基于RBF模型的核用鋯管超聲檢測參數(shù)優(yōu)化

李恒羽，于軍輝，李鋒超，盧　輝，馮衛(wèi)亨

(國核寶鈦鋯業(yè)股份公司，寶雞 721003)

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基于RBF模型的核用鋯管超聲檢測參數(shù)優(yōu)化

李恒羽，于軍輝，李鋒超，盧輝，馮衛(wèi)亨

(國核寶鈦鋯業(yè)股份公司，寶雞 721003)

通過試驗建立了鋯合金管材超聲檢測參數(shù)的優(yōu)化模型，模型選取三層RBP網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層為轉(zhuǎn)速、送進速度和重復(fù)頻率，輸出層為人工缺陷重復(fù)檢測的標(biāo)準(zhǔn)偏差。構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)為2-8-1，網(wǎng)絡(luò)測試誤差(均方差)為0.004。通過檢測參數(shù)優(yōu)化模型，確定出φ9 mm×0.6 mm(直徑×壁厚)的核用Zr-4管材超聲檢測的最佳參數(shù)為管材送進速度7 m·min-1，探頭旋轉(zhuǎn)速度5 100 rpm，儀器重復(fù)頻率15 kHz。將模型確定的檢測工藝參數(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)檢測中，結(jié)果表明，利用參數(shù)優(yōu)化模型為優(yōu)化超聲檢測工藝參數(shù)提供了一種新方法。

超聲檢測；RBF模型；鋯管材；參數(shù)優(yōu)化

核用鋯合金管材因具有優(yōu)異的核性能、適中的力學(xué)性能和良好的加工性能，在核反應(yīng)堆包殼等結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多。在軋制生產(chǎn)過程中，鋯合金管材內(nèi)壁易產(chǎn)生縱向裂紋形貌的缺陷，這種缺陷會對管材后期使用的安全性形成嚴(yán)重影響，所以有效可靠地檢測出鋯合金管材中的裂紋缺陷，對確保核電站反應(yīng)堆的安全具有重要的意義[1]。

目前，采用超聲檢測方法是保證產(chǎn)品質(zhì)量的通用方法之一，其工藝參數(shù)直接影響著檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性及可靠性，故在實施超聲檢測時，需通過反復(fù)調(diào)整檢測參數(shù)，最終確定出較為滿意的檢測效果。但在實際操作過程中，由于管徑尺寸、缺陷形貌、操作者經(jīng)驗及設(shè)備狀態(tài)等不確定性因素的制約，試驗結(jié)果往往無法達(dá)到最佳，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)判斷的準(zhǔn)確性[2-3]。近年來，徑向基函數(shù)(RBF)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法日益受到了人們的重視。該方法以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過有限次數(shù)的反復(fù)迭代計算，獲取一個反映數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，通過構(gòu)建實際輸入?yún)?shù)與輸出過程中的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)系統(tǒng)之間的建模、估計、預(yù)測和自適應(yīng)控制[4]。筆者利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立鋯合金管材超聲檢測參數(shù)與缺陷檢出穩(wěn)定性之間的預(yù)報模型，以達(dá)到優(yōu)化超聲檢測工藝參數(shù)的目的。

1　試驗方法

核用鋯合金管多為小徑薄壁管，因其外徑小、曲率大，探頭難以與管材表面直接耦合，因此常采用水浸線聚焦橫波檢測法[5]。為在檢測過程中更好地保護管材表面，常采用管材直線前進、探頭旋轉(zhuǎn)的方式，對鋯合金管進行超聲檢測；要求合理選擇檢測參數(shù)，使檢測時的聲束重疊率大于20%，確保實現(xiàn)聲束對管材的100%掃查，并具有良好的穩(wěn)定性和重復(fù)性。鑒于影響超聲檢測結(jié)果的參數(shù)較多，筆者在鋯合金管材的送進速度一定的基礎(chǔ)上，以探頭的轉(zhuǎn)速及儀器的重復(fù)頻率與人工缺陷的重復(fù)檢測標(biāo)準(zhǔn)偏差為重點研究參數(shù)：將探頭的轉(zhuǎn)速及儀器的重復(fù)頻率作為RBF模型網(wǎng)絡(luò)的輸入層；用不同參數(shù)下的人工缺陷重復(fù)檢測幅度的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為模型的輸出層，來表征檢測的穩(wěn)定性。

