線性規(guī)劃在河道整治土方優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

繆海洋薛亞鋒朱　林秦　偉（.江蘇省太倉市水利局　太倉　5400　.淮河水利委員會(huì)　蚌埠　000 .江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司　蘇州　5000）

線性規(guī)劃在河道整治土方優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用

繆海洋1薛亞鋒2朱林3秦偉1
（1.江蘇省太倉市水利局太倉2154002.淮河水利委員會(huì)蚌埠233000 3.江蘇省太湖水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司蘇州215000）

農(nóng)村河道一般淤積都較重，整治過程會(huì)產(chǎn)生大量土方，從節(jié)約投資角度考慮，土方的優(yōu)化調(diào)度十分必要。本文以河段土方為變量，費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了線性規(guī)劃模型，通過LINGO工具進(jìn)行求解，結(jié)果表明該模型是可行的，對(duì)量廣面大的農(nóng)村河道疏浚整治具有重要意義。

線性規(guī)劃河道整治土方優(yōu)化Matlab解法LINGO工具

某地自2003年農(nóng)村河道疏浚整治以來，平均每年疏浚河道土方有370多萬m3之多。但用于囤漿的排泥場(chǎng)個(gè)數(shù)、位置、容量往往受客觀條件限制，因此當(dāng)工程量較大時(shí)，如何合理調(diào)度疏浚土方及優(yōu)化排泥場(chǎng)布置，對(duì)工程投資會(huì)產(chǎn)生較大影響。本文建立的河道整治土方優(yōu)化調(diào)度線性規(guī)劃模型就是以各河段向?qū)?yīng)排泥場(chǎng)輸送的土方量為變量、以疏浚土方費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)節(jié)省工程投資的目的，由于約束條件及目標(biāo)函數(shù)均是線性的，方便利用各類線性規(guī)劃工具進(jìn)行求解。

1　模型建立

1.1排泥場(chǎng)

可能提供的排泥場(chǎng)位置有n個(gè)，每個(gè)排泥場(chǎng)最大可能囤漿量為Sj（j=1，…，n），假定排泥場(chǎng)填筑費(fèi)用僅與疏?？偼练接嘘P(guān)，排泥場(chǎng)設(shè)計(jì)總囤漿量即為疏浚總土方量。

1.2河段及疏浚土方單價(jià)

河段劃分時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)較大河道可將一條河道劃為幾段，對(duì)較小河道可將鄰近幾條河道劃為一段，原則上各河段土方差異不應(yīng)過大。設(shè)共有m個(gè)河段，對(duì)任一河段i，其設(shè)計(jì)疏浚土方為Ai，其中運(yùn)到第j個(gè)排泥場(chǎng)的土方量為xij，對(duì)應(yīng)排距的土方單價(jià)為Cij，對(duì)于每一個(gè)河段在計(jì)算排距時(shí)可取其中心點(diǎn)。

1.3目標(biāo)函數(shù)

以土方費(fèi)用最小為目標(biāo)，則建立目標(biāo)函數(shù)為：

1.4約束條件

每個(gè)河段總土方平衡，即每個(gè)河段運(yùn)到不同排泥場(chǎng)土方之和應(yīng)等于該河段總土方：

每個(gè)排泥場(chǎng)最大容量限制，即不同河段運(yùn)到某個(gè)排泥場(chǎng)的土方之和應(yīng)不大于該排泥場(chǎng)最大容量：

2　模型求解

該模型為典型的線性規(guī)劃模型，在工程領(lǐng)域其求解比較常用的有Matlab及LINGO。Matlab解法又分為單純形法、直接搜索法、遺傳算法，但其在使用時(shí)一般工程人員難以掌握。LINGO主要用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等問題，功能十分強(qiáng)大，是目前最為流行的最優(yōu)化軟件之一。其特色在于內(nèi)置建模語言，提供十幾個(gè)內(nèi)部函數(shù)，可以允許決策變量是整數(shù)，方便靈活，執(zhí)行速度非?？?，能方便與Excel、數(shù)據(jù)庫等其他軟件交換數(shù)據(jù)。在求解線性規(guī)劃時(shí)，在LINGO窗口中輸入的信息直觀、便捷，初學(xué)者容易掌握。

