串行級聯(lián)卷積碼的差分解調(diào)譯碼算法

謝斯林，楊孔哲，楊　柳，王雅慧

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

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串行級聯(lián)卷積碼的差分解調(diào)譯碼算法

謝斯林，楊孔哲，楊柳，王雅慧

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

迭代解調(diào)譯碼算法是一種提升差分調(diào)制系統(tǒng)解調(diào)性能的方法。將DPSK的迭代解調(diào)譯碼算法應(yīng)用到具有高編碼增益的串行級聯(lián)卷積碼編碼系統(tǒng)中，通過解調(diào)與譯碼的聯(lián)合迭代，有效改善了傳統(tǒng)差分解調(diào)帶來的性能損失。同時針對串行級聯(lián)卷積碼的特點，提出了一種優(yōu)化的聯(lián)合迭代解調(diào)譯碼算法，軟解調(diào)器與串行級聯(lián)卷積碼的子譯碼器直接進行軟信息的交換，簡化了接收端的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明，迭代解調(diào)譯碼算法可以有效提升DPSK調(diào)制的串行級聯(lián)卷積編碼系統(tǒng)的性能，優(yōu)化后的算法可以獲得幾乎相同的性能增益，并且降低了運算復(fù)雜度。

DPSK；串行級聯(lián)卷積碼；聯(lián)合解調(diào)譯碼；迭代

0　引　言

無線信道中，載波信息的精確獲取較為困難，相比PSK調(diào)制，基于非相干解調(diào)的DPSK由于無載波相位模糊，實現(xiàn)復(fù)雜度低，在衰落信道下性能穩(wěn)健等優(yōu)勢，在無線通信中具有廣泛應(yīng)用。但相比PSK相干解調(diào)，差分檢測存在較大的性能損失，需要更高的信噪比。因此，DPSK差分解調(diào)性能的改善算法引起了許多學(xué)者的關(guān)注和研究。文獻[1]將Turbo碼迭代譯碼的思想應(yīng)用于DPSK系統(tǒng)的聯(lián)合解調(diào)譯碼。其基本思想是在調(diào)制器與卷積碼編碼器之間加入交織器，接收端采用軟輸入/軟輸出的解調(diào)器與譯碼器，將譯碼器輸出的編碼符號軟信息反饋到解調(diào)器，作為先驗信息進行迭代。解調(diào)器與譯碼器的聯(lián)合迭代算法在高斯信道下的DPSK-卷積碼級聯(lián)系統(tǒng)中可以得到接近于相干解調(diào)的性能。文獻[2-3]結(jié)合線性預(yù)測技術(shù)，將迭代解調(diào)譯碼算法應(yīng)用到了衰落信道中。相比卷積碼，Turbo碼是一種更加優(yōu)秀的，性能接近香農(nóng)極限的編碼方案[4]。文獻[5-7]將Turbo DPSK解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)應(yīng)用到了Turbo編碼系統(tǒng)中，將迭代差分解調(diào)與高編碼增益的Turbo碼結(jié)合，通過2～4次的迭代，即可有效提升差分調(diào)制Turbo碼系統(tǒng)的性能。。

盡管傳統(tǒng)的并行級聯(lián)Turbo碼具有優(yōu)異的性能，但隨著信噪比的增大，其誤碼率下降到一定程度時會出現(xiàn)誤碼平層。串行級聯(lián)卷積碼(Serially Concatenated convolutional Code ，SCCC)則很好地克服了這一缺點，并且同樣可以通過迭代譯碼達到優(yōu)異的譯碼性能(串行級聯(lián)卷積碼又稱SCCC型Turbo碼，以下簡稱為SCCC碼)。本文研究了迭代解調(diào)譯碼算法在DPSK調(diào)制SCCC編碼系統(tǒng)中的應(yīng)用，針對解調(diào)譯碼過程中存在的雙層迭代，提出了一種簡化的單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼算法，將軟解調(diào)器與譯碼器的內(nèi)部迭代相結(jié)合，在每次迭代中，軟解調(diào)器和內(nèi)譯碼器分別利用內(nèi)譯碼器、外譯碼器的輸出作為先驗信息，進行MAP譯碼。仿真結(jié)果表明：在DPSK調(diào)制的SCCC編碼系統(tǒng)中，聯(lián)合解調(diào)譯碼算法通過額外的2～3次迭代即可得到較好的性能增益 ，優(yōu)化的單層迭代方法保持了其優(yōu)良性能，并且有效降低了運算復(fù)雜度。

