復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)中高頻動(dòng)響應(yīng)能量有限元方法研究

撰文/賴(lài)運(yùn)業(yè)

■518053 深圳華僑城文化旅游科技股份有限公司 廣東 深圳

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復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)中高頻動(dòng)響應(yīng)能量有限元方法研究

撰文/賴(lài)運(yùn)業(yè)

■518053 深圳華僑城文化旅游科技股份有限公司 廣東 深圳

汽車(chē)、飛機(jī)和船舶等是當(dāng)前三種重要的交通運(yùn)輸工具，為了將其運(yùn)輸性能提升到一個(gè)更高的檔次，就需要從其結(jié)構(gòu)系統(tǒng)入手，并且，隨著技術(shù)的進(jìn)步，這些結(jié)構(gòu)系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜。所以，必須要從實(shí)際情況出發(fā)進(jìn)行相應(yīng)的研究與分析。關(guān)鍵詞：復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)；高頻動(dòng)響應(yīng)；有限元方法

近些年，隨著動(dòng)力性能與結(jié)構(gòu)輕量化的提升，更加突出的顯示出了復(fù)雜系統(tǒng)的中高頻動(dòng)響應(yīng)情況，如果長(zhǎng)期發(fā)展下去，對(duì)于設(shè)備的正常運(yùn)行必然會(huì)帶來(lái)很大的傷害，所以，文章通過(guò)下文利用高頻動(dòng)響應(yīng)有限元法對(duì)復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)的有關(guān)方面進(jìn)行了探究，從而為有關(guān)單位及工作人員在實(shí)際工作中提供一定的方法論支撐。

該方法的研究進(jìn)展分析

隨著能量有限元研究方法的不斷進(jìn)步，相繼的也帶動(dòng)了其有關(guān)應(yīng)用的研究發(fā)展。

a Vlahopoulos N 等于1988年把漁船與護(hù)衛(wèi)艦的結(jié)構(gòu)制作成板的組合，在這個(gè)組合體中充分的應(yīng)用了能量有限元分析方法，將組合體的相應(yīng)特性分布有效的獲取了出來(lái)，在真實(shí)的結(jié)構(gòu)上應(yīng)用能量有限元分析方法這還是較早的實(shí)例之一。張衛(wèi)國(guó)與2005年，在能量有限元分析理論和周期結(jié)構(gòu)理論基礎(chǔ)上，對(duì)雙向加筋圓柱殼受流體荷載是的內(nèi)場(chǎng)聲壓分布與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的現(xiàn)象進(jìn)行了研究，其所帶來(lái)的益處是：在PS理論的基礎(chǔ)上，用能量有限元中能量傳遞系數(shù)的一部分等效了加強(qiáng)筋的影響，并且，從輻射阻抗與附加質(zhì)量的角度出發(fā)分析考慮了外部重流介質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，同時(shí)，在航天器結(jié)構(gòu)與船舶結(jié)構(gòu)中都有效的證實(shí)了這種研究方法的可行性。此外，點(diǎn)焊處節(jié)點(diǎn)的能量轉(zhuǎn)移系數(shù)的相關(guān)理論也被，Vlaho-poulos N 等推導(dǎo)研究了出來(lái)。

b為了對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)與厚板高頻響應(yīng)情況進(jìn)行充分的分析與考慮，

Mindlin板的能量流方程被Park Y H 等推導(dǎo)了出來(lái)，其中，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剪切變形是如何影響高頻響應(yīng)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了分析與考慮。

