基于變壓器延邊三角形接法的城軌24脈波整流機(jī)組的研究

陳　歡，宋平崗，章　偉，游小輝，周振邦（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013）

研究與綜述

基于變壓器延邊三角形接法的城軌24脈波整流機(jī)組的研究

陳歡，宋平崗，章偉，游小輝，周振邦
（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013）

分析了城軌交通牽引供電系統(tǒng)中基于移相整流變壓器網(wǎng)側(cè)繞組延邊三角形接法的24脈波整流機(jī)組工作機(jī)理，對移相變壓器的移相及其對網(wǎng)側(cè)電流諧波相消進(jìn)行了公式推導(dǎo)。基于Matlab／Simulink構(gòu)建城軌24脈波整流機(jī)組模型并仿真。對整流機(jī)組網(wǎng)側(cè)和直流側(cè)的電流諧波進(jìn)行FFT分析，得出其分布規(guī)律，驗證了所推導(dǎo)的諧波電流相消公式的正確性。最后對整流機(jī)組輸出的直流電壓紋波系數(shù)進(jìn)行計算，計算結(jié)果表明其輸出的直流電壓能夠滿足牽引網(wǎng)直流母線電壓所需的供電質(zhì)量要求。

牽引供電系統(tǒng)；24脈波整流機(jī)組；延邊三角形接法；諧波；FFT

1　引言

供電系統(tǒng)作為城軌交通中至關(guān)重要的一環(huán)，其主要包括牽引供電系統(tǒng)、中壓環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)以及低壓供配電系統(tǒng)等3大部分［1］。而其最核心的部分就是牽引供電系統(tǒng)。它為城軌交通維持正常有序安全的運行提供了強(qiáng)有力的供電保障。牽引變電所中的整流機(jī)組經(jīng)由城市中壓交流系統(tǒng)引入供電電源（根據(jù)工程概況的不同，國內(nèi)通常采用的城市中壓供電系統(tǒng)電壓有AC 10kV、33kV、35kV三種制式），然后經(jīng)整流機(jī)組降壓整流成DC1500V或DC750V，輸出至牽引網(wǎng)，為城軌列車提供牽引動力。然而以往采用的6脈波、12脈波整流機(jī)組在運行過程中產(chǎn)生的諧波電流會對城市電網(wǎng)產(chǎn)生較大的諧波干擾。為減少其影響，同時改善整流裝置輸出的電壓紋波，提高牽引網(wǎng)直流母線電壓的供電質(zhì)量，近年來，越來越多的城軌交通牽引變電所開始裝設(shè)24脈波整流機(jī)組，因此對24脈波整流機(jī)組進(jìn)行研究具有相當(dāng)?shù)膶嶋H應(yīng)用價值。

2　24脈波整流機(jī)組的工作機(jī)理

牽引變電所中的24脈波整流機(jī)組主要由2臺相同容量的12脈波軸向雙分裂式牽引移相整流變壓器和4組由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器2部分共同組成［2］，圖1所示為其原理圖。

圖1　24脈波整流機(jī)組原理圖

整流機(jī)組中的每臺整流變壓器閥側(cè)有兩套低壓繞組。分別采用Y型接線和△型接線，這樣整流變壓器閥側(cè)的2套繞組的線電壓就天然形成30°的相位角。2臺整流變壓器的網(wǎng)側(cè)繞組采用2種不同的延邊三角形接線方式進(jìn)行移相，左延△接法實現(xiàn)移相＋7.5°，右延△接法實現(xiàn)移相－7.5°［3］。通過這種移相處理，得到的4套閥側(cè)繞組的線電壓就互差15°的相位角。它們各自經(jīng)過由三相全波整流橋構(gòu)成的整流器整流，在4組整流器的直流側(cè)并聯(lián)運行，組成2×12脈波整流系統(tǒng)，從而向牽引網(wǎng)輸出24脈波的直流電源，為城軌列車提供牽引動力。