1　SCCC碼的差分調(diào)制結(jié)構(gòu)

本文討論的DPSK調(diào)制、SCCC編碼結(jié)構(gòu)的發(fā)送端如圖1所示。信道編碼采用了SCCC碼。SCCC碼利用交織器將兩個卷積碼編碼器串行級聯(lián)，為了獲得較好的譯碼性能，SCCC碼內(nèi)碼通常采用遞歸系統(tǒng)卷積碼，外碼采用距離特性較好的卷積碼。信道編碼器與DPSK調(diào)制器之間加入交織器后，同樣構(gòu)成了一個串行級聯(lián)的結(jié)構(gòu)。

信息序列{uk}經(jīng)過信道編碼器，輸出編碼符號序列{ck}，編碼符號序列{ck}經(jīng)過比特交織之后進行差分調(diào)制，得到調(diào)制符號xk，然后送到信道進行傳輸。兩個交織器可以有效消除相鄰符號的相關(guān)性，得到更好的系統(tǒng)性能。

2　SCCC碼的聯(lián)合解調(diào)譯碼

2.1MAP解調(diào)譯碼原理

最大后驗概率譯碼算法(MAP)是一種基于編碼網(wǎng)格圖的次最優(yōu)譯碼算法，在Turbo碼的譯碼中具有重要應(yīng)用。由于MAP算法具有軟輸入/軟輸出的特點，能夠充分利用信道信息以及先驗信息，因此也被用于差分解調(diào)中，以改善硬判決解調(diào)帶來的性能損失。

根據(jù)MAP算法譯碼的原理，當(dāng)發(fā)送序列為X={X1,X2,…XN}，接收序列為Y={Y1,Y2,…YN}時，第k個信息符號xk的條件概率為：

γk(sk-1,sk)·βk(sk)

(1)

以DBPSK為例，DPSK的調(diào)制過程可表示為：

(2)

式中，{ck}為待調(diào)制的已編碼信息序列，{xk}為調(diào)制后的符號序列?？梢杂镁W(wǎng)格圖表示為一個具有兩狀態(tài)，兩支路的編碼過程。

差分編碼過程中，編碼器初始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)均未知，若假設(shè)輸入符號為等概率隨機分布，則可認(rèn)為編碼器初始和結(jié)束時處于各狀態(tài)的概率相等。通過在輸入信息符號前后加入歸零符號，可以將編碼網(wǎng)格圖的初始或結(jié)束狀態(tài)固定。根據(jù)編碼器的初始、結(jié)束狀態(tài)，可以確定前向、后向遞推的初始值α0(s)，βN(s)。

2.2差分調(diào)制SCCC碼的聯(lián)合解調(diào)譯碼

接收端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，軟信息解調(diào)以及SCCC碼的譯碼均采用運算量較小的Log-MAP譯碼算法，以符號的概率對數(shù)似然比作為軟信息進行迭代。

在SCCC碼的迭代譯碼過程中，內(nèi)碼譯碼器的輸入為編碼符號軟信息為Λ(c1;I)，輸出的信息符號軟信息Λ(u1;O)經(jīng)過解交織后，作為外碼譯碼器的輸入Λ(c2;I)。外碼譯碼器的先驗信息Λ(u2;I)恒為0，其輸出的碼字符號軟信息Λ(c2;O)經(jīng)過交織后作為內(nèi)碼譯碼器的先驗信息Λ(u1;I)，從而構(gòu)成一次迭代。經(jīng)過若干次迭代后，對外碼譯碼器輸出的信息符號軟信息進行判決即可得到最終的譯碼結(jié)果。

圖2　DPSK調(diào)制SCCC碼的迭代解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)

信道譯碼器輸出的碼字符號軟信息Λ(c;O)(即最后一次譯碼迭代時內(nèi)碼譯碼器輸出的碼字符號軟信息Λ(c1;O))作為MAP解調(diào)器的先驗信息，從而實現(xiàn)了解調(diào)與譯碼的聯(lián)合迭代。解調(diào)與譯碼之間、兩個子譯碼器之間構(gòu)成了一個雙層的迭代譯碼結(jié)構(gòu)。

