不同信道條件下MIMO空時(shí)編碼技術(shù)的特性分析*

李　苗，邵　朝，趙國(guó)庫(kù)（.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安70；.西安中興通訊股份有限公司，陜西西安70065）

不同信道條件下MIMO空時(shí)編碼技術(shù)的特性分析*

李苗1，邵朝1，趙國(guó)庫(kù)2
（1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安710121；2.西安中興通訊股份有限公司，陜西西安710065）

為了分析多輸入多輸出（MIMO）空時(shí)編碼技術(shù)在不同信道條件下的性能優(yōu)劣，研究了無(wú)線信道的衰落統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)比了在Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道條件下，正交頻分復(fù)用空時(shí)塊編碼（STBC-OFDM）、垂直空時(shí)分層碼（V-BLAST）及空時(shí)格型碼（STTC）的系統(tǒng)誤碼率。通過(guò)仿真分析結(jié)果表明：STBC-OFDM系統(tǒng)在衰減指數(shù)為5的Nakagami信道條件，系統(tǒng)誤碼率最低，Rician信道次之，Rayleigh信道最高，而且當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3時(shí)，其所需的信噪比（SNR）分別為7，9，11 dB；但對(duì)于V-BLAST和STTC系統(tǒng)，隨著信噪比的增加，不同的信道條件對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響各有優(yōu)劣。

多輸入多輸出；信道；空時(shí)編碼；誤碼率；信噪比

0　引言

綜合考慮信道的隨機(jī)衰落特性和多徑傳播效應(yīng)，多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）系統(tǒng)采用空時(shí)編碼技術(shù)［1］，將信道編碼、調(diào)制和發(fā)射分集技術(shù)相結(jié)合，極大地改善了通信的傳輸速率，并且提高了系統(tǒng)的信道容量，在未來(lái)提升無(wú)線通信系統(tǒng)性能方面極具潛力。然而，MIMO系統(tǒng)中，所使用的各種信號(hào)處理算法的性能優(yōu)劣、系統(tǒng)大容量的實(shí)現(xiàn)以及其它性能的提高均極大地依賴于MIMO的信道特性。文獻(xiàn)［2～4］分析了空時(shí)分塊編碼（space-time block coding，STBC）在Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道條件下的信道容量［2～4］。文獻(xiàn)［5］研究了在不同信道下，衰落信號(hào)具有不同分布形式的多譜勒功率譜［5］，為MIMO信道中頻率擴(kuò)散的刻畫做了擴(kuò)展。實(shí)際應(yīng)用中，MIMO的信道特性因具體情況而定，信道所服從的概率分布不同［6］，MIMO系統(tǒng)所采用的編碼技術(shù)在性能上就會(huì)有所差異。因此，本文針對(duì)不同的空時(shí)編碼方案，當(dāng)系統(tǒng)所處信道環(huán)境不同時(shí)，對(duì)MIMO系統(tǒng)的性能評(píng)估就變得極為重要。

1　空時(shí)編碼系統(tǒng)模型

對(duì)于發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr的MIMO系統(tǒng)，其空時(shí)編碼的系統(tǒng)模型［7］如圖1所示。

圖1　空時(shí)編碼的系統(tǒng)模型Fig 1　System model for space-time coding

將發(fā)射數(shù)據(jù)送入空時(shí)編碼器進(jìn)行編碼，在t時(shí)刻，將由m個(gè)二進(jìn)制信息符號(hào)組成的塊Ct送入空時(shí)編碼器，表示為

空時(shí)編碼器將輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)映射成調(diào)制符號(hào)，并送至串并變換器，得到符號(hào)序列表示為

式中T為矩陣的轉(zhuǎn)置。Nt個(gè)并行輸出由Nt根天線同時(shí)發(fā)射出去為發(fā)射天線陣列的第i個(gè)天線發(fā)射的符號(hào)，且所有發(fā)射符號(hào)都有相同的時(shí)間寬度。