3　移相變壓器移相

24脈波整流機(jī)組采用移相整流變壓器實現(xiàn)移相±7.5°。這種特殊的變壓器一次側(cè)繞組一般采用延邊三角形接法，二次側(cè)繞組采用Y型或者△型接法［4］。為了敘述方便，將一次側(cè)延邊接法二次側(cè)Y型接法的移相變壓器簡稱Ⅰ類移相變壓器，一次側(cè)延邊接法二次側(cè)△型接法的移相變壓器簡稱Ⅱ類移相變壓器。下面分別對這兩種移相變壓器如何實現(xiàn)移相進(jìn)行研究。

3.1Ⅰ類移相變壓器移相

如圖2（a）所示為Ⅰ類移相變壓器的繞組接線圖，如圖2（b）所示為其向量圖。圖中θ為二次側(cè)線電壓Vab滯后一次側(cè)線電壓VAB的角度。

圖2　Ⅰ類移相變壓器的繞組接線圖及其向量圖

考慮三相對稱系統(tǒng)，VBY＝VAX，式（2）可改寫成：

不考慮線圈磁通飽和情況，線圈上的電壓與其匝數(shù)成正比，得到：

同理，可以推導(dǎo)得到：

由于VBY＝VAX，則得到：

將式（7）代入式（6），得到：

由于Vax＝Vab，則變壓器一次側(cè)延邊繞組和△繞組的匝數(shù)比為：

式中：－30°≤θ≤0°。根據(jù)式（4）和式（9），可知：當(dāng)變壓器一、二次側(cè)線電壓VAB、Vab給定時，通過改變一次側(cè)延邊繞組、△繞組以及二次側(cè)繞組的匝數(shù)，就可實現(xiàn)移相不同的角度θ。反之，當(dāng)移相角θ給定時，N3、N2與（N1＋N3）的比例也就確定了。

3.2Ⅱ類移相變壓器移相

Ⅱ類移相變壓器的繞組接線圖及其向量圖如圖3所示。圖中θ為二次側(cè)線電壓Vab滯后一次側(cè)線電壓VAB的角度。

圖3?、蝾愐葡嘧儔浩鞯睦@組接線圖及其向量圖

基于與Ⅰ類同樣的分析方法，可推導(dǎo)出變壓器一次側(cè)延邊繞組匝數(shù)N3、△接繞組的匝數(shù)N1以及二次側(cè)繞組匝數(shù)N2與移相角θ的關(guān)系式，式中

4　移相變壓器網(wǎng)側(cè)諧波消除

24脈波整流機(jī)組本質(zhì)上是由2個分別移相±7.5°的12脈波整流器組成［5］。以圖4所示的24脈波串聯(lián)型二極管整流器為例對移相變壓器的網(wǎng)側(cè)電流實現(xiàn)諧波消除進(jìn)行了數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)。為了分析方便，其中24脈波二極管整流器的輸出端帶大電感負(fù)載。

圖4　24脈波整流器網(wǎng)側(cè)電流諧波相消原理圖

考慮三相對稱系統(tǒng)，假定移相變壓器網(wǎng)側(cè)輸入電壓ea、eb、ec為：

以A相為例，網(wǎng)側(cè)輸入電壓ea經(jīng)過24脈波整流器中的移相變壓器移相后，在變壓器的二次側(cè)會得到4組相位依次相差15°的相電壓ea1、ea2、ea3、ea4，分別表示為：式中：E贊′m為移相變壓器的輸出電壓的峰值。

綜合A、B、C三相，圖中整流器的輸出側(cè)帶有大電感負(fù)載，使得每組三相不可控全波整流橋在一個周期內(nèi)輸入的相電流為120°的方波電流。

圖4中移相角θ＝－7.5°的整流橋輸入電流為：

同理可以推導(dǎo)出其它3組整流橋輸入的A相電流Ia2、Ia3、Ia4：

則流入變壓器一次側(cè)A相的網(wǎng)側(cè)電流IA為：

式（17）中，折算到變壓器一次側(cè)電流中的5、7、11、13、17、19…次諧波的值為0，使得網(wǎng)側(cè)電流只存在24k±1次諧波，從而實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流部分低次諧波相消。

變壓器制造商常用以下2種聯(lián)結(jié)組方式構(gòu)成24脈波整流變壓器：①1＃變壓器采用Dy11Dd0聯(lián)結(jié)方式，2＃變壓器采用Dy1Dd2聯(lián)結(jié)方式（分別實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)A、B、C三相相電壓移相±7.5°）；②1＃變壓器采用Dy5Dd0聯(lián)結(jié)方式，2＃變壓器采用Dy7Dd2聯(lián)結(jié)方式［6－8］。