3　應(yīng)用實(shí)例

3.1項(xiàng)目概況

2014年實(shí)施的某中小河流治理重點(diǎn)縣項(xiàng)目區(qū)共整治骨干河道39條，長約72.3km，土方57.6萬m3。項(xiàng)目區(qū)為平原水網(wǎng)地區(qū)，可用于囤漿的廢棄河塘及用于復(fù)墾的農(nóng)田很少，因此如何處理大量泥漿是一大難題。目前的辦法是圍堰囤漿，待沉淀固結(jié)后集中外運(yùn)。其中片區(qū)一共整治河道4條，總長13.7 km，總土方10.41萬m3。片區(qū)一能提供的排泥場(chǎng)有3處，最大總?cè)莘e約12萬m3，河道及排泥場(chǎng)位置見圖1。

3.2模型相關(guān)參數(shù)

以片區(qū)一為例，將該模型用于工程實(shí)踐，相關(guān)參數(shù)如下：

3.2.1各排泥場(chǎng)最大可能囤漿量（m3）

3.2.2河段劃分、設(shè)計(jì)土方量、排距及土方單價(jià)

1～3號(hào)河每條河道作為一個(gè)河段，4號(hào)河平均分為兩個(gè)河段，5個(gè)河段設(shè)計(jì)土方（m3）：

各河段的排距取河段中心到對(duì)應(yīng)排泥場(chǎng)中心的距離，統(tǒng)一選用Φ100mm泥漿泵進(jìn)行水力沖挖，土方單價(jià)根據(jù)《江蘇省水利工程預(yù)算定額》（2010年版）進(jìn)行編制，則河段i的土方運(yùn)到第j個(gè)排泥場(chǎng)的單價(jià)為Cij（元/m3）：

3.2.3目標(biāo)函數(shù)

3.2.4約束條件

3.3模型求解

安裝LINGO11.0，運(yùn)行程序，即可得到如圖2優(yōu)化結(jié)果。

圖1　片區(qū)一河道、排泥場(chǎng)平面位置圖

圖2　LINGO優(yōu)化輸出窗口圖

3.4優(yōu)化結(jié)果

土方費(fèi)用：minf=1180804

各河段土方：x11=34900，x22=17700，x23=2500，x33=14200，x41=5100，x42=12300，x53=17400

排泥場(chǎng)容積：S1=40000，S2=30000，S3=34100

以上為以一個(gè)片區(qū)為例的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)整個(gè)項(xiàng)目區(qū)共安排16個(gè)集中囤漿點(diǎn)，每個(gè)排泥場(chǎng)的設(shè)計(jì)最大囤漿量為1萬～5萬m3。河道平均2km劃分為一個(gè)河段，共劃分成36個(gè)河段，原設(shè)計(jì)方案土方費(fèi)用756.8萬元，經(jīng)過優(yōu)化后土方費(fèi)用約705.6萬元，節(jié)省投資約6.8%。

4　結(jié)語

本文建立的模型與工程實(shí)踐相結(jié)合，求解方法簡(jiǎn)單，容易掌握。盡管優(yōu)化后單個(gè)項(xiàng)目區(qū)節(jié)省投資效率不算很高，但是如果項(xiàng)目區(qū)較大，細(xì)化河段劃分，那么理論上節(jié)約投資效率還有進(jìn)一步提升空間。

文中主要系數(shù)為土方單價(jià)，與排泥管線長度及選用機(jī)械形式有關(guān)，通過套用預(yù)算定額獲得，工作量較大，不利于自動(dòng)化計(jì)算，如何解決該問題有待進(jìn)一步研究■

（專欄編輯：顧梅）