基于遺傳算法的復(fù)合材料層壓板強(qiáng)度工程優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

詹雷 陳豐華

摘 要：遺傳算法是模擬自然界生物進(jìn)化過程與機(jī)制求解極值問題的一類自組織、自適應(yīng)人工智能技術(shù);層壓板鋪層設(shè)計(jì)是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特有的設(shè)計(jì)內(nèi)容，層壓板鋪層設(shè)計(jì)主要包括：選擇合適的單層鋪設(shè)角、確定各鋪設(shè)角單層的層數(shù)（鋪層比）和鋪層順序三個內(nèi)容，因此，在相關(guān)參數(shù)確定的情況下，利用遺傳算法可以迅速給出工程可用解，這種特性特別適合工程上對復(fù)合材料層壓板的鋪層進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;復(fù)合材料;TSP;強(qiáng)度;層壓板;優(yōu)化設(shè)計(jì)

在層壓板設(shè)計(jì)過程中，可以按照剛度設(shè)計(jì)、強(qiáng)度設(shè)計(jì)、穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和某些特殊要求的一種或幾種方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖然設(shè)計(jì)方式不唯一，但復(fù)合材料層壓板剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等都受鋪層層數(shù)、方向、順序的影響，在鋪層層數(shù)增加后，層壓板可能的解會成幾何數(shù)增加，在工程應(yīng)用上，一般只要求層壓板剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等性能超過一定值即可，遺傳算法可在大量可能解中快速計(jì)算出滿足要求的可用解，特別適合復(fù)合材料層壓板工程優(yōu)化。

1 層壓板設(shè)計(jì)的一般原則

1.1 層壓板鋪層方式的選擇

層壓板鋪層方式的選擇指的是對鋪層角、各角度鋪層比例及鋪層順序等因素的確定。在層壓板設(shè)計(jì)時，一般應(yīng)遵循因此原則：

1）為避免鋪層間因耦合而引起翹曲，層壓板鋪層一般采用對此鋪層。2）一般只在?/4角度范圍，即0°、45°、-45°、90°四種角度中選擇所需的鋪層角，四種鋪層中每一種至少要占10%，其中0°鋪層20-40%之間，±45°鋪層40-60%之間，90°鋪層10-30%之間。3）層壓板有兩種或兩種以上鋪層時，各種方向的鋪層應(yīng)盡量交錯鋪設(shè)。4）為減小層間應(yīng)力和避免樹脂過早開裂，同方向連續(xù)鋪設(shè)的鋪層組內(nèi)，一般不要超過4層。5）為了具備較好的使用維護(hù)性，同時也為了提高抗沖擊能力，表面鋪設(shè)±45°層。

1.2 按強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程方法及優(yōu)化

常用層壓板按強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程方法有兩種，一種是解析法，另一種是排序法。

1）解析法：層壓板若同時滿足兩點(diǎn)，則認(rèn)為該層壓板滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求：一是若層壓板在使用載荷作用下不產(chǎn)生永久變形，對應(yīng)于層壓板得應(yīng)力小于其最先一層失效強(qiáng)度。二是當(dāng)層壓板在設(shè)計(jì)載荷作用下，層壓板得應(yīng)力等于或小于其極限強(qiáng)度，則層壓板恰好破壞或尚未最后破壞。2）排序法：按層壓板提出得強(qiáng)度要求，用理論公式編制程序，在計(jì)算機(jī)上計(jì)算出一系列層壓板，然后按性能指標(biāo)得優(yōu)劣和總層數(shù)從少到多得順序，依此排列，據(jù)此選取滿足設(shè)計(jì)要求得層壓板的方法。

上述強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程方法已經(jīng)隱含了優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和方法：以解析法中的等強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)要求為準(zhǔn)則，以排序法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法為手段，就能得出滿足要求的工程解。為便于計(jì)算及工藝實(shí)現(xiàn)。

2 遺傳算法及實(shí)現(xiàn)