在t時(shí)刻，X（t）通過(guò)信道矩陣為Ht的散射信道后，接收端第j（j=1，2，…，Nr）根天線上的接收信號(hào)可表示為

式中rj，i為信道增益幅度，Фj，i為相位。

由上可知，當(dāng)Ht服從不同分布時(shí)，接收信號(hào)就會(huì)有所差異，從而整個(gè)MIMO系統(tǒng)的性能也會(huì)受到不同程度的影響。

2　信道特性分布

無(wú)線信道傳播環(huán)境中，接收信號(hào)是來(lái)自無(wú)數(shù)個(gè)散射體的信號(hào)總和。當(dāng)基帶發(fā)射信號(hào)X（t），經(jīng)過(guò)具有大量散射分量的多徑信道后，接收端信號(hào)的幅度|~r（t）|服從Rayleigh分布，其概率密度函數(shù)為

式中σ為接收信號(hào)的均方根（RMS）值，σ2為接收信號(hào)的平均功率。

此外，如果有一部分散射分量明顯強(qiáng)于其他分量，那么，該衰落過(guò)程將不再服從Rayleigh分布，此時(shí)|~r（t）|服從Rician分布，其概率密度函數(shù)為

式中A為主信號(hào)幅度的峰值，I0（·）為零階第一類修正貝塞爾函數(shù)。定義Rician因子K為

可以看出：當(dāng)A趨于0，K趨于無(wú)窮大時(shí)，Rician分布轉(zhuǎn)變?yōu)镽ayleigh分布。

然而，對(duì)于長(zhǎng)距離信道中的快衰落現(xiàn)象，使用Nakagami-mf分布來(lái)描述信道特征，比使用Rayleigh，Rician或者對(duì)數(shù)正態(tài)分布效果更好。其概率密度函數(shù)為

由式中可以看出：Nakagami-mf分布覆蓋了很多分布情況：mf=1/2時(shí)，其為單邊高斯分布；mf=1時(shí)，其變?yōu)镽ayleigh分布；當(dāng)mf趨于無(wú)窮大時(shí)，此時(shí)信道為無(wú)衰落靜態(tài)信道。

3　不同信道特性下空時(shí)編碼技術(shù)的誤碼率分析

在不同的信道特性下，對(duì)正交空時(shí)分組碼（STBCOFDM）、空時(shí)格型碼（STTC）和垂直空時(shí)分層碼（VBLAST）的誤碼率性能進(jìn)行分析，如下所示。

3.1正交空時(shí)分組碼

對(duì)于Nt=2，Nr=1，采用QPSK進(jìn)行調(diào)制的 STBCOFDM系統(tǒng)［8］，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2　STBC-OFDM系統(tǒng)Fig 2　STBC-OFDM system

系統(tǒng)中，STBC-OFDM將輸入信息比特流經(jīng)QPSK調(diào)制后進(jìn)行串并變換，得到輸入字符流

接著對(duì)X1，X2進(jìn)行Alamouti編碼，得到編碼矩陣

之后對(duì)其進(jìn)行OFDM調(diào)制，最后由發(fā)射天線發(fā)射出去。信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑信道后進(jìn)入接收天線，完成逆OFDM過(guò)程，估計(jì)出信道特征，利用信道信息和OFDM解調(diào)后的數(shù)據(jù)計(jì)算出相應(yīng)的判決度量，然后進(jìn)行ML譯碼［9］。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami—5信道下，對(duì)STBC-OFDM系統(tǒng)（2×1）的誤碼率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

圖3　STBC-OFDM在不同信道下的誤碼率Fig 3　BER of STBC-OFDM in different channels

其中，X軸表示信噪比（SNR），Y軸表示系統(tǒng)誤碼率?？梢钥闯觯谙嗤琒NR的情況下，信道特征為衰減指數(shù)5 的Nakagami信道時(shí)，系統(tǒng)誤碼率最低，Rician信道次之，Rayleigh信道最高；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-3時(shí)，它們所需的SNR分別為7，9，11 dB；因此，不同的信道條件對(duì)STBCOFDM的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

