邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的實(shí)驗(yàn)研究

謝　軍　劉于頗　宋廣川

(后勤工程學(xué)院，重慶　400011)

?

邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的實(shí)驗(yàn)研究

謝軍劉于頗宋廣川

(后勤工程學(xué)院，重慶400011)

本文通過(guò)在邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)裝置中插入偏振片組的實(shí)驗(yàn)，探究了光的偏振性對(duì)其干涉情況的影響. 光源選用激光. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：入射光不論是自然光還是平面偏振光，通過(guò)分振幅或分波面法獲得的兩束光，即使通過(guò)兩個(gè)互相正交的偏正片，這兩束均可認(rèn)為是來(lái)自同一波列的光，應(yīng)具有恒定相位差.偏振片只影響光的振動(dòng)方向，不會(huì)影響其相位關(guān)系，從而證明文獻(xiàn)[1]和[2]的分析結(jié)果有誤.

邁克耳孫干涉儀；白光干涉；偏振片；平面偏振光

光的偏振性是光作為橫波所具有的特殊性質(zhì).在光學(xué)中，光的偏振性是一個(gè)比較抽象，難以理解的概念.本研究將借助邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)，將比較抽象的光的偏振性與形象的光的干涉實(shí)驗(yàn)有機(jī)地結(jié)合在一起，清晰直觀地反映出光的偏振性對(duì)光的干涉現(xiàn)象的影響.

1　問(wèn)題的提出

為了更深刻地理解光的偏振性對(duì)其干涉影響，課堂上老師討論了在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中引入偏振片，對(duì)不同情況下的偏振光的干涉進(jìn)行了討論.重點(diǎn)討論了以下4種情況，實(shí)驗(yàn)裝置圖及4個(gè)偏振片之間的相對(duì)位置，如圖1所示[1].

(1) 去掉偏振片P0和P3，保留P1和P2；

(2) 去掉偏振片P3，保留P0和P1和P2；

(3)P0，P1，P2和P3都保留;

(4) 去掉偏振片P0，保留P1，P2和P3；

圖1　雙縫干涉中引入偏振片的示意圖

文獻(xiàn)[1]中對(duì)此結(jié)果作了解釋?zhuān)呵闆r(1)和情況(2)中沒(méi)有干涉條紋出現(xiàn)，原因是，情況(1)中，由于P1和P2兩者的偏振化方向相互垂直，所以經(jīng)過(guò)P1和P2的光振動(dòng)方向垂直，不滿足光的相干條件，所以不能產(chǎn)生干涉.情況(2)相對(duì)于情況(1)是把入射光通過(guò)偏振片P0變成了平面偏振光，原因與情況(1)一樣不能產(chǎn)生干涉.情況(3)把入射光通過(guò)偏振片P0變成平面偏振光后，通過(guò)P1，P2再通過(guò)P3就可以滿足干涉條件.而情況(4)中入射光為自然光，通過(guò)相互垂直的P1和P2后，兩束光沒(méi)有恒定的相位差，所以盡管再次通過(guò)P3讓兩束光的偏振化方向回到同一個(gè)偏振化方向上來(lái)，仍然不會(huì)產(chǎn)生干涉.

可見(jiàn)，情況(3)和情況(4)的區(qū)別在于，入射光源是自然光或平面偏振光.而根據(jù)光的發(fā)光機(jī)制和惠更斯原理，從S1，S2過(guò)來(lái)的是來(lái)自同一個(gè)波列的光，應(yīng)該是具有恒定相位關(guān)系的，與入射光的偏振性無(wú)關(guān)，所以情況(3)和情況(4)有干涉圖像. 為此，我們查閱分析其他文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)[2]對(duì)這種情況的解釋和文獻(xiàn)[1]相同. 于是，我們想通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證到底是否真的如文獻(xiàn)中所述，還是我們的猜想是正確的.

首先，實(shí)驗(yàn)組想到通過(guò)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述討論的4種情況.但是，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的分析以及深入實(shí)驗(yàn)室調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，雙縫的間距通常不到毫米數(shù)量級(jí)，而實(shí)驗(yàn)室的偏振片的半徑大小通常在10cm左右，導(dǎo)致在雙縫之間無(wú)法插入偏振片，實(shí)驗(yàn)室條件的局限性導(dǎo)致預(yù)期實(shí)驗(yàn)方案無(wú)法進(jìn)行.