試驗選用φ 9 mm×0.6 mm(直徑×壁厚)的核用Zr-4管材，在管材的內(nèi)外壁加工制作了縱向和橫向的U型人工槽缺陷，槽缺陷的尺寸為0.05 mm×0.1 mm×2.5 mm(深×寬×長) 。采用美國GE公司制造的ROTA25超聲檢測設(shè)備進行超聲檢測。檢測選用15 MHz的線聚焦探頭，-1.5 dB處的焦線長度與寬度分別為3.5,0.5 mm，焦距21 mm。依據(jù)工廠實際生產(chǎn)效率要求，管材超聲檢測的速度確定為7 m·min-1，選定探頭旋轉(zhuǎn)速度為4 000，5 000，6 000 rpm，儀器重復(fù)頻率為13，15，17 kHz。采用正交法，每種參數(shù)下運行100次人工缺陷樣管，記錄四個檢測通道對人工缺陷的檢測波幅，并計算該參數(shù)下的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2　RBF原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法是在高維空間進行插值的一種技術(shù)，其網(wǎng)絡(luò)由輸入、隱含和輸出三層組成。它的突出特點是隱含層神經(jīng)元的輸出函數(shù)被定義為具有徑向?qū)ΨQ的基函數(shù)(徑向基函數(shù))，而基函數(shù)的中心向量被定義為網(wǎng)絡(luò)輸出層到隱含層的連接權(quán)向量。這個特點使得隱含層對輸入樣本有一個聚類的作用，能更快速地求出運算結(jié)果。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如圖1所示，設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入X為M維向量，輸出Y為L維向量，則輸入輸出樣本的長度為N。它實現(xiàn)了如下一種映射關(guān)系：

(1)

式中：CX為基函數(shù)的中心;λX為權(quán)函數(shù)；φ是選定的非線性基函數(shù)。

圖1　RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

常用的非線性基函數(shù)主要有高斯基函數(shù)、薄板樣條函數(shù)、多二次函數(shù)和逆多二次函數(shù)等。一般認(rèn)為非線性基函數(shù)φ的具體形式對網(wǎng)絡(luò)的性能影響不大。所以文中選用的基函數(shù)為常用的高斯基函數(shù)，其具體形式如下：

(2)

式中：:Ui為第i個隱節(jié)點的輸出;σi為第i個隱節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù);q為隱含層節(jié)點數(shù)；X=(X1，X2，…，XM)；Y為輸入樣本；ci為i個隱節(jié)點高斯函數(shù)的中心向量，是一個與輸入樣本X的維數(shù)相同的列向量，即ci=(ci1，ci2，ci3,…,ciM)。由上式可知，節(jié)點的輸出范圍在0～1之間，且輸入樣本愈靠近節(jié)點的中心，輸出值愈大[4]。

RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個階段:第一個階段是無教師學(xué)習(xí)，是根據(jù)所有的輸入樣本決定隱含層各節(jié)點的高斯核函數(shù)的中心向量ci和標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)σi;第二個階段是有教師學(xué)習(xí)，在確定好隱含層的參數(shù)后，根據(jù)樣本，利用最小二乘原則求出隱含層和輸出層的權(quán)值Wki。為獲得更好的精度，在完成第二階段的學(xué)習(xí)后，根據(jù)樣本的信號，同時校正隱含層和輸出層的參數(shù)，以進一步提高網(wǎng)絡(luò)的精度。當(dāng)確定好最佳的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后由用試驗數(shù)據(jù)域模擬進行比較，以均方差(MSE)來描述實際值與網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的精度，以期確定最佳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及模型。公式(3)是均方誤差的表達(dá)形式。其中Ti為實際實測結(jié)果，Yi為網(wǎng)絡(luò)輸出值。

(3)

3　結(jié)果與討論

3.1構(gòu)建模型

選取三層RBF網(wǎng)絡(luò)建立鋯管材超聲檢測參數(shù)的優(yōu)化模型。其中輸入層為探頭旋轉(zhuǎn)速度、探頭的重復(fù)頻率和管材的送進速度，輸出層為各通道對人工缺陷100次重復(fù)檢測的標(biāo)準(zhǔn)偏差。目前，隱含層節(jié)點的確定原則是在能正確反映輸入與輸出映射關(guān)系的基礎(chǔ)上，盡量選取較少隱含層節(jié)點數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)簡單化。隱含層節(jié)點選取范圍公式為：

(4)

