福建測震臺網(wǎng)單臺震級偏差與臺站場地響應關系的初步分析

楊貴 許振棟 林彬華

1）福建省地震局，福州市華鴻路7號 350003

2）福建省地震局平潭地震臺，福建平潭 350400

0 引言

地震震級是描述地震強度的基本參數(shù)之一。地震震級的測定一直是地震學家研究的重要課題，通常是通過測量地震波中某個震相的振幅來確定地震的震級。由于不同類型震源向各方向輻射的能量不均勻，地震波在不同傳播路徑上的衰減不同及臺站的臺基差異等，都影響所記錄地震波的振幅。在測算震級時，地震波在傳播路徑上的衰減主要用量規(guī)函數(shù)補償；對大量地震事件的回歸統(tǒng)計，可以消除因震源機制不同而導致各方向能量分布不均勻的影響，求出各臺站的總體震級平均偏差，由此反映了臺站的臺基差異，其值可作為單臺震級校正參考值。張紅才等（2010）通過對單臺震級偏差分析、校正，用單臺（首臺）地震震級快速估計最終震級，服務于地震預警。另外，近年來多人用Moya（2000）方法反演臺站的場地響應，進而估算中小地震的震源參數(shù)，臺站場地響應能反映臺站的臺基情況。這2種方式產出的反映臺基情況的值，或許反映了臺基對震級測定的影響。本文通過回歸統(tǒng)計得到各臺站的總體震級平均偏差值，用Moya（2000）方法反演得到各臺站場地響應，進而估算對震級造成的偏差，最后對比各臺站震級平均偏差與場地響應的關系，分析臺站臺基對儀器記錄地震波振幅的影響。

1 臺站震級偏差統(tǒng)計

1.1 福建測震臺網(wǎng)簡介

福建測震臺網(wǎng)現(xiàn)有88個測震臺站，為便于數(shù)據(jù)共享另外還接入鄰省多個臺站的數(shù)據(jù)（圖1），在日常工作中，省邊界線30km附近的13個外省臺站的記錄資料也用于地震速報、編目等工作。近幾年，福建測震臺網(wǎng)積累了豐富的省內及周邊30km范圍內的地震資料。在88個省內測震臺站中，YTFQ、PTAQ、ZPYF等3個臺，因為運行時間短，積累數(shù)據(jù)較少，未納入計算。

圖1 福建測震臺網(wǎng)臺站分布及3069個地震震中分布

1.2 臺站偏差統(tǒng)計及資料選取

將所有記錄臺站計算得到的單臺震級的算術平均值確定為測震臺網(wǎng)的震級。因此計算各個臺站測定的單臺震級和臺網(wǎng)平均震級的偏差、總的平均偏差和總的標準離差，用這幾個參數(shù)可以評價各個臺站計算震級的可靠性（李雪英等，2004）。對于某個地震j，臺站i的震級偏差為

其中，Mij為臺站i的單臺震級為臺網(wǎng)平均震級，由N個地震計算某臺的單臺震級偏差，可得該臺的平均震級偏差

標準離差

目前是將速度記錄仿真成Wood-Anderson短周期地震儀位移記錄的方法來獲得臺網(wǎng)震級，仿真后在水平位移記錄波形上量取最大記錄振幅和相應的周期，通過近震震級公式計算ML震級，即

式（3）中，R（Δ）為短周期儀器量規(guī)函數(shù)R1（Δ），C為臺基改正值，福建臺網(wǎng)目前尚無臺基改正值。影響震級測定的因素有許多，除震源輻射花樣的影響外，儀器、量規(guī)函數(shù)，臺基等都對震級偏差有影響。李雪英等（2004）研究認為儀器類型對震級偏差有一定影響，但不大。張紅才等（2010）對量規(guī)函數(shù)對震級計算的影響進行了分析，認為影響較小，可以忽略不計。項月文等（2010）、陳繼鋒等（2013）通過對震中距分段計算震級平均偏差，發(fā)現(xiàn)震中距較近的震級偏小，較遠的震級偏大，并以各分段震級偏差的負值作為量規(guī)函數(shù)的校正值。如果單臺在震中距跨度較廣的范圍內，都有較多的地震樣本，可以消除因震中距不同量規(guī)函數(shù)引起的震級偏差，即可以理想地假設量規(guī)函數(shù)對地震波在傳播路徑上衰減的補償是合理的，在較多地震事件合理包圍臺站的情況下，利用式（1）能盡量消除震源輻射花樣的影響，因此所得結果反映的是臺基對測算震級的影響。

