基于相對熵排序的艦船甲板氣流場評價方法

李想，黃勝，王超，王國亮

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

基于相對熵排序的艦船甲板氣流場評價方法

李想，黃勝，王超，王國亮

哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001

為有效開展對大型艦船甲板氣流場的評估工作，提出一種基于相對熵排序的氣流場評價方法。首先，數(shù)值模擬3艘國外大型艦船同一工況條件下的艦面空氣流場狀態(tài)，給出起飛、降落跑道氣流場速度和甲板面壓力變化等評價氣流場的關(guān)鍵參數(shù)，然后，根據(jù)這些指標參數(shù)建立艦船甲板氣流場的評價指標體系，其重要程度需依據(jù)相關(guān)領(lǐng)域的多位專家通過商討后得出，最后，引入相對熵的概念改進傳統(tǒng)的TOPSIS方法，對3艘艦船的氣流場方案進行綜合評價。應用實例表明，該方法可為艦船甲板氣流場評價提供一種可行、有效的新途徑。

艦船氣流場；評價指標體系；群決策；相對熵排序方法

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160729.0945.002.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：李想，黃勝，王超，等.基于相對熵排序的艦船甲板氣流場評價方法［J］.中國艦船研究，2016，11（4）：1-6.

LI Xiang，HUANG Sheng，WANG Chao，et al.Evaluation of ship airflow based on the relative entropy method［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（4）：1-6.

0　引　言

艦船甲板氣流場是評價艦載機在甲板上安全作業(yè)的重要指標。近年來，人們對艦船氣流場的研究越來越重視，研究的方向也從最初定常條件下、不同風向變化和不同飛行甲板形式等對甲板氣流場的影響，到現(xiàn)階段在非定常狀態(tài)下由于船體運動和來流風速變化等因素產(chǎn)生的耦合運動對甲板氣流場的影響，可以說在艦船氣流場的研究方面有了較大進展。但是，這些分析只是研究單一指標對艦船氣流場的影響，并不能總體評價該艦船氣流場的好壞，因此，本文將根據(jù)能夠?qū)ε灤装鍤饬鲌鲈斐捎绊懙闹饕笜私⒃u價指標體系，從而對艦船甲板氣流場的綜合能力做出判斷。

能夠?qū)ε灤瑲饬鲌霎a(chǎn)生影響的指標有很多，如不同形式的飛行甲板布局、甲板面的壓力分布和渦系分布等。目前，風洞試驗被廣泛應用于測量艦船周圍空氣流場，但是無法進行全尺寸測量并且花費巨大，因此，CFD方法越來越廣泛地應用于艦船氣流場研究。2000年，Polsky［1］對LHA兩棲攻擊艦的空氣尾流場進行計算，證明用CFD方法計算LHA的結(jié)果與風洞試驗結(jié)果吻合良好。2007年，趙維義等［2］應用粒子圖像測速技術(shù)獲得了艦船空氣尾流場特性，驗證了艦船機庫和上層建筑對飛行甲板上方區(qū)域的流場影響較大。2013年，郜冶等［3-5］研究了風向變化產(chǎn)生的航母甲板渦結(jié)構(gòu)特征及其對艦載機起降的影響。綜上所述，國內(nèi)外學者對影響艦船甲板氣流場的指標因素研究越來越廣泛，但對艦船氣流場總體評價方面的研究鮮有人涉及，且艦船甲板氣流場總體評估工作是一個大信息量、多目標的復雜系統(tǒng)問題。

本文的主要目標是根據(jù)甲板氣流場評價的特點建立評價指標體系，并基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）［6］判斷矩陣修正的群體一致性法給出各級指標的相對權(quán)重，通過粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法［7］在限定范圍內(nèi)對個體判斷矩陣進行尋優(yōu)求解，得到具有個體一致性和群體一致性的群決策判斷矩陣，然后通過定性、標準化處理各項效能值，并引入多屬性逼近理想解排序（TOPSIS）法對3艘艦船的氣流場方案進行評估，初步建立可支持多專家群決策的艦船氣流場綜合評估模型，為今后艦船氣流場總體評價提供指導信息和理論依據(jù)。

1　指標體系及權(quán)重的確定

1.1建立艦船氣流場評價指標體系

由于艦船甲板氣流場評價體系屬于大信息量、多目標的復雜系統(tǒng)問題，其指標體系較為復雜，因此本文參考文獻［8］對影響艦船甲板氣流場的主要指標進行了分析，并將指標體系分為3級。具體的艦船甲板氣流場評價指標體系如圖1所示。

