基于指數(shù)分布的隨機(jī)性平面曲線可視化研究

盧 彪佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)控技術(shù)研究室，廣東佛山 528000

基于指數(shù)分布的隨機(jī)性平面曲線可視化研究

盧 彪
佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)控技術(shù)研究室，廣東佛山 528000

指數(shù)分布常被用來描述世界上實體的壽命，從廣義上講，也可以用來描述能量的耗散。本文采用AutoCAD.NET的二次開發(fā)技術(shù)把二維平面點的可視化問題從非隨機(jī)點擴(kuò)展到隨機(jī)點，并使用指數(shù)分布嘗試模擬質(zhì)點運動軌跡中受到某場的作用而產(chǎn)生能量的耗散。

指數(shù)分布；二維隨機(jī)平面點；可視化；AutoCAD.NET

在以往的曲線的可視化的研究方面，大多數(shù)都集中在確定性的，隨機(jī)性、模糊性的可視化研究比例卻很少。本文使用AutoCAD.NET技術(shù)，對基于指數(shù)分布的二維隨機(jī)平面點可視化問題進(jìn)行了初步的探討研究，在工業(yè)產(chǎn)品圖案設(shè)計方面具有一定的參考價值。

1 指數(shù)分布

指數(shù)分布是數(shù)理統(tǒng)計中最重要的連續(xù)性分布之一，它是一個隨機(jī)變量只可能取非負(fù)實數(shù)的分布，所以指數(shù)分布常被稱為“壽命”分布.諸如電子原件使用壽命，動物的壽命，通話時長等都可以假定服從指數(shù)分布.［1］

指數(shù)分布的分布函數(shù)如下：

指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差如下：

2 AutoCAD.NET二次開發(fā)及其可視化技術(shù)

眾所周知，對AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)用到的主要工具有ObjectARX、VBA和Lisp，但它們的優(yōu)缺點是顯而易見的：ObjectARX功能強(qiáng)大，編程效率高，但它的缺點是編程者必須掌握VC++，而這門語言非常難學(xué)；VBA和Lisp雖然簡單易上手，但它們對于開發(fā)大型的程序好像無能為力。而.NET則結(jié)合了VC++功能強(qiáng)大與VBA易用的特點，可以非常快速地開發(fā)出功能強(qiáng)大的AutoCAD程序［3］。因此，在綜合各種二次開發(fā)工具的特點后，決定使用AutoCAD.NET進(jìn)行二次開發(fā)［3-15］。

先簡單介紹AutoCAD數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)知識。AutoCAD數(shù)據(jù)庫至少包含9個符號表（塊表、層表、文字樣式表、線型表、視圖表、UCS表、視口表、注冊應(yīng)用程序表、標(biāo)注樣式表）。一個表可能包含多條記錄，也可能不包含任何記錄。

實體包含在塊表記錄中，要創(chuàng)建一個圖形對象，需要遵循下面的基本步驟：

1）得到創(chuàng)建對象的圖形數(shù)據(jù)庫。

2）在內(nèi)存中創(chuàng)建實體類的一個對象。

3）打開圖形數(shù)據(jù)庫的塊表。

4）打開一個存儲實體的塊表記錄（通常繪圖都在模型空間進(jìn)行），所有模型空間的實體都存儲在塊表的“模型空間”記錄中。

5）將該對象添加到塊表記錄中。

把實體存儲在“模型空間”記錄中后，打開AutoCAD，裝載被寫入程序的dll文件，然后就能在我們常見的AutoCAD模型空間中看到我們編寫的實體了。

3 程序結(jié)構(gòu)

程序結(jié)構(gòu)總結(jié)起來，可以分為五步（如圖1）。

圖1 程序結(jié)構(gòu)圖

4 圖形的生成

根據(jù)不同曲線的參數(shù)方程，生成的圖形也有所不同。1）X方向為指數(shù)分布Y方向為均勻分布。

此時并不構(gòu)成曲線，圖形如圖2。

圖2 X方向為指數(shù)分布Y方向為均勻分布

X方向為均勻分布Y方向為指數(shù)分布的圖形類似，不再贅敘。

2）X方向為指數(shù)分布Y方向為指數(shù)分布。

此時并不構(gòu)成曲線，圖形如圖3。

圖3 X方向為指數(shù)分布Y方向為指數(shù)分布

3）圓。

圓的參數(shù)方程為：

生成的圖形如圖4。

圖4 圓

4）橢圓。

橢圓的參數(shù)方程為：

生成的圖形如圖5。

圖5 橢圓

5）雙曲線。

雙曲線的參數(shù)方程為：

生成的圖形如圖6。

圖6 雙曲線

6）心形線。

心形線的極坐標(biāo)方程為：

生成的圖形如圖7。

圖7 心形線

7）阿基米德螺旋線。

阿基米德螺旋線的極坐標(biāo)方程為：

生成的圖形如圖8。

圖8 阿基米德螺旋線

8）伯努利雙紐線。

伯努利雙紐線的極坐標(biāo)方程為：

生成的圖形如圖9。

圖9 伯努利雙紐線

9）三葉玫瑰線。

三葉玫瑰線的極坐標(biāo)方程為：

生成的圖形如圖10。

圖10 三葉玫瑰線

5 結(jié)論與展望

本文展示了基于指數(shù)分布的一系列常見平面曲線的二維隨機(jī)平面點的圖案，對工業(yè)產(chǎn)品圖案設(shè)計方面具有一定的參考價值。筆者將在后續(xù)的研究中，繼續(xù)挖掘其中各細(xì)節(jié)的知識點，期待能對圖形可視化的應(yīng)用領(lǐng)域做出一點貢獻(xiàn)。

［1］文小波.指數(shù)分布在截尾數(shù)據(jù)下參數(shù)的區(qū)間估計［J］.佳木斯大學(xué)學(xué)報，2014，32（6）：960-961.

［2］吳松飛，劉曉.雙截尾指數(shù)分布的統(tǒng)計性質(zhì)［J］.綿陽師范學(xué)院學(xué)報，2012，31（2）：13-15.

［3］曾洪飛，盧擇臨，張帆.AutoCAD VBA&VB.NET開發(fā)基礎(chǔ)與實例教程［M］.2版.北京：中國電力出版社，2008.

［4］李冠億.深入淺出AutoCAD.NET二次開發(fā)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［5］李世國.AutoCAD高級開發(fā)技術(shù)：ARX編程及應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

TH12

A

1674-6708（2016）168-0129-03

盧彪，在讀碩士研究生，研究方向為AutoCAD二次開發(fā)。