水泥土樁加固航道邊坡穩(wěn)定性分析

張信貴,許勝才,陸海麗,易念平

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004 ；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

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水泥土樁加固航道邊坡穩(wěn)定性分析

張信貴1,2,3,許勝才1,陸海麗1,易念平1

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004 ；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西南寧530004)

水泥土樁作為水平向增強(qiáng)體用于航道土質(zhì)邊坡的加固工程中，加固邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算沒有相關(guān)規(guī)范參考，目前國內(nèi)外對水泥土樁加固邊坡的穩(wěn)定性研究也鮮見文獻(xiàn)報(bào)道。計(jì)算分析了水泥土樁加固航道土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，結(jié)果表明在樁土分算的情況下，極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)要大于有限單元法計(jì)算的結(jié)果，而樁土合算的情況下，極限平衡法和有限單元法將得到相同的結(jié)論。通過分析認(rèn)為，樁體發(fā)生剪切、彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞模式，是極限平衡法與有限單元法計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異的根本原因，當(dāng)涉及土與結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)，有限單元法與極限平衡法相比，前者結(jié)果更符合實(shí)際。水泥土剪力墻加固結(jié)構(gòu)，可以防止樁體產(chǎn)生彎曲、轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞，使加固邊坡呈整體剪切破壞模式，有效發(fā)揮了水泥土樁的抗剪強(qiáng)度，從而提高邊坡的穩(wěn)定性。

水泥土樁；安全系數(shù)；極限平衡法；有限單元法；水泥土剪力墻

0　引　言

航道的建設(shè)開發(fā)將產(chǎn)生大量軟粘土邊坡。因邊坡高度大，坡線長，采用傳統(tǒng)的鋼筋混凝土抗滑樁方案工程造價(jià)較高。通過深層攪拌法或高壓噴射注漿法形成水泥土樁來加固地基在工程建設(shè)中得到了廣泛的運(yùn)用。鑒于水泥土施工的方便性與經(jīng)濟(jì)性，在邊坡的加固技術(shù)中也引入了水泥土樁結(jié)構(gòu)，提高粘土邊坡的穩(wěn)定性[1-3]。

水泥土樁加固后的邊坡穩(wěn)定性評價(jià)方法，還是一個(gè)懸而未決的問題。《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]中，計(jì)算加固土樁復(fù)合地基的路堤整體穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)，主要是根據(jù)面積置換率對樁體和地基土的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行加權(quán)平均，再以平均后的抗剪強(qiáng)度對邊坡或地基進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算，其公式為：

τps=ητp+(1-η)τs,

(1)

式中：τp為樁體的抗剪強(qiáng)度，τs為地基土的不排水抗剪強(qiáng)度，η為樁對土的面積置換率。但是，該規(guī)范對水泥土樁復(fù)合地基加固邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算沒有給出推薦方法。

在研究方面，Broms等[5]介紹了水泥土樁穩(wěn)定基坑和邊坡的工程特性，并使用復(fù)合抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算加固邊坡的穩(wěn)定性。然而，水泥土樁強(qiáng)度、剛度與樁周土的強(qiáng)度、剛度相差較大，在滑坡推力的作用下，由于樁土之間變形不協(xié)調(diào)，可能產(chǎn)生剪切、彎曲、轉(zhuǎn)動(dòng)和拉伸等破壞。Han等[6]、Huang等[7]和Navin等[8-9]通過數(shù)值模擬攪拌樁加固路堤下地基的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中假設(shè)樁土發(fā)生剪切破壞而求得的安全系數(shù)過高估計(jì)了路堤的穩(wěn)定性。鄭剛等[10]基于離心模型試驗(yàn)，將路堤下復(fù)合地基加固區(qū)分為拉彎區(qū)、彎剪區(qū)、壓彎區(qū)和承壓區(qū)4個(gè)不同區(qū)域，以反映不同區(qū)域加固體的阻滑機(jī)理。Kivelo[11]和Broms[12]提出對水泥土攪拌樁加固地基進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，應(yīng)該把多種破壞模式考慮進(jìn)去，而不僅僅只是考慮剪切破壞模式，