于是，我們聯(lián)想到了邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)裝置.如圖2所示，其特點(diǎn)是光源，成像屏，以及兩束相干光分布在4個(gè)不同的方位，其間任何一個(gè)光路都可方便插入其他光學(xué)元件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[3].

圖2　邁克耳孫干涉實(shí)驗(yàn)儀裝置圖

經(jīng)分析，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是分波陣面干涉法，邁克耳孫干涉實(shí)驗(yàn)是分振幅干涉的方法. 用光的波列模型來(lái)解釋這兩種干涉現(xiàn)象，分波面干涉主要與光源的寬度有關(guān)，而分振幅干涉與光波列相干時(shí)間有關(guān)，所以這兩者產(chǎn)生干涉的原理不一樣.但是邁克耳孫干涉儀實(shí)驗(yàn)裝置中兩個(gè)光路中的光是由一個(gè)波列分出來(lái)的，那么即使兩個(gè)光路中插入偏振片，應(yīng)該不會(huì)影響其相位關(guān)系.因此，僅僅就借用邁克耳孫干涉儀中插入偏振片類(lèi)比雙縫干涉儀中插入偏振片討論其干涉情況會(huì)如何變化這一問(wèn)題，兩種干涉方法是等效的.

由此，實(shí)驗(yàn)組確定了最后的實(shí)驗(yàn)方案，即借助邁克耳孫干涉儀來(lái)探究上述猜想，并觀察加入偏振片后對(duì)光的干涉的其他影響情況.

2　實(shí)驗(yàn)方案

2.1實(shí)驗(yàn)儀器

圖3為實(shí)驗(yàn)的實(shí)物裝置圖.4個(gè)偏振片分別放置在4個(gè)不同的光路中，其中偏振片P0，偏振片P3為同一種類(lèi)型偏振片，被固定在帶有角度的刻度盤(pán)中，可以旋轉(zhuǎn)改變其偏振化方向.偏振片P1和偏振片P2為同一類(lèi)型偏振片.其結(jié)構(gòu)為一塊貼有一片偏振發(fā)生膜的帶有角度刻度的塑料板.光通過(guò)該偏振片時(shí)，能產(chǎn)生線偏振光.

圖3　實(shí)物裝置圖

2.2實(shí)驗(yàn)步驟

為了研究光的偏振性對(duì)光的干涉現(xiàn)象的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了對(duì)以下4種情況的討論. 如圖4所示.

(1) 插入偏振片P1和P2；

(2) 插入偏振片P0，P1和P2；

(3) 插入偏振片P0，P1，P2和P3；

(4) 插入偏振片P1，P2和P3.

圖4　邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的示意圖

3　實(shí)驗(yàn)過(guò)程

激光光源的產(chǎn)生裝置為實(shí)驗(yàn)室常用的He-Ne激光器，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)及與廠家技術(shù)人員聯(lián)系，了解到該激光裝置發(fā)出的光是自然光.為了進(jìn)一步驗(yàn)證該激光器發(fā)出的光是否為偏振光，實(shí)驗(yàn)中通過(guò)借助偏振片，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過(guò)偏振片的光強(qiáng)度不隨偏振片角度的旋轉(zhuǎn)而變化.從而證明實(shí)驗(yàn)中所使用的激光器本身發(fā)出的光為自然光.

3.1插入P1和P2偏振片的討論

圖5　近等厚干涉圖像

圖　6

圖7　情況(1) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖

圖8

先調(diào)整好邁克耳孫干涉儀，調(diào)節(jié)出如圖5所示的近等厚干涉圖像.接著在光路1和光路2中加入偏振片P1和P2，如圖6(a)所示.首先發(fā)現(xiàn)屏上的干涉圖樣變暗，但仍然有干涉圖樣，如圖7(a)所示，然后旋轉(zhuǎn)偏振片P1，直至屏上的干涉條紋消失，如圖7(b)所示，說(shuō)明此時(shí)P1和P2的偏振化方向相互垂直，如圖6(b)所示.