式中：Nin為輸入層的個數(shù);Nout為輸出層的個數(shù)；a為修正系數(shù),可選范圍為0～10。

由于建構(gòu)模型時采用的函數(shù)具有一定的局限性，其不可避免地會產(chǎn)生一定的理論誤差。此外，超聲檢測系統(tǒng)實際獲得的數(shù)據(jù)也會存在一定的波動性，使所構(gòu)建的模型與實際情況存在一定的偏差。圖2為采用的隱含層個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)MSE誤差的關(guān)系曲線。由圖2可見，當(dāng)隱含層為8時，構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)MSE為0.004時，其誤差最小。鑒于上述誤差不可避免，且已控制到最小，所以基于RBF法的Zr-4合金管材超聲檢測參數(shù)優(yōu)化模型的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建結(jié)構(gòu)為2-8-1。

圖2　隱含層個數(shù)與MSE的關(guān)系曲線

3.2模型應(yīng)用

鋯合金管材超聲檢測的工藝參數(shù)與檢測穩(wěn)定性間的規(guī)律一直是業(yè)內(nèi)關(guān)注的重點，在核材料生產(chǎn)的質(zhì)保體系中，通常將超聲檢測作為特殊過程進行控制，以確保得到穩(wěn)定的檢測效果和可靠的檢測結(jié)果。文章運用建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能模型，可預(yù)測各參數(shù)與檢測穩(wěn)定性之間的關(guān)系。圖3為φ9 mm×0.6 mm規(guī)格的Zr-4合金管材在送進速度為7 m·min-1時，管材內(nèi)表面縱向人工缺陷的標(biāo)準(zhǔn)偏差與探頭旋轉(zhuǎn)速度和儀器重復(fù)頻率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能模型。從圖3可見，在管材送進速度一定時，人工缺陷的標(biāo)準(zhǔn)偏差值隨著探頭旋轉(zhuǎn)速度和儀器重復(fù)頻率的增加而減小。這是因為管材超聲檢測采用的是脈沖反射法，在管材送進速度一定時，隨著探頭旋轉(zhuǎn)速度和儀器重復(fù)頻率的增加，超聲檢測的聲波掃查密度會增大，聲束掃查的重疊率也會變大，檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定性也就將提高，標(biāo)準(zhǔn)偏差值減小。試驗結(jié)果和實際情況是相吻合的[6]。

圖3　超聲檢測參數(shù)與內(nèi)表面縱向人工缺陷標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系模型

圖4　超聲檢測參數(shù)與內(nèi)表面縱向人工缺陷標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系曲線

圖4為試驗用鋯合金管材超聲檢測參數(shù)與人工缺陷穩(wěn)定性的關(guān)系曲線，超聲探頭轉(zhuǎn)速在4 000～6 000 rpm，儀器重復(fù)頻率在13～17 kHz間時，人工缺陷的穩(wěn)定性均可滿足標(biāo)準(zhǔn)偏差小于1 dB的檢測要求。由關(guān)系曲線可預(yù)測出不同檢測參數(shù)所對應(yīng)的檢測穩(wěn)定性情況，在現(xiàn)有的調(diào)試狀態(tài)下，檢測最好的穩(wěn)定狀態(tài)是人工缺陷的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.33 dB時?？紤]到過高的轉(zhuǎn)速和儀器重復(fù)頻率對設(shè)備的制造精度和儀器的信號處理能力的要求較高，因此，在管材送進速度確定為7 m·min-1時，選定探頭旋轉(zhuǎn)速度為5 150 rpm，儀器重復(fù)頻率為14.7 kHz，此時系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.33 dB，系統(tǒng)穩(wěn)定性為最佳狀態(tài)。

采取同樣的方法，可建立起檢測工藝參數(shù)與各個檢測通道對人工缺陷檢測穩(wěn)定性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能模型。預(yù)測出每個檢測通道的最佳工藝參數(shù)，最終確定檢測系統(tǒng)的工藝參數(shù)時將兼顧各通道。對試驗采用的φ9 mm×0.6 mm的Zr-4合金管材，最終確定的工藝參數(shù)為：管材送進速度為7 m·min-1，探頭旋轉(zhuǎn)速度為5 100 rpm，儀器重復(fù)頻率為15 kHz。此時，聲束掃查的重疊率為60%，滿足檢測要求。

