基于體積力法的全附體KCS型船模PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

王慧婷，畢毅

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

基于體積力法的全附體KCS型船模PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

王慧婷，畢毅

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033

為高效、精確地求解船舶操縱水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，以全附體KCS型船模為研究對(duì)象，基于RANS方程及VOF模型，在star-ccm+平臺(tái)上采用體積力法模擬螺旋槳作用，計(jì)及自由面興波及航行姿態(tài)變化對(duì)船模水動(dòng)力的影響，開(kāi)展斜航、純艏搖、漂角和艏搖組合3種平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)（Planar Motion Mechanism，PMM）運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬，將橫向力Y、艏搖力矩N、橫傾力矩K的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并依照PMM試驗(yàn)的動(dòng)力學(xué)方程，通過(guò)最小二乘法擬合和傅立葉積分，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的時(shí)歷曲線進(jìn)行分析處理，求得操縱水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。研究結(jié)果表明：該方法用于數(shù)值模擬PMM運(yùn)動(dòng)是可行的；求得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)中Y′vvv，N′vvv誤差略大，其余水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)誤差均在15%以內(nèi)。

體積力法；KCS船型；平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)；水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160729.0945.010.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：王慧婷，畢毅.基于體積力法的全附體KCS型船模PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（4）：29-37，66.

WANG Huiting，BI Yi.Numerical simulation on planar motion mechanism of KCS ship model with a body-force propeller mode［lJ］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：29-37，66.

0　引　言

操縱性是船舶重要的航行性能，在船舶設(shè)計(jì)階段需對(duì)操縱性進(jìn)行預(yù)報(bào)。隨著計(jì)算機(jī)及CFD技術(shù)的快速發(fā)展，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法預(yù)報(bào)船舶操縱性能已成為一種技術(shù)方法，而數(shù)值預(yù)報(bào)的關(guān)鍵是確定船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程中的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。目前常用的有拘束模試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算2種方法，其中拘束模試驗(yàn)精度較高，但試驗(yàn)過(guò)程繁雜，需耗費(fèi)大量的人力、物力，而數(shù)值計(jì)算則具有很多優(yōu)點(diǎn)，如計(jì)算效率高、可以獲得流場(chǎng)細(xì)節(jié)等，目前已獲得較快的發(fā)展。

針對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的數(shù)值求解，最為常用的是數(shù)值模擬船舶平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)（Planar Motion Mechanism，PMM），通過(guò)對(duì)計(jì)算中的時(shí)歷曲線進(jìn)行分析得到。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這方面均做了一定的研究。Broglia等［1］對(duì)KVLCC2船模進(jìn)行了考慮自由面影響的純橫蕩運(yùn)動(dòng)模擬，同時(shí)，Broglia等［2］數(shù)值模擬了帶槳、舵的KVLCC1&2船的純橫蕩和純艏搖運(yùn)動(dòng)；Tyagi和Sen［3］利用RANS方程對(duì)2種典型AUV的斜拖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究；Sakamoto等［4］和Guilmineau等［5］對(duì)光體DTMB 5415船模進(jìn)行了PMM運(yùn)動(dòng)模擬；Miller［6］對(duì)光體和全附體的DTMB 5415船模均進(jìn)行了PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，結(jié)果表明全附體所得結(jié)果誤差較小。國(guó)內(nèi)學(xué)者劉山［7］和程捷等［8］以光體DTMB 5415船模為研究對(duì)象，模擬了純橫蕩和純艏搖運(yùn)動(dòng)，并求得了相應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；楊路春等［9］模擬了SUBOFF主艇體的平面運(yùn)動(dòng)，并求解了水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；樓鵬宇［10］和石愛(ài)國(guó)等［11］均對(duì)限制水域中船舶的PMM運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。

然而，上述研究中均沒(méi)有真實(shí)地模擬船模PMM的試驗(yàn)，有些未考慮自由面及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中船模姿態(tài)變化的影響，有些未考慮附體的影響而只對(duì)光體船模進(jìn)行了計(jì)算。即便考慮了槳、舵，因螺旋槳采用的是實(shí)體建模的方法，計(jì)算工作量較大，周期較長(zhǎng)。體積力法［12-13］的計(jì)算效率較高，能反映螺旋槳作用，可以預(yù)報(bào)流場(chǎng)信息，但目前將該方法應(yīng)用于船模PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬的研究還較少。

