艦船備件配置研究現(xiàn)狀與思考

王鴻東，易宏，梁曉鋒，余平

1上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海2002402高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

3江南造船（集團）有限責任公司，上海201913

艦船備件配置研究現(xiàn)狀與思考

王鴻東1，2，易宏1，2，梁曉鋒1，2，余平3

1上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240
2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

3江南造船（集團）有限責任公司，上海201913

備件是艦船裝備進行正常檢修或應急修理的保障性物資，艦船備件配置水平的高低直接影響艦船裝備保障的能力與費用。在艦船維修體制分析的基礎上，通過對國內(nèi)外艦船備件配置文獻的梳理研究，依據(jù)不同的理論基礎與數(shù)學模型，總結(jié)基于歷史數(shù)據(jù)、METRIC理論和系統(tǒng)可靠性的配置方法，并對這些方法的優(yōu)勢與不足進行分析對比。在此基礎上，提出考慮部件重要度、混合約束下的多目標優(yōu)化以及備件共用策略優(yōu)化這3個艦船備件配置研究未來的發(fā)展方向。

艦船；備件配置；維修體制；配置方法

0　引　言

近年來，對于大型機電設備的備件配置問題，國內(nèi)外專家已進行了許多研究，尤其是在航空航天、核工程和電力等領域，研究較為充分。但受裝備特性的影響，多是研究供應鏈中各層級備件配置問題［1］。

艦船是一個可維修的大型復雜系統(tǒng)，除了要保持平時的戰(zhàn)備完好性之外，還要滿足戰(zhàn)時優(yōu)良的戰(zhàn)斗損傷維修恢復特性。因此，對隨船備件的種類和數(shù)量進行優(yōu)化配置是保障艦船任務順利完成的重要手段［2-3］。

本文將系統(tǒng)地梳理近年來國內(nèi)外有關艦船備件配置方面的研究成果，對現(xiàn)有研究方法進行分析、歸類、對比，總結(jié)目前研究存在的問題，并在此基礎上提出自己的思考與觀點，對艦船備件配置問題下一步的研究方向進行闡述。

1　艦船維修體制

維修是產(chǎn)生備件需求的原因，艦船所采用維修體制的不同將直接影響到對備件數(shù)量的需求［4］。維修體制主要是指維修級別、維修策略和各種維修的職責，其中，與備件需求密切相關的是前兩者。

1.1維修級別

艦船裝備維修級別目前由基層級、中繼級和基地級這3級構成。其中：基層級維修由艦員在艦上完成，包括日常檢修及小故障的排除；中繼級由艦隊修理所或是修理船完成，包括較大備件的修理；基地級由海軍造/修船廠或原設備制造商完成，即艦船要進廠進行預防性維修或大故障的排除［5］。

針對不同設備不同的故障模式，所采取的維修方式也不一致。按照層次，可分為故障現(xiàn)場可更換部件（Line Replaceable Unit，LRU）和車間可更換部件（Shop Replaceable Unit，SRU）。對應的基地級維修是車間可更換部件，相應地，也就不需要隨船備件。對應的中繼級維修需要分2種情況：對于備件的配置而言，艦隊修理所與基地級是一致的，而如果由修理船提供備件，則需要考慮艦隊共用備件的問題。對應的基層級維修是故障現(xiàn)場可更換部件，其解決的是隨船備件的配置問題［6］，因此，要確定隨船備件，其前提是確定艦船裝備的維修級別［7］。

對于裝備部件維修級別以及層次分析（Level of Repair Analysis，LORA）的問題，Brick和Uchoa［8］建立了混合整數(shù)規(guī)劃（Mixed-Integer Programming，MIP）模型，并利用商業(yè)軟件CPLEX9.1在合理的時間內(nèi)求解了維修級別規(guī)劃問題。Barros和Riley［9］建立了LORA問題的整數(shù)規(guī)劃模型，并開發(fā)了LOROM軟件包，通過分支定界啟發(fā)式算法求解。胡濤和黎放［10］運用分析決策樹模型和經(jīng)濟性分析模型，研究了面向裝備的維修級別分析方法，并結(jié)合艦船實例進行了討論。阮旻智等［11］結(jié)合艦載裝備維修保障特點，提出了基于維修效果和費用的多指標約束下的LORA模型，并運用自適應粒子群算法進行了求解。