我們選取了福建省內及鄰近海域、省界外30km內的對每個事件均滿足6個以上臺站測算震級的即2008年10日1日至2015年12月31日計3069個地震事件進行統(tǒng)計。據(jù)式（1）進行計算得出每個臺站總的震級平均偏差，并統(tǒng)計所使用的樣本數(shù)，以 HAHF臺為例（圖2（a））。對各臺站測算震級所量取最大振幅相對應的周期進行統(tǒng)計，統(tǒng)計出這些周期的頻次，以HAHF臺為例（圖2（b））。我們選量取最多的周期為優(yōu)勢周期，用于相應的場地響應分析。詳細結果見表1。

圖2 HAHF臺震級偏差及震級量取的周期值統(tǒng)計

2 臺站場地響應計算

2.1 計算方法

用Atkinson等（1992）的方法和三段幾何衰減模型，通過多臺多地震聯(lián)合反演計算福建地區(qū)地殼平均非彈性衰減，再用多臺多地震聯(lián)合反演的Moya方法（劉杰等，2003；華衛(wèi)等，2009；李祖寧等，2012）計算地震臺站場地響應。所用軟件為中國地震局預測研究所地震圖像與數(shù)字化觀測資料應用研究實驗室在全國地震系統(tǒng)推廣的ISDP軟件。

2.2 資料選取及計算結果

計算非彈性衰減和場地響應時，按照一個地震至少被3個以上臺站記錄到，一個臺站至少記錄到3個以上地震且信噪比大于2的原則，在2012年9月～2015年4月，從省內及省邊界線外近30km范圍內，挑選出較均勻分布的108個ML≥2.0地震，有98個測震臺，共1996條射線（圖3）。

圖3 計算Q值和場地響應所選用地震的震中和射線分布

利用這些地震資料和Atkinson等（1992）的方法計算得到福建地區(qū)的非彈性衰減結果為Q（f）＝452．4f0．3338。對比李祖寧等（2012）所得結果Q（f）＝366．5f0．4282，Q0值變大了，衰減系數(shù)小了。此次工作中把鄰省位于本省邊界線邊的臺站及地震納入計算，使得射線基本可以覆蓋全省，所得的Q值應能較客觀地反映福建省的情況。與周邊省所得結果進行比較：廣東省Q（f）＝437．5f0．3937和Q（f）＝423．6f0．3912（康英等，2010），浙江省Q（f）＝361．0f0．458（鄒振軒，2006），此次計算結果與廣東省的Q0值相近，衰減系數(shù)更小。

表1 各臺站的統(tǒng)計震級平均偏差與臺站場地響應計算的理論震級偏差對比

續(xù)表2

續(xù)表2

在求得介質的品質因子等系數(shù)后，應用Moya等（2000）的方法計算得到98個測震臺站的場地響應（圖4）。98個臺站中有62個臺的場地響應值總體在1附近波動（圖4（a）～（p）），有12個臺站場地響應值整體在2附近波動（圖4（q）～（s）），有24個臺的場地響應曲線變化較大，有的在高頻呈較大的放大或衰減等（圖4（t）～（y）），各臺站場地響應在 1～20Hz上的反應還是有較大不同。

由式（3）可見在計算地方性震級ML時，并未用到量取最大記錄振幅相應的周期值。地方性震級ML是由測量周期為0.8s的地震波的振幅得到的（陳運泰，2004），實際量取的最大記錄振幅相應的周期值變化較大，各臺實際量取的優(yōu)勢周期見表1。計算場地響應時是用由1～20Hz中98個等間隔頻點計算的，在取各臺站的0.8s周期和各自樣本優(yōu)勢周期的場地響應值時，取其相鄰的2個計算頻點的場地響應均值，所得結果見表1。表中場地響應的震級偏差為根據(jù)公式（3）對場地響應所取的對數(shù)值。