針對(duì)以上研究現(xiàn)狀，本文將基于star-ccm+平臺(tái)，采用體積力法，對(duì)全附體KCS型船模進(jìn)行斜航、純艏搖、漂角和艏搖組合這3種PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬，并考慮自由液面興波和航行姿態(tài)變化的影響，測(cè)得船模運(yùn)動(dòng)中所受的橫向力、艏搖力矩及橫傾力矩，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以獲得相應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

1　數(shù)值計(jì)算模型

1.1控制方程

對(duì)于雷諾平均后的不可壓縮粘性流問(wèn)題，采用的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下：

式中：ui為平均速度分量；p為平均壓力；ρ為流體質(zhì)量密度；μ為流體分子粘性系數(shù)；為

雷諾應(yīng)力項(xiàng)。式（2）即為雷諾平均Navier-Stokes （Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）方程。

1.2湍流模型

當(dāng)求解分離和帶有復(fù)雜二次流特征的流動(dòng)時(shí)，Realizable k-ε模型優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，因此，采用Realizable k-ε湍流模型來(lái)封閉RANS方程。

Realizable k-ε湍流模型輸運(yùn)方程為：

1.3體積力源項(xiàng)方程

采用基于勢(shì)流升力面理論的渦格法，產(chǎn)生符合槳葉邊界條件的體積力，將其作用在螺旋槳區(qū)域網(wǎng)格上，施加推力和扭矩以代替真實(shí)的螺旋槳表面載荷。相關(guān)公式如下：

其中：

式中：Ct=2T/（ρU2πRp），為一種無(wú)量綱推力系數(shù)；KQ=Q/ρn2DP5，為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，其中n為螺旋槳轉(zhuǎn)速；DP=2RP，為螺旋槳直徑；r1為螺旋槳區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)到螺旋槳軸線的距離；RP和RH分別為螺旋槳半徑和槳轂半徑；LPP為船體垂線間長(zhǎng)；Δx′=Δx/LPP，為槳轂厚度與船體垂線間長(zhǎng)之比；J=Va/nDP，為螺旋槳進(jìn)速系數(shù)，其中Va表示螺旋槳進(jìn)速。

螺旋槳采用體積力法，即運(yùn)用描述型體積力模型代替真實(shí)螺旋槳作用，此時(shí)，體積力模型中螺旋槳的作用區(qū)域如圖1所示。 Kt，KQ取自Simman 2014中KCS船螺旋槳敞水試驗(yàn)結(jié)果。螺旋槳轉(zhuǎn)速n與試驗(yàn)中相同，在star-ccm+軟件中計(jì)算螺旋槳推力T和轉(zhuǎn)矩Q時(shí)，需在螺旋槳作用區(qū)域前設(shè)定一虛擬的靜流盤面，該盤面上的平均速度作為用體積力法計(jì)算時(shí)的進(jìn)流速度，船尾流場(chǎng)的不均勻性體現(xiàn)在虛擬盤面平均速度上。

圖1　螺旋槳作用區(qū)域Fig.1　The operational zone of propeller

2　計(jì)算對(duì)象及工況

2.1研究對(duì)象

本文以船舶操縱預(yù)報(bào)方法驗(yàn)證與確認(rèn)專題討論會(huì)Simman 2014中的基準(zhǔn)算例作為參考，選取深水中帶全附體的KCS型船模為研究對(duì)象。模型縮尺比為52.667，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2PMM運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型