3.2垂直空時(shí)分層碼

垂直分層空時(shí)碼的編碼結(jié)構(gòu)［10］如圖4所示。

圖4　空時(shí)分層碼編碼框圖Fig 4　Block diagram of V_Blast coding

多路分解器輸出的字符進(jìn)入垂直分層空時(shí)編碼器，按垂直方向進(jìn)行空間編碼，其第一個(gè)信道編碼器輸出的開始m個(gè)碼元排在第一列，第二個(gè)信道編碼器輸出的開始m個(gè)碼元排第二列，通常第i個(gè)信道編碼器輸出的第j批m個(gè)碼元排在第（i+（j-1）m）列。編碼后的空時(shí)碼元矩陣中的第一列，經(jīng)m個(gè)發(fā)送天線同時(shí)發(fā)送，如下所示

…c44c43c42c41c04c03c02c01至天線1；

…c54c53c52c51c14c13c12c11至天線2。

在接收端，發(fā)送信號(hào)與信道相互作用并與高斯白噪聲疊加進(jìn)入每一根接收天線，通過(guò)譯碼處理得到最終的字符序列。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami—5信道下，對(duì)采用QPSK調(diào)制的V-BLAST系統(tǒng)（2× 2）誤碼率進(jìn)行仿真，如圖5所示。

圖5　V-BLAST在不同信道條件下的誤碼率Fig 5　BER of V-BLAST in different channels

可以看出，在相同SNR的情況下，信道特征為Rayleigh信道時(shí)，系統(tǒng)誤碼率最低，當(dāng)SNR為10≤SNR≤24 dB時(shí)，Rician信道比Nakagami—5信道的誤碼率低，而當(dāng)SNR≥24 dB時(shí)，Nakagami—5信道比Rician信道的誤碼率低；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為0.02時(shí)，Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道所需的SNR分別為20，29，31dB；因此，不同的信道條件對(duì)V-BLAST的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

3.3空時(shí)格型碼

空時(shí)網(wǎng)格碼的編碼原理框圖［11］如圖6所示。假定發(fā)射天線數(shù)為2的4狀態(tài)空時(shí)格型碼QPSK結(jié)構(gòu)的生成序列為g1=［（0，2），（2，0）］，g2=［（0，1），（1，0）］。

設(shè)輸入序列為c=［10，11，01，01，00，…］，空時(shí)網(wǎng)格編碼器產(chǎn)生的輸出序列z=［02，23，21，11，10…］，兩根發(fā)射天線發(fā)射的信號(hào)序列為

X1=［0，2，3，1，1…］，X2=［2，3，1，1，0…］

圖6　空時(shí)格型碼編碼框圖Fig 6　Block diagram of STTC

通過(guò)信道后進(jìn)入接收天線，利用解碼和譯碼得到最終的接收字符序列。

在基于Jakes模型的Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道下，對(duì)采用QPSK調(diào)制的STTC系統(tǒng)（2×1）誤碼率進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖7所示。

可以看出，當(dāng)信噪比0≤SNR≤11 dB時(shí)，Rayleigh信道的誤碼率最低，Rician信道次之，Nakagami—5信道最高；而當(dāng)SNR≥11 dB時(shí)，Nakagami—5信道的誤碼率最低；Rician信道次之，Rayleigh信道反而變?yōu)樽罡?；因此，不同的信道條件對(duì)STTC的MIMO系統(tǒng)誤碼率影響不同。