2.3單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼算法

2.3節(jié)中的DPSK調(diào)制SCCC碼的迭代解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)中包含了兩層迭代結(jié)構(gòu)，信道譯碼器的兩個子譯碼器之間需要進行大量的內(nèi)部迭代。為簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，加快迭代的收斂速度，結(jié)合SCCC碼的特點，本文提出了一種新的單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼方法，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　單層迭代解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)

將差分調(diào)制與SCCC碼視為三個卷積碼的串行級聯(lián)系統(tǒng)。每層譯碼器輸出的信息符號序列都在比特交織后作為下一級譯碼器的編碼符號輸入，故而可以將后一級譯碼器輸出的編碼符號軟信息作為前一級譯碼器的先驗信息。在一次迭代過程中，MAP解調(diào)器和內(nèi)碼譯碼器分別利用內(nèi)碼譯碼器和外碼譯碼器輸出的碼字符號軟信息作為先驗信息進行譯碼，從而在單層的迭代結(jié)構(gòu)中，實現(xiàn)了解調(diào)器、內(nèi)碼譯碼器、外碼譯碼器三個MAP模塊的軟信息更新。

3　仿真結(jié)果與分析

本文在AWGN信道下對上述的聯(lián)合解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)進行了性能仿真。SCCC碼的內(nèi)碼采用碼率為1/2的(7，5)遞歸系統(tǒng)卷積碼，外碼采用(7，5)非遞歸卷積碼。信息序列幀長為100，兩個交織器采用不同的偽隨機生成的固定交織器。為簡化運算量，解調(diào)譯碼算法采用了Log-MAP算法，其原理與MAP算法相同，通過對數(shù)化各變量，將乘法運算轉(zhuǎn)換為加法運算，實現(xiàn)更為簡單。

3.1聯(lián)合解調(diào)譯碼算法仿真結(jié)果

圖4為差分調(diào)制SCCC碼的迭代解調(diào)譯碼性能仿真，其中SCCC碼的譯碼器內(nèi)部進行了8次迭代譯碼，解調(diào)器與譯碼器之間分別進行了2～4次外層迭代(第一次迭代時，解調(diào)器先驗信息為0，可視為普通的軟判決解調(diào)器)。可以看到，譯碼性能隨迭代次數(shù)的增大而提升，但當(dāng)?shù)螖?shù)大于3時，迭代次數(shù)增大帶來的性能增益已經(jīng)不是很明顯。這表明，由于譯碼器內(nèi)部迭代的存在，解調(diào)器與譯碼器之間傳遞的軟信息相關(guān)性會迅速增大，性能曲線經(jīng)過3次外部迭代后就趨于收斂。信噪比較低時，由于信道置信度較低，反饋的軟信息不能改善解調(diào)器的性能，迭代解調(diào)譯碼算法性能并不如傳統(tǒng)的非相干軟判決解調(diào)方法。隨著信噪比的提高，迭代解調(diào)譯碼的性能得到了有效改善，當(dāng)誤碼率小于10-2時，迭代解調(diào)譯碼算法具有更好的誤碼性能，這也是通信中通常關(guān)注的誤比特率區(qū)間。在誤比特率為10-4時，經(jīng)過3次外部迭代的迭代解調(diào)譯碼算法可以獲得約0.5 dB的性能增益。

圖4　DBPSK-SCCC系統(tǒng)的聯(lián)合解調(diào)譯碼性能

3.2單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼算法仿真結(jié)果

圖5為不同信噪比(Eb/N0)下，采用單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)時，迭代次數(shù)與誤比特率關(guān)系的仿真曲線。可以看到，誤比特率曲線隨著迭代次數(shù)的增加而減小，并且趨于收斂。信噪比越高時，迭代產(chǎn)生的性能增益也越高。

圖5　不同迭代迭代次數(shù)下解調(diào)譯碼性能

圖6給出了單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)與普通迭代解調(diào)譯碼方法的性能對比。其中，雙層迭代結(jié)構(gòu)的外層迭代次數(shù)為3，單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼迭代次數(shù)為8。可以看到，在誤比特率10-2～10-5區(qū)間內(nèi)，二者的性能差距很小。