Yan X在這方面的研究也做出了很多的貢獻(xiàn)，他的研究主要是假設(shè)在均勻擴(kuò)散場(chǎng)的基礎(chǔ)上，對(duì)向異性板波動(dòng)群速度的不均勻分布沒(méi)有進(jìn)行考慮，然后將面內(nèi)波的能量有限元方程與負(fù)荷結(jié)構(gòu)內(nèi)彎曲波的方程推導(dǎo)了出來(lái)。在以上研究的基礎(chǔ)上，Lee S M又將結(jié)構(gòu)損耗因子與角平均化的群速度應(yīng)用了進(jìn)去，從而對(duì)非均勻擴(kuò)散場(chǎng)內(nèi)波群速度的角度依賴(lài)性情況進(jìn)行了分析。此外，對(duì)層合材料間的剪切效應(yīng)在譜單元法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了分析。

c在設(shè)計(jì)優(yōu)化研究層面，Dong J 等通過(guò)能量有限元研究方法對(duì)高頻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題與靈敏度問(wèn)題進(jìn)行了研究，Vlahopoulos與；Borlase通過(guò)能量有限元分析法優(yōu)化了組尼分布的相關(guān)研究，并且，通過(guò)SEA結(jié)論和船舶簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)的論證。

上述的這些研究，在船艇、航空和汽車(chē)等實(shí)體結(jié)構(gòu)中已經(jīng)得到了初步的證實(shí)，然而，還是有很多方面需要進(jìn)行擴(kuò)展和強(qiáng)化，不能單單的只局限于耦合板結(jié)構(gòu)中。應(yīng)該向著更加復(fù)雜的領(lǐng)域內(nèi)深入，還應(yīng)該進(jìn)一步復(fù)雜化載荷形式，轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)和周期點(diǎn)載荷中。

具體的研究情況分析

為了在復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與復(fù)雜載荷環(huán)境中充分的應(yīng)用能量有限元法，文章通過(guò)下文進(jìn)行了著重的探究：

針對(duì)在復(fù)雜荷載條件條件一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)預(yù)示要求，對(duì)該研究方法進(jìn)行探究，對(duì)比分析了梁、板、桿結(jié)構(gòu)的能量有限元方程，具體表現(xiàn)為：

在此式子中，m構(gòu)件一定波形的阻尼損耗因子用hm表示。m構(gòu)件波形空間與時(shí)間輸入功率用πinm表示，m構(gòu)件一定波形群運(yùn)行速度用Cgm表示。

對(duì)有限長(zhǎng)圓柱殼體中振動(dòng)能量分布情況在此基礎(chǔ)上進(jìn)行求解，如下圖所示，橫向周期載荷激勵(lì)情況下，圓柱殼結(jié)構(gòu)在軸向坐標(biāo)0.5米處，隨著軸向空間的不斷變化，每個(gè)點(diǎn)的能量密度也會(huì)隨之發(fā)生變化。并且比較分析了SEA法，二者有著各不相同的平均能量密度，分別為：3.19j/ m2和3.18j/m2，可見(jiàn)有有著非常小的相對(duì)誤差，進(jìn)而對(duì)圓柱殼彎曲振動(dòng)的能量有限元分析方法的精確性。然而，能夠得出，在軸線(xiàn)方向上，SEA的能量密度為一條直線(xiàn)。單純的用一個(gè)平均值就可以表示出整個(gè)圓柱殼的能量密度，并且，隨著不斷遠(yuǎn)離了載荷點(diǎn)后，能量有限元也會(huì)不斷降低，從而將能量密度在空間內(nèi)的變化有效的進(jìn)行了印證。從而得出能量有限元法精度較SEA法更高。