2.1 復(fù)合材料層壓板強(qiáng)度計(jì)算及優(yōu)化問題

在工程實(shí)際應(yīng)用中，一般復(fù)合材料層壓板厚度因結(jié)構(gòu)中不同零件的配合要求預(yù)先設(shè)定，即鋪層總數(shù)是已知的，這樣復(fù)合材料層壓板鋪層角度、各角度鋪層比率、鋪層順序可以組成有限組組合，每組組合對應(yīng)的層壓板強(qiáng)度不同，在有限組不同強(qiáng)度結(jié)果中選擇強(qiáng)度值最高的組合即為復(fù)合材料層壓板優(yōu)化。

2.2 層壓板遺傳算法實(shí)現(xiàn)

遺傳算法一般包含5個部分：問題的解的遺傳表示、創(chuàng)建解的初始種群的方法、根據(jù)個體適應(yīng)值對其進(jìn)行優(yōu)劣判定的評價函數(shù)、用來改變復(fù)制過程中產(chǎn)生的子個體遺傳組成的遺傳算子、遺傳算法的參數(shù)值。

結(jié)合層壓板工程計(jì)算中的實(shí)際特點(diǎn)，層壓板遺傳算法：

1）染色體編碼方法：層壓板染色體編碼方式類似于旅行商問題（TSP），工程計(jì)算時層壓板鋪層數(shù)量可由層壓板厚度和單層厚度求出，對每層鋪層分配唯一ID，假設(shè)有1、2、3、4、5層，每層對應(yīng)一個鋪層角度。2）個體適應(yīng)度評價：確定層壓板最先一層失效強(qiáng)度必須首先作層壓板的單一鋪層應(yīng)力分析，然后利用強(qiáng)度比房產(chǎn)計(jì)算層壓板各個鋪層的強(qiáng)度比，強(qiáng)度比最小的鋪層最先失效，其對應(yīng)的層壓板正則化內(nèi)力即為所求的最先一層失效強(qiáng)度。3）遺傳：層壓板的遺傳采用排序交叉方式，在這種交叉方法中，第一個親代染色體的一個子集被選中，然后該子集被天津到后代染色體的相同位置，接著是將第二個親代的遺傳信息添加到后代的染色體中，即從所選子集的結(jié)束位置開始，然后包括親代2的每個基因，只要后代染色體中還沒有該基因，如下圖1所示。4）變異：層壓板優(yōu)化的遺傳算法中變異采用“交換變異”，交換變異是循環(huán)遍歷該個體的染色體的每個基因，根據(jù)變異率決定是否變異。如果選中基因進(jìn)行變異，就在染色體中隨機(jī)選擇一個基因，然后交換他們的位置，這個過程確保沒有創(chuàng)建重復(fù)的基因，產(chǎn)生的后代都是有效的解，如圖2所示：

3 算例

3.1 材料屬性

選取T300/5405典型鋪層進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，T300/5405材料性能如下表1所示：

3.2 染色體編碼

假定鋪層數(shù)為32層，各角度鋪層排列按0°、±45°、90°排列有四種形式：[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90]2、[0/0/0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90]2，每種形式按照1、2、3…16進(jìn)行編碼，每個數(shù)字對應(yīng)一個鋪層角度。

3.3 適應(yīng)度評價

將上述染色體編碼每一組隨機(jī)排列，選取M個染色體，求得各自的第一層失效強(qiáng)度，取種群大小為200，交叉率為0.8，變異率為0.03，遺傳代數(shù)為50進(jìn)行計(jì)算，上述四種鋪層方式所得最大層壓板強(qiáng)度分別為：827.5MPa、955.2MPa、949.1MPa、936.9MPa，由此可以得出最佳的鋪層組合為[0/0/0/0/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/90/90/90/90]2

4 結(jié)束語

本文基于遺傳算法，采用計(jì)算機(jī)編程的方法，對復(fù)合材料層壓板鋪數(shù)量、各角度鋪層比例及鋪層順序進(jìn)行工程優(yōu)化，通過本方法，在層壓板鋪層材料選定的情況下，可以快速的得出層壓板工程可用解，并對可用解進(jìn)行排序，不同的鋪層組合中可以輕易的選取層壓板強(qiáng)度值最大的鋪層組合，完成鋪層優(yōu)化，相比傳統(tǒng)手工計(jì)算層壓板強(qiáng)度值得方法，大大的提高了計(jì)算效率。

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作者簡介

詹雷（1987-），漢族，男，陜西咸陽人，工程師，從事飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的研究。