圖6　DBPSK-SCCC系統(tǒng)單層迭代聯(lián)合解調(diào)譯碼性能

復(fù)雜度分析：從復(fù)雜度上來講，以本文的仿真條件為例，傳統(tǒng)的迭代解調(diào)譯碼方法需要進行3次MAP解調(diào)和3次信道譯碼過程，信道譯碼器中的內(nèi)、外碼譯碼模塊均需要執(zhí)行24次。而改進的單層迭代結(jié)構(gòu)僅僅需要在信道譯碼的每次迭代中加入一個MAP解調(diào)模塊。MAP模塊的運算復(fù)雜度主要由網(wǎng)格圖的狀態(tài)數(shù)與編碼長度決定，因此，MAP解調(diào)模塊的復(fù)雜度與內(nèi)碼譯碼器復(fù)雜度可近似視為同一量級。比較可知，單層的迭代解調(diào)譯碼可以在保持性能增益的同時，減少一半以上的運算復(fù)雜度。

4　結(jié)　語

本文研究了基于Turbo譯碼思想的聯(lián)合解調(diào)譯碼算法在DPSK調(diào)制的SCCC碼編碼系統(tǒng)中的應(yīng)用。并針對聯(lián)合解調(diào)譯碼算法中存在的雙層迭代結(jié)構(gòu)，對聯(lián)合解調(diào)譯碼系統(tǒng)進行了優(yōu)化，提出了一種單層迭代的聯(lián)合解調(diào)譯碼結(jié)構(gòu)，有效降低了運算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，迭代解調(diào)譯碼算法可以有效改善差分調(diào)制帶來的性能損失，在誤比特率為10-4時，可以得到約0.5 dB的性能增益，改進的迭代解調(diào)譯碼方法在降低復(fù)雜度的同時保持了非常相近的性能增益。

[1]Peleg M, Shamai S. Iterative Decoding of Coded and Interleaved Non-Coherent Multiple Symbols Detected DPSK[J]. Electronics Letters,1997(33):1018-1020.

[2]Hoeher P,Lodge J. Turbo DPSK:Iterative Differential PSK Demodulation and Channel Decoding [J].IEEE Transactions on Communications,1997,47(6):837-843.

[3]WU Yi, ZHOU S D, YAO Y. Low Complexity Decision-Aided Decoder for Turbo DPSK[J]. Electronics Letters, 2000, 36(25):2079-2081.

[4]王寧,陳名松,杜曉萍.Turbo碼的研究及仿真[J]. 通信技術(shù), 2012, 45(03):22-24.

WANG N, CHEN M S, DU X P. Study and Simulation of Turbo Code[J]. Communications Technology, 2012, 45(03):22-24.

[5]Howard S L, Schlegel C. Differential Turbo-Coded Modulation with APP Channel Estimation[J]. IEEE Transactions on Communications, 2006, 54(8): 1397-1406.

[6]ZHU K, Burr A G. Iterative Non-Coherent Detected DPSK Systems in Fast Fading Channels[C]//Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), Istanbul: IEEE, 2014:660-665.

[7]丁旭輝.低信噪比環(huán)境下基于低碼率Turbo碼的可靠通信傳輸技術(shù)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2014:19-33.

DING Xu-hui. On the Reliable Communication Transmission Technology based on the Low Rate Turbo Codes under Low SNR Condition[D]. Chengdu:Southwest Jiaotong University. 2014:19-33.

謝斯林(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信和信號處理；

楊孔哲(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信、抗干擾、信道編碼等；

楊柳(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信、功率分配等；

王雅慧(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為衛(wèi)星通信。

Differential Demodulation and Decoding Algorithm for Serially-Concatenated Convolutional Code

XIE Si-lin, YANG Kong-zhe, YANG Liu, WANG Ya-hui

(College of Communication Engineering, PLA University of Science & Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

Iterative demodulation and decoding algorithm could improve the performance of DPSK demodulated systems. This paper describes how DPSK iterative demodulation and decoding algorithm is applied to serially-concatenated convolutional codes with a high encoding gain, thus to effectively improve the performance of traditional differential demodulation via joint iteration of demodulation and decoding. Meanwhile,in combination with the characteristics of serially-concatenated convolutional code, a modified joint iteration algorithm of demodulation and decoding is proposed, which could implement direct soft-information exchange of between the soft-decision demodulator and sub-decoder, thus simplifying the structure of the receiver. Simulation results indicate that the combined demodulation-and-decoding algorithm could effectively improve the performance of the above-mentioned systems, while the modified algorithm could also achieve almost the same performance gain with an even lower operation complexity.Key words：DPSK;serially-concatenated convolutional code；combined demodulation and decoding；iteration

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.03.005

2015-10-06；

2016-01-28Received date:2015-10-06；Revised date：2016-01-28

TN929.5

A

1002-0802(2016)03-0274-04