3 臺站場地響應與震級偏差關系分析

圖4 98個測震臺站場地響應平均值曲線

表1中，在統(tǒng)計各單臺震級偏差時，用到的地震樣本數(shù)為24～1532個，其中用到150個以上地震事件的臺有79個，占81%；震級偏差為－0.31～0.68，正、負值臺數(shù)差不多各占50%，這些值與張紅才等（2010）和郭陽（2014）所計算的值，大部分都相差在±0.1之間，較少部分臺有較大的差別，可能與所選用的樣本及臺站數(shù)不同有關；標準離差為0.12～0.39，其中小于等于0.25有83個臺，占85%。各臺0.8s周期所對應的場地響應值為0.92～3.41，其中95個臺的值大于1，影響的偏差值為－0.04～0.53。對各臺站優(yōu)勢周期進行統(tǒng)計時，用到的量取周期數(shù)為48～3053個，其中有88個臺大于200個；統(tǒng)計出的優(yōu)勢周期為0.06～0.38s；場地響應為0.45～5.80，其中76個臺的值大于1，影響的偏差值為－0.35～0.76，其值與張紅才等（2015）用噪聲譜比法計算的場地響應影響值有部分較接近，有些差別較大，可能與計算場地響應所用的方法不同等有關。對統(tǒng)計的單臺震級平均偏差與0.8s和各臺優(yōu)勢周期所對應的場地響應影響的震級偏差做圖，可見統(tǒng)計偏差與0.8s對應場地響應偏差較集中成團（圖5（a）），未顯示出較好的關系，而與優(yōu)勢周期所對應的場地響應的震級偏差呈較好的線性關系（圖 5（b）），關系式為 ΔM場＝（0.94×ΔM統(tǒng)＋0.13）±0.25，場地響應對震級ML的測定有較大影響，特別是臺站場地在不同頻率上響應的不同，使得震級振幅記錄的不同周期受臺站場地響應影響的震級偏差也不同，進而認為單臺震級偏差與量取最大記錄振幅的相應周期的場地響應有較大關系。

影響震級測定的因素有許多，通過大量地震樣本的平均以盡量消除對震源輻射花樣的影響以及量規(guī)函數(shù)在不同震中距臺站的影響，未考慮到同一臺站來自各個方向地震樣本數(shù)及其權重等，求得的各臺站總震級的平均偏差在反應臺站臺基影響方面應該有一定的偏差；用Moya方法反演各臺站場地響應時，受地震樣本震中分布、各臺站布局的影響，部分臺站參與反演的樣本少，方向單一，不能較全面反映場地的響應情況，影響了場地響應的震級偏差。兩個偏差關系的分析也可能是多種因素綜合影響的結果。

圖5 各臺統(tǒng)計震級的平均偏差與場地響應影響偏差的關系

4 結論與討論

本文應用福建測震臺網(wǎng)自2008年10月至2015年12月記錄的每個事件至少有6個震級記錄的3069個地震事件，進行單臺震級與臺網(wǎng)平均震級的偏差統(tǒng)計，獲得各臺站總的震級平均偏差，統(tǒng)計各臺站在測算震級時量取最大記錄振幅相應的周期，獲得優(yōu)勢周期；通過Moya等（2000）方法反演各測震臺站的場地響應，獲得98個臺站對1～20Hz頻帶的場地響應，顯示場地對某些頻帶信息有放大或抑制作用；比較了Wood-Anderson標準地震儀擺固有0.8s周期所對應的場地響應與各臺優(yōu)勢周期所對應的場地響應與震級記錄的平均偏差關系。通過研究，初步得出以下結論：

（1）福建測震臺網(wǎng)及鄰省周邊共98個臺的總的震級平均偏差為－0.31～0.68；統(tǒng)計各臺站在測算震級時量取最大記錄振幅相應的周期發(fā)現(xiàn)，優(yōu)勢周期分布為0.06～0.38s。

（2）通過Moya等（2000）方法計算得到的98個臺站的場地響應，在1～20Hz頻帶上也有較大差別，有部分臺整體在1附近，有部分整體在2附近，還有部分臺站整體曲線變化較劇烈，顯示出臺站在不同頻段上對信號的作用有很大不同。

（3）Wood-Anderson標準地震儀固有0.8s周期計算的場地響應影響的震級偏差與單臺震級總的平均偏差對應效果并不好；各臺的優(yōu)勢周期所對應的場地響應震級偏差與單臺震級總的平均偏差顯示有較好的對應關系，其線性關系式為 ΔM場＝（0.94×ΔM統(tǒng)＋0.13）±0.25，可以說臺站統(tǒng)計震級的平均偏差反映的是臺站對所用樣本在測算震級時與量取最大記錄振幅相應的周期的場地響應影響。

（4）在統(tǒng)計各臺震級總的平均偏差時，僅是通過大量地震樣本的統(tǒng)計努力消除多項因素的影響，未考慮所用樣本的合理分布、權重等，可能所求得的值包含了較多因素的影響結果。用Moya等（2000）方法計算的場地響應受計算的地震樣本及臺站布局等因素影響，部分臺站結果可能不能較全面反映場地的響應情況。如果能構建更科學合理的模型及選用更全的數(shù)據(jù)樣本，進一步消除各種因素的影響，或許能取得更客觀合理的場地響應與震級的影響偏差和臺站震級偏差的關系。