圖1　

為了將某個(gè)截錐殼結(jié)構(gòu)的高頻動(dòng)響應(yīng)更加精確的預(yù)示出來(lái)，可以選擇應(yīng)用平板殼進(jìn)行研究，取代了傳統(tǒng)的曲面殼元法。這樣能夠大大的減少操作步驟。以某個(gè)單元為研究對(duì)象，假設(shè)面內(nèi)位移與橫向彎曲位不耦合，從而對(duì)各自的變形特征分別進(jìn)行研究后再進(jìn)行整合。在組裝單元時(shí)，因?yàn)椴⒎菚?huì)在相鄰的平面內(nèi)存在相鄰平板殼元，所以，對(duì)彎曲波應(yīng)該同時(shí)進(jìn)行考慮，例如剪切波與縱向波之間的耦合，所以，在節(jié)點(diǎn)的能量傳遞矩陣中將復(fù)雜多波形構(gòu)建了起來(lái)。將能量有限元方程在此結(jié)果的基礎(chǔ)上可以組建起來(lái)，此外，再同相關(guān)理論結(jié)合起來(lái)，將復(fù)雜結(jié)構(gòu)的高頻聲振耦合相應(yīng)方程也能夠得出來(lái)，在此環(huán)節(jié)中，不但對(duì)聲場(chǎng)和彎曲波的耦合進(jìn)行了考慮，同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中多波間的功率傳遞也進(jìn)行了考慮，這樣同具體情況就會(huì)更加接近。在此前提下，對(duì)面源荷載、隨機(jī)激勵(lì)載荷、湍流場(chǎng)、脈動(dòng)載荷與點(diǎn)源載荷的有關(guān)情況都進(jìn)行了分析。

同時(shí)，因?yàn)樗矐B(tài)解在具體結(jié)構(gòu)的高頻響應(yīng)中也具有一定的研究?jī)r(jià)值，但是，當(dāng)前的一些有限元研究方法只對(duì)穩(wěn)態(tài)解問(wèn)題進(jìn)行了考慮，這樣，在時(shí)間邊界條件的基礎(chǔ)上，將結(jié)構(gòu)高頻瞬態(tài)能領(lǐng)密度方程得了出來(lái)，這樣為空間分布結(jié)構(gòu)、瞬態(tài)時(shí)間和頻率響應(yīng)的研究奠定了基礎(chǔ)。

在該研究的及基礎(chǔ)上，將預(yù)示軟件在能量有限元研究方法的基礎(chǔ)上制定了出來(lái)，此軟件在獲取單元節(jié)點(diǎn)信息時(shí)，應(yīng)用了當(dāng)前商業(yè)軟件中的一些有限元網(wǎng)格。之后通過(guò)能量有限元將結(jié)構(gòu)耦合和剛度矩陣推導(dǎo)了出來(lái)。

結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上文的分析能夠得知，能量有限元法能夠證明高頻響應(yīng)在復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)中不但將組尼、載荷、結(jié)構(gòu)空間細(xì)節(jié)的分均勻分布特征有效的體現(xiàn)出來(lái)。并且，其計(jì)算精度較高，計(jì)算量小。同SEA與FEM的優(yōu)點(diǎn)充分的結(jié)合到了一起，在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)，該理論開(kāi)始向著更深的層次的發(fā)展。并且，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣泛，特別是在目前新興行業(yè)大型游樂(lè)設(shè)施機(jī)械與3D電影結(jié)合起來(lái)的飛行影院領(lǐng)域，有著很好的輔助設(shè)計(jì)作用，可見(jiàn)這項(xiàng)研究成果，對(duì)于我國(guó)生產(chǎn)加工行業(yè)的發(fā)展必將帶來(lái)很大的幫助，因此，我們必須要高度的予以重視。

參考：

［1］妙霞，陳花玲，吳九匯.能量有限元方法基本理論及其研究.新方向［J］.應(yīng)用力學(xué)報(bào)，2007，24（01）：61-66.

［2］解妙霞.能量有限元方法在飛行器儀器艙高頻聲振耦合問(wèn)題中的應(yīng)用研究［D］.西安：西安交通大學(xué)，2011.

［3］解妙霞，陳花玲，吳九匯.圓柱殼高頻彎曲振動(dòng)的能量有限元分析［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)：自然版，2008，42（9）：1113-1116.

［4］陳花玲，解妙霞.能量有限元方法計(jì)算截錐殼體高頻聲振耦合軟件v 1.0［P］.0176506，2009.

［5］游進(jìn)，孟光，李鴻光.聲振系統(tǒng)中高頻能量流分析法研究進(jìn)展［J］.振動(dòng)與沖擊，2012 31（11）：62-69.