圖1　艦船氣流場總體評價指標體系Fig.1　Evaluation index system of airflow

1.2群體判斷矩陣和底層權(quán)重的確定

圖1所示的艦船氣流場評價指標體系共計8個底層指標，需多位專家按照其重要程度商討后給出，同時，需要根據(jù)專家在該領(lǐng)域的權(quán)威度和熟悉程度評定出該專家的專家權(quán)重，以此對專家們的意見予以加權(quán)，保證結(jié)果的可靠性。

假設(shè)決策專家群體為 P=｛p1,p2,…,pk｝，其中參與專家個數(shù)為k，評價n個指標重要程度的判斷矩陣為 A1,A2,…,Ak。采用AHP法根據(jù)專家的專業(yè)水平確定其權(quán)重：

并用判斷矩陣Hadamard凸組合［9］構(gòu)造群體判斷矩陣：

式中：wl為專家權(quán)重；al,ij為對應每位決策專家給出的個體判斷矩陣中的元素。根據(jù)基于數(shù)值方法的一致性衡量方法，得出群體一致性衡量和判斷一致性衡量公式為［9］：

式中：F為群體一致性指標函數(shù)；CIF為判斷一致性指標函數(shù)；，w0 j為優(yōu)化變量。通過PSO算法對上文提出的優(yōu)化模型進行迭代計算尋求其最優(yōu)解，得出min CIF和min F值，判斷min CIF和min F是否能夠滿足判斷一致性和群體一致性的要求，即min CIF＜0.10和min F＜0.10。若不能滿足上述一致性條件，則需重新給出個體判斷矩陣；若滿足上述一致性條件，可認為群體判斷矩陣B具有滿意的一致性，min CIF對應的W0=｛,,…,｝即為群決策權(quán)重。

2　基于相對熵的決策排序方法

2.1定量與定性指標的標準化處理

傳統(tǒng)的TOPSIS法反映了備選方案和理想方案位置上的一致性，而引入相對熵的概念可修正其無法辨別備選方案與理想方案中垂線上的點的不足［10］。具體的計算方法如下：

式中，Z為系統(tǒng)X和Y的相對熵，Z的值越小說明系統(tǒng)與理想方案越接近。由此建立的多屬性決策標準化處理方法如下。

1）對于定量指標，構(gòu)造決策矩陣并進行歸一化處理。式中：m為方案數(shù)量；n為指標數(shù)量；yij為第i個方案的第j個標準化后的指標值（即標準值），yij∈［0,1］。

2）對于定性指標，則需要用語言值來表示，按照表1將其標準化處理。

表1　語言值的標準化處理Tab.1　Lingual value standardization

計算加權(quán)后的標準化矩陣為

式中，wj為之前求得的指標權(quán)重。

2.2CFD數(shù)值模擬結(jié)果

表1所述的艦船氣流場總體評價指標體系共計8個底層指標，其中1～3號跑道相對風速和關(guān)鍵點側(cè)風風速為定量指標，具體數(shù)值見第3節(jié)“應用實例”中的表2。而甲板面和艦載機滑行高度面壓力分布、艦面和“公雞尾”流線分布為定性指標。3艘艦船典型狀態(tài)，即迎風30°，40 kn風速［11-12］下的CFD計算結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2　“尼米茲”號CFD計算結(jié)果Fig.2　CFD simulation results for Nimitz aircraft carrier

圖3　“庫茲涅佐夫”號CFD計算結(jié)果Fig.3　CFD simulation results for Kuznetsov aircraft carrier

圖4　“小鷹”號CFD計算結(jié)果Fig.4　CFD simulation results for Kitty Hawk aircraft carrier

從圖2～圖4可以看出，在同一工況下“庫茲涅佐夫”和“小鷹”號艦面的渦量影響范圍大于“尼米茲”號，表明該區(qū)域有較明顯的壓力變化或湍流出現(xiàn)，不利于艦載機的起降。由于“庫茲涅佐夫”號的上層建筑為3艘艦船中尺寸最大的，從而導致了艦島附近流線的紊亂和逆壓區(qū)面積擴大。在流線方面，3艘艦船的飛行甲板流場在進入甲板時都較為光順，但“庫茲涅佐夫”號由于滑躍甲板導致其甲板流線速度相對較高，經(jīng)過上層建筑附近時開始出現(xiàn)紊亂和發(fā)散現(xiàn)象，這是因為受漩渦區(qū)內(nèi)低壓的“抽吸”和風向作用，氣流出現(xiàn)了向艦島內(nèi)的側(cè)洗現(xiàn)象。側(cè)洗現(xiàn)象會引起下沖氣流，這對艦載機在其附近的操作和停放具有重要影響。