本文對基于第一種聯(lián)結(jié)組方式構(gòu)成的24脈波整流機(jī)組進(jìn)行研究，它具有以下特征：①兩臺整流移相變壓器之間的互換只需改變變壓器一次側(cè)接入電網(wǎng)相序即可實現(xiàn)；②電流的3的倍數(shù)次諧波在采用D接線網(wǎng)側(cè)繞組中流通會形成環(huán)流，諧波電流不能注入到電網(wǎng)，從而減小其對電網(wǎng)的危害［9－12］。

5　24脈波整流機(jī)組仿真分析

本文基于Matlab／Simulink構(gòu)建24脈波整流機(jī)組模型進(jìn)行仿真。為保證每臺變壓器閥側(cè)的2組整流器輸出線電壓相等，采用Y－Δ接法的閥側(cè)Δ接繞組與Y接繞組的匝數(shù)應(yīng)滿足關(guān)系由于整流機(jī)組采用軸向雙分裂式整流變壓器，這使得閥側(cè)繞組本身具有相對較大的短路阻抗，因此模型中不需設(shè)置橋間平衡電抗器［13］。仿真中為得到24脈波整流機(jī)組空載運行和帶載運行2種運行方式的直流電壓輸出特性圖，設(shè)置了斷路器‘Breaker’。參考南方某城市的城軌交通牽引供電系統(tǒng)24脈波整流機(jī)組的相關(guān)資料，仿真模型主要參數(shù)設(shè)定如表1所示，仿真時間設(shè)置為0.06s，仿真結(jié)果如圖5所示。

表1　仿真模型主要參數(shù)值

圖5（a）為24脈波整流機(jī)組的電壓輸出特性圖。0.025s時刻之前，整流機(jī)組空載運行，空載輸出電壓udc的平均值為1523.1V；0.025s時刻，斷路器工作，整流機(jī)組帶載運行，輸出電壓平均值為1507.8V。機(jī)組空載運行和帶載運行時的輸出電壓值均滿足國家標(biāo)準(zhǔn)IEC164的要求（直流側(cè)空載和帶載運行時，整流變壓器施加33kV的交流電壓時，直流側(cè)輸出電壓不超過1800V）。圖5（b）為整流機(jī)組空載運行時的輸出電壓波形放大圖。電壓波形在一個交流周期0.02s之內(nèi)脈動24次，每個脈動的角度間隔為15°且脈動較為平穩(wěn)。圖5（c）為帶電阻負(fù)載運行時網(wǎng)側(cè)電流波形圖，電流波形接近正弦波。圖5（d）為帶相同負(fù)載時其輸出側(cè)的電流波形圖，與圖5（a）中帶載運行時輸出的直流電壓波形一樣，兩者之間存在1：R的比值關(guān)系。圖5 （e）和5（f）為24脈波整流機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)電流的諧波頻譜圖。由圖可知24脈波整流機(jī)組網(wǎng)側(cè)和直流側(cè)電流諧波分布規(guī)律為：網(wǎng)側(cè)電流只含有24k±1次諧波，輸出側(cè)電流只含有24k次諧波。

圖5　24脈波整流機(jī)組仿真結(jié)果

圖5（g）和圖5（h）為12脈波整流電路網(wǎng)側(cè)電流和輸出側(cè)電流的諧波頻譜圖。對比圖5（e）和圖5（g）的諧波頻譜，可知24脈波整流機(jī)組使變壓器二次側(cè)折算到網(wǎng)側(cè)的電流的11、13、35、37次…等諧波實現(xiàn)相消，從而減小諧波含量。仿真結(jié)果驗證了變壓器網(wǎng)側(cè)諧波相消數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的正確性。對比圖5（e）和圖5（g）中的THD值，可知24脈波整流機(jī)組可以大幅降低網(wǎng)側(cè)電流的THD值，使饋入電網(wǎng)的諧波電流滿足IEEE519－1992的諧波標(biāo)準(zhǔn)。由圖5（f）和圖5（h）得出：整流電路采用的相數(shù)越多，輸出的整流電壓中最低次諧波頻率越高，其幅值越小，越接近直流電壓，提供給牽引網(wǎng)的電能質(zhì)量越好。綜上可知，24脈波整流機(jī)組具有非常好的諧波性能。