水泥土樁加固邊坡的受力方式與建筑物下的復(fù)合地基受力方式不同。單純在滑坡推力的作用下，樁土之間將發(fā)生怎樣的破壞模式，且又該如何評價(jià)水泥土樁加固邊坡的穩(wěn)定性，目前，缺少這方面的研究資料。因此，本文結(jié)合實(shí)際工程，對使用水泥土樁加固邊坡的穩(wěn)定性問題，采用極限平衡法和有限單元法分析邊坡的穩(wěn)定性以及兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異，為工程實(shí)踐提供理論參考。

1　算例描述與分析方法

1.1算例描述

圖1　水泥土樁加固邊坡剖面模型Fig.1　Cross section of slope reinforced by soil-cement columns

為解決通航壓力，梧州長洲水利樞紐擬在原有一、二線船閘的基礎(chǔ)上，增建三線四線船閘。擬增建船閘的開挖將形成不同斷面的高邊坡，地層主要有素填土、粘土、全風(fēng)化花崗巖等不穩(wěn)定土層。計(jì)算表明，部分邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足設(shè)計(jì)要求，需要對其進(jìn)行治理。經(jīng)過多種方案比較，設(shè)計(jì)采用高壓旋噴樁對邊坡進(jìn)行加固，邊坡斷面模型如圖1所示，其中D表示樁徑，S表示樁距，n為樁數(shù)。模型中水泥土樁只能被模擬成樁墻，其強(qiáng)度參數(shù)可按截面剪切強(qiáng)度等效的方式計(jì)算[13]。

1.2分析方法

分別采用極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法[14]分析邊坡的穩(wěn)定性。在極限平衡分析中，采用Morgenstern-Price法，使用的軟件是商業(yè)化的專業(yè)巖土分析軟件Geostudio。有限元強(qiáng)度折減法采用大型通用有限元軟件Abaqus。邊坡模型所有材料均用Mohr-Coulomb模型，模擬過程中均不考慮滲流的影響，材料參數(shù)見表1所示。

表1　邊坡土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1　Physico-mechanical parameters of slope soils

2　計(jì)算結(jié)果對比和分析

2.1樁土分算加固邊坡結(jié)果對比分析

運(yùn)用極限衡法計(jì)算時(shí)，只需改變樁體區(qū)域土層參數(shù)，把整個(gè)邊坡當(dāng)作含復(fù)雜土層的邊坡進(jìn)行計(jì)算，得到的滑動(dòng)面如圖2所示。同理，在建立有限元模型時(shí)，把樁體區(qū)域的土層參數(shù)改為水泥土樁的強(qiáng)度參數(shù)，使用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，結(jié)果如圖3和圖4所示。由結(jié)果可知，極限平衡法得到的加固邊坡滑動(dòng)面為圓弧狀，加固后的安全系數(shù)是1.62，比未加固情況安全系數(shù)(1.20)提高了很多，證明樁體的存在增加了滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度。有限元計(jì)算的安全系數(shù)為1.35，比極限平衡法的結(jié)果小。從圖3可以看出，由于樁體的存在，邊坡失穩(wěn)時(shí)沒有形成連續(xù)貫通的滑動(dòng)面，等效塑性應(yīng)變分布區(qū)域比未加固時(shí)的大。從圖4可知，樁體在滑動(dòng)土體作用下，產(chǎn)生彎曲變形，破壞時(shí)沿樁身形成兩個(gè)塑性鉸，而非形成剪切滑動(dòng)面。由以上結(jié)果可知，兩種方法計(jì)算樁土分算情況下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)，將會(huì)得到不一樣的結(jié)果。

圖2　樁土分算極限平衡法計(jì)算結(jié)果(Fs=1.62)

圖3樁土分算有限單元法計(jì)算結(jié)果(Fs=1.35)

Fig.3Results of separated columns model computed by FEM (Fs=1.62)

圖4有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算樁體變形圖

Fig.4Deformation of columns computed by FEM with strength reductiontechnique

2.2樁土合算加固邊坡結(jié)果對比分析

樁土分算情況下的穩(wěn)定性分析，通常會(huì)因土層分布過于復(fù)雜給極限平衡法和有限單元法的建模帶來麻煩，且對邊坡進(jìn)行豎向條分時(shí)，也因樁體的存在而給計(jì)算造成許多不便。所以，為方便工程設(shè)計(jì)，對邊坡加固區(qū)域的土體和樁體進(jìn)行強(qiáng)度的加權(quán)等效，把樁土復(fù)合區(qū)域變成均質(zhì)體，其強(qiáng)度參數(shù)使用加權(quán)等效后的復(fù)合強(qiáng)度參數(shù)。一般的做法是對樁土的抗剪強(qiáng)度按面積置換率進(jìn)行加權(quán)平均而求得復(fù)合強(qiáng)度參數(shù)[13]。計(jì)算公式如下：

ceq=mcp+(1-m)cs,

(2)

tanφeq=mtanφp+(1-m)tanφs,

(3)