1.2維修策略

維修策略是指根據(jù)一定的技術和經(jīng)濟因素，對故障部件的更換方案進行優(yōu)化與選擇。對維修策略的認識經(jīng)歷了從事后維修（Corrective Maintenance，CM）到預防性維修（Preventive Maintenance，PM）的跨越。根據(jù)維修觸發(fā)條件的不同，維修策略可以分為事后維修和預防性維修2種，其中預防性維修又可以分為定時維修和視情維修。由計劃外故障引起的事后維修對備件配置的影響一般通過經(jīng)驗進行分析，根據(jù)以往的故障數(shù)據(jù)來分析備件配置方案［12］，如陳慶等［13］通過對艦船零部件的平均故障間隔時間（Mean Time Between Failure，MTBF）及故障率等數(shù)據(jù)進行分析，獲取了事后維修情況下的備件配置方案。對于預防性維修，多考慮定時維修下的備件配置方案，如Armstrong和Atkins［14］基于定時維修策略對備件配置方案進行了優(yōu)化。也有學者同時考慮了2種維修情況下的備件更換策略，如Shum等［15］在同時考慮預防性維修和事后維修的情況下，利用遺傳算法對備件配置方案進行了優(yōu)化?；谕瑯拥木S修策略，Romeijnders等［16］對Fokker Services航空設備維修服務公司10年來的備件需求數(shù)據(jù)及維修信息情況進行了實例驗證，結(jié)果表明，同時考慮2種維修策略情況下的備件更換策略較以往Croston的預測方法，其準確率提高了20%［17］。

除此外，一些特定的維修條件也會對備件配置方案產(chǎn)生影響。唐成等［18］對是否配置隨船修理設備兩種維修能力下的隨船備件數(shù)量進行了蒙特卡羅仿真分析，結(jié)果顯示，配置隨船修理設備可以降低隨船備件的數(shù)量。

可見，要細致、全面地研究艦船備件的配置問題，不能忽略由不同維修策略所導致的不同備件需求影響。在實際工程中，對于執(zhí)行任務的艦船，一般是采取“以換代修”的策略，即假設艦上所有故障件都是可以被更換但卻不能在艦上進行修復的，故障件被存放在艦上倉庫待返航后再送到基地進行處理［19］。

2　艦船備件配置方法

對于艦船不同種類備件配置數(shù)量的決策，一般采用數(shù)學建模的方式，設定目標函數(shù)，進行條件約束，運用合適的優(yōu)化算法進行求解。建模方法的不同，也就意味著研究備件配置問題角度的不同。目前，大致可以將研究方法分為以下3類。

2.1基于歷史數(shù)據(jù)的配置方法

基于歷史數(shù)據(jù)的預測方法是一種統(tǒng)計手段，它不考慮產(chǎn)生備件需求的因果關系，只是對以往備件需求的歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，由此預測裝備的備件配置數(shù)量及種類［20］。

目前，基于歷史數(shù)據(jù)預測備件需求的方法分為2個流派：一是基于單時間序列里各個部件歷史備件需求數(shù)據(jù)直接進行預測的方法，稱為直接預測法（Direct Forecasting，DF）；二是對分系統(tǒng)（由部件組成）時間序列和各個部件時間序列進行多層級分析預測，最終按照一定比例合成獲得各個部件的備件需求的方法，稱為層次預測法（Hierachical Forecasting，HF）［21］。其中層次預測法根據(jù)從分系統(tǒng)到部件備件需求合成方法的不同，又可以分為TDF（Top-Down Forecasting）法和CF（Combinatorial Forecasting）法。前者是直接利用頂層分系統(tǒng)的時間序列數(shù)據(jù)對頂層分系統(tǒng)的備件需求進行預測，然后再按照各部件在分系統(tǒng)中所占比例，將備件需求數(shù)量分解到部件層次［22］；后者是對各個層次分系統(tǒng)或部件時間序列上的備件需求進行預測，然后再推導出更低層級部件的備件需求量［23］。由于備件需求呈現(xiàn)不穩(wěn)定性和間歇性的特點，故分層預測比直接預測更為準確［24］，這是因為部件層次上的需求不穩(wěn)定與間歇性可以在系統(tǒng)層級上被其他部件所中和，從而使部件層次的預測結(jié)果更為可靠［25］。