對(duì)KCS型船模進(jìn)行斜航、純艏搖、漂角和艏搖組合這3種PMM運(yùn)動(dòng)。船模運(yùn)動(dòng)方式定義如圖2所示。

表1　KCS型船模主要參數(shù)Tab.1　Main parameters of the KCS model

圖2　船模運(yùn)動(dòng)方式Fig.2　Motion mode of ship model

運(yùn)動(dòng)中，重點(diǎn)分析船模所受的橫向力Y，艏搖力矩N及橫傾力矩K，其無(wú)因次化形式為：

式中：V為航速；L為船長(zhǎng)。

2.2.1斜航運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型

斜航運(yùn)動(dòng)中，其運(yùn)動(dòng)表達(dá)示為

式中：r為角速度；v為橫向速度；β為漂角。

船模所受水動(dòng)力可表達(dá)為

對(duì)計(jì)算所得的水動(dòng)力進(jìn)行無(wú)因次化，將無(wú)因次水動(dòng)力隨無(wú)因次橫向速度v′的變化曲線采用最小二乘法進(jìn)行擬合，即得Yv′，Yvvv′，Nv′，Nvvv′，Kv′，Kvvv′。

2.2.2純艏搖運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型

純艏搖運(yùn)動(dòng)中，其運(yùn)動(dòng)表達(dá)示為

其中：a為幅值；ψ0為艏向角幅值；ψ為艏向角；ω為角頻率。

在船體坐標(biāo)系下，水動(dòng)力表達(dá)式為

以橫向力Y為例，將運(yùn)動(dòng)表達(dá)式代入，其無(wú)量綱化形式為

對(duì)船模運(yùn)動(dòng)中所受的無(wú)因次水動(dòng)力曲線進(jìn)行擬合得到各系數(shù)項(xiàng)A，C，再通過(guò)不同幅值a時(shí)的運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果對(duì)A和C進(jìn)行二次擬合，直線斜率即為Yr′，Yrrr′。同理，可得Nr′，Nrrr′，Kr′，Krrr′。因此，對(duì)船模進(jìn)行3個(gè)不同幅值下的純艏搖運(yùn)動(dòng)，以求得相應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

2.2.3漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型

漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)中，其運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為

在船體坐標(biāo)系下，水動(dòng)力表達(dá)式為

采用離散化函數(shù)積分形式計(jì)算式（21）和式（22）左邊的積分值，代入已求得的Yr′，Yrrr′，Yv′，Yvvv′中，即可得到和。同理，可得Nv′

vr，，，。因此，漂角和艏搖運(yùn)動(dòng)選取一個(gè)狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)即可求得相應(yīng)的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

2.3計(jì)算域及邊界條件

采用矩形計(jì)算域，斜航運(yùn)動(dòng)時(shí)，在入流面給定一垂直于入流面的來(lái)流，船模與來(lái)流方向成一定的角度保持不動(dòng)，即采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式使船模實(shí)現(xiàn)指定漂角下的斜航運(yùn)動(dòng)；純艏搖、漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)時(shí)，船模在水中做相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算域的大小和入流面、出流面的位置由船長(zhǎng)L確定，通常，須保證計(jì)算區(qū)域在船前不小于1倍船長(zhǎng)，在船后和左、右兩側(cè)不小于2倍船長(zhǎng)。如船模在深水中運(yùn)動(dòng)，下邊界距船模應(yīng)不小于2倍船長(zhǎng)，船模計(jì)算域如圖3所示。

圖3　船模計(jì)算域Fig.3　Computational domain of ship model

邊界條件的設(shè)置如下：

1）入流面：速度入口，當(dāng)船模做純艏搖、漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)時(shí)，來(lái)流速度為0 m/s。

2）出流面：壓力出口，自由液面以上為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，以下設(shè)置為靜水壓力。

3）船模表面：無(wú)滑移壁面。

4）上、下、左、右外邊界：同入流面。

2.4網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬中所使用的網(wǎng)格均為全六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的興波區(qū)域、自由面附近以及船首、尾部分進(jìn)行加密。船模首、尾部網(wǎng)格劃分如圖4所示，計(jì)算域的網(wǎng)格劃分如圖5所示，斜航運(yùn)動(dòng)時(shí)將船模及周圍加密區(qū)網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，形成對(duì)應(yīng)的計(jì)算域網(wǎng)格。