式中：ceq為樁土復(fù)合粘聚力，cs為樁間土粘聚力，cp為樁體粘聚力，φeq為樁土復(fù)合內(nèi)摩擦角，φs為樁間土內(nèi)摩擦角，φp為樁體內(nèi)摩擦角，m為復(fù)合地基面積置換率。

在邊坡模型中，加固區(qū)域形成類似重力式擋土墻的加固體，計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。從圖5可知，由極限平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.62，邊坡滑動(dòng)面形狀與樁土分算時(shí)使用極限平衡法計(jì)算的相似，安全系數(shù)也幾乎相等，滑動(dòng)面經(jīng)過了樁土復(fù)合區(qū)域，相比未加固狀態(tài)，安全系數(shù)提高了很多。圖6是有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的結(jié)果，邊坡破壞時(shí)也形成了較明顯的剪切滑動(dòng)面，邊坡發(fā)生剪切破壞，計(jì)算得到的安全系數(shù)為1.63，與極限平衡法計(jì)算結(jié)果幾乎相等。因此，用復(fù)合強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算使邊坡土層條件趨向于均質(zhì)體，從而得出極限平衡法和有限單元法計(jì)算結(jié)果相等的情況。

圖5樁土合算極限平衡法計(jì)算結(jié)果(Fs=1.62)

Fig.5Results of equivalent area model computed by LEM (Fs=1.62)

圖6樁土合算有限單元法計(jì)算結(jié)果(Fs=1.63)

Fig.6Results of equivalent area model computed by FEM (Fs=1.63)

2.3樁體強(qiáng)度參數(shù)變化對加固邊坡穩(wěn)定性影響

對于樁土分算的情況，由于樁土強(qiáng)度參數(shù)的差異，導(dǎo)致用極限平衡法和有限單元法得到了不同的結(jié)果，因此，探討樁體的參數(shù)變化對邊坡穩(wěn)定性的影響是很有必要的。考慮兩種工況，統(tǒng)一保持所有水泥土樁的φ值不變而改變c值和保持c值不變而改變?chǔ)罩担瑯O限平衡法(LEM)與有限單元法(FEM)計(jì)算的安全系數(shù)變化規(guī)律如圖7所示。

(a) 粘聚力c的影響(ω=14.5°)

(b) 內(nèi)摩擦角ω的影響(c=85.4 kPa)

圖7不同強(qiáng)度參數(shù)對應(yīng)的安全系數(shù)變化曲線

Fig.7Changing curves for Safety factors of slope stability with different strength parameters

由圖7(a)可知，樁土分算工況下，當(dāng)樁體材料粘聚力較低時(shí)，樁土強(qiáng)度相差較小，邊坡類似均質(zhì)體，這時(shí)極限平衡法計(jì)算結(jié)果與有限單元法的基本相同。隨著粘聚力的提高，極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)幾乎是線性增長，而有限單元法計(jì)算的卻增長較少，并趨于穩(wěn)定，且當(dāng)粘聚力超過100 kPa以后，極限平衡法計(jì)算的結(jié)果遠(yuǎn)大于有限單元法計(jì)算的結(jié)果。圖7(b)反映了內(nèi)摩擦角變化對安全系數(shù)的影響，當(dāng)內(nèi)摩擦角大于15°以后，極限平衡法的計(jì)算結(jié)果與有限單元法的相差逐漸增大，但差別比粘聚力所造成的稍小。圖7還顯示了樁土合算工況下，極限平衡法和有限單元法計(jì)算的安全系數(shù)變化曲線基本重合，反映了在剪切破壞模式情況下，兩種方法在分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)將得到相同的結(jié)果。