已有不少學者基于上述2類數(shù)據(jù)預測分析方法對艦船備件配置進行了實例應用。例如，馮楊等［26］利用簡單指數(shù)平滑方法（Simple Exponential Smoothing，SES）對某型艦艇備件進行直接預測，分析了指數(shù)平滑法初始值和加權系數(shù)對模型預測準確性的影響，建立了艦船間斷需求備件預測模型，并通過仿真計算證明該方法可行、有效。Romeijnders等［16］在平滑指數(shù)預測方法的基礎上予以改進，提出了雙步預測方法。Moon等［27］在SES的基礎上，利用“R 2.6.2-forecast”軟件包確定了最優(yōu)化的平滑指數(shù)系數(shù)，通過對韓國海軍184艘艦船的年度備件需求數(shù)據(jù)進行層次預測，獲得了較以往直接預測方法更為準確的結(jié)果。

除此以外，許多學者還將機器學習、模糊數(shù)學和大數(shù)據(jù)分析等思想融合進了基于歷史數(shù)據(jù)的備件需求預測方法中。Petrovi等［28］開發(fā)了Sparta （Spare parts advisor）軟件，該軟件是將知識工程與歷史數(shù)據(jù)融合來實現(xiàn)預測判斷的。該軟件的知識系統(tǒng)由30個參數(shù)和30條規(guī)則組成，其基于歷史數(shù)據(jù)不斷給出備件配置方案，并通過不斷向使用者提問來獲得關于系統(tǒng)可靠性要求與總經(jīng)費的參數(shù)值，對方案進行篩選，直至給出結(jié)果。李涵等［29］將影響機載導彈部署備件需求的6項因素量化，利用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡對歷史數(shù)據(jù)進行學習，實現(xiàn)了對下一年備件需求量的預測。Willemain等［30］采用基于時間序列預測的Bootstrap方法，從歷史備件需求數(shù)據(jù)中自助抽樣統(tǒng)計，對未來備件需求進行了預測。該方法的優(yōu)點在于，通過機器計算產(chǎn)生虛擬數(shù)據(jù)將艦船這樣的“小樣本”數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為了“大樣本”數(shù)據(jù)，但尚缺乏實際的應用。

2.2基于METRIC理論的配置方法

METRIC（Multi-EchenlonTechniquefor Recoverable Item Control）這一經(jīng)典保障理論由Sherbrooke［31］于1968年首次提出，他將備件供應體系分為了現(xiàn)場和基地2個層次，以平均缺貨率（Expected Back Order，EBO）為衡量指標對可修復部件進行配置，并實際運用到了美國空軍備件保障體系中。1973年，Muckstadt［32］在METRIC模型的基礎上，對部件進行分級，形成了多層供應、多級部件的MOD-METRIC模型，并應用到了美國空軍的F-15武器系統(tǒng)中。Hillestad［33］于1982年提出了Dyna-METRIC模型，用于解決裝備在戰(zhàn)斗狀態(tài)下發(fā)生不定常的備件需求，以研究部件送修與備件庫存系統(tǒng)的瞬時活動。Graves［34］將原METRIC理論中部件修復時間泊松分布替換為服從負二項式分布，更真實地反映了維修過程，形成了多層供應、單級部件的VARI-METRIC模型，隨后，Sherbrooke［35］又將上述模型拓展成了多層供應、多級部件的VARI-METRIC模型。

METRIC理論的主要缺陷在于其前提假設條件過多，難以滿足大型機電設備的備件管理問題需求，如各部件的失效過程服從獨立泊松分布、未考慮相同設備間的橫向備件共用供給、具備無限維修能力和備件裝載能力。因此，在這些經(jīng)典模型的基礎上，許多學者又進行了大量的探索，以使其更適于解決實際工程問題。

Gross等［36］將VARI-METRIC模型中維修能力無限的假設修正為了更真實的有限維修能力，并引入了閉排隊網(wǎng)絡理論用于描述維修過程。Díaz 和Fu［37］給出了有限維維修能力下的庫存水平分析，認為在原有的無限維修能力下求得的庫存水平偏低。Kaplan［38］在無限維修能力假定下，考慮了多層供應、雙級部件、具備冗余設計的K/N系統(tǒng)。