2.3相對熵的決策排序方法

其理想值和負理想值分別是最接近和最遠離中間值的指標值。

3　應用實例

現(xiàn)對3艘不同艦船的甲板氣流場方案進行評價，其中定量指標由式（6）求得，定性指標由表1得出，其具體的各項指標值如表2所示。

首先，邀請4位相關(guān)領(lǐng)域的專家對表1所示的艦船氣流場評價指標給出個體判斷矩陣，計算每層指標相對于上層指標的權(quán)重。以3個一級指標的權(quán)重計算為例，進而對底層指標權(quán)重的群決策確定方法進行說明。

表2　艦船氣流場方案評價參數(shù)Tab.2　Parameters of airflow on large ships

決策專家權(quán)重Wp=［0.35，0.25，0.2，0.2］。

決策專家的個體判斷矩陣為：

以式（3）和式（4）為目標函數(shù)，運用PSO算法進行尋優(yōu)求解，粒子群規(guī)模為n=20，其迭代步數(shù)設(shè)為1 000，最終得到的計算結(jié)果為：min CIF= 0.005 4，min F=0.002 4，表示得出的群體判斷矩陣有較好的判斷一致性和群體一致性。甲板氣流場評價指標的群體判斷矩陣為

群決策權(quán)重w11=｛0.478 15，0.267 07，0.254 78｝。同理，計算出其他指標相對其上層指標的權(quán)重，利用AHP綜合得出8個底層指標相對頂層指標的絕對權(quán)重：

w=｛0.132 79，0.153 88，0.182 36，0.232 12，0.078 14，0.065 33，0.060 19，0.095 19｝。

然后，將指標權(quán)重w代入式（7），得到標準化決策矩陣，再按照式（8）求出正理想解A*與負理想解A-：

A*=｛0.52，0.51，0.55，0.46，0.50，0.40，0.30，0.50｝

A-=｛0.66，0.67，0.61，0.69，0.80，0.70，0.60，0.80｝

按照式（9）和式（10）計算得到各理想方案的相對熵，最后根據(jù)式（11）計算出各方案與理想方案的貼近度，得到的排序結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，3艘艦船在同一工況下的氣流場排序結(jié)果為：“尼米茲”號優(yōu)于“小鷹”號，“小鷹”號優(yōu)于“庫茲涅佐夫”號。該結(jié)果可作為對艦船甲板氣流場決策的理論依據(jù)。

4　結(jié)　論

本文通過研究3艘大型艦船在同一工況條件下的氣流場指標體系評價，得出以下結(jié)論：

1）本文針對大型艦船的氣流場評價初步建立了明確的指標體系，系統(tǒng)地比較了各個指標的權(quán)重對氣流場的影響，并將改進TOPSIS法的決策方法引入艦船氣流場評價，在滿足AHP判斷矩陣一致性的條件下，運用PSO算法對個體判斷矩陣進行修正，得出了3艘艦船氣流場方案的決策結(jié)果。

2）引入相對熵的概念對傳統(tǒng)TOPSIS法加以改進，并將其應用到不同艦船氣流場的評價決策中，建立了一種能夠由各項指標反映艦船氣流場結(jié)果差異的評價模型。

3）本文主要目的是為艦船氣流場評價提供一種新的概念，因此所建立的評價指標體系較為簡化，在實際評價工作中，為提高準確性和真實性，應建立更為細化、嚴格的評價指標體系。

本文所提出的艦船氣流場評價方法，對海軍艦船氣流場評估工作和設(shè)計工作等方面具有實用價值和參考意義。

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Evaluation of ship airflow based on the relative entropy method

LI Xiang，HUANG Sheng，WANG Chao，WANG Guoliang

College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

To deal with the lack of decision-making methods during the evaluation of airflow field on large ships'deck，a relative entropy method for ship airflow evaluation is proposed in this paper.According to the calculation of the airflow field on three foreign ships with the same working condition，the takeoff and landing speed and the change of vortex are presented.Then，the evaluation index of airflow field is built based on these parameters and a decision-making method of entropy theory is introduced to support both group decision and alternatives assessment.The proposed method is proved to be practical and efficient in actual practice.

ship airflow；evaluation index；group decision；relative entropy

U674.771

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.04.001

2015-12-02網(wǎng)絡出版時間：2016-7-29 9:45

中央高?；究蒲袠I(yè)務費重大項目資助計劃（HEUCFD1515）

李想（通信作者），男，1987年生，博士生。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計。

E-mail：lixiang2180@163.com

黃勝，男，1945年生，教授，博士生導師。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計

王超，男，1982年生，博士，副教授。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計

王國亮，男，1989年生，博士生。研究方向：艦船總體研究與設(shè)計