2.4邊坡穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果分析

由以上分析可知，用極限平衡法和有限單元法分析邊坡的穩(wěn)定性，得出的結(jié)果既有相同之處，也有相異的地方，主要影響因素是邊坡破壞模式。

圖8　模型箱剪切試驗(yàn)Fig.8　Schematic diagram of the shear box test

當(dāng)坡體內(nèi)部存在水泥土樁豎向加固體時(shí)，水泥土樁阻擋了滑動(dòng)面的形成，坡體內(nèi)部應(yīng)力分布較復(fù)雜。樁土分算的結(jié)果表明，具有較大粘聚力的水泥土樁加固邊坡后，邊坡破壞時(shí)樁體內(nèi)部產(chǎn)生了應(yīng)力集中，樁周土也較明顯出現(xiàn)了塑性滑移，從外觀上表現(xiàn)為樁體發(fā)生了剪切、彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等變形，極限狀態(tài)下的邊坡沒能形成一條貫通的剪切滑動(dòng)面。Larsson等[15]也通過模型箱直剪試驗(yàn)也得到類似結(jié)論，如圖8所示，本文有限元計(jì)算結(jié)果與該試驗(yàn)結(jié)果不謀而合。極限平衡法假設(shè)邊坡失穩(wěn)時(shí)只發(fā)生剪切破壞，無法反映樁體發(fā)生彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞的情況，其計(jì)算結(jié)果往往高估了邊坡的穩(wěn)定性。由于有限元法全面滿足靜力許可，應(yīng)變相容以及應(yīng)力、應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系，揭示了加固邊坡內(nèi)部的破壞本質(zhì)，更合理地評價(jià)了邊坡的穩(wěn)定性。

圖5和圖6反映了把加固區(qū)域按抗剪強(qiáng)度等效為一復(fù)合加固體后兩種方法的計(jì)算結(jié)果。復(fù)合加固體的長寬比較小，不具備樁體的特征，從有限元的計(jì)算結(jié)果可知，除部分加固體與土體在接觸邊界發(fā)生塑性滑移外，邊坡整體內(nèi)部最終還是發(fā)生了剪切滑動(dòng)破壞，連續(xù)的破壞面貫穿邊坡復(fù)合加固區(qū)域，其破壞形態(tài)是和均質(zhì)土坡一致的。因此，極限平衡法與有限單元法計(jì)算這種工況下的邊坡時(shí)與均質(zhì)土坡相似，計(jì)算結(jié)果是相等的。

綜上所述，加固邊坡中樁體破壞模式的改變是極限平衡法與有限單元法計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異的根本原因，當(dāng)樁體強(qiáng)度逐漸高于樁周土體時(shí)，樁體的破壞形式逐漸由單一的剪切破壞發(fā)展為剪切、彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞形式以及各種破壞形式的組合。

3　水泥土剪力墻加固邊坡穩(wěn)定性分析

由前面分析可知，假設(shè)樁土發(fā)生剪切破壞模式而充分發(fā)揮抗剪強(qiáng)度計(jì)算得到的安全系數(shù)最高。因此，合理的水泥土樁布樁結(jié)構(gòu)形式應(yīng)使其抗剪強(qiáng)度得到有效發(fā)揮，避免樁體產(chǎn)生拉伸、彎曲及轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞。離散的水泥土樁在受水平荷載作用時(shí)容易發(fā)生撓曲變形，即使存在多排樁體，也不可能改變這種破壞模式，而且，不同排的樁體還可能產(chǎn)生逐排失效的破壞方式，這種情況下，增加再多的水泥土樁也不能有效提高邊坡的穩(wěn)定性。所以，為使各水泥土樁能聯(lián)合起來發(fā)揮整體的抗剪強(qiáng)度，可以采用樁樁搭接形成墻體結(jié)構(gòu)[16]，本文稱之為水泥土剪力墻。水泥土剪力墻加固結(jié)構(gòu)受力方向的抗彎強(qiáng)度較大，可以保證邊坡失穩(wěn)時(shí)沿著滑動(dòng)面產(chǎn)生剪切破壞，有效發(fā)揮了水泥土樁的抗剪強(qiáng)度而達(dá)到提高邊坡穩(wěn)定性的目的。對于本文算例，水泥土剪力墻加固邊坡的結(jié)構(gòu)形式如圖9所示，墻體垂直于邊坡走向，由剪力墻厚度和寬度換算的面積置換率m與樁土分算時(shí)一致，用有限元強(qiáng)度折減法對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖9邊坡水泥土剪力墻加固結(jié)構(gòu)

Fig.9Shear wall structure of soil-cement for slope

圖10邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果(Fs=1.60)

Fig.10Results of slope stability calculation (Fs=1.60)