Kranenburg等［39-41］采用轉(zhuǎn)移概率描述了備件的共用過程，運用馬爾科夫鏈建模分析了備件共用對備件配置種類和數(shù)量帶來的影響。但該方法對基礎數(shù)據(jù)要求較多，解析計算復雜，難以處理多船、多部件的備件配置問題。

以上方法均是以最小化單個備件平均缺貨率EBO為優(yōu)化目標，稱為部件算法（Item approach）。荷蘭學者Rustenburg等［42］將VARI-METRIC模型應用于荷蘭皇家海軍護衛(wèi)艦隊的備件配置，并由每個部件的EBOi計算了艦船系統(tǒng)的保障概率An以作為優(yōu)化目標。計算公式如下：

式中：Si為第i種部件的庫存量；Zi為第i種部件在裝備上的數(shù)量。

當艦船編隊由同一種船型組成時，可以計算出編隊整體的保障概率A：

Rustenburg等［42］將這一指標等同于艦船編隊的可用度，提出了“系統(tǒng)算法”（與基于系統(tǒng)可靠性的系統(tǒng)算法有所區(qū)別），并以此為目標函數(shù)，以備件預算費用為約束，利用貪婪算法進行了優(yōu)化求解。

陳硯橋等［43］考慮備件共用時的橫向供給時間，提出了庫存系統(tǒng)平均不缺貨概率的概念，建立了單級多點系統(tǒng)備件配置模型，并用仿真方法計算了保障延誤時間，對于解決有限個配置方案的綜合擇優(yōu)具有較好的適用性。

蔡芝明等［19］以編隊備件保障概率為目標，考慮載荷、費用和存儲空間的約束條件，建立了多約束下編隊隨船備件配置優(yōu)化模型，并引入拉格朗日約束因子和罰函數(shù)，運用邊際分析法進行了求解。該方法對于解決多約束下編隊隨船備件配置優(yōu)化問題具有較強的工程實用性。

基于METRIC理論的成果，瑞典SYSTECON公司開發(fā)了綜合保障軟件OPUS，40多年來，已被廣泛應用于艦船、飛機等大型裝備的備件優(yōu)化與費效分析中。

2.3基于系統(tǒng)可靠性的配置方法

系統(tǒng)可靠性描述的是系統(tǒng)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的能力。在艦船可靠性工程中，一般選取使用可用度 A0或任務可靠度Rm作為可靠性參數(shù)。

艦船系統(tǒng)在執(zhí)行任務的過程中，并非所有的部件故障都需要立即進行更換，那些對系統(tǒng)可靠性影響甚微的故障部件可以留待返回基地后再進行檢修更換。

Moore［44］認為，應首先根據(jù)所屬部件的不同功能對備件進行分類配置。備件的配置數(shù)量應以滿足系統(tǒng)可靠性為目標，以能容納備件體積、重量為約束，同時還要考慮部件的歷史使用情況、備件供應延誤時間以及由缺貨造成的損失等因素。Moore雖然給出了相應的闡述，但卻未給出定量的數(shù)學模型以供計算。Sleptchenko等［45］依照艦船部件發(fā)生故障后帶來危害的嚴重程度以及對預算經(jīng)費的影響，將部件按照重要程度分為了4類進行分析，開始運用系統(tǒng)的觀點來看待問題，對有些小部件不產(chǎn)生影響的故障則不進行考慮。

敬軍等［46］提出艦船使用可用度對保障資源的指標有明確的約束和指導作用，并論述了使用可用度A0與隨船備件滿足率之間的約束關系。馮申和楊自春［47］將艦船一次作戰(zhàn)任務劃分為了3個階段，即航渡、作戰(zhàn)與返航，根據(jù)3個階段不同的任務要求，建立了任務周期內(nèi)新的備件配置模型：在航渡和返航階段，利用以可用度為中心的蒙特卡羅仿真方法進行備件配置；在作戰(zhàn)階段，根據(jù)戰(zhàn)損情況進行備件配置，即根據(jù)歷史戰(zhàn)損概率P，假設每次打擊都是致命打擊，對部件進行備件配置。系統(tǒng)總的備件配置數(shù)等于3個階段配置數(shù)量之和。