圖4　船首、尾部網(wǎng)格劃分Fig.4　Grid partition on the bow and stern

圖5　計(jì)算域的網(wǎng)格劃分Fig.5　Grid partition on the computational domain

2.5網(wǎng)格密度的選取

為分析不同網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以漂角β=-8°時(shí)的斜航運(yùn)動(dòng)為例，對(duì)4種不同網(wǎng)格密度下的計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。選取計(jì)算域x軸方向?yàn)椋?1.5～2.5）L，y軸方向?yàn)椋?2.5～2.5）L，z軸方向?yàn)椋?2.0～1.0）L。固定邊界層的總厚度為0.02 m，通過(guò)改變層數(shù)來(lái)改變第1層網(wǎng)格到船體表面的距離，進(jìn)而影響著網(wǎng)格密度，網(wǎng)格具體情況如表2所示。

由表2可知，隨著邊界層層數(shù)的增加，計(jì)算所得水動(dòng)力趨于穩(wěn)定。當(dāng)邊界層層數(shù)為10層時(shí)，已在穩(wěn)定范圍之內(nèi)，因此，本文采用此網(wǎng)格密度下的計(jì)算域進(jìn)行計(jì)算。

3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為驗(yàn)證所使用方法及計(jì)算結(jié)果的正確性，將結(jié)果與 Simman 2014中“KCS PMM tests with appended hull，F(xiàn)ORCE 2009”試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。各PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算工況如表3所示。

表2　不同網(wǎng)格數(shù)量下的水動(dòng)力比較Tab.2　Comparison of hydrodynamics under different grid quantities

表3　各PMM運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬計(jì)算工況Tab.3　Calculation condition of planar motion's numerical simulation

3.1斜航運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)數(shù)值模擬，計(jì)算得到船模所受的無(wú)因次水動(dòng)力隨漂角β的變化曲線如圖6所示。從圖中可以看出，各漂角下橫向力的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；對(duì)于艏搖力矩，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，因即使橫向力計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果誤差很小，反映到艏搖力矩上誤差也會(huì)增大，因此圖中所示結(jié)果差距是可以接受的；而對(duì)于橫傾力矩，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，且計(jì)算結(jié)果曲線與試驗(yàn)結(jié)果曲線的變化趨勢(shì)非常相似。

圖6　船模所受無(wú)因次水動(dòng)力隨漂角β變化曲線Fig.6　Variation of the dimensionless hydrodynamics with respect to the drift angleβ

根據(jù)無(wú)因次水動(dòng)力隨漂角 β變化的曲線，采用最小二乘法求得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)如表4所示。由表中可看到，高階導(dǎo)數(shù)的誤差略大，其余水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)誤差均在20%以內(nèi)。

表4　斜航運(yùn)動(dòng)中水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.4　The calculation results of the hydrodynamic derivatives in the oblique motion

運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)漂角β為-2°和-4°時(shí)，船體周圍興波圖如圖7所示。由圖可知：隨著漂角的增加，船體兩側(cè)的興波越來(lái)越不對(duì)稱，背流面散出的波形距離船體越來(lái)越遠(yuǎn)，較好地反映出運(yùn)動(dòng)中船體周圍波形的變化規(guī)律。

圖7　漂角為-2°和-4°時(shí)船體周圍興波圖Fig.7　The free surface wave patterns around the hull in the static drift atβ=-2°andβ=-4°

3.2純艏搖運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果

當(dāng)船模運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，選取一個(gè)周期內(nèi)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行研究。振幅為0.15，0.3，0.45 m時(shí)船模所受的無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線分別如圖8～圖10所示。分析可得，船體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的力與力矩均應(yīng)符合簡(jiǎn)諧規(guī)律。由圖可知，計(jì)算結(jié)果較好地體現(xiàn)出了簡(jiǎn)諧規(guī)律，而試驗(yàn)結(jié)果則存在著一定的波動(dòng)，這有可能來(lái)源于試驗(yàn)中測(cè)量力裝置的量程、安裝方式及數(shù)據(jù)處理方法等，且K/N≈0.05，橫傾力矩較小，試驗(yàn)不易測(cè)得。橫向力、艏搖力矩的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合良好，而橫傾力矩的則略有誤差，這是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算中采用RANS控制方程對(duì)平均時(shí)間內(nèi)的壓力和速度進(jìn)行描述，不能較為精細(xì)地捕捉到船體周圍的渦產(chǎn)生及脫落等非定?，F(xiàn)象，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)一定的影響。橫向力、艏搖力矩和橫傾力矩的幅值均隨運(yùn)動(dòng)幅值的增加而增大。