4　檢測應(yīng)用

在通過模型確定的檢測工藝參數(shù)條件下，對φ9 mm×0.6 mm的Zr-4合金人工缺陷樣管進行了100次的重復(fù)檢測，分別計算出各通道對人工缺陷檢測幅度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，如表1所示。

由檢測結(jié)果可看出，采用優(yōu)化后的檢測工藝參數(shù)，檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定性明顯增強，各檢測通道對人工缺陷的100次重復(fù)檢測的標(biāo)準(zhǔn)偏差不足0.5 dB，遠(yuǎn)優(yōu)于1 dB的檢測要求；而各通道對同一人工缺陷100次重復(fù)檢測的最大波動為1.78 dB，優(yōu)于波動值為2 dB的檢測指標(biāo)要求。

表1　參數(shù)優(yōu)化后各檢測通道重復(fù)100次檢測的標(biāo)準(zhǔn)偏差　dB

將優(yōu)化后的檢測工藝參數(shù)應(yīng)用于批量檢驗，已完成了上萬支核用鋯合金管材的超聲檢測工作?，F(xiàn)場檢測結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)，檢測效率高，結(jié)果穩(wěn)定可靠，效果良好。

5　結(jié)論

(1) 選取三層RBF網(wǎng)絡(luò)建立核用鋯合金管材超聲參數(shù)與優(yōu)化模型。其中輸入層為探頭轉(zhuǎn)速、儀器重復(fù)頻率(送進速度為7 m·min-1時)，輸出層為各檢測通道的穩(wěn)定性(標(biāo)準(zhǔn)偏差)。

(2) 構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)為2-8-1，網(wǎng)絡(luò)運算的MSE誤差為0.004，表明模型具有精度高、偏差小的特點。

(3) 通過檢測參數(shù)優(yōu)化模型，確定出φ9 mm×0.6 mm的核用Zr-4管材超聲檢測的最佳參數(shù)為管材送進速度為7 m·min-1，探頭旋轉(zhuǎn)速度為5 100 rpm，儀器重復(fù)頻率15 kHz。

(4) 應(yīng)用結(jié)果表明，所建立的鋯合金管材超聲檢測參數(shù)優(yōu)化模型，適應(yīng)于小徑薄壁管超聲檢測的參數(shù)優(yōu)化，可以較好地指導(dǎo)現(xiàn)場實際生產(chǎn)。

[1]劉建章.核結(jié)構(gòu)材料[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：5-7.

[2]董浩存,趙田,宛家旗,等.金屬管材超聲橫波探傷入射角的研究[J]. 無損探傷,2014,38(6): 21-24.

[3]馬小懷,江立新,王海良. 探頭旋轉(zhuǎn)式管材超聲自動檢測系統(tǒng)的研制[C]∥全球華人無損檢測高峰論壇論文集.廈門:[出版者不詳],2011：21-25.

[4]李國勇.神經(jīng)模糊控制理論及應(yīng)用[M]. 北京:電子工業(yè)出版社,2009: 18-67.

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[6]無損檢測編委會.無損檢測II級培訓(xùn)教材[M].北京：機械工業(yè)出版社,2005：170-179 .

Optimization of the Ultrasonic Testing Parameters of Zirconium Alloy Tubing Based on RBF Model

LI Heng-yu,YU Jun-hui,LI Feng-chao,LU Hui,FENG Wei-heng

(State Nuclear Bao Ti Zirconium Industry Company,Baoji 721013,China)

Optimization model of zirconium alloy tube ultrasonic testing parameter is established in this paper and the model employs a three layer RBF network. The input layer consists of rotation speed,feed speed and repetition frequency,whereas the output layer is of the standard deviation of the repeat test for artificial defect. The constructed network is of 2-8-1 type and the results of RBF module show that the mean square error is 0.004. The model is optimized by ultrasonic testing parameter,and it is determined that the optimal ultrasonic testing parameters for φ9 mm×0.6 mm nuclear Zr-4 tube are 7 m·min-1as the feed speed,5 100 rpm as the rotation speed,15 kHz as the repetition frequency. The result shows that the parameter optimization model is the new way to optimize the ultrasonic testing parameter.

Ultrasonic testing； RBF model； Zirconium alloy tubing； Parameter optimization

2016-03-07

李恒羽(1971-)，男，高級工程師，主要從事核級鋯材無損檢測技術(shù)管理工作。

李恒羽，E-mail: snzlihengyu@163.com。

10.11973/wsjc201608012

TG115.28

A

1000-6656(2016)08-0047-04