由結(jié)果可知，剪力墻式水泥土樁加固邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)幾乎與樁土分算情況下用極限平衡法計(jì)算的結(jié)果相等。從圖10還可以看出，加固區(qū)域與土體同時(shí)發(fā)揮了各自的抗剪強(qiáng)度而發(fā)生剪切破壞，等效塑性應(yīng)變區(qū)從坡腳貫通至坡頂，呈連續(xù)的圓弧狀。剪力墻之間的土體，依靠和墻體接觸面的粘結(jié)力和摩擦力作用，并未從兩墻之間滑移擠出，表明剪力墻對土層起到了加固作用。因此，使用滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的材料加固土質(zhì)邊坡時(shí)，應(yīng)選擇合理的布樁結(jié)構(gòu)形式，使樁土有效發(fā)揮其抗剪強(qiáng)度，從而達(dá)到加固的目的。

4　結(jié)　語

通過對算例的計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

①經(jīng)水泥土樁加固后的邊坡，在樁土分算的情況下，極限平衡法計(jì)算的安全系數(shù)要大于有限單元法計(jì)算的結(jié)果。有限單元法計(jì)算結(jié)果表明加固邊坡的樁體出現(xiàn)了剪切、彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞模式，而極限平衡法計(jì)算時(shí)只考慮邊坡產(chǎn)生剪切破壞。

②將水泥土樁加固區(qū)等效為一復(fù)合加固體，即樁土合算的情況，此時(shí)邊坡也類似均質(zhì)土坡，極限平衡法和有限單元法將得到相同的結(jié)論。

③通過樁樁搭接把水泥土樁施工成剪力墻結(jié)構(gòu)形式，在不改變面積置換率的條件下，可以防止樁體產(chǎn)生彎曲、轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞，使邊坡呈整體剪切破壞，有效發(fā)揮了水泥土樁的抗剪強(qiáng)度，從而提高邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

④水泥土樁加固邊坡，樁體發(fā)生彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)等破壞模式，是極限平衡法與有限單元法計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差異的根本原因，當(dāng)涉及土與結(jié)構(gòu)物相互作用時(shí)，極限平衡法可能會(huì)得出不合理的結(jié)論。而有限單元法全面滿足靜力許可，應(yīng)變相容以及應(yīng)力、應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系，結(jié)果更符合實(shí)際。

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(責(zé)任編輯唐漢民梁碧芬)

Stability analysis of channel slope reinforced with soil-cement columns

ZHANG Xin-gui1,2,3, XU Sheng-cai1, LU Hai-li1, YI Nian-ping1

(1. College of Civil Engineering and Architecture,Guangxi University, Nanning 530004, China;2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety of Ministry of Education,Guangxi University, Nanning 530004, China; 3. Guangxi Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety, Nanning 530004, China)

As a horizontal reinforcement, soil-cement column is used in soil slope reinforcement project of channels. There are no relevant specifications in computing the stability of the reinforced slope for reference. Currently, the researches on stability of the reinforced slope with soil-cement columns are rare both at home and abroad. The stability of reinforced slope with soil-cement columns is calculated and analyzed in this paper. Results show that, under the column-soil separated model, the calculated results from the limit equilibrium method are larger than that from the finite element method, while under the equivalent area model, the results are almost the same. It is thought that failure modes of columns caused by shearing, bending and tilting are the root cause leading to result difference between the limit equilibrium method and the finite element method. When interactions between soil and its structure are involved, the finite element method is more applicable than the limit equilibrium method. The shear wall structure of soil-cement can prevent the columns from failure like bending, tilting and so on, and make the reinforced slope maintain a general shear failure, which having the soil-cement columns play an effective shear-resistance role. Accordingly, the stability of slope is improved.

soil-cement columns; factor of safety; limit equilibrium method; finite element method; shear wall of soil-cement

2016-04-22；

2016-05-18

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51268003;51168005);廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(2012ZDK08;2015ZDK001)；廣西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室系統(tǒng)性研究項(xiàng)目(2013ZDX11)

張信貴(1965—)，男，廣西北流人，廣西大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師；E-mail：xgzhang@189.cn。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1067

TU4;TU473.1

A

1001-7445(2016)04-1067-07

引文格式：張信貴,許勝才,陸海麗,等.水泥土樁加固航道邊坡穩(wěn)定性分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，41(4)：1067-1073.