4　結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)無(wú)線信道的衰落統(tǒng)計(jì)特性，研究了Rayleigh信道、Rician信道和Nakagami信道的信道特征，并對(duì)正交空時(shí)分組碼、垂直空時(shí)分層碼和空時(shí)格型碼的系統(tǒng)編碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，同時(shí)對(duì)其在上述三種信道下的系統(tǒng)誤碼率進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明：不同的信道下，MIMO空時(shí)編碼的系統(tǒng)性能會(huì)受到不同程度的影響，在實(shí)際中，應(yīng)具體考慮信道的分布特征，自適應(yīng)改善系統(tǒng)參數(shù)，使通信能夠可靠有效的進(jìn)行。

圖7　STTC在不同信道下的誤碼率Fig 7　BER of STTC in different channels

［1］Yang S，Belfiore J C.Optimal space-time codes for the MIMO amplify-and-forward cooperative channel［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2007，53（2）：647-663.

［2］羅濤，佟學(xué)儉，樂光新.瑞利衰落下空時(shí)分組編碼信道的容量［J］.無(wú)線通信技術(shù)，2001，10（1）：1-3.

［3］羅濤，劉丹譜，樂光新.Rician衰落下空時(shí)分組編碼信道的容量［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，27（5）：94-98.

［4］Chen J，Pratt T G.Energy efficiency of space and polarization MI

MO communications with packet easures over wireless fading channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2014，13（12）：6557-6569.

［5］汪洋，葛臨東.MIMO信道中衰落信號(hào)的多譜勒功率譜［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27（8）：1846-1848.

［6］Chen J，Talebi F，Pratt T.Energy efficiency of co-polarized and space-polarization MIMO architectures in packet-based communication systems［C］∥Military Communications Conference，MILCOM 2013，IEEE，2013：311-316.

［7］邵朝.MIMO系統(tǒng)與空時(shí)編碼：分集的理論與實(shí)踐［D］.北京：電子工業(yè)出版社，2013：118-124.

［8］Lee K F，Williams D B.A space-frequency transmitter diversity technique for ofdm systems［C］∥2000 Global Telecommunications Conference，GLOBECOM'00，IEEE，2000：1473-1477.

［9］陳鶴，李兆訓(xùn)，李峰.MIMO-OFDM系統(tǒng)中一種改進(jìn)的最大似然信道估計(jì)算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2011，28（4）：1483-1485.

［10］Foschini G J.Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas［J］.Bell Labs Technical Journal，1996，1（2）：41-59.

［11］Tarokh V，Seshadri N，Naguib A R.Space-time codes for high data rate wireless communication：Performance analysis and code construction［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1998，44（5）：744-765.

Characteristic analysis of MIMO space-time coding technique for different channels*

LI Miao1，SHAO Chao1，ZHAO Guo-ku2
（1.College of Communication and Information Engineering，Xi'an University of Posts&Telecommunications，Xi'an 710121，China；2.ZTE Corp of Xi'an，Xi'an 710065，China）

To analyze performance advantages and disadvantages of multi-input multi-output（MIMO）space-time coding technique in different channel conditions，study fading statistics characteristics radio channel，compare system bit error rate（BER）of orthogonal frequency division multiplexing space-time block coding（STBCOFDM），vertically layered space-time code（V-BLAST）and space-time trellis code（STTC）in the Rayleigh channel，Rician channel and Nakagami channel.Simulation analysis results show that STBC-OFDM system in Nakagami channel conditions whoses decay index is 5，BER is the lowest，Rician channel followed，Rayleigh channel is the highest，and when BER of system is 0.001，its required SNR is 7，9，11 dB；and for V-BLAST and STTC systems，with signal noise ratio（SNR）increasing，effects of different conditions of channel on BER of system are advantages and disadvantages.

multi-input multi-output（MIMO）；channel；space-time coding；bit error rate（BER）；signal noise ratio（SNR）

TN914

A

1000—9787（2016）06—0048—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0048—04

2015—10—22

2014年國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目（2014AA01A705）；西安郵電大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目（ZL2013—40）

李苗（1989-），女，陜西渭南人，碩士，主要研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信技術(shù)。