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    隨心潛入“橋” 建構(gòu)細(xì)無聲
    ——以《乘法分配律》教學(xué)為例

    2016-09-03 00:33:12
    湖北教育 2016年20期
    關(guān)鍵詞:乘法分配律分配律乘法

    ●劉 敏

    隨心潛入“橋” 建構(gòu)細(xì)無聲
    ——以《乘法分配律》教學(xué)為例

    ●劉敏

    人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的《乘法分配律》是一節(jié)比較抽象的教學(xué)內(nèi)容,是乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算定律教學(xué)中的重點(diǎn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)需要克服的難點(diǎn)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí),常常出現(xiàn)各式各樣的錯(cuò)誤,如(a+b)×c=a×c+b。在面對(duì)乘法分配律變換的不同類型時(shí),更是應(yīng)接不暇,慢慢地學(xué)生就產(chǎn)生了畏難情緒。為了掃除學(xué)生思維上的障礙,在教學(xué)時(shí),教師要潛心為學(xué)生鋪路搭橋,合理地架構(gòu)起支撐點(diǎn),順利地讓學(xué)生思維過渡到理想的節(jié)點(diǎn),并在探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)建構(gòu)概念。

    一、借助生活情境,主動(dòng)建構(gòu)

    建構(gòu)主義理論認(rèn)為:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。借助情境這一較為直觀的載體,把生動(dòng)的生活情境融入到教學(xué)實(shí)踐,喚起學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn),形成解決問題的策略,從而賦予抽象的算式以鮮活的生命。這樣的概念才不會(huì)是干癟、乏味的,這樣的知識(shí),學(xué)生才會(huì)感到有趣、有味、有價(jià)值。

    例如,在教學(xué)時(shí),筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境:六一兒童節(jié),學(xué)生要代表學(xué)校去市里參加文藝匯演,需要套裝20套,其中上衣每件40元,褲子每條30元,問一共需要多少元?有的學(xué)生說,可以先求一套服裝的價(jià)格是40+30=70(元),再求20套的總價(jià)是70×20=1400(元),還有的學(xué)生說,可以分別求20件上衣的總價(jià)是40×20=800(元)和20條褲子總價(jià)是30×20=600(元),再將其相加是800+600=1400(元)。也就是說(40+ 30)×20=40×20+30×20,恰到好處地解釋為什么“(a+b)×c不等于a×c+b”,通過聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,讓學(xué)生初步感知乘法分配律在生活中的運(yùn)用。接著,筆者繼續(xù)設(shè)問“如果套數(shù)改變了,利用兩種方法計(jì)算出來的總價(jià)結(jié)果還會(huì)相等嗎?”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。最后把訂購(gòu)的套裝數(shù)量用“c”來表示,讓學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般,由具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過巧妙地變換數(shù),為乘法分配律的構(gòu)建搭建階梯。

    二、利用幾何直觀,建立模型

    越是抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象,其數(shù)學(xué)本質(zhì)越有可能用簡(jiǎn)潔直觀的圖形來表達(dá)。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),利用圖形把數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。

    在教學(xué)時(shí),筆者出示了下圖圖形,讓學(xué)生計(jì)算該長(zhǎng)方形的面積。

    學(xué)生的思路有兩種,一種是:用a×c表示左邊圖形的面積,用b×c表示右邊圖形的面積,然后把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。另一種是:大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a+b的和,然后再乘它的寬c,也是整個(gè)圖形的面積,兩種方法都是求它們的面積,所以,學(xué)生就很容易理解(a+b)× c=a×c+b×c。不僅規(guī)范了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,而且為理解乘法分配律找到直觀雛形。

    三、巧用童趣語言,完善建構(gòu)

    藝術(shù)的語言處理,將枯燥無味、晦澀難懂的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)形象且有趣,利于學(xué)生理解接受。有趣的故事串聯(lián),能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣,掃除學(xué)生的思維障礙,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,從而幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

    在學(xué)生知道什么是乘法分配律后,筆者問學(xué)生“分配”是什么意思?學(xué)生說就是把(a+b)打開分別跟c相乘?!胺帧本褪欠謩e,“配”就是配對(duì)。筆者借機(jī)讓學(xué)生和爸爸媽媽配對(duì),體會(huì)母子、父子間的情意??凑l會(huì)把一句話“我愛爸爸和媽媽”改成等價(jià)的兩句話“我愛爸爸,我也愛媽媽”。此時(shí)再聯(lián)系乘法分配律的計(jì)算公式(a+b)× c=a×c+b×c。它瞬間變得鮮活起來,減少了類似“(a+b)×c=a×c+b”的錯(cuò)誤。乘法分配律變式練習(xí)中最難理解的是隱藏了一個(gè)因數(shù)后的公式應(yīng)用,需要學(xué)生先找出該因數(shù),再進(jìn)行公式運(yùn)算。教學(xué)時(shí),筆者讓學(xué)生觀察算式“38×99+38”,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“媽媽”藏起來后,引導(dǎo)學(xué)生找到媽媽,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“媽媽”一直都在那里,就是那個(gè)默默無聞的“1”,至此巧妙地破解了學(xué)生的思維障礙。

    教師要成為教學(xué)的有心人,要不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生搭建突破難點(diǎn)的階梯,讓學(xué)生多角度、多方位地去體驗(yàn)、去建構(gòu)!

    (作者單位:襄陽市大慶路小學(xué)教育集團(tuán))

    責(zé)任編輯孫愛蓉

    責(zé)任編輯嚴(yán)芳

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