鎖相環(huán)鎖定時(shí)間的分析與測(cè)量

航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所　柏　翰駐三五三一廠軍事代表室　余　樂(lè)

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鎖相環(huán)鎖定時(shí)間的分析與測(cè)量

航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所柏翰
駐三五三一廠軍事代表室余樂(lè)

本文設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)使用頻率較高的鑒相頻率，同時(shí)使用的帶寬較寬的有源二階環(huán)路濾波器。針對(duì)有源二階環(huán)路濾波器進(jìn)行了計(jì)算與分析，利用時(shí)間常數(shù)與濾波器的關(guān)系，根據(jù)其環(huán)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推導(dǎo)和分析了鎖相環(huán)的傳輸函數(shù)，并使用較高的頻率鑒相頻率并估算該鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)間接測(cè)量電壓和直接測(cè)量輸出頻率的方法驗(yàn)證其鎖定時(shí)間約為4左右。實(shí)驗(yàn)表明，該鎖相環(huán)具有快速鎖定的能力。

鎖相環(huán)；環(huán)路濾波器；鎖定時(shí)間

1.引言

寬帶雷達(dá)目標(biāo)模擬設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)之一是設(shè)計(jì)具有快速跳頻功能的頻率合成器，頻率變換的時(shí)間要求小于10μs。目前，頻率合成的方法有：直接模擬式、直接數(shù)字式、間接模擬式和間接數(shù)字式四種［1］，這四種頻率合成方法各有特點(diǎn)，間接模擬式中典型的鎖相環(huán)頻率合成（PLL）是傳統(tǒng)的方法，它優(yōu)點(diǎn)在于其低相位噪聲和高雜散抑制，最大的缺點(diǎn)就是鎖定時(shí)間太長(zhǎng)，因此鎖定時(shí)間短的鎖相環(huán)頻率合成器研究和設(shè)計(jì)變得越來(lái)越重要。本文設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)具有大步進(jìn)，寬帶寬的特點(diǎn)，同時(shí)較短鎖定時(shí)間的優(yōu)點(diǎn)。

2.鎖相環(huán)鎖定時(shí)間公式推導(dǎo)

根據(jù)鎖相環(huán)原理可知，鎖相環(huán)的閉環(huán)傳輸函數(shù)為：

環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)為：

把公式（2-2）（2-3）代入公式（2-1）中，得到鎖相環(huán)的閉環(huán)傳輸函數(shù)為：

如果定義a為頻率的精確度，并定義t鎖定時(shí)間，根據(jù)公式（2-5）可得：

鎖相環(huán)鎖定的充分條件是指數(shù)的包絡(luò)衰減到假定的頻率精度a范圍內(nèi)，可得：

最終的鎖定時(shí)間公式為：

由于環(huán)路濾波器使用的是二階濾波器，可得環(huán)路濾波器的環(huán)路帶寬為：，故可以得到鎖定時(shí)間為：

從公式（2-9）也可以證明，?鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間主要由環(huán)路帶寬決定，同時(shí)還與頻率變換步進(jìn)有一定的關(guān)系，鎖定時(shí)間與這兩個(gè)因素都成反比的關(guān)系。

根據(jù)鎖相環(huán)的相關(guān)理論可知，環(huán)路帶寬直接決定了鎖相時(shí)間。環(huán)路帶寬越大，鎖定時(shí)間越短，反之，鎖定時(shí)間越長(zhǎng)。

3.鎖相環(huán)電路設(shè)計(jì)

在本文的設(shè)計(jì)中，需要產(chǎn)生寬帶的雷達(dá)目標(biāo)模擬信號(hào)，設(shè)計(jì)鎖相環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)大步進(jìn)的頻率變換，所以選擇了較高頻率信號(hào)作為參考頻率。鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)原理框圖如圖1所示。

圖1　鎖相環(huán)原理框圖

3.1鎖相環(huán)電路的設(shè)計(jì)

鑒相頻率采用頻率為500MHz正弦信號(hào)，VCO的輸出信號(hào)頻率范圍為11GHz～14GHz。因此，鎖相環(huán)的頻率變換步進(jìn)為500MHz。VCO輸出經(jīng)過(guò)一個(gè)二功分器，一路作為輸出信號(hào)，另一路輸出到分頻部分，分頻器部分使用一個(gè)二分頻器和一個(gè)可變分頻器。

本設(shè)計(jì)中環(huán)路濾波器采用有源二階低通濾波器，根據(jù)上一節(jié)分析，鎖定時(shí)間隨著環(huán)路帶寬的增加而縮短，而大的帶寬可能使得環(huán)路不穩(wěn)定，甚至導(dǎo)致鎖相環(huán)失鎖，同時(shí)還會(huì)使得VCO輸出信號(hào)的相位噪聲變壞。因此，在設(shè)計(jì)鎖相環(huán)電路時(shí)，需要選擇合適的環(huán)路帶寬，讓鎖定時(shí)間與相位噪聲達(dá)到一個(gè)理想的狀態(tài)。環(huán)路濾波器的相位裕度設(shè)計(jì)為45°。