根據(jù)無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線求得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)如表5所示。各旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)誤差均在15%以內(nèi)。

3.3漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果

圖8　振幅為0.15 m時(shí)船模所受無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線Fig.8　Time history curves of the dimensionless hydrodynamics when the amplitude is 0.15 m

圖9　振幅為0.3 m時(shí)船模所受無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線Fig.9　Time history curves of the dimensionless hydrodynamics when the amplitude is 0.3 m

圖10　振幅為0.45 m時(shí)船模所受無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線Fig.10　Time history curves of the dimensionless hydrodynamics when the amplitude is 0.45 m

表5　純艏搖運(yùn)動(dòng)中水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.5　The calculation results of the hydrodynamic derivatives in the yaw motion

船模運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，選取一個(gè)周期內(nèi)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析。船模所受的無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線如圖11所示。由圖可知：對(duì)于橫向力，在前半個(gè)周期內(nèi)，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果均先增大后減小，再增大；艏搖力矩的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合較好，符合簡(jiǎn)諧規(guī)律；橫傾力矩的計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果相差略大，其原因與純艏搖運(yùn)動(dòng)中橫傾力矩的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果誤差略大相同。

根據(jù)無(wú)因次水動(dòng)力曲線求得的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)如表6所示。耦合導(dǎo)數(shù)誤差均在16%以內(nèi)。

圖11　船模所受無(wú)因次水動(dòng)力時(shí)歷曲線Fig.11　Time history curves of the dimensionless hydrodynamics

表6　漂角和艏搖組合運(yùn)動(dòng)中水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.6　The calculation results of the hydrodynamic derivatives in the combination of drift angle and yaw motion

4　結(jié)　語(yǔ)

本文基于star-ccm+軟件平臺(tái)，以全附體KCS船模為研究對(duì)象，應(yīng)用體積力法模擬真實(shí)螺旋槳作用，開(kāi)展了該船斜航、純艏搖、漂角和艏搖組合的PMM運(yùn)動(dòng)模擬研究，獲得了以下結(jié)論：

1）將體積力法應(yīng)用到螺旋槳的處理上，大幅降低了網(wǎng)格數(shù)量，提高了計(jì)算效率。

2）研究的對(duì)象為全附體KCS型船模，且考慮了自由面興波及運(yùn)動(dòng)中船模姿態(tài)變化這些條件的影響，更真實(shí)地模擬了PMM試驗(yàn)，采用理論分析方法求解的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)誤差在20%以內(nèi)，提高了計(jì)算精度。

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Numerical simulation on planar motion mechanism of KCS ship model with a body-force propeller model

WANG Huiting，BI Yi
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

In order to solve the ship maneuvering hydrodynamic derivatives efficiently and accurately，full-appendage KCS ship model is taken in this paper as the studying object.Based on RANS equation and VOF model，a descriptive body-force model is established to represent real propellers on the star-ccm+；the influences of the free surface wave and motion attitudes change on hydrodynamic are taken into account.The oblique motion，the yaw motion，the combination of yaw and drift angle motion on Planar Motion Mechanism（PMM）are simulated，and the athwartship force Y，the yawing moment N，and the heeling moment K are also acquired.The simulation results are then compared with the actual test results:according to the dynamics equation of PMM test，the time history curves of numerical and experimental results are analyzed with least-squares fitting and Fourier integral，where the hydrodynamic derivatives of manipulation are finally obtained.The results demonstrate the feasibility of the proposed method in PMM simulation，though the errors ofY′vvvandN′vvvare slightly larger，the errors of remaining hydrodynamic derivatives are all below 15%.

body-force propeller model；KCS ship model；Planar Motion Mechanism（PMM）；hydrodynamic derivatives

U661.3

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.005

2015-10-23網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-7-29 9:45

水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)基金資助項(xiàng)目（9140A14030712JB11044）；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（435517J4040）

王慧婷（通信作者），女，1990年生，碩士。研究方向：艦船流體動(dòng)力性能。

E-mail：whut_wht@163.com

畢毅，男，1963年生，碩士，副教授。研究方向：艦船操縱性。E-mail：kpzc2002@163.com