分析原因： 開(kāi)始發(fā)現(xiàn)屏幕上條紋變暗的原因是，加入偏振片，使得光路通過(guò)的光強(qiáng)度降低了一半.隨著偏振片P1的旋轉(zhuǎn)，P1和P2之間的偏振化角度在發(fā)生變化，所以條紋慢慢變得不清晰.直到P1和P2的偏振化方向相互垂直，經(jīng)過(guò)P1和P2的光振動(dòng)方向垂直，不滿足光的相干條件，不能產(chǎn)生干涉，所以屏幕上干涉條紋消失.

3.2插入P0，P1和P2偏振片的討論

在3.1節(jié)的基礎(chǔ)上，將光源后插入偏振片P0，裝置示意圖如圖8(a)所示，旋轉(zhuǎn)P0至如圖8(b)所示位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，發(fā)現(xiàn)無(wú)明顯的干涉圖樣，且旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，屏上始終無(wú)干涉現(xiàn)象，且亮度不隨P0旋轉(zhuǎn)而變化.

圖9　情況(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖

分析原因： 情況(2)相對(duì)于情況(1)是把入射光通過(guò)偏振片P0變成了平面偏振光，原因與情況(1)一樣不能產(chǎn)生干涉.旋轉(zhuǎn)P1會(huì)出現(xiàn)干涉圖像，充分說(shuō)明情況(2)中不出現(xiàn)干涉條紋的原因是兩光路中的光偏振化方向垂直，不滿足相干條件所致.

3.3 插入P0，P1，P2和P3偏振片的討論

在3.2節(jié)的基礎(chǔ)上，在觀察屏前加入偏振片P3，裝置示意圖如圖10(a)所示，旋轉(zhuǎn)P3，直到屏上出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，說(shuō)明偏振片組的相對(duì)位置如圖10(b)所示，即實(shí)現(xiàn)情況(3)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖11所示.

圖10

圖11　情況(3) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖

分析原因： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]分析相符，即入射光通過(guò)偏振片P0變成了平面偏振光，盡管P1和P2的偏振化方向垂直，但兩束偏振化方向垂直的光通過(guò)P3后，其偏振化方向和P3一致.所以能夠滿足兩束光振動(dòng)方向平行的條件，產(chǎn)生干涉圖像.

3.4插入偏振片P1，P2和P3

在3.3節(jié)的基礎(chǔ)上，去掉偏振片P0，裝置示意圖如圖12(a)所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，仍然有明顯的干涉條紋，如圖13所示.旋轉(zhuǎn)P3過(guò)程中，幾乎都能看見(jiàn)干涉圖像，只是亮度有化.當(dāng)P3旋轉(zhuǎn)到某一個(gè)角度時(shí)，屏幕上干涉圖像才會(huì)消失.分析認(rèn)為這時(shí)P3與P1或P2垂直，如圖14所示.

圖12

圖13　情況(4)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖

圖14　情況(4)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖(當(dāng)P3與P1或P2垂直時(shí))

分析原因： 通過(guò)分光板G1的光，再經(jīng)過(guò)P1和P2是屬于同一波列的，這兩束光具有穩(wěn)定的相位差，再經(jīng)過(guò)P3后兩者的偏振化方向平行，所以滿足干涉的條件，因此也能看到干涉條紋.

可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]的分析是不符的，證明我們的猜想是正確的，即由3.3節(jié)和3.4節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析得，不論入射光是平面偏振光或自然光，經(jīng)過(guò)兩個(gè)相互垂直的偏振片P1和P2后，這兩束光是來(lái)自同一個(gè)波列的光，仍然具有穩(wěn)定的相位關(guān)系，因此這兩種情況都出現(xiàn)了干涉圖樣.

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

4.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)比分析上述4種情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，加入偏振片對(duì)光的干涉的影響首先是干涉圖樣整體的明暗情況.另外一個(gè)重要結(jié)論是，入射光不論是自然光還是平面偏振光，通過(guò)分振幅或分波面法獲得的兩束光，即使通過(guò)兩個(gè)互相正交的偏正片，這兩束光均可認(rèn)為是來(lái)自同一波列的光，應(yīng)具有恒定相位差，偏振片只影響光的振動(dòng)方向，不會(huì)影響其相位關(guān)系，所以文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]的分析結(jié)果有誤.