3.2鎖相環(huán)鎖定時(shí)間的計(jì)算

本設(shè)計(jì)鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間公式為：

通過(guò)公式可以估算出其鎖定時(shí)間。假設(shè)鎖相環(huán)輸出的頻率由12GHz跳變到14GHz，同時(shí)由于該雷達(dá)目標(biāo)模擬設(shè)備的頻率誤差為100kHz，假設(shè)頻率精度a=10-6，環(huán)路帶寬設(shè)定為1MHz，此時(shí)，鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間估算為：

由上式可以看出，該鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間已經(jīng)非?？?，滿(mǎn)足了雷達(dá)目標(biāo)模擬設(shè)備對(duì)其鎖定時(shí)間的要求。

4.鎖定時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果

鎖定時(shí)間的測(cè)試方法有很多的方法，有的單片集成鎖相環(huán)，使用直接模擬式綜合法［3］，在芯片的引腳輸出一個(gè)鎖定指示信號(hào)。直接模擬式綜合方法測(cè)試過(guò)程復(fù)雜。本設(shè)計(jì)使用了兩種測(cè)量方法來(lái)測(cè)試鎖定時(shí)間：間接測(cè)量電壓法和直接測(cè)量輸出頻率法。

由于可變分頻器的控制字較多，可以改變一根控制線(xiàn)來(lái)控制產(chǎn)生兩個(gè)頻率，從12GHz變化到14GHz。

4.1間接測(cè)量電壓法

當(dāng)鎖相環(huán)鎖定時(shí)，從環(huán)路濾波器輸出到VCO的調(diào)諧電壓是一個(gè)固定的電壓，這時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)頻率輸出信號(hào)。這與選用的VCO有一定的關(guān)系，本設(shè)計(jì)選用的VCO為Hittie公司的HMC733LC4B，根據(jù)其芯片資料中的調(diào)諧電壓和輸出信號(hào)之間的關(guān)系可知，3.2V對(duì)應(yīng)12GHz，6V對(duì)應(yīng)14GHz。因此，我們可以通過(guò)示波器來(lái)測(cè)量VCO在調(diào)諧電壓穩(wěn)定時(shí)間來(lái)確定鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間。測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

該方法比較簡(jiǎn)單，不需外加其它電路，直接使用示波器測(cè)量控制信號(hào)與調(diào)諧電壓的關(guān)系，通過(guò)示波器可以測(cè)得調(diào)諧電壓穩(wěn)定的時(shí)間約為4。測(cè)試結(jié)果與理論分析結(jié)果相符，同時(shí)可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖2　調(diào)諧電壓穩(wěn)定過(guò)程

4.2直接測(cè)量輸出頻率法

直接測(cè)量輸出頻率法，即是使用示波器直接測(cè)量VCO輸出信號(hào)的穩(wěn)定時(shí)間。但是，在該鎖相環(huán)設(shè)計(jì)中，輸出的頻率范圍為11GHz～14GHz。試驗(yàn)過(guò)程是從12GHz到14GHz。無(wú)法用現(xiàn)有示波器對(duì)其進(jìn)行時(shí)域測(cè)量。需對(duì)輸出信號(hào)做下混頻處理才可被示波器采樣測(cè)量?；祛l處理的原理框圖如圖3所示。

圖3　混頻處理原理框圖

根據(jù)混頻處理原理框圖，處理鎖相環(huán)輸出信號(hào)，使用示波器測(cè)量125MHz和375MHz兩個(gè)頻率的變換時(shí)間。測(cè)量結(jié)果如圖4所示。

由于鎖相環(huán)輸出頻率太高，同時(shí)測(cè)量?jī)x器的局限，該方法較為復(fù)雜，需外加一個(gè)混頻單元電路，再通過(guò)示波器觀察混頻器輸出信號(hào)，通過(guò)示波器可以測(cè)得從125MHz到375MHz穩(wěn)定的時(shí)間約為4.5。測(cè)試結(jié)果與理論分析結(jié)果相符，同時(shí)可滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖4　直接測(cè)量輸出頻率法

5.結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)具有快速鎖定能力。在設(shè)計(jì)鎖相環(huán)過(guò)程中，給出了一種有源二階環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)方法，并根據(jù)其環(huán)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，推導(dǎo)分析了鎖相環(huán)的閉環(huán)傳輸函數(shù)，并由傳輸函數(shù)計(jì)算出該鎖相環(huán)的鎖定時(shí)間約為3.8，同時(shí)通過(guò)間接測(cè)量電壓和直接測(cè)量輸出頻率的方法分別驗(yàn)證其鎖定時(shí)間，分別約為4和4.5。與理論分析相吻合，同時(shí)滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)其要求。實(shí)驗(yàn)表明，本設(shè)計(jì)中的鎖相環(huán)具有快速鎖定的能力。

［1］高樹(shù)廷，高峰，徐盛旺，劉永智.頻率源工程設(shè)計(jì)與分析［M］.兵器出版社，2007.

［2］Best R E.Phase locked loop design simulation and application.北京:清華大學(xué)出版社，2003.

［3］劉建宇.頻率綜合器跳頻時(shí)間測(cè)試［J］.上海航天，2003.

柏翰，男，碩士研究生，畢業(yè)于南京理工大學(xué)，現(xiàn)就職于貴州航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，現(xiàn)主要從事數(shù)字信號(hào)處理、電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)。