prevent resonance, it is necessary to analyze it and optim ization. The modeling, statics and modal analysis are done for the high pres sure oil merging manifold based on finite element method. Also the pressure oil pulse frequency component is analyzed. By reducing the thicknes s of the main pipe, increasing the thickness of the ear plate and the fixed plate and adding the main pipe axial constraint of the bottom blocking cover, the structure of high pressure oil merging manifold is redesigned and optimized. The static and dynamic characteristics of high pressure oil merging manifold is improved after optimization, and the device quality is reduced. The first-order natural frequency is increased to 357.18 Hz from 250.19 Hz, and it avoids most of the energy frequency compo nents of the pressure oil pulse frequency. Vibration caused by the resonance are reduced. The system reliability is improved.

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