4.2討論

(1) 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中干涉條紋為什么會(huì)發(fā)生扭曲？

為此，我們另外作了補(bǔ)充性實(shí)驗(yàn)，即在M2前放置一塊去掉偏振膜的塑料板(圖15)：

圖15　驗(yàn)證干涉條紋彎曲實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

如圖16所示，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象圖中，不難發(fā)現(xiàn)：各明暗線條發(fā)生了一定扭曲.由此可以推斷是塑料板材料缺陷，比如：塑料板厚度不一，塑料板面帶有毛刺，塑料板內(nèi)部帶有微小氣飽，塑料板版面各點(diǎn)材料屬性不均衡等因素，導(dǎo)致干涉條紋發(fā)生扭曲.

由此分析認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)彎曲的干涉圖像，主要原因是由偏振片的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)引起，比如偏振膜與塑料板粘貼中的空隙及空隙不均勻等也會(huì)引起其條紋彎曲.

(2) 如何更加清晰地觀察到實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象？

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)等傾干涉圖樣(圓形)，加入塑料板后，干涉條紋發(fā)生扭曲，導(dǎo)致難以辨清干涉條紋，如圖17所示.再重復(fù)前三步實(shí)驗(yàn)步驟，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和上述一致，只是干涉條紋之間間距太窄導(dǎo)致干涉圖像模糊，不易辨別，不方便觀察.所以，為了能夠明顯地看到偏振光的干涉圖樣，清晰地展示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，在實(shí)驗(yàn)中采取如圖18所示的近等厚干涉的圖樣，干涉條紋過(guò)細(xì)或過(guò)粗都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)效果.

圖18　實(shí)驗(yàn)采取的近等厚干涉圖像

5　結(jié)語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了我們的猜想是正確的，即光的偏振性，不會(huì)影響同一個(gè)波列或同一個(gè)波面的光的相位關(guān)系，但會(huì)影響到干涉整體的明暗程度.而更重要的是通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們充分體驗(yàn)到了從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的整個(gè)探究思路過(guò)程，是一次很好的科研實(shí)踐過(guò)程，充分體會(huì)到了科學(xué)家在科學(xué)探索過(guò)程中的艱辛與喜悅，體會(huì)到了科學(xué)的探究過(guò)程中所應(yīng)堅(jiān)持的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?shí)事求是的科學(xué)精神.

[1]陳健,陳國(guó)慶,肖婉如.物理學(xué)[M].5版.電子教案(2.0版)[M/CD].北京：高等教育出版社,2007.

[2]李祥.在楊氏雙縫干涉裝置中引入偏振片的幾點(diǎn)討論[J].阿壩師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，2009,22(3)：98-101.

■

EXPERIMENTALSTUDYONTHEPOLARIZATIONOFLIGHTIMPACTINGONINTERFERENCEBYUSINGMICHELSONINTERFEROMETER

XieJunLiuYupoSongGuangchuan

(LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing400011)

TheexperimentofMichelsoninterferometerbeinginsertedpolarizersistoexplorethefourrepresentationsthatpolarizationoflightimpactoninterference.Laserwillbeselectedasilluminantrespectively.Theresultsshowthattheincidentlightbothnaturallightandplanepolarizedlight,whichisdividedintotwobeamsoflightbymethodofdividingamplitudeanddetachingwavefront,shouldhaveaconstantphasedifferencewhentheygothroughtwoorthogonalpolarizingfilmseparately.Polaroidaffectsthevibrationdirectionoflightonly,willnotaffectthephaserelations.Thusitprovesthattherelevantresultsinliterature[1]andliterature[2]arewrong.

Michelsoninterferometer;whitelightinterferometry;polarizer;plane-polarizedlight

2016-01-09

謝軍，中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院，大三在讀學(xué)生.

文章說(shuō)明: 該文章獲2015年重慶市物理競(jìng)賽一等獎(jiǎng).指導(dǎo)老師：武小琴，姚曉玲，陳俊斌.

引文格式: 謝軍,劉于頗,宋廣川. 邁克耳孫干涉儀中引入偏振片組的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 2016，26(3)：37-42.