Liang等［48］以保障艦船的任務可靠度Rm為目標，利用故障樹方法（FTA），提出了基于最小割集的可靠性數(shù)值仿真方法，并對艦船典型任務剖面進行分析，獲得了艦船部件的關鍵重要度排序（t），計算公式如下：

式中：Qi（t）為部件i的失效概率；g（t）為系統(tǒng)的不可靠度函數(shù)。（t）衡量了由部件i的失效概率的變化率引起的系統(tǒng)失效概率的變化率，其值越大，表明該部件觸發(fā)系統(tǒng)失效的可能性越大。從工程應用上來說，當系統(tǒng)發(fā)生故障時，首先考慮的是由該部件觸發(fā)，故優(yōu)先增加該部件的備件數(shù)量，這樣有利于快速提高系統(tǒng)可靠性。對于基于（t）確定的備件配置的優(yōu)先級，利用經(jīng)典搜索法，可以獲得艦船備件的配置方案［13］。

在此基礎上，程鶴［49］探索了基于系統(tǒng)可靠性的艦船編隊備件配置方法，提出以艦船編隊在航率為系統(tǒng)可靠性指標。針對多船共用同一種備件的情況，程鶴提出可在數(shù)值仿真過程中根據(jù)故障發(fā)生時間的先后順序來分配備件，并對由2艘同型號艦船組成的編隊進行實例分析，驗證了方法的可行性。

3　艦船備件配置思考與展望

3.1現(xiàn)有研究方法的分析與對比

當前3類主流備件配置研究方法的特點如下：

1）基于歷史數(shù)據(jù)的預測方法忽略了艦船故障的內(nèi)在機理，其準確性依賴于大量數(shù)據(jù)的累積。但艦船多為小子樣系統(tǒng)，無法進行大量重復試驗，故該類方法適于研究易于進行統(tǒng)計試驗的艦船設備的備件配置問題，如發(fā)電機、空氣壓縮機等［27］。

2）基于METRIC理論的配置方法是目前應用最廣泛的方法。該方法具備較為完善的數(shù)學模型，便于進行變量分析與編程計算，尤其是引入數(shù)值仿真方法后，克服了原先對部件失效概率、保障延誤時間等參數(shù)的苛刻假設，使其易于處理大型復雜系統(tǒng)的備件配置問題。但其以備件滿足率為保障目標進行配置，使得不同部件的重要度無法區(qū)分。例如，驅(qū)動柴油機軸承的損壞顯然比發(fā)電柴油機軸承的損壞對系統(tǒng)的影響更嚴重，但在備件配置時卻無法體現(xiàn)。

3）基于系統(tǒng)可靠性的配置方法與METRIC理論中以備件滿足率為保障目標不同，該方法是以艦船系統(tǒng)規(guī)定功能的實現(xiàn)為保障目標，具有更強的針對性。尤其是采用FTA模型和基于最小割集的可靠性數(shù)值仿真方法后，使得部件失效對系統(tǒng)可靠性的影響大小通過部件關鍵重要度這一指標得到了體現(xiàn)，綜合了部件失效概率、因備件缺失導致的后果嚴重程度以及是否存在冗余設計等要素，自然實現(xiàn)了對備件重要度的分級。但該方法的使用對艦船部件可靠性基礎數(shù)據(jù)的積累、艦船故障模式的知識積累要求很高，且目前的研究忽略了保障延誤時間對系統(tǒng)可靠性的影響。

當前，對于3艘船以上編隊備件共用策略的問題，上述3類方法尚缺少深入的研究。

3.2未來的研究發(fā)展方向

綜上所述，認為艦船備件配置技術研究將朝著以下幾個方向發(fā)展。

1）考慮部件重要度進行備件配置。

利用FTA技術分析艦船部件關鍵重要度并進行分類排序，以作為備件配置的重要參考是一個較好的方法。隨著艦船任務目標的多樣化，備件的價格及獲取的難易程度等也可列入部件重要度的考慮范疇。

目前，考慮部件重要度的備件配置方案研究尚不多見，需要進一步深入研究，做到“抓大放小”，減少無關“大局”的備件配置，以節(jié)約經(jīng)費、空間和載重等有限資源。