由圖5（a）、5（b）可知24脈波整流機(jī)組輸出的直流電壓是脈動的，所以其必然存在著諧波。直流側(cè)諧波的存在一方面會對城軌交通的信號以及通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，同時也會提高城軌交通第三軌的電位，從而影響城軌列車的正常運行［14－16］。為了驗證24脈波整流機(jī)組輸出直流電壓是否能夠滿足牽引網(wǎng)直流母線電壓所需的供電質(zhì)量，以紋波系數(shù)作為參考指標(biāo)對其進(jìn)行分析。

假定m為整流電路的脈波數(shù)，Uac為整流器輸入交流相電壓的有效值，Ud為整流電壓有效值。Udo為整流電壓基波分量有效值，Udn為整流電壓第n次諧波分量的有效值。其中電壓的諧波分量有效值又稱為紋波電壓［16］。

其中：Ud、Udo、Udn三者滿足關(guān)系式：

輸出整流電壓的紋波系數(shù)用λ

u

表示，則：

分別將m＝3、6、12、24、36…等代入式（21）中，計算得到不同相數(shù)時的輸出直流電壓紋波系數(shù)值，如表2所示。

表2　不同相數(shù)時的電壓紋波系數(shù)值λu（%）

由表2可知，隨著整流電路相數(shù)的增加，電壓紋波系數(shù)值不斷減小。24脈波整流機(jī)組輸出的直流電壓紋波系數(shù)為0.616%，從紋波系數(shù)角度來看，其輸出直流電壓滿足牽引直流母線電壓所需的供電質(zhì)量要求。

6　結(jié)論

搭建城軌交通24脈波整流機(jī)組仿真模型，對其網(wǎng)側(cè)和直流側(cè)的諧波電流進(jìn)行FFT分析，得出了其分布規(guī)律：脈動數(shù)為m的整流電路，其直流輸出側(cè)只含有n＝km次的諧波電流，交流側(cè)只含有n＝km±1次的諧波電流，驗證了所推導(dǎo)的移相變壓器網(wǎng)側(cè)諧波消除數(shù)學(xué)公式的正確性?；诙嘀鼗夹g(shù)的24脈波整流機(jī)組能夠大大降低網(wǎng)側(cè)低次諧波電流含量，減少對城市電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波污染，輸出的直流電壓在紋波系數(shù)上能夠滿足牽引網(wǎng)直流母線電壓所需的供電質(zhì)量要求，可以為城軌車輛的穩(wěn)定運行提供安全可靠的電能保障。24脈波整流機(jī)組將成為城軌交通牽引供電系統(tǒng)整流裝置的主流。

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Research on simulation of urban rail 24－pulse rectifier unit based on transformer extended delta connection

CHEN Huan，SONG Ping－gang，ZHANG Wei，YOU Xiao－h(huán)ui，ZHOU Zhen－bang
（SchoolofElectricalandElectronicEngineering，
EastChinaJiaotongUniversity，Nanchang330013，China）

At present，most of domestic urban rail transit traction substations adopt 24－pulse rectification unit to rectify the AC power which is lead in from the step－down transformer substation.The working mechanism of 24－pulse rectifier and the basic principle of the modulation theory are presented.Starting from the three－phase full bridge rectifier circuit of the pulse wave，the 24 pulse rectifier voltage and current switching functions are derived gradually without considering the commutation angle.Basing on the modulation theory and FFT analysis method of time domain，the harmonic characteristic of 24 pulse rectifier at the DC side is analyzed.Finally，the correctness and the reliability of the characteristic harmonics distribution at the DC side are proved by simulation with Matlab／Simulink，which provides a new method for the harmonic analysis of 24－pulse rectifier unit.

traction power supply system；24－pulse rectifier unit；extended delta connection；harmonic；FFT

TM461

A

1005—7277（2016）01—0001—06

陳歡（1991－），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

宋平崗（1965－），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子與再生能源系統(tǒng)以及電力電子與電力傳動。

2015－10－30