概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

趙中亮

[摘要]新課程改革下開展初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)，教師應(yīng)該將概念圖正確運(yùn)用于教學(xué)過程中，從而實(shí)現(xiàn)不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要目標(biāo)。教學(xué)中，教師要列出重要知識(shí)概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念圖的認(rèn)識(shí)，利用概念圖直觀呈現(xiàn)出解題思路，方便學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，利用概念圖對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)。

[關(guān)鍵詞]概念圖；初中；數(shù)學(xué)；探究式；復(fù)習(xí)；應(yīng)用

概念圖是一種思維可視化的表征，概念圖在課堂教學(xué)中應(yīng)該合理應(yīng)用，利用概念圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和概括，可以讓學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)形成更加清晰、深刻、直觀的認(rèn)識(shí)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中普遍使用概念圖，引導(dǎo)學(xué)生利用概念圖對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力發(fā)揮出了重要作用。所以，新課程改革下開展初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)，教師應(yīng)該將概念圖正確運(yùn)用于教學(xué)過程中，通過概念圖加強(qiáng)學(xué)生對(duì)掌握基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生可以利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和理解能力，從而實(shí)現(xiàn)不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要目標(biāo)。

一、列出重要知識(shí)概念。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念圖的認(rèn)識(shí)

復(fù)習(xí)課的主要目的是幫助學(xué)生梳理知識(shí)系統(tǒng)，及時(shí)找出和彌補(bǔ)知識(shí)系統(tǒng)中存在的漏洞，不斷提高學(xué)生對(duì)重要知識(shí)的理解和掌握程度。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往會(huì)忽視復(fù)習(xí)課，或者開展復(fù)習(xí)課采取的方式方法不對(duì)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課難以達(dá)到預(yù)期效果，對(duì)復(fù)習(xí)課重要目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)形成了不利影響。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式復(fù)習(xí)課，教師必須正確運(yùn)用概念圖，利用概念圖列出重要知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念圖重要性的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生正確運(yùn)用概念圖解決數(shù)學(xué)問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

現(xiàn)以蘇教版初中數(shù)學(xué)“勾股定理”為例，在進(jìn)行勾股定理相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)課的時(shí)候，由于勾股定理涉及知識(shí)點(diǎn)多、面廣，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括和總結(jié)，并畫出了相關(guān)概念圖（如下圖）通過概念圖使得學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)重點(diǎn)形成了更加深刻的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生梳理了知識(shí)系統(tǒng)，及時(shí)彌補(bǔ)知識(shí)系統(tǒng)中存在的漏洞，有學(xué)生表示“原來(lái)HL也是證明三角形全等的條件！”學(xué)生的反饋的意見充分說明了他們知識(shí)系統(tǒng)中還存在漏洞，教師引導(dǎo)學(xué)生利用概念圖的形式總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生對(duì)概念圖重要性形成了更加深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生正確運(yùn)用概念圖解決數(shù)學(xué)問題具有重要作用

到一個(gè)角的兩邊的

到一條線段的兩端距

距離相等的點(diǎn)在這

離相等的點(diǎn)在這條線

個(gè)角的平分線上

段的平分線上

由此可見，概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的合理應(yīng)用具有重要作用，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)概括，有利于學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)。所以，教師應(yīng)該重視概念圖的引入和運(yùn)用。

二、利用概念圖直觀呈現(xiàn)出解題思路，方便學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

概念圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課教學(xué)另一重要作用就是可以幫助學(xué)生直觀地呈現(xiàn)出困難數(shù)學(xué)問題的解答過程，幫助學(xué)生梳理解思路，方便學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展探究式復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)該充分發(fā)揮概念圖的重要作用，幫助學(xué)生找出解題思路，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，從解題過程中享受到樂趣。

現(xiàn)以“二次函數(shù)”例題“利用配方法將二次函數(shù)y=ax²+bx+c化為y=a（x-h）²+k，（其中h=-b/2a，k=4ac-b²/4a）”，在解決這個(gè)問題-的時(shí)候，學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)給出的解題思路為“第一，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線；第二，拋物線的開口方向由絕對(duì)值a決定，其中a的絕對(duì)值越大，拋物線的開口方向越小，a的絕對(duì)值越小，拋物線的開口方向越大，當(dāng)兩個(gè)二次函數(shù)中絕對(duì)值a的值相同，兩個(gè)函數(shù)的圖像的形狀和大小相同。”結(jié)合學(xué)生的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生以概念圖解決實(shí)際問題，學(xué)生通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)畫出了具體的概念圖，如下圖：

由此可見，概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的合理應(yīng)用，可以幫助學(xué)生理清解題思路，有利于學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)問題。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須發(fā)揮出概念圖的重要作用。

三、利用概念圖對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)系統(tǒng)

在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)就是對(duì)重要知識(shí)的歸納概括，為了讓學(xué)生歸紈總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)更加有條理性，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用概念圖，建立完善的知識(shí)系統(tǒng)，加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度。

現(xiàn)以“全等三角形”為例，在復(fù)習(xí)這一部分知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師將相似三角形知識(shí)點(diǎn)與全等三角形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比概括，通過區(qū)別全等三角形和相似三角形的不同，構(gòu)建概念圖，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成更加深刻的印象，在概念圖中相關(guān)知識(shí)概念清晰地呈現(xiàn)了出來(lái)，學(xué)生通過概念圖將知識(shí)點(diǎn)總結(jié)起來(lái)，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平發(fā)揮出了重要作用。

總之，在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用概念圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理，幫助學(xué)生梳理知識(shí)系統(tǒng)，及時(shí)找出和彌補(bǔ)知識(shí)系統(tǒng)中存在的漏洞，幫助學(xué)生找出解題思路，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，建立完善的知識(shí)系統(tǒng)，加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握程度，只有這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。