2）混合約束下的多目標優(yōu)化。

隨著艦船約束條件的多樣化，在確定備件配置方案時，需要對多種定性或定量的需求進行綜合考量。其通用優(yōu)化模型如下：

式中：R0為給定的約束指標，如系統(tǒng)可靠性、儲存空間等；G（X）為優(yōu)化目標，如費用、載荷等；X為備件數(shù)量向量；Z為整數(shù)集。

對于備件費用、儲存空間及載荷等可定量化的約束條件，可利用懲罰函數(shù)法和歸一法等將多目標函數(shù)優(yōu)化為賦權單目標函數(shù)。對于維修能力、系統(tǒng)效能及綠色度等定性約束，可采用層次分析和專家打分等方法進行定量化。簡化后的模型可采用經(jīng)典搜索法、遺傳算法和模擬退化算法等啟發(fā)式算法進行求解。

如何將艦船備件配置中的模糊要求精確化、定量化，并構造多約束、多目標的優(yōu)化模型求解，需進一步進行深入研究。

3）艦船編隊備件共用策略優(yōu)化。

目前，對于2艘艦船間的備件共用問題，利用蒙特卡羅仿真模擬故障發(fā)生過程可獲得較好的解決。但對于3艘以上艦船的多對多橫向供應體系共用策略（Pooling game）優(yōu)化問題，尚缺少研究，未能形成艦船編隊一體化備件保障體系。

解決這一問題的難點在于，艦船備件配置工程中的基礎數(shù)據(jù)缺失，且對備件橫向供給所需的運輸時間和成本等數(shù)據(jù)缺乏采集、統(tǒng)計與處理。這些問題是船舶這一小子樣系統(tǒng)研究中必然會遇到的困難。同時，也需要更新的數(shù)據(jù)處理思想和船舶配置方式，以推動該領域研究的完善與進步。

4　結(jié)　語

艦船備件配置從依靠歷史數(shù)據(jù)的經(jīng)驗式預測，走向以可靠性為中心的備件配置，是一個質(zhì)的飛越。而從以備件個數(shù)的視角來優(yōu)化，到綜合經(jīng)濟、載荷和作戰(zhàn)效能等多方面的性能進行優(yōu)化，是艦船備件配置走向科學化、精確化與定制化的又一個標志。

隨著我國艦船裝備技術的發(fā)展，隨艦搭載的裝備日益復雜，我國科研人員還需進一步加強對艦船裝備保障理論的研究，充分利用歷史數(shù)據(jù)，科學、合理地規(guī)劃保障方案，實現(xiàn)裝備備件保障的精確化和系統(tǒng)化，為海洋資源開發(fā)、海洋權益維護提供堅實的保障。

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Analysis of the research status of ship spare parts allocation

WANG Hongdong1，2，YI Hong1，2，LIANG Xiaofeng1，2，YU Ping3

1 State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China
2 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China
3 Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd.，Shanghai 201913，China

The spare parts of naval ships are major support for regular and emergent maintenance.The allocation level of spare parts is directly related to the logistic capability and investment.Based on both foreign and domestic study about spare parts allocation，this paper analyzes the ship maintenance system and summarizes the categories for different approaches such as the historical data forecasting method，METRIC theory-based method，and system reliability-based method according to their own theoretical basis and mathematic models.Meanwhile，the advantages and disadvantages of these methods are comparatively studied.Finally，the research directions considering component importance，multi-constraints，and multi-objective optimization，and spare parts sharing strategy optimization are proposed.

ship；spare parts allocation；maintenance system；allocation method

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.020

2015-12-16網(wǎng)絡出版時間：2016-7-29 9:45

海洋工程國家重點實驗室青年創(chuàng)新基金資助項目（GKZD010059-22）

王鴻東，男，1989年生，博士生。研究方向：艦船可靠性，水動力學。E-mail：whd302@sjtu.edu.cn

易宏，男，1962年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：艦船可靠性。

E-mail：yihong@sjtu.edu.cn

梁曉鋒（通信作者），男，1976年生，博士，助理研究員。研究方向：艦船可靠性。

E-mail：liang_xiaofeng